பொண்டாட்டிகளை விவாகரத்து செய்ய விரும்புவோரே
EVMகளை எதிர்க்கின்றனர்.
மின்னணு வாக்குப் பதிவு எந்திரங்களில்
மோசடி செய்ய இயலாது!
கட்டுரைத் தொடரின் பகுதி-2.
------------------------------------------------------------------------------------
நியூட்டன் அறிவியல் மன்றம்
---------------------------------------------------------------------------    
அமெரிக்காவிலும் ஐரோப்பிய நாடுகளிலுமே
EVM முறையைக் கைவிட்டு காகித வாக்குச் சீட்டு
முறைக்கு வந்து விட்டபோது, நாம் ஏன் EVMகளைக்
கட்டிக்கொண்டு அழ வேண்டும் என்பது
EVM எதிர்ப்பாளர்களின் வாதம்.

அமெரிக்காக்காரன் எவனும் ஒரே மனைவியோடு
காலம் பூராவும் வாழ்வதில்லை. நாம் ஏன் ஒரே
பொண்டாட்டியை ஆயுள் முழுவதும் கட்டிக்கொண்டு
அழ வேண்டும்? நம் பொண்டாட்டிகளை விவாகரத்து
செய்தால் என்ன என்ற கேள்விக்கும் இதற்கும்
பெரிய வித்தியாசம் கிடையாது.

மேலும் அமெரிக்காவும் எல்லா ஐரோப்பிய நாடுகளும்
EVM முறையைக் கைவிட்டு காகித வாக்குச் சீட்டு
முறைக்கு வந்து விட்டன என்று கூறுவது உண்மையல்ல.
ஒரு சில நாடுகள் காகித வாக்குச்சீட்டு முறைக்குத்
திரும்பி இருப்பது உண்மையே. ஜெர்மனியில்
அந்நாட்டு உச்சநீதிமன்றம் (German Constitutional Court) 2009ல்
வழங்கிய தீர்ப்பின்படி, ஜெர்மனி காகித வாக்குச்சீட்டு
முறைக்குத் திரும்பி இருக்கிறது. இது போல ஒரு
சில நாடுகள், அங்குள்ள குறிப்பான சூழல்கள்
காரணமாக EVM முறையைக் கைவிட்டுள்ளன.

வாக்குச் சாவடிகளைக் கைப்பற்றுவது,
கள்ள ஓட்டுப் போடுவது, மக்களில் சில பிரிவினரை
வாக்களிக்க விடாமல் தடுப்பது,
தேர்தல் அதிகாரியை மிரட்டி தேர்தல் முடிவை
மாற்றிச் சொல்லுவது ஆகிய நடைமுறைகள்
மேற்கூறிய நாடுகளில் இல்லை என்பதால்
வாக்குச்சீட்டு முறைக்கே மீண்டும் திரும்புவதால்
அங்கெல்லாம் எந்த நஷ்டமும் கிடையாது.
இந்தியாவில் அப்படி அல்ல. வாக்குச் சீட்டு
முறைக்குத் திரும்புவதானது எவ்விதத்திலும்
நிலைமையைச் சீராக்காது என்பதுடன் முன்னிலும்
மோசமான நிலைக்கு இட்டுச் செல்லும் என்பது
கண்கூடு.

சரி, ஜெர்மனி போன்ற நாடுகள் ஏன் EVMகளைக்
கைவிட்டன? அங்கெல்லாம் ஒட்டு மொத்த தேர்தல்
நடைமுறையுமே முழுவதுமாகக் கணினிமயம்
ஆக்கப்பட்டிருந்தது. அமெரிக்காவிலும் அப்படியே.
அதாவது வேட்பு மனு தாக்கல் செய்வது முதல்
வாக்குகளை எண்ணி முடிவுகளை அறிவிப்பது
வரை அனைத்துமே கணினிமயம்.

இதன் காரணமாக அந்நாடுகளின் EVMகள் தகவல்
தொடர்பு வலைப்பின்னலுடன் இணைக்கப்
பட்டவையாக இருந்தன (connected to a communication network).
நெட்வொர்க்குடன் இணைக்கப்பட்ட EVMகளை
மிகவும் சுலபமாக ஹேக் (hack) செய்ய முடியும்.
அதாவது அத்தகைய EVMகளின் முடிவுகளை
எவர் வேண்டுமானாலும் எளிதில் திருத்த முடியும்.

நம் நாட்டின் EVMகள் அனைத்தும் எந்த
வலைப்பின்னலுடன் இணைக்கப்படாத தனித்த
கணினிகள். அதாவது நம் நாட்டு EVMகள்
stand alone வகைக் கணினிகள்.

நம் நாட்டில் ஒட்டு மொத்த தேர்தல் நடைமுறையானது
முழுவதுமாகக் கணினிமயம் ஆக்கப் படவில்லை.
வாக்குப்பதிவு மட்டுமே இங்கு கணினி மூலமாக
(அதாவது EVMகள் மூலமாக) நடைபெறுகிறது. மீதி
அனைத்தும் மனிதச் செயல்பாடுதான் (manual actions).

எனவே மற்ற நாடுகளைப் போல் அல்லாமல், நமது
EVMகள் அனைத்தும் stand alone தன்மையிலானவை.
அதாவது நெட்வொர்க்குடன் இணைக்கப்
படாதவை. இவற்றை ஹேக் (hack) செய்வது எளிதல்ல.

அப்படியானால், நம் நாட்டின் standalone EVMக்கும்,
பிற நாடுகளின்  நெட்வொர்க்குடன் இணைக்கப்பட்ட
EVMக்கும் பாரதூரமான வேறுபாடு உள்ளதா என்று
கேட்டால், ஆம் ஆம் என்று அடித்துக் கூறலாம்.

வீட்டில் கதவைப் பூட்டிக் கொண்டு பாதுகாப்புடன்
இருக்கும் பெண் போன்றது standalone EVM. வெளியில்
நள்ளிரவில் சாலையில் நடந்து செல்லும் பெண் 
போன்றது நெட்வொர்க்குடன் இணைக்கப்பட்ட EVM.

