செவ்வாய், 23 அக்டோபர், 2018

1963இல் எனக்கு 10 வயது. எங்கள் ஊரில்
(நெல்லை மாவட்டம், வீரவநல்லூர்) வீட்டுக்கு வேண்டிய
மளிகைப் பொருட்களைக் கடைக்குச் சென்று
வாங்கி வருவேன்.

1) து பருப்பு வ படி
2) சீரகம் லு படி
3) வெந்தயம் ய படி
என்று வீட்டில் எழுதிதி தரும் சீட்டில் உள்ளபடி
கடைக்குச் சென்று பொருள் வாங்கி வருவேன்.
அப்போது முகத்தல் அளவைதான்; இப்போது போல்
நிறுத்தல் அளவை கிடையாது.

வ என்றால் கால்; லு என்றால் அரைக்கால்;
ய என்றால் மாகாணி. பின்னங்களுக்குத் தமிழ்
எண்களே புழக்கத்தில் இருந்தன. மளிகைக்
கடைக்காரர் தமிழ் எம் ஏ படித்தவர் அல்லர்.
மூன்றாம் வகுப்பு வரை மட்டுமே படித்தவர்.

ஆக, தமிழ் எண்கள் புழக்கத்தில், நடப்பில்
இருந்தமையை நான் பழந்தமிழ்ச் சுவடிகளைப்
புரட்டி அறிய வேண்டிய தேவை இன்றி, சொந்த
அனுபவத்தில் அறிந்தவன்.

இந்த நிலைமை பின்னாளில் மாறியது. ஏன் மாறியது?
நிலவுடைமைச் சமூக அமைப்பில் தமிழ் எண்கள்
புழக்கத்தில் இருந்தன. சமூக அமைப்பு மாறி,
முதலாளியச் சமூகமும் அறிவியல் வளர்ச்சியும்
ஏற்பட்டபோது, அதற்கு ஈடு கொடுக்க இயலாமல்
தமிழ் பின்தங்கியது. இதுவே உண்மை.

எவராலும்  காலச்சக்கரத்தைப் பின்னோக்கித்
திருப்ப இயலாது. முதலாளிய உற்பத்தி முறை
ஏற்பட்டபிறகு, தொழில் உற்பத்தியில் தமிழ் இல்லை.
காலப்போக்கில் வேளாண்மை உற்பத்தியிலும்
இயந்திரங்கள் புகுந்தன. டிராக்டர் என்றுதான்
இன்றைய உழவர் கூறுகிறார். அவர் ஆங்கிலம்
படித்தவரோ அல்லது ஆங்கில மோகம்
பீடித்தவரோ அல்லர்.

சமூகத்தின் உற்பத்தியில் தமிழ் இல்லை என்ற
உண்மையை  உணர  வேண்டும். உற்பத்தியில்
இல்லாத மொழி பின்தங்குவது இயல்பே.
இதனால்தான் தமிழ் பின்தங்குவதும் ஆங்கிலம்
முன்னேறுவதும் நிகழ்கிறது.

உற்பத்தியில் தமிழைக் கொண்டு வராமல், தமிழ்
எண்களை எழுதுவதால் பயனில்லை.


 
       

ஞாயிறு, 21 அக்டோபர், 2018

கணிதமே சதுரங்கம்!
--------------------------------------
பி இளங்கோ சுப்பிரமணியன்
நியூட்டன் அறிவியல் மன்றம்
-----------------------------------------------------
முற்றிலும் கணித விதிகளுக்குக் கட்டுப்பட்டது சதுரங்க
விளையாட்டு. இது இந்தியாவில்தான் முதலில் தோன்றியது.
ஒரு கணித நிபுணர்தான் சதுரங்க விளையாட்டைக்
கண்டு பிடித்தார்.

இன்று உலகிலேயே ரஷ்யாவில்தான் சதுரங்கம் மிகப்
பரவலாக விளையாடப் படுகிறது. அன்றைய சோவியத்
ஒன்றியத்தின் அதிபர் லெனின், தமது நண்பரும் எழுத்தாளருமான  மாக்சிம் கார்க்கியுடன் ஒய்வு நேரத்தில் சதுரங்கம் விளையாடுவார்.
சதுரங்கம் என்பது ஒரு மனப்பயிற்சிக்கூடம்
(Chess is the gymnasium of mind) என்று லெனின் வர்ணித்தார்.

சதுரங்கம் ஓர் உளவியல் படுகொலை (Chess is a psychic murder)
என்றார் அமெரிக்காவின் பாபி பிஷர் (Bobby Fisher 1943-2008). இவர்
1972-75 காலக்கட்டத்தில் உலக சாம்பியனாக இருந்தவர்.

1500 ஆண்டுகளுக்கு முன்பு, பொ ச ஆறாம் நூற்றாண்டில்
இந்தியாவில் தோன்றியதே சதுரங்கம் என்பது வரலாற்று
ஆய்வாளர்கள் பெரிதும் ஏற்றுக்கொண்ட கருத்து. இந்தியாவில்  தோன்றி பாரசீகம் வழியாக ஐரோப்பா சென்றது சதுரங்கம்.
ஆயிரம் ஆண்டுகளுக்குப் பின்னர்தான், ஐரோப்பாவில்
பொ ச 15ஆம் நூற்றாண்டில்தான், சதுரங்கம் பரவலான செல்வாக்குப் பெற்றது.

இந்தியாவின் அண்மைக்கால சதுரங்க வரலாற்றை
ஆமு, ஆபி என்று, அதாவது ஆனந்த்துக்கு முன்,
ஆனந்துக்குப் பின் என்று இரண்டாகப் பிரிக்கலாம்.
ஆனந்துக்கு முன் இந்தியாவில் யாருமே கிராண்ட் மாஸ்டர்
கிடையாது. ஆனந்துதான் இந்தியாவின் முதல் கிராண்ட்
மாஸ்டர். 1988ல் தம் 18ஆம் வயதில் ஆனந்த் கிராண்ட் மாஸ்டர்
ஆனார். இந்தியாவில் தற்போது 50 கிராண்ட் மாஸ்டர்கள்
உள்ளனர் (ஜூன் 2018 நிலவரப்படி).

அதே நேரத்தில் உலகிலேயே அதிக கிராண்ட் மாஸ்டர்களைக்
கொண்ட நாடு ரஷ்யாதான். ரஷ்யாவில் 240 கிராண்ட் மாஸ்டர்கள்
உள்ளனர். அடுத்து 94 கிராண்ட் மாஸ்டர்களுடன் இரண்டாம் இடத்தில் அமெரிக்கா உள்ளது (2018 நிலவரப்படி).

ஆனந்துக்கு முன் இந்தியாவின் சதுரங்க நாயகராக
இருந்தவர் தமிழரான மானுவல் ஆரன் (Manuel Aaron). இவர் இந்தியாவின் முதல் சர்வதேச மாஸ்டர் (International Master) ஆவார்.

உலக சதுரங்க சம்மேளனம் (FIDE = Federation Internationale des Echecs)
மட்டுமே சர்வதேச மாஸ்டர் (IM), கிராண்ட் மாஸ்டர் (GM) ஆகிய
பட்டங்களை (titles) வழங்கும் உரிமை படைத்தது. சதுரங்கத்தில்
மிக  உயர்ந்த பட்டம் கிராண்ட் மாஸ்டர் ஆகும்.இதைப்
பெறுவதற்கு ஒரு ஆட்டக்காரர், பிற நிபந்தனைகளை
நிறைவு செய்வதுடன், ஈலோ மதிப்பீட்டில் (Elo Rating)
2500 புள்ளிகள் பெற்றிருக்க வேண்டும்.
சர்வதேச மாஸ்டர் பட்டத்தைப் பெறுவதற்கு ஈலோ
மதிப்பீட்டில் 2400 புள்ளிகள் பெற்றிருக்க வேண்டும். பிற
நிபந்தனைகளையும் நிறைவு செய்திருக்க வேண்டும்.

சதுரங்க வீரர்களின் ஆட்டத்திறனை மதிப்பிடும்
முறையே ஈலோ மதிப்பீடு ஆகும். இம்முறையை
உருவாக்கியவர் ஹங்கேரிய அமெரிக்கரான இயற்பியல்
பேராசிரியரும் சதுரங்க நிபுணருமான ஆர்பட் இம்ரே ஈலோ
(Arpad Imre Elo 1903-1992) ஆவார். அவரின் பெயரால் இம்முறை
ஈலோ மதிப்பீடு (Elo rating) என வழங்கப் படுகிறது.

இந்தியாவின் விசுவநாதன் ஆனந்த் (தற்போது வயது 49)
ஐந்து முறை உலக சாம்பியன்  பட்டத்தை வென்றுள்ளார்.
டெஹ்ரானில் 2000ல் நடந்த போட்டியில் வென்று
முதன் முறையாக உலக சாம்பியன் ஆனார். தொடர்ந்து
2007, 2008,2010,2012 ஆகிய ஆண்டுகளில் நடந்த
போட்டிகளில் வென்று தமது பட்டத்தைத் தக்க வைத்துக்
கொண்டார். சதுரங்கம் விளையாடும் அனைவருக்கும்
ஆனந்த் மகத்தான உத்வேகம் அளித்தார்; இந்தியாவில்
சதுரங்கத்தின் பரவலுக்கும்  வளர்ச்சிக்கும் ஆதர்சமாக
இருந்தார். இந்திய அரசு ஆனந்துக்கு பத்மஸ்ரீ,
பத்மபூஷண், பத்ம  விபூஷண் ஆகிய விருதுகளை
வழங்கி கெளரவித்துள்ளது.

அண்மைக்கால இந்திய வரலாற்றில் நுண்ணறிவுத் திறன்
அதிகமான முதல் மூவர் என்று  ராமானுஜன், சி வி ராமன், விஸ்வநாதன் ஆனந்த் ஆகிய மூவரும் (Top three Indians with
the highest IQ) மதிப்பிடப் படுகின்றனர். இதை மறுத்து
வேறு மூவர் அடங்கிய மாற்றுப் பட்டியலை முன்மொழிய
இயலாது என்பது கண்கூடு. எனவே டெண்டுல்கருக்கு
வழங்கியது போல, ஆனந்துக்கும் பாரத ரத்னா
வழங்கிச் சிறப்பிக்க வேண்டியது இந்திய அரசின்
கடமையாகும்.