நம் நாட்டின் EVMகளுடன் எந்த ஒரு
"தொடர்புக்கருவி"யையும் (communication device)
பொருத்த முடியாது. ஒரு ப்ளூ டூத் (Bluetooth) கருவியையோ
அல்லது வேறு ஏதாவது வயர்லெஸ் கருவியையோ
(Wi-Fi device) நம் நாட்டு EVMகளில் பொருத்த முடியாது.
ஏதேனும் கருவியைப்  பொருத்துவதற்கான ஏற்பி
(receptor) எதுவும் நம் EVMகளில் கிடையாது.     

அப்படியானால், இந்தியாவின் standalone EVMஐ ஹேக் (hack)
செய்யவே முடியாதா? முடியும் என்றால், அதற்கான
நிகழ்தகவு (probability) என்ன என்று எவரும் கேட்கலாம்.
இதற்கு அறிவியல் கூறும்  விடை இதுதான்.
Yes, it can be hacked and there is a NON ZERO probability for hacking.

இதன் பொருள் என்ன? நம் நாட்டின் standalone EVMகளையும்
ஹேக் (hack) பண்ண முடியும். ஆனால் அதற்கு
அந்த EVMகளுடன் PHYSICAL ACCESS வேண்டும்.
அதாவது அந்த EVMகளைக் கைப்பற்றினால் மட்டுமே
அவற்றை ஹேக் பண்ண முடியும்.

பூஜ்யமற்ற நிகழ்தகவு (non zero probability) என்பது
கோட்பாட்டு ரீதியாகக் கூறப்படும் ஒன்று
(a theoretical possibility). மிக மிக அற்பமான
நிகழ்தகவையே பூஜ்யமற்ற நிகழ்தகவு
(non zero probability) என்னும் சொல் குறிப்பிடுகிறது.
Probability always lies between 0 and 1 என்ற கோட்பாட்டைக்
கணக்கில் கொண்டால், பூஜ்யமற்ற நிகழ்தகவு
என்பது 0வுக்கு மிக நெருக்கமாக இருப்பது என்ற
புரிதலுடனே இந்தப் பகுதியை வாசகர்கள் படிக்க
வேண்டும். பூஜ்யமற்ற நிகழ்தகவானது நடைமுறையில்
சாத்தியப் படுவது என்பது கணக்கற்ற
நிபந்தனைகளுக்கு உட்பட்டது; நிறைவேற்ற இயலாத
நிபந்தனைகளையும் உள்ளடக்கியது.

EVMகளைக் கைப்பற்றுவது என்பது எளிதல்ல.
எனவே நம் நாட்டு EVMகள் பாதுகாப்பானவை.
அவை வெளியில் இருந்து கொண்டு ரிமோட்
கண்ட்ரோல்  மூலம் ஹேக் பண்ண முடியாதவை.
மிக எளிமையாகவும் குறைந்த நேரத்திலும்
அவற்றை ஹேக் பண்ண இயலாது.
இதுதான் உண்மை! இது மட்டுமே உண்மை!
--------------------------------------------------------------------------------
தொடரும்
*******************************************************
 

   
         



 

மின்னணு வாக்குப்பதிவு எந்திரங்களில்
மோசடி செய்ய இயலாது!
-------------------------------------------------------------------
நியூட்டன் அறிவியல் மன்றம்
---------------------------------------------------------------
முன்குறிப்பு: மின்னணு வாக்குப்பதிவு எந்திரம்
என்று நீட்டி முழக்குவதற்குப் பதிலாக EVM என்று
இனி இக்கட்டுரை முழுவதும்  சொல்லப்படும்.
-------------------------------------------------------------------------------------
1) இந்திரா காந்தி பிரதமராக இருந்தபோது 1982ல்
முதன் முதலாக EVM அறிமுகப் படுத்தப்பட்டது.
பரீட்சார்த்த முறையில் கேரள மாநிலம் வடக்கு பரவூர்
தொகுதியின் சில வாக்குச் சாவடிகளில் EVMகள்
மூலம் வாக்காளர்கள் வாக்களித்தனர்.

2) தேர்தலில் EVMகளைக் கொண்டு வந்தது காங்கிரசின்
மகத்தான சாதனை ஆகும். காங்கிரஸ் கட்சியானது
அறிவியலுக்குச் செய்த நன்மைகளில் இதுவும் ஒன்று.

3) 1999ல் சிறிய மாநிலமான கோவாவில் தேர்தல்
முழுவதுமே EVM மூலமாக நடத்தப்பட்டது.

4) நாடு முழுவதும் 2004ல் நடந்த நாடாளுமன்றத் தேர்தல்
முழுவதுமாக EVM மூலமாக நடத்தப் பட்டது.
மொத்தமுள்ள 543 தொகுதிகளிலும் EVM மூலம்
நடத்தப்பட்ட முதல் தேர்தல் இதுதான்.

5) 2004 தேர்தல் EVM மூலமே நடக்கும் என்ற முடிவை
தேர்தல் ஆணையம் எடுத்தபோது பிரதமராக
இருந்தவர் அடல் பிஹாரி வாஜ்பாய்.

6) EVM மூலமாக நடந்த 2004 தேர்தலில் காங்கிரஸ்
வெற்றி பெற்று டாக்டர் மன்மோகன் சிங் பிரதமர்
ஆனார்.

7) அடுத்து 2009 நாடாளுமன்றத் தேர்தலும் ,
2014 நாடாளுமன்றத் தேர்தலும் EVM  மூலமாகவே
நடந்தன. 2009 நாடாளுமன்றத் தேர்தலில் மீண்டும்
காங்கிரஸ் வெற்றி பெற்று, டாக்டர் மன்மோகன் சிங்
மீண்டும் பிரதமர் ஆனார். 2014ல் நடந்த தேர்தலில்
பாஜக வெற்றி பெற்று மோடி பிரதமர் ஆனார்.

8) ஆக,  தொடர்ச்சியாக மூன்று நாடாளுமன்றத்
தேர்தல்கள் EVM மூலமாகவே நடைபெற்றுள்ளன.
இந்தக் காலக்கட்டத்தில் நடைபெற்ற அனைத்து
மாநில சட்டமன்றத் தேர்தல்களும், பல்வேறு இடைத்தேர்தல்களும் EVM மூலமாகவே
நடைபெற்று உள்ளன. இவ்வாறு EVM இந்தியத்
தேர்தல்களில் நிலைபேறு உடையதாக ஆகிவிட்டது.