சதுரங்க விளையாட்டில் கணினி புகுத்தப்பட்டது முதல்
இது நாலுகால் பாய்ச்சலில் பரவலாகி .வருகிறது.
 விளையாடுவதற்கு துணை கிடைக்காத நிலையை
கணினி போக்கி விடுகிறது. இன்று ஒரு அலைபேசியில்
சர்வ சாதாரணமாக எவரும் சதுரங்கம் விளையாட
முடியும். அலைபேசியின் மென்பொருளில்
அடங்கியுள்ள கணினி உங்களுடன் விளையாடும்.

உலகின் தலைசிறந்த சதுரங்க வீரர் காரி காஸ்பரோவ்.
உலக சாம்பியனான இவர் 1996 பிப்ரவரியில் டீப் ப்ளூ (Deep Blue) என்னும் கணினியுடன் சதுரங்கம் விளையாடினார்.
ஐபிஎம் (IBM) நிறுவனம் தயாரித்த இக்கணினி 6 அடி 5 அங்குலம் உயரமும் 1270 கிலோகிராம் நிறையும் கொண்டது. ஒரு வினாடிக்கு
100 மில்லியன் (10 கோடி) ஆட்ட நிலைகளை (Game positions)
மதிப்பிட்டு முடிவெடுக்க வல்லது இக்கணினி.

மொத்தம் ஆறு ஆட்டங்கள் நடந்தன. இதில் முதல்
ஆட்டத்தில் டீப் ப்ளூ கணினியானது காஸ்பரோவை
வென்றது. மனிதனை எதிர்த்து கணினி வென்றது என்ற
செய்தி கேட்டு உலகமே அதிர்ந்தது. எனினும் மீதியிருந்த ஐந்து ஆட்டங்களில் மூன்றை வென்றும் இரண்டை டிரா செய்தும்
4-2 என்ற ஸ்கோர் கணக்கில் காஸ்பரோவ்
கணினியைத் தோற்கடித்து ஆட்டத்தொடரை வென்றார்.

சதுரங்கத்தின் அடிப்படை கணிதமே என்பது மட்டுமின்றி,
"கணிதமே சதுரங்கம், சதுரங்கமே கணிதம்" என்னும்
அளவுக்கு கணிதமும் சதுரங்கமும் ஈருடலும் ஓருயிருமாக
இருப்பவை. காரி காஸ்பரோவ் போன்ற உலக
சாம்பியனையே கணினி தோற்கடித்தது என்ற வரலாறு
இந்த உண்மையை உறுதிப் படுத்துகிறது.

டாக்டர் மாக்ஸ் யூவ் (Dr Max Euwe 1901-1981) என்ற நெதர்லாந்து நாட்டின் கணித அறிஞர் 1935ல் உலக சாம்பியன் ஆனார். உலக சாம்பியனாக
ஒரு கணித அறிஞர் ஆவது என்பது சதுரங்கத்தில் மட்டுமே
சாத்தியம். இவர் உலக சதுரங்க சம்மேளனத்தின் (FIDE) தலைவராகவும் 1970 முதல் 1978 வரை எட்டு ஆண்டுகள் பணியாற்றினார்.

சதுரங்கம் தோன்றியபோதே அதைச்சார்ந்து பல கணிதப்
புதிர்களும் கூடவே தோன்றின. ஒரு பண்டைக் காலப்
புதிர் இன்றும் உயிர்ப்புடன் திகழ்கிறது.

சதுரங்கப் பலகையில் 64 கட்டங்கள் உள்ளன. இதில் முதல்
கட்டத்தில் ஒரு நெல்மணியை வைக்க வேண்டும். அடுத்த
கட்டத்தில் இரண்டு மடங்கு நெல்மணியும், தொடர்ந்து
ஒவ்வொரு கட்டத்திலும் முந்திய கட்டத்தில் வைக்கப்பட்ட
நெல்மணிக்கு இரு மடங்கு என்ற அளவில் வைத்துக்
கொண்டே வர வேண்டும். அப்படியானால் எவ்வளவு
நெல்மணிகளை வைக்க வேண்டும் என்பதுதான் புதிர்.

மிக எளிய முறையில் இப்புதிரை விடுவிக்கலாம்.
1+2+4+8+......... என்று கணக்கிட்டால் 64 கட்டங்களிலும்
சேர்த்து மொத்தம் 18,446,744,073,709,551,615 நெல்மணிகள்
வைக்கவேண்டி இருக்கும். அதாவது 18 குயின்டிலியன்
நெல்மணிகள் ஆகும். (1 quintillion = 10^18). பொச 13ஆம் நூற்றாண்டில், பண்டைய இந்தியாவில் தோன்றியதே
இப்புதிர் என்று வரலாற்று ஆய்வாளர்கள் கருதுகின்றனர்.
18 குயின்டிலியன் நெல்மணிகளின் நிறை லட்சம் கோடி
மெட்ரிக் டன் என்ற அளவில் இருக்கக் கூடும். இது ஓராண்டின்
உலக நெல் உற்பத்தியை விடப் பல்லாயிரம் மடங்கு
அதிகமானதாக இருக்கக் கூடும்.

சதுரங்கத்தில் குதிரை மிகவும் ஆர்வமூட்டுவது. குதிரை
மட்டும்தான் தன்னுடைய பாதையில் வேறு காய்கள்
இருந்தாலும், அவற்றைத் தாண்டிச் செல்லும். மற்றக்
காய்களுக்கு இல்லாத சலுகை இது. சதுரங்கப் பலகையின்
நடுவில் உள்ள ஒரு கட்டத்தில் ஒரு குதிரையை வைத்தால்,
அதே செல்லக்கூடிய எட்டுக் கட்டங்களையும் இணைத்தால்
அது ஒரு எண்கோணமாக (octagon) இருக்கும்.

குதிரையின் சுற்றுலா (Knight"s tour) என்பது  சதுரங்கத்தில்
மிகவும் புகழ் பெற்ற இன்னொரு புதிர். சதுரங்கப் பலகையில்
ஏதேனும் ஒரு கட்டத்தில் அமரும் குதிரை 64 கட்டங்களுக்கும்
செல்ல வேண்டும். எந்தக் கட்டமும் விடுபடக் கூடாது.
எந்தக் கட்டத்திலும் ஒரு முறைக்கு மேல் இருத்தல் கூடாது.
இதுதான் புதிர்.

காஷ்மீரக் கவிஞர் ருத்ரதர் (Rudrata) ஒன்பதாம் நூற்றாண்டைச்
சேர்ந்தவர். இவர் காவிய அலங்காரம் என்னும் நூலை  இயற்றியுள்ளார். இதில் சதுரங்கத்தில் உள்ள குதிரையின்
சுற்றுலா பற்றிக் குறிப்பிட்டுள்ளார். சதுரங்கம் பற்றிய மிகவும்  தொன்மையான குறிப்பாக இது உள்ளது.

லியனார்டு ஆய்லர் (Leonard Euler 1707-1783) என்னும் சுவிஸ் கணித
அறிஞர் குதிரையின் சுற்றுலாப் புதிருக்கு விடை கண்டுள்ளார்.
சதுரங்கப் பலகையின் இடது ஓரத்தில் உள்ள முதல் கட்டத்தில்
இருந்து (A1) புறப்படும் குதிரை 64 கட்டங்களுக்கும் செல்கிறது.

தற்போது கணினி அறிவியலில், குறிப்பாக வரைபடக் கொள்கையில்  (Graph Theory) ஹாமில்டன் பாதைச் சிக்கல்
(Hamiltonian path problem) என்பதாக இப்புதிர் அழைக்கப்படுகிறது.
நவீன கணிதம் 8x8 சதுரங்கப் பலகையில் குதிரையின் சுற்றுலாவுக்கு 26,534,728,821,064 தீர்வுகளை அதாவது 26 டிரில்லியன் தீர்வுகளைக் கண்டறிந்துள்ளது.

சதுரங்கப் புதிர்கள் கணக்கற்றவை. அவை அனைத்தையும்
இக்கட்டுரையில் விவரிக்க இயலாது. எனினும் இவற்றுள் மிகவும் புகழ்பெற்ற சதுரங்க ராணிப்புதிரைப் பார்ப்போம். ஒரு சதுரங்கப்
பலகையில் 8 ராணியை ஒன்றையொன்று வெட்டாமல்
வைக்க வேண்டும். எப்படி வைப்பது? இதுதான் புதிர்.

இப்புதிரை முதன் முதலாக 1848ல் ஜெர்மன் சதுரங்க
நிபுணர் மாக்ஸ் பெஸ்ஸல் (Max Bezzel  1824-1871) உருவாக்கினார்.
உலகப்புகழ் பெற்ற ஜெர்மன் கணித அறிஞர் காரல் பிரடெரிக்
காஸ் (Karl Frederick Gauss 1777-1855) இப்புதிருக்கு விடை கண்டார்.
இதற்கு மொத்தம்  92 தீர்வுகள் உள்ளன. இவற்றில் எளிய ஒரு
தீர்வைப் பார்ப்போம். பின்வரும் கட்டங்களில் எட்டு
ராணிகளை வைத்தால் (a5, b3, c1, d7, e2, f8, g6, h4) ஒன்றையொன்று வெட்டாது.

சதுரங்கத்தில் இரண்டு நகர்த்தல்களில் ராஜாவைச்
சிறைபிடிப்பது (Two moves mate problem) என்பது மிகவும் பிரபலமான
கணக்கு. வெள்ளைக்காய்களைக் கொண்டவர் முதலில்
நகர்த்தி வெற்றி பெற வேண்டும் (white to play and win). இந்தக்
கணக்கில் மொத்தமே இரு தரப்புக்கும் சேர்த்து மூன்று
நகர்த்தல்கள் மட்டுமே வரும். மூன்றாவது நகர்த்தல்
சிறைபிடிக்கும் நகர்த்தல் (mating move) ஆகும். சதுரங்கத்தில்
திறனை மேம்படுத்த விரும்புவோர் இத்தகைய
கணக்குகளைச் செய்து பழக வேண்டும்.