9) டாக்டர் சுப்பிரமணியம் சாமி EVM குறித்து பல்வேறு
சந்தர்ப்பங்களில் நீதிமன்றங்களில் வழக்குகள்
தொடுத்தார்.வாக்காளர்கள் தாங்கள் என்ன
சின்னத்துக்கு வாக்களித்தோம் என்பதை
அறிந்திட ஏதேனும் ஒரு நிரூபணம்  தரப்பட
வேண்டும் என்றும் EVMகளில் அத்தகைய நிரூபணம்
இல்லை என்றும் டாக்டர் சுவாமி டில்லி உயர்நீதி
மன்றத்தில் வழக்குத் தொடர்ந்தார். அவரது வழக்கு
தள்ளுபடியானது.

10) இதை எதிர்த்து உச்சநீதிமன்றத்தில் டாக்டர் சுவாமி
வழக்குத் தொடர்ந்தார். உச்சநீதிமன்றம் மனுதாரர்
கூறியவாறு ஒரு நிரூபணத்தை வழங்க வேண்டும்
என்று தீர்ப்பளித்தது. பிரசித்தி பெற்ற இந்தத்
தீர்ப்பை வழங்கியவர் அன்றைய உச்சநீதிமன்றத்தின்
தலைமை நீதியரசர் சதாசிவம் அவர்கள்.

11) இத்தீர்ப்பின் விளைவாக VVPAT எனப்படும்
Voter Verifiable Paper Audit Trail EVMகளில் பொருத்தப்
பட்டது. வாக்களித்த பின்னர் எந்தச் சின்னத்துக்கு
வாக்களித்தோம் என்று வாக்காளர் சரி பார்க்கும்
வசதி EVMகளில் ஏற்படுத்தப் பட்டது.

12) வாக்காளர்களின் இந்த உரிமையைப் பெற்றுத்
தந்தவர் டாக்டர் சுப்பிரமணியன் சுவாமி என்பது
வரலாறு.

13) பரீட்சார்த்த முறையில் முதன் முதலாக நாகாலாந்து
மாநிலத்தில் உள்ள நோக்சென் (Noksen) சட்டமன்றத்
தொகுதியில் செப்டம்பர் 2013ல் VVPAT பயன்படுத்தப்
பட்டது.

14) 2014 நாடாளுமன்றத் தேர்தலில் முன்னோடித்
திட்டம் என்ற பெயரில் 543 நாடாளுமன்றத்
தொகுதிகளில் 8 தொகுதிகளில் VVPAT அறிமுகப்
படுத்தப் பட்டது. அந்த எட்டில் மத்திய சென்னைத்
தொகுதியும் ஒன்று. இக்கட்டுரை ஆசிரியர்
மத்திய சென்னைத் தொகுதியைச் சேர்ந்தவர்
என்பதால், வாக்களித்த பின், வாக்களித்த சின்னத்திற்கே
வாக்கு பதிவாகி இருக்கிறதா என்று அதாவது
VVPAT சரியாக வேலை செய்கிறதா என்று
சரிபார்க்கும் வாய்ப்பைப் பெற்றிருந்தார்.
 VVPAT அற்புதமாக வேலை செய்தது.    

15) நாட்டின் 543 தொகுதிகளிலும் VVPAT இணைக்கப்
பட்ட EVM மூலமாகவே வாக்குப் பதிவு நடக்க
வேண்டும் என்று உச்சநீதிமன்றம் தேர்தல்
ஆணையத்துக்கு உத்தரவிட்டு உள்ளது. எனவே
வரவிருக்கும் 2019 தேர்தலில் அநேகமாக
543 தொகுதிகளிலும் VVPAT இணைக்கப்பட்ட
EVM நடைமுறைக்கு வரும் என்று எதிர்பார்க்கலாம்.

15) மறைந்த எழுத்தாளர் சுஜாதா பற்றிக்
குறிப்பிடாவிட்டால் இந்தக் கட்டுரை முழுமை
அடையாது; மூளியாகவே இருக்கும். பாரத்
எலக்ட்ரானிக்ஸ் (BEL) நிறுவனத்தில் பொறியாளராக
இருந்த சுஜாதா EVM உருவாக்கக் குழுவில்
இடம் பெற்று சாதனை புரிந்தவர் ஆவார். 1982ல்
நடந்த வடக்கு பரவூர் (கேரளம்) தேர்தலில்,
சுஜாதாவே நேரடியாக தொகுதிக்குச் சென்று
EVMஐ இயக்கிக் காட்டினார்.

16) இக்கட்டுரையின் அறிவியல் பகுதி நாளை
வெளியாகும். ..............தொடரும்...............
--------------------------------------------------------------------------
பின்குறிப்பு: VVPAT முதன் முதலாக பயன்படுத்தப்பட்ட
2013 செப்டம்பரிலேயே நியூட்டன் அறிவியல் மன்றம்
VVPAT குறித்து கூட்டங்கள் நடத்தியது.பிறர் நடத்திய
பல்வேறு கூட்டங்களில் பங்கேற்றும் விளக்கம்
அளித்தது. இது வரலாறு.
**************************************************  
  
        

      

ஆங்கிலம் வெறும் மொழி மட்டுமா? அல்லது அறிவா?
சுடும் உண்மைகள்!
----------------------------------------------------------------------------------------- 
ஆங்கிலம் வெறும் மொழி மட்டுமல்ல!
ஆங்கிலம்தான் அறிவு!
தமிழனைப் பொறுத்து இதுதான் 
யதார்த்தத்தில் உள்ள கள நிலவரம்!

உலக அளவில் நரம்பியல் விஞ்ஞானத் துறையில்
(neuroscience) பெரும் புகழ் பெற்ற மேதைகள் வெகு
சிலரே. அந்தச் சிலரில் ஒருவர் பேராசிரியர்
வி எஸ் ராமச்சந்திரன். தமிழரான இவர் அமெரிக்கப்
பல்கலையில் நரம்பணுவியல் பேராசிரியர்.

இவர் சென்னைக்கு வந்துள்ளார். அவரை அணுகி
அவரின் சொற்பொழிவுக்கு ஏற்பாடு செய்தது
வராக மிகிரர் அறிவியல் மன்றம்.

கூட்டம் ஒரு அரங்கில் நடைபெற்றது. 200 பேர் நேரில்
வந்து பேராசிரியரின் பேச்சைக் கேட்டனர்.
அற்புதமான உரை. நிகழ்வு முழுவதும்
ஆங்கிலத்தில் இருந்தது.