இன்றளவும் உலக சாம்பியன் போட்டி ஆண்களுக்கும்
பெண்களுக்கும் தனித்தனியாகவே நடத்தப்பட்டு
வருகிறது. சதுரங்கத்தில் பெண்களும் தங்களின்
திறனை மேம்படுத்திக் கொண்டால், உலக சாம்பியன்
பட்டம் என்பது ஆண் பெண் இருபாலருக்கும்
பொதுவானதாக அமையும். வருங்காலத்தில் இது
சாத்தியம் ஆகும்.*****

சனி, 20 அக்டோபர், 2018

கடவுள் வருகிறார்!
------------------------------
நியூட்டன் அறிவியல் மன்றம்
---------------------------------------------------
கட்டு கட கட்டு கட கட்டு
கட்டு கட கட்டு கட கட்டு
கட்டு கட கட்டு கட கட்டு

இன்று என் அதிகாலைத் தூக்கத்தைக் கலைத்தது
இந்த அழைப்பு சமிக்ஞை. தூக்கக் கலக்கத்துடனே
கட்டு கட்டு கட என்றேன். சொல்ல வந்ததைச்
சொல்லுங்கள் என்று இதற்கு அர்த்தம்.

இவையெல்லாம் மார்ஸ் சங்கேதக் குறியீடுகள்.
சாமுவேல் மார்ஸ் என்னும் அமெரிக்க விஞ்ஞானியின்
கண்டுபிடிப்பே இவை.

கிறிஸ்டோபர் நோலனின் இன்டெர் ஸ்டெல்லார் படம்
பார்த்தீர்களா? அதில் கதாநாயகனுக்கு வரும் செய்தி
மார்ஸ் சங்கேதக் குறியீட்டில்தான் வரும்.

செய்தி வந்து விழுந்தது. அது இதுதான்: "கட்டு கட்டு கட,
கட்டு கட்டு கட்டு, கட்டு கட கட/// கட கட்டு, கட கட்டு கட,
கட கட்டு கட, கடகட, கடகடகடகட்டு// கட்டு,
கட்டுகட்டுகட்டு, கட்டு கடகட, கடகட்டு,
கட்டுகடகட்டுகட்டு."      

அதை வாசித்துப் பார்த்ததில்
"கடவுள் இன்று வருகிறார்" (God arrives today) என்று இருந்தது.
மேல் விவரம் அறிய முயன்று தோற்றேன். ஏனெனில்
இணைப்பு துண்டிக்கப்பட்டு இருந்தது.

கடவுள் வருகிறார் என்பதை என்னால் நம்ப
முடியவில்லை. காரணம் கடவுள் இறந்து விட்டார்
என்று நீட்சே சொல்லி இருந்ததுதான். யார் இந்த நீட்சே?
ஜெர்மன் தத்துவஞானி; காரல் மார்க்சின் சமகாலத்தவர்.

நீட்சேவை மறுப்பதற்குரிய வலுவான தர்க்கம் எதுவும்
என் கைவசம் இல்லை. எனவே நீட்சே சொன்னபடி
கடவுள் இறந்துதான் போயிருக்க வேண்டும் என்பதில்
உறுதியாக இருந்தேன். அப்படியானால் இறந்து போன
கடவுள் எப்படி இன்று வர முடியும்?

இதற்கு ஒரு anti thesisஐ என் சிந்தனை வழங்கியது.
ஏன் இயேசுநாதரைப்போல கடவுளும்
உயிர்த்தெழுந்திருக்கக் கூடாது என்று கேட்டது.
சரிதான், ஆக நீட்சே சொன்னபடி இறந்து போன கடவுள் மறுநாளிலோ அல்லது சில நாட்களிலோ உயிர்த்தெழுந்து இருக்கக்கூடும் என்று எண்ணினேன். இதற்கான
நிகழ்தகவைக் கணக்கிட்டதில் non zero probability
கிடைத்தது. எனவே கடவுள் வருகிறார் என்பது
உறுதியாகி விட்டது.

போர்க்கால அடிப்படையில் கடவுளை வரவேற்க
ஆயத்தமானேன்.கடவுள் வருகிறார் என்றால் அவரை
ஒரு யூக்ளிட்டின் வெளியில் (Euclidean space) எதிர்பார்ப்பது
பொதுமக்களின் நடைமுறை. ரிலேட்டிவிட்டி தியரியை
ஓரளவு படித்தவர்கள் ஒரு மின்கோவ்ஸ்கி வெளியில்
(Minkowski space) கடவுளை எதிர்பார்ப்பர். மூன்று
பரிமாணங்களுடன் காலமும் சேர்ந்த நாற்பரிமாண
வெளியே மின்கோவ்ஸ்கி வெளி.

இழைக்கொள்கையாளர்கள் (string theorists) கடவுளை
ஒரு கலாபி யாவ் வெளியில் (Calabi Yau space) எதிர்பார்க்கக்
கூடும். இவ்வெளி பத்துப் பரிமாணங்களைக் கொண்டது.

நான் இந்த வெளிகள் எல்லாவற்றையும் ஒதுக்கி
விட்டு, ஹில்பெர்ட் வெளியை (Hilbert space)
தேர்ந்தெடுத்தேன். அதிலும் வரம்பற்ற பரிமாணங்களைக்
கொண்ட (infinite dimensional) ஹில்பெர்ட் வெளியைத்
தேர்ந்து, அங்கிருந்து கொண்டு கடவுளின் வருகையை
எதிர்நோக்கி இருந்தேன்.

ஹில்பெர்ட் வெளியின் சௌகரியம் என்னவெனில்,
கடவுள் எந்த வழியில் வந்தாலும் என் பார்வையில்
இருந்து தப்பிக்க முடியாது என்பதே.

காத்திருந்தேன் கடவுளின் வருகைக்காக. நேரம் ஆகிக்
கொண்டே இருந்தது. கடவுள் வரக்காணோம். மதிய
உணவை ஹில்பெர்ட் வெளியில் வைத்தே உட்கொண்டேன்.
தொடர்ந்து சலிப்பே இல்லாமல் கடவுளுக்காகக்
காத்திருந்தேன். நேரம் பறந்தது.

நெல்லை மாவட்டம் வீரவநல்லூரில் காந்தி சிலை
அருகில் ஒரு யூக்ளிட்டின் வெளியில் (Euclidean space)
இசக்கிமுத்து அண்ணாச்சி காத்திருந்தார். நொடிக்கொரு
தரம் என்னிடம் கடவுள் வந்து விட்டாரா என்று விசாரித்துக்
கொண்டிருந்தார்.   

மாலை, இரவு, நள்ளிரவு என்று நேரம் பறந்து
கொண்டிருந்தது.இசக்கிமுத்து அண்ணாச்சி
பொறுமையை முற்றிலுமாக இழந்து கொண்டிருந்தார்.
இறுதியில் விடிந்தும் விட்டது.
என்றாலும் கடவுள் வரவில்லை. இருந்தால்தானே வருவதற்கு!
*****************************************************************
மின்கோவ்ஸ்கி வெளி, கலாபி-யாவ் வெளி
பற்றியெல்லாம் அறிந்து கொள்ள இக்கட்டுரையாசிரியர்
எழுதிய "இழைக்கொள்கை" (string theory) என்ற
கட்டுரையைப் படிக்கவும். அறிவியல் ஒளி இதழில்
பிரசுரமானது. அறிவியல் ஒளி இதழ் கடைகளில்
கிடைக்காது. சந்தா செலுத்திப் பெறுங்கள்.

அறிவியல் ஒளி படிக்காதவர்கள் நாகரிகம் அடைந்த
குடிமக்களாகக் கருதப்பட மாட்டார்கள். Don't be scientifically
illiterate person.
  

குவான்டம் தியரியில் மிகவும் புகழ் பெற்றது
ஷ்ராடிங்கரின் பூனை. இப்பொருள் குறித்து தமிழில்
எழுதப்பட்ட முதல் கட்டுரை அநேகமாக இக்கட்டுரையாக
இருக்கக் கூடும். படியுங்கள்.






         



 
          

வியாழன், 18 அக்டோபர், 2018

மூன்றாம் உலகப்போர் ஏன் இன்னும் நிகழவில்லை?
------------------------------------------------------------------------------------------
நியூட்டன் அறிவியல் மன்றம்
--------------------------------------------------------------------------------------
முதல் உலகப்போர் 1914 முதல் 1919 வரை .நடைபெற்றது.
தொடர்ச்சியாக நான்கு ஆண்டுக்கு மேல் நடைபெற்ற
கொடிய போர் இது. இப்போரில் எல்லாத் தரப்பிலும்
சேர்த்து 2 கோடிப்பேர் இறந்தனர். 2 கோடிப்பேர் காயம்
அடைந்தனர்; ஊனமுற்றனர்.

முதல் உலகப்போரின்போது உலகில் எந்த நாடும்
கம்யூனிஸ்ட் நாடாக இல்லை. முதல் உலகப்போர்
நடக்கும்போதுதான் ரஷ்யாவில் புரட்சி நடந்து
லெனின் தலைமையில் சோஷலிச அரசு ஏற்படுகிறது.

அதே போல முதல் உலகப்போரில் அணுகுண்டு
பயன்படுத்தப் படவில்லை. ஏனெனில் அப்போது
அணுகுண்டு கண்டுபிடிக்கப் படவில்லை.

இரண்டாம் உலகப்போர் 1939 முதல் 1945 வரை 6 ஆண்டுகள்
நடைபெற்றது. இப்போரில் எல்லாத்  தரப்பிலும்
சேர்த்து மொத்தம் 6 கோடிப்பேர் இறந்தனர்.
இறந்தவர்களில் பெரும்பாலோர் அப்பாவிப்
பொதுமக்கள்.

இரண்டாம் உலகப்போரில் அணுகுண்டு வீசப்பட்டது.
ஜப்பானின் ஹிரோஷிமா,  நாகசாகி ஆகிய இரு
நகரங்களின் மீது அமெரிக்கா அணுகுண்டை
வீசியது.
    