இரண்டு மணி நேரம் நடைபெற்ற கூட்ட
நிகழ்வுகளை யூடியூப் வீடியோவாக
வெளியிட்டுள்ளது கூட்டத்திற்கு ஏற்பாடு செய்த
வராக மிகிரர் அறிவியல் மன்றம். வீடியோ
முழுவதும் ஆங்கிலத்தில்.

இந்தக் கூட்டமும் சரி, இந்த வீடியோவும் சரி
இரண்டுமே அறிவின் சேமிப்புகள். இவ்விரண்டும்
அறிவு ஆகும். இந்த அறிவு ஆங்கிலத்தில் மட்டுமே
இருக்கும்போது என்ன நடக்கிறது?
வெறும் மொழியாக மட்டும் இருந்த ஆங்கிலம்
அறிவாக மாறி விடுகிறது.

தமிழில் இது போன்ற அறிவு உண்டா? இல்லை!
சமகால அறிவியல் எதுவும் தமிழில் இல்லை.
தமிழனைப் பொறுத்த மட்டில் தமிழில் அறிவு
இல்லை. தமிழ் அறிவுக்கு இடம்  கொடுப்பதில்லை.

தமிழ் மட்டுமே தெரிந்த, ஆங்கிலம் தெரியாத
ஒரு தமிழனுக்கு இக்கூட்டத்தாலோ இந்த
வீடியோவாலோ பயன் எதுவும் இல்லை. 
இந்தச் சொற்பொழிவு தரும் அறிவை
தமிழ் மட்டுமே தெரிந்த ஒரு தமிழனால்
ஒருபோதும் பெற முடியாது.

இதன் விளைவு என்ன? அறிவைப் பெற வேண்டுமானால்
ஆங்கிலத்தைத் தேடி ஓட வேண்டி உள்ளது.
இதுதானே யதார்த்தம்! இதுதானே கள நிலவரம்!

இதுதான் தமிழ்ச் சமூகத்துக்கு ஏற்பட்டுள்ள நெருக்கடி.
ஒவ்வொரு தமிழனுக்கும் ஏற்பட்டுள்ள நெருக்கடி.
எனவேதான் தமிழர்கள் பள்ளிகளில் ஆங்கில வழியில்
கல்வி வேண்டும் என்று .கேட்கிறார்கள்.

எனவே தமிழக அரசு என்ன செய்கிறது? அரசுப்
பள்ளிகளில் உள்ள தமிழ் வழிக் கல்வியை மூடுகிறது
அல்லது குறைத்துக் கொண்டு வருகிறது.

இதன் கொடிய விளைவு என்னவெனில், எல்கேஜி
யுகேஜி வகுப்புகளில்கூட  ஆங்கில மீடியம் கொண்டு
வரப் படுகிறது. இது அதீதமான நடவடிக்கை.

தாய்மொழியைக் கற்கும் முன்னரே ஆங்கிலத்தை
பயிற்று மொழியாக ஆக்குவது என்பது
எதிர்காலச் சமூகத்தை நஞ்சூட்டிக் கொலை
செய்வதாகும்.

இதைத் தடுக்க வேண்டும். அதே நேரத்தில் உயர் கல்வி,
நவீன அறிவியல் ஆகியவற்றைத் தமிழில் கொண்டு
வருதல் வேண்டும். இது ஓரிருவர் செய்யக் கூடிய
வேலை அல்ல. ஊர் கூடித் தேர் இழுக்கும் வேலை இது.

அறிவியலைத் தமிழில் சொல்லும் முயற்சிகளை
இந்த சமூகம் ஆதரிக்க வேண்டும். அறிவியல்
நூல்களை வாங்கிப் படிக்க வேண்டும். அறிவியல்
இதழ்களை ஆதரிக்க வேண்டும்.

நியூட்டன் அறிவியல் மன்றம் தன் சக்திக்கு உட்பட்டு,
தன் சொந்தப் பணத்தைச் செலவழித்து, தன்னால்
முடிந்த அளவுக்கு அறிவியலைத் தமிழில்
சொல்லி வருகிறது.

என்றாலும் இதெல்லாம் கடலில் காயம்  கரைத்த
கதையாகத்தான் இருக்கிறது என்பதை நியூட்டன்
அறிவியல் மன்றம் உணர்ந்தே இருக்கிறது.

பேராசிரியர் ராமச்சந்திரனின் உரை தமிழில்
மொழிபெயர்க்கப் பட வாய்ப்பு உள்ளதா? இல்லை.
தமிழில் அறிவியலைச் சொல்லும் எத்தனை
வீடியோக்கள் உள்ளன? அப்படி வீடியோ
வெளியிட்டால், அதை ஆதரிக்க எத்தனை
பேர் தயாராக உள்ளனர்?

ஆங்கிலம் வெறும் மொழி மட்டும்தானே என்று
சொல்லும் கோமாளிகள் இதற்கு என்ன பதில்
சொல்வார்கள்?
***********************************************        

கணிதத்தில் surface area என்று ஒரு சொல் வருகிறது.
இதை மொழிபெயர்க்கச் சொன்னேன்.
surface = மேற்பரப்பு. சரி.
area = பரப்பு. சரி.
surface area = மேற்பரப்பின் பரப்பு. இது சரியல்ல.   
     

1) பொருளின் மேற்பரப்பு வளைவாக இருக்கிறது.
2) மேற்பரப்பின் பரப்பு = 40 cm^2.
அல்லது அதன் பரப்பு = 40 cm^2.
இப்படி குறைபாட்டுடனும் போதாமையுடனும்தான்
தமிழ் மொழிபெயர்ப்பு உள்ளது.
 

கணக்கைச் செய்! பலனை எதிர்பாராதே!
நவீன கணித கீதை!
ஹெக்சா டெசிமலில் விடை கூற வேண்டும்!
----------------------------------------------------------------------------
நியூட்டன் அறிவியல் மன்றம்
------------------------------------------------------------------------ 
ஒரு நெடுஞ்சாலையில் இரண்டு உணவகங்கள்
உள்ளன. இரண்டுக்கும் இடையில் 50 கிமீ தூரம்
உள்ளது. நள்ளிரவு 12.30 மணிக்கு முதல் உணவகத்தில்
இருந்து ஒருவர் காரில் புறப்படுகிறார்.
சரியாக அதே நேரத்தில் இரண்டாம் உணவகத்தில்
இருந்தும் ஒருவர் காரில் புறப்படுகிறார். இரண்டு
கார்களும் ஒரே திசையில் செல்கின்றன. இருவரும்
அதிகாலை 5.30 மணிக்கு சந்திக்கின்றனர்.

ஒருவேளை இருவரும் அதே நள்ளிரவு  12.30 மணிக்கு
எதிரெதிர் திசையில் ஒருவரை நோக்கி ஒருவர் பயணம் மேற்கொண்டிருந்தால் இருவரும் நள்ளிரவு 1.30 மணிக்கு
சந்தித்து இருப்பார்கள். எனில் அவ்விருவரின் வேகம் என்ன?

இக்கணக்கின் விடையை ஹெக்சா டெசிமல் முறையில்
(hexadecimal) சொல்ல வேண்டும்.
டெசிமல் முறையில் சொல்லப்படும் விடை
ஏற்கப்பட மாட்டாது.

 உதாரணமாக டெசிமலில் 100 என்பது ஹெக்சா டெசிமலில்
64க்குச் சமம்.
**********************************************

மின்சார வயரிங் போல மனித மூளையில்
நரம்புகளின் வயரிங்!
நரம்பியல் நிபுணர் வி. எஸ். ராமச்சந்திரன் பேச்சு!
பயனுள்ள கூட்டம்!
--------------------------------------------------------------------------------------
நியூட்டன் அறிவியல் மன்றம்
--------------------------------------------------------------------------------
வராக மிகிரர் அறிவியல் மன்றம் (Varaha Mikira Science Forum)
என்ற அமைப்பு திங்கள் கிழமை 21.01.2019 மாலையன்று
ஓர் அறைக்கூட்டத்தை ஏற்பாடு செய்து இருந்தது.
கலிபோர்னியா பல்கலையில் பேராசிரியராகப்
பணியாற்றும், உலகின் தலைசிறந்த நரம்பியல்
நிபுணர் வி எஸ் ராமச்சந்திரன் உரையாற்றினார்.

பொருள்: சிக்மண்ட் ஃபிராய்டின் இன்றைக்கும்
பொருந்தும் கோட்பாடுகள்.  

வி எஸ் ராமச்சந்திரன் தமிழர் ஆவார். ஸ்டான்லி
மருத்துவக் கல்லூரியில் MBBS .படித்தவர் இவர்.

கூட்டத்திற்கு 200 பேர் வந்திருந்தனர். வந்தவர்கள்
அனைவரும் துறை சார்ந்த ஆட்கள். நரம்பியல்,
மருத்துவம். உளவியல் மருத்துவம் ஆகிய துறை
சார்ந்து நிறைய மருத்துவர்கள் வந்திருந்தனர்.
பெண்கள் கணிசமாக வந்திருந்தனர்.

150 பேர் மட்டுமே சௌகரியமாக அமரக்கூடிய அந்த
ஏசி அறையில் தரையிலும் சிலர் அமர்ந்து
வி எஸ் ராமச்சந்திரனின் பேச்சைக் கேட்டனர்.

வி எஸ் ராமச்சந்திரன் ஆங்கிலத்தில் உரையாற்றினார்.
அறிவியல் கூட்டங்களுக்கே உரிய POWER POINT
PRESENTATION திரையில் ஒளிர்ந்தது. 

அவரின் பேச்சின் சாரம் இதுதான்! மின்சார வயரிங்
போல மனித மூளையிலும் நரம்புகளின் வயரிங்
உள்ளது. இதன் காரணமாகவே நடத்தையில்
கோளாறுகள் ஏற்படுகின்றன என்பதை மிகத்
தெளிவாக விளக்கினார்.

கூட்டத்திற்கு வந்தவர்களில் துறை சாராத, அதாவது
நரம்பியல் மருத்துவம் சாராத ஆட்கள் நானும்
பத்ரி சேஷாத்ரியும்தான் என்று நினைக்கிறேன்.

வி எஸ் ராமச்சந்திரனிடம் சில கேள்விகளைக்
கேட்டு விளக்கம் பெற நினைத்தேன். இயலவில்லை.
திட்டமிட்ட நேரத்தை விட அதிகமாகவே அவர்
பேசிவிட்ட நிலையில், கேள்வி-பதில் நிகழ்ச்சியின்
நேரம் குறைந்து விட்டது. 

பயனுள்ள கூட்டம்!
********************************************************

       

அறிவியலுக்கு எதிரான பிற்போக்குக் கருத்துக்களை
முறியடிப்பது நமது கடமை!
------------------------------------------------------------------------------------------
அண்மைக்  காலமாக இந்தியாவில் நடைபெறும் அறிவியல்
மாநாடுகள் ஏளனத்துக்கு இலக்காகி வருகின்றன. 2015ல்
மும்பையில் நடைபெற்ற 102ஆவது அறிவியல் மாநாடு முதலாக
அண்மையில் (2019) ஜலந்தரில் நடைபெற்ற 106 ஆவது
அறிவியல் மாநாடு வரை தொடர்ச்சியாக எல்லா மாநாடுகளும்
சர்ச்சைக்கு உள்ளாகி வருகின்றன. அறிவியலுக்கு எதிரான
பிற்போக்கான கருத்துக்களை வெளியிடும்  மேடையாக
அறிவியல் மாநாடுகள் மாறி வருகின்றன. இந்தப் போக்கு
நாடெங்கும் உள்ள அறிவியலாளர்கள் அறிவியல் ஆர்வலர்கள்
இடையே கடும் அதிருப்தியை உருவாக்கி உள்ளது. சர்வதேச
அளவிலும் இந்திய அறிவியல் மாநாடுகள் நாட்டுக்குத் தலைக்குனிவை ஏற்படுத்தி வருகின்றன.

மும்பை அறிவியல் மாநாட்டில் (2015) பிள்ளையாரைப் பற்றிக்
குறிப்பிட்ட இந்தியப் பிரதமர் நரேந்திர மோடி, மனித உடலில்
யானைத் தலையைப் பொருத்தும் அளவுக்கு பல்லாயிரம்
ஆண்டுகளுக்கு முன்பே ஒட்டுறுப்பு அறுவை சிகிச்சையில்
(plastic surgery) இந்தியா சிறந்து விளங்கியதாகக் குறிப்பிட்டார்.