முதல் உலகப்போர் 1919ல் முடிந்தது. இரண்டாம்
உலகப்போர் 1939ல் தொடங்கியது. இருபதே
ஆண்டுக்குள் இரண்டாம் உலகப்போர் ஏற்பட்டு
விட்டது.

இரண்டாம் உலகப்போர் 1945ல் முடிந்தது. இன்று
2018ஆம் ஆண்டு நடக்கிறது. இரண்டாம் உலகப்போர்
முடிந்து இன்றுடன் 73 ஆண்டுகள் ஆகிவிட்டன.
இருப்பினும் மூன்றாம் உலகப்போர் எதுவும்
வரவில்லை. ஏன்?

உலகச் சந்தையை மறுபங்கீடு செய்வதற்கே
உலகப்போர் நடக்கிறது என்கிறது மார்க்சியம்.
எனினும்  உலகச்சந்தை 1945க்குப் பிறகு 
போரின் மூலம் மறுபங்கீடு செய்யப்படாமல்
இருப்பதற்கு என்ன காரணம்?

ஒரே காரணம்தான். அது அணுகுண்டுதான்!
ஆம், உலக அமைதியானது அணுகுண்டால் மட்டுமே
சாத்தியமாகி உள்ளது.

அமெரிக்காவிற்கும் ரஷ்யாவுக்கும் இடையிலான
பனிப்போர், வெறும் பனிப்போராகவே நீடித்ததே
தவிர, நேரடியான போராகவோ உலகப் போராகவோ
மாறவில்லை. இதற்கு காரணம் ரஷ்யாவிடம்
அணுகுண்டு இருந்தது என்பதுதான்.

இரண்டாம் உலகப்போர் முடிந்த உடனேயே ரஷ்யாவை
ஆக்கிரமிக்கும் எண்ணம் அமெரிக்க இங்கிலாந்து
ஏகாதிபத்தியங்களுக்கு இருந்தது. இதை உணர்ந்த
ரஷ்ய அதிபர் ஸ்டாலின், தம் நாட்டு விஞ்ஞானிகளுக்கு
அணுகுண்டு தயாரிக்க உத்தரவிட்டார். சோவியத்
விஞ்ஞானிகளின் ஆற்றலும் அர்ப்பணிப்பும்
ரஷ்யாவை (அன்றைய சோவியத் ஒன்றியத்தை)
அணுஆயுத நாடாக்கின.

1949 ஆகஸ்டில் கஜகஸ்தானில் சோவியத் விஞ்ஞானிகள்
ரஷ்யாவின் முதல் அணுகுண்டை  வெடித்துச் சோதனை
செய்தனர். சோவியத் ஒன்றியம் உலகின் இரண்டாவது
அணுஆயுத நாடாகியது.

1964 அக்டோபரில் மாவோ தலைமையில் சீனா தனது
முதல் அணுகுண்டை வெடித்தது. இதன் மூலம் உலகின்
ஐந்தாவது அணுஆயுத நாடானது சீனா.

மாவோ அணுகுண்டு தயாரிக்காமல் இருந்திருந்தால்
என்ன நடந்திருக்கும்? சீனாவை அமெரிக்கா
ஆக்கிரமித்திருக்கும். முழுமையாக இல்லாவிடினும்
சீனாவின் ஒரு பகுதியை அமெரிக்கா கைப்பற்றி
இருக்கும்.

ஆக சீனாவும் சோவியத் ஒன்றியமும் தங்கள் நாடுகளின்
இறையாண்மையைப் பாதுகாத்துக் கொள்ள
முடிந்தது என்றால் அதற்கு ஒரே காரணம் அந்நாடுகள்
அணுகுண்டு தயாரித்ததே ஆகும்.

அடுத்து இந்தியாவை எடுத்துக் கொள்ளுவோம். இந்திரா
காந்தி பிரதமராக இருந்தபோது, 1974 மே மாதத்தில்
ராஜஸ்தானில் உள்ள பொக்ரான் பாலைவனத்தில்
இந்தியா தனது முதல் அணுகுண்டை வெடித்துச்
சோதனை செய்தது. இதன் மூலம் உலகின் ஆறாவது
அணுஆயுத நாடாக இந்தியா ஆனது. இந்த அணுகுண்டுத்
திட்டத்திற்கு விஞ்ஞானி ராஜா ராமண்ணா தலைமை
தாங்கினார்.

வாஜ்பாய் பிரதமராக இருந்தபோது, 1998 மே மாதத்தில்
அதே  பொக்ரான் பாலைவனப் பகுதியில் இந்தியா
தனது இரண்டாவது அணுவெடிப்புச் சோதனையை
நிகழ்த்தயது. இத்திட்டத்திற்கு டாக்டர் அப்துல் கலாம்
தலைமை தாங்கினார்.

இந்திராவும் வாஜ்பாயும் மேற்கொண்ட அணுவெடிப்புச்
சோதனைகளே இந்தியாவின் இறையாண்மையைப்
பாதுகாத்தன. ஏகாதிபத்தியத்தின் ஆக்கிரமிப்பில்
இருந்து நாட்டைக் காப்பாற்றின.