இந்தியாவில் வேத காலத்தில் பிளாஸ்டிக் சர்ஜரி
இருந்ததா? இருந்தது என்பதே உண்மை. உலகிற்கே
பிளாஸ்டிக் சர்ஜரியைக் கற்றுக் கொடுத்தது
இந்தியாவே. இந்திய ஞானி சுஸ்ருதரே பிளாஸ்டிக் சர்ஜரியின் தந்தை. ஆனால் மனிதத் தலைக்குப் பதில்
யானைத் தலையைப் பொருத்தியது இந்தியா
என்று கூறும்போது, இது என்ன விளைவை ஏற்படுத்துகிறது?
மெய்யாகவே வேத காலத்தில் இந்தியாவில் பிளாஸ்டிக் சர்ஜரி
இருந்தது என்ற உண்மைகூட கேலிக்கூத்தாகக்
கருதப் பட்டு விடுகிறது.

தொடர்ந்து அடுத்தடுத்த அறிவியல் மாநாடுகளிலும்
இந்தியாவின் பண்டைப் பெருமையை உலகிற்கு
உணர்த்துவதாகக் கருதிக் கொண்டு பல கட்டுக்கதைகள்
வலம் வந்தன.

மகாபாரத காலத்திலேயே இணையதளம் (internet) இருந்ததாக
ஒருவர் கூற, ராவணன் ஆகாய விமானங்கள் வைத்திருந்ததாக
இன்னொருவர் கூற, போட்டி போட்டுக் கொண்டு ஆளாளுக்கு
நாணமே இல்லாமல் அபத்த மூட்டைகளை அவிழ்த்து விட, இந்தியாவின் அறிவியல் என்பது கேலிக்கு இடமானது. இவ்வாறு பேசுபவர்கள் எவரும் குப்பனோ சுப்பனோ அல்லர். மலினமான அரசியல்வாதிகள் அல்லர். மாறாக விஞ்ஞானிகள் என்பது
நாணத் தகுந்தது.

பிறர்நாணத் தக்கது தான்நாணான் ஆயின்
அறம்நாணத் தக்கது டைத்து.

ஜலந்தர் மாநாட்டில், ஆந்திரப் பல்கலைக் கழகத்தின்
துணை வேந்தரான ஜி நாகேஸ்வர ராவ் மகாபாரதக் கதையில்
வரும் கெளரவர்கள் நூறு பேரும் சோதனைக் குழாய்க்
குழந்தைகள் என்று கூறி  அவையினரை நடுங்க வைத்தார்.

2014ல் டில்லியில் இந்தி விழாவில் (Hindi Diwas) பேசிய
மத்திய உள்துறை அமைச்சர் ராஜ்நாத் சிங்,
ஹெய்சன் பெர்க் என்ற ஜெர்மன் இயற்பியலாளரின்
உறுதியின்மைக்  கோட்பாடு (uncertainty principle)
இந்தியாவின் வேதங்களிலேயே இருப்பதாகக்
கூறி தம் பங்குக்கு அதிர்ச்சி ஏற்படுத்தினார்.

தமிழ்நாட்டைச் சேர்ந்த விஞ்ஞானியான ஜெகதாள கிருஷ்ணன்
என்பவர், நியூட்டன் ஐன்ஸ்டின் ஸ்டீபன் ஹாக்கிங் ஆகிய
மூவரின் அறிவியல் கோட்பாடுகளும் தவறானவை என்று
கூறினார். அத்தோடு நிற்காமல் ஈர்ப்பு அலைகளுக்கு
மோடி அலைகள் என்று தாம் பெயரிடப் போவதாகவும்
கூறி அனைவரையும் அதிர வைத்தார்.

நியூட்டனின் கோட்பாடு தவறு என்றால், அதைத் தவறு
என்று நிரூபிக்கும் உரிமையை அனைவருக்கும் அறிவியல்
வழங்கி இருக்கிறது. ஒன்றல்ல ஓராயிரம் கோட்பாடுகளைக்
கூறியவர் நியூட்டன். சற்றேறக் குறையை முந்நூறு ஆண்டுகளாக
நியூட்டனின் கோட்பாடுகள்தான் அறிவியலில் ஆட்சி
செலுத்தின. நியூட்டனின் கோட்பாடுகள் தவறானவை என்று
கூறும் ஜெகதாள கிருஷ்ணன், நியூட்டனின் எந்தக் கோட்பாடு
தவறு என்றோ அது எப்படித் தவறானது என்றோ நிரூபணத்துடன்
கூறவில்லை. பொதுவெளியில் ஒரு கருத்தை வைப்பவர்
அதற்கான நிரூபணத்தைத் தருவதுதான் நேர்மையானது.
அதற்கு மாறாக, வாய்க்கு வந்தபடியெல்லாம் பேசி விட்டுப்
போவது அறிவியல் ஆகாது.

நோபெல் பரிசு பெற்ற தமிழரும் இந்தியருமான வெங்கட்ராமன்
ராமகிருஷ்ணன் அழைப்பின் பேரில் ஒரு அறிவியல் மாநாட்டில்
பங்கேற்றார். அதன் பிறகு மைசூரில் நடைபெற்ற (2016 ஜனவரி)  103ஆவது அறிவியல் மாநாட்டுக்கு அழைக்கப் பட்டபோது வர மறுத்து விட்டார்.

"என் வாழ்நாளில் இனி இந்திய அறிவியல் மாநாட்டில்
கலந்து கொள்ள மாட்டேன்; அங்கு அறிவியல் துளியும்
பேசப்படவில்லை; அங்கு நடப்பது வெறும் சர்க்கஸ்" என்று
மனம் கசந்து கூறினார் வெங்கடராமன்.

பிரதமரின் முதன்மை அறிவியல் ஆலோசகராக இருந்த
பேராசிரியர் சி என் ஆர் ராவ்,  அறிவியல் மாநாட்டில்
தாம்  இனிமேல் கலந்து கொள்ளப் போவதில்லை என்றும்
கலந்து கொண்டால் அங்கு பேசப்படும் அறிவியலுக்கு
எதிரான விஷயங்களுக்கு தானும் உடந்தை ஆகிவிடும்
ஆபத்து ஏற்பட்டு விடும் என்றும் அண்மையில் கூறியுள்ளார்.

மெய்யான அறிவியலுக்குப் பதில் போலி அறிவியலை
(pseudo science) முன்வைப்பது, புராணக் குப்பைகளுக்கு அறிவியல்
முலாம் பூசுவது, அறிவியல் உண்மைகளைத் திரிப்பது
ஆகிய அறிவியலுக்கு எதிரான செயல்பாடுகள் நாட்டில் பெருகி
வருகின்றன. அறிவியல் மாநாடு போன்ற மாண்புமிக்க
நிகழ்வுகளைக் கேடாகப் பயன்படுத்தி, பிற்போக்கான போலி அறிவியலை ஊக்குவிக்கப் பயன்படுத்தும் போக்கு அதிகரித்த  வேகத்துடன்  நடந்து வருகிறது. தலைசிறந்த விஞ்ஞானிகளான
வெங்கடராமன், சி என் ஆர் ராவ் போன்றோர் அறிவியல்
மாநாடு என்றாலே தலை தெறிக்க ஓடும் நிலை ஏற்பட்டுள்ளது.

இந்த அவல நிலை குறித்து இந்தியா முழுவதிலும் உள்ள
அறிவியல் சமூகமும் அறிவியலை நேசிக்கும் மக்களும்
கவலை கொண்டுள்ளனர். இத்தகைய போக்குகள் சகிக்க இயலாதவை. இவற்றுக்கு முற்றுப்புள்ளி வைக்க வேண்டியது நாட்டுப்பற்றுள்ள ஒவ்வொருவரின் கடமை .ஆகும். எனவே
போலி அறிவியலை எதிர்த்து முறியடிக்கவும் அறிவியலின் கறார்த் தன்மையையும் தூய்மையையும் பேணிப் பாதுகாக்கவும் முன்வருமாறு அறிவியல் ஆர்வலர்கள்
அனைவரையும் அறைகூவி அழைக்கிறோம்.
*******************************************************
 








   
     

வாசகர்கள் கவனத்திற்கு!
சரியான விடையும் விளக்கமும்!
-----------------------------------------------------------
1) சரியான விடையும் விளக்கமும் முந்தைய
கமென்ட்களில் கொடுக்கப் பட்டுள்ளது.
2) இக்கணக்கிற்கு ஒரே ஒரு  விடைதான்
சாத்தியம் என்பதும் நிரூபிக்கப் பட்டுள்ளது.

3) கணிதப் பேராசிரியர் சிவராமன் அவர்கள்
இத்தகைய சமன்பாடுகளை Diophantine equations
என்கிறார். வாசகர்கள் Diophantine equationsஐக்
கற்கவும்.

4) வேல்முருகன் அவர்கள் ராமானுஜனின்
"Integer Partition"ல் முழு எண் தீர்வுகளைப் பற்றிக்
குறிப்பிட்டுள்ளதாகக் கூறுகிறார். அதைப்
பற்றி அறிந்திடுக.

5) ராஜபூபதி ரேடியன் அவர்கள் கணக்கிற்கான
விடை ஒரே ஒரு விடைதான் என்பதையும்
நிரூபித்துள்ளார்.

6) பலரும் விடையைச் சரியாக எழுதி உள்ளனர்.
அவர்கள்  அனைவருக்கும் நன்றி.

7) முழு எண்களைப் பொறுத்தமட்டில்தான்
இக்கணக்கிற்கு unique solution உண்டு. பின்னங்களைக்
கணக்கில் கொண்டால் நிறையத் தீர்வுகள்
கிடைக்கும்.
***********************************8 

இளநிலைப் பட்டப் படிப்பு மட்டத்தில் இந்தியாவில்
எந்த ஒரு பல்கலையிலும் ராமானுஜன் பற்றிப்
பாடத்திட்டத்தில் இல்லை என்பதை உறுதியாக
நான் அறிவேன். முதுகலையிலும் (M.Sc) இல்லை
என்பது .தெரிகிறது. பிரிட்டிஷ்காரன் 1947.ல்
போய் விட்டான். அவனுடைய விசுவாசிகள்
கல்வித்துறையில் இருந்து போகவில்லை.

புத்தகச் சந்தை பற்றிய கேள்வி!
வேலைக்கு ஆள் எடுக்கும் ஒரு நிறுவனம்
நேர்காணலில் கேட்ட கேள்வி!
வேலை தேடும் இளைஞர்களே
இது போன்ற கணக்குகளைச் செய்து பழகுங்கள்!
------------------------------------------------------------------------------------
நியூட்டன் அறிவியல் மன்றம்
----------------------------------------------------------------------------------
ஒருவர் 100 புத்தகங்களை மூன்று கடைகளில்
வாங்குகிறார். முதல் கடையில் எதை எடுத்தாலும்
ரூ 5 விலை. இரண்டாம் கடையில் எதை எடுத்தாலும்
ரூ 1 விலை. மூன்றாம் கடையில் ஒரு ரூபாய்க்கு
20 புத்தகங்கள். மூன்று கடைகளிலும் வாங்கிய
100 புத்தகங்களுக்கு உரிய விலையாக ரூ 100
செலுத்தியுள்ளார்.

இப்போது கேள்வி இதுதான். ஒவ்வொரு கடையிலும்
அவர் வாங்கிய புத்தகங்கள் எத்தனை?

வாசகர்களிடம் இருந்து விடைகள் வரவேற்கப்
படுகின்றன.

புத்தகச் சந்தைக்குப் போய் புத்தகம் வாங்கியவர்கள்
கண்டிப்பாக விடையளிக்க வேண்டும்.

நியூட்டன் அறிவியல் மன்றத்தின் விடை
பின்னர் வழங்கப்படும்.
**************************************************

இந்தக் கணக்கிற்கு ஒரே ஒரு  விடைதான் உண்டா?
இந்தக் கேள்விக்கும் கணிதம் பயின்ற வாசகர்கள்
விடையளிக்க வேண்டும்.

இந்தக் கணக்கு 10ஆம் வகுப்பு அல்ஜீப்ராவில்
"ஒருபடிச் சமன்பாடுகள் மூன்று ராசிகள்"
(simultaneous equations in three variables) என்ற பாடத்தில்
வருவது. எனவே வாசகர்கள் முயன்று விடைக்குமாறு
வேண்டுகிறோம்.