ஆக, அணுகுண்டு மட்டுமே  மூன்றாவது உலகப்போர்
நிகழாமல் உலகைக் காத்து வரும் சஞ்சீவியாகும்.

மார்க்சிய மூல ஆசான்கள் ஸ்டாலின், மாவோ இருவரும்
அணுஆயுதங்களை உருவாக்கியவர்கள் என்பதை
மறந்து விடக்கூடாது.

அணுஆயுதங்கள் மட்டுமே போரில்லாத உலகை
உருவாக்கி உள்ளன. இதற்கு முழுமுதல் காரணம்
ஸ்டாலின், மாவோ .இருவருமே.

எனவே அணுஆயுத எதிர்ப்பு என்பது சமகால உலக
அரசியல் பற்றியும் நவீன ராணுவப் போர்த்தந்திரம்
(modern military strategy) பற்றியும் எதுவமே அறியாத
தற்குறித்தனத்தின் விளைவே ஆகும்.
********************************************************
பின்குறிப்பு:
அணுஆயுதங்களின் ராணுவ முக்கியத்துவம்
பாரி அறிந்திட, அறிவியல் ஒளி ஏட்டில் இக்கட்டுரை
ஆசிரியர் எழுதிய "வட கொரியாவின் அணுவெடிப்புச்
சோதனை நாஷ் சமநிலையைப் பாதிக்குமா?"
என்ற கட்டுரையைப் படிக்கவும்.
------------------------------------------------------------------------------   

   


            
     

சனி, 6 அக்டோபர், 2018

பெறுநர்:
ஆசிரியர்
வெற்றிக் கொடி கட்டு
தமிழ் இந்து இணைப்பிதழ்
சென்னை.

மதிப்புக்குரிய அம்மா,
வேதியியல் நோபல் பரிசு பற்றிய கட்டுரையை இணைத்துள்ளேன்.
அதை தங்களின் இணைப்பிதழில் பிரசுரிக்க வேண்டுகிறேன்.

தங்கள் உண்மையுள்ள,

பி இளங்கோ சுப்பிரமணியன்
தலைவர், நியூட்டன் அறிவியல் மன்றம்
5/5, ஆறாவது தெரு, சுபிக்சா அடுக்ககம்,
சௌராஷ்டிரா நகர், சூளைமேடு, சென்னை 600 094.
மொபைல்: 94442 30176.
--------------------------------------------------------------------------------------------------

டார்வினின் பரிணாமத்தை செயற்கையாக
நடத்திக்காட்டிய பெண்மணிக்கு நோபல் பரிசு!
(வேதியியல் நோபல் பரிசு 2018)
-----------------------------------------------------------------------------
பி இளங்கோ சுப்பிரமணியன்
நியூட்டன் அறிவியல் மன்றம்.
-----------------------------------------------------------------------------
நடப்பாண்டிற்கான வேதியியல் நோபல் பரிசு 2018ஐப்
பெற்ற மூவரில் ஒருவர் பெண்மணி. கலிபோர்னியா
பல்கலைப் பேராசிரியையான டாக்டர் பிரான்செஸ்
ஆர்னால்டு (62) என்பவரே இச்சாதனைப் பெண்மணி.

நோபல் பரிசு இவருக்கு உரிய அங்கீகாரமே. எனினும்
டாக்டர் ஆர்னால்டின் மகத்துவம் அவர் நோபல் பரிசு
பெற்றவர் என்பதில் மட்டும் அடங்கி விடவில்லை. செயற்கைப்
பரிணாமத்தை சோதனைக்குழாயில் நிகழ்த்திக் காட்டியவர்
என்பதே முன்னுதாரணமற்ற அவரின் பங்களிப்பின் மகிமை
ஆகும். திசைகாட்டப்பட்ட பரிணாமம் (directed evolution) என்று
அவரின் சாதனையை வர்ணிக்கிறது நோபல் பரிசுக்குழு.

நமது பிரபஞ்சம் தோன்றி 13.7 பில்லியன் ஆண்டுகள் ஆகிவிட்டன.
(1 பில்லியன் = 100 கோடி). உயிர்கள் தோன்றி  3.7 பில்லியன்
ஆண்டுகள் ஆகின்றன. ஆதி முதல் உயிருக்கு லூகா என்று பெயரிட்டுள்ளனர் உயிரியல் விஞ்ஞானிகள்.
(LUCA = Last Universal Common Ancestor).
மனிதன் உள்ளிட்ட ஒட்டு மொத்த உயிரினங்களின் ஆதி
முதல் மூதாதை இந்த லூகாதான். மனிதனில் இருந்து
தொடங்கி பின்னே பின்னே சென்று கொண்டிருந்தால்
கடைசியாக லூகாவை வந்தடையலாம்.லூகா மிகவும்
எளிமையான ஒரு ஆர்என்ஏ இழைதான்.
(RNA =  Ribo Nucleic Acid). உயிரின் அதிமுக்கியத் தன்மை
பிரதியெடுத்தல் (replication). லூக்கா தன்னைத்தானே
பிரதி எடுத்துக்கொள்ளும் தன்மை கொண்டிருந