கணக்கின் விடைக்கான தர்க்கம் !
====================================
5 பைசாக் கடையில் 1 புத்தகத்தின் விலை 5 பைசா.
இங்கு வாங்கும் புத்தகங்கள் 20ன் மடங்குகளாகவே
இருக்க வேண்டும், அதாவது 20,40,60,80 ஆகிய நான்கு
வாய்ப்புகள் மட்டுமே இந்தக் கடையில் புத்தகம்
வாங்கும்போது நமக்கு உள்ளன.
அதாவது 16 புத்தகம், 32 புத்தகம், 48 புத்தகம்
என்றெல்லாம் வாங்க முடியாது. 100 புத்தகம்
என்றும் வாங்க முடியாது.
கணக்கின் நிபந்தனைகள் பூர்த்தி அடைய
வேண்டுமெனில் 5 பைசாக் கடையில் வாங்கும்
புத்தகங்களின் எண்ணிக்கை  4 வாய்ப்புகளை
மட்டுமே (20, 40,70, 80) கொண்டிருக்கிறது.


அடுத்து, 5 ரூபாய்க் கடையில் 19 வாய்ப்புகள்
உள்ளன.1 முதல் 19 புத்தகம் வரை வாங்கலாம்.
இந்த 19 வாய்ப்புகளையும் 5 பைசாக் கடையின்
4 வாய்ப்புகளோடு பொருத்த வேண்டும் (mapping).

முதலில் 20ஐ எடுத்துக் கொண்டு, 1 முதல் 19  வரை
பொருத்திப் பார்ப்போம்.

1,20,21,6 என்று வருகிறது. கடைசி இரண்டும் முறையே
ரூபாய், புத்தக எண்ணிக்கை ஆகும்.
1,20, 21,6
2,20, 22,11
3,20, 23,16
4,20, 24, 21
5,20, 25, 26
மூன்றாவது columnம் 4ஆவது columnம் ஒரு AP என்பதை
(Arithmetic Progression) என்பதை உணரலாம்.
இதை 19 வரை நீட்டினால்,
19,20, 39, 96 என்று முடியும்.

புத்தக எண்ணிக்கை என்பது 100ஐ தொடவில்லை.
25ல் நின்று விடுகிறது. தொகையும் 100 ஐ தொடவில்லை.
96ல் நின்று விடுகிறது. எனவே 5 பைசாக்  கடையில்
20 புத்தகங்களை வாங்கினால் கணக்கின்
நிபந்தனைகள் பூர்த்தியாகவில்லை. ஆக 20 ஐ விலக்கி
விடுகிறோம். இது ஒரு elimination.

அடுத்து 40ஐ எடுத்து 1 முதல் 19 வரை பொருத்திப்
பார்க்கலாம்.

1, 40, 41, 7
2, 40, 42, 12
3, 40, 43, 17
4, 40, 44, 22
.., .., ....., ....
19, 40, 59, 97

இந்தப் பொருத்தத்திலும் (matching) புத்தக எண்ணிக்கை
59ல் நின்று விடுகிறது. தொகையும் 97ல் நின்று
விடுகிறது. எதுவுமே 100ஐ தொடவில்லை. எனவே
5 பைசாக் கடையில் 40 புத்தகங்கள் வாங்கினால்
கணக்கின் நிபந்தனை பூர்த்தி அடையவில்லை.
எனவே 40ஐயும் நீக்கி விடுகிறோம். (elimination).

மீதி இருப்பது 60ம் 80ம்தான். அவற்றை இப்போது
பார்ப்போம்.
(தொடர்ச்சி: அடுத்த கமென்ட்டில்)
--------------------------------------
  
இப்போது 60ஐ எடுத்து 1 முதல் 19 வரை பொருத்திப்
பார்ப்போம்.
1, 60, 61, 8
2, 60, 62, 13
3, 60, 63, 18
4, 60, 64, 23
5, 60, 65, 28
..., ..., ..., ...
19, 60, 79, 98

இந்தப் பொருத்தத்திலும் (matching) புத்தக எண்ணிக்கை
79ல் நின்று விடுகிறது. தொகையும் 98ல் நின்று
விடுகிறது. எதுவுமே 100ஐ )அல்லது 99 ஐ) தொடவில்லை.
 எனவே 5 பைசாக் கடையில் 60 புத்தகங்கள் வாங்கினால்
கணக்கின் நிபந்தனை பூர்த்தி அடையவில்லை.
எனவே 60ஐயும் நீக்கி விடுகிறோம். (elimination).

இனி மீதி இருப்பது 80 மட்டுமே. இந்த 80 ஐ
எடுத்து 1 முதல் 19 வரை பொருத்திப் பார்ப்போம்.

1. 80. 81. 9
2, 80, 82,14
3, 80, 83, 19
4, 80, 84, 24
5, 80, 85, 29
..., ..., ..., ...

18, 80, 98, 94
19, 80, 99, 99.

கடைசியில் 19, 80, 99, 99 கிடைத்துள்ளது.
கடைசி இரண்டு columnம் பொருந்துகிறது.
இரண்டும் 99. அதாவது புத்தக எண்ணிக்கையும்
99. தொகையும் 99.

இப்போது மீதியுள்ள 1 ரூபாய்க் கடையில் ஒரே
ஒரு புத்தகம் ஒரு ரூபாய்க்கு வாங்கினால்,
புத்தக எண்ணிக்கையும் 100 வந்து விடுகிறது.
தொகையும் 100 வந்து விடுகிறது. ஆக கணக்கின்
விடை கிடைத்து விட்டது.

விடை: 5 ரூபாய்க் கடையில் 19 புத்தகம்,
1 ரூபாய்க் கடையில் 1 புத்தகம், 5 பைசாக்
கடையில் 80 புத்தகம். ஆக மொத்தம் 100 புத்தகம்.
மொத்தத் தொகை  = ரூ 100

ஆக, இந்தக் கணக்கிற்கு ஒரே ஒரு விடைதான்
என்பதை மேலே நிரூபித்துள்ளேன்.
ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட விடை சாத்தியமில்லை
என்பதை நிரூபித்துள்ளேன்.
This sum has an UNIQUE SOLUTION. QED.
_----------------------------------------------------------------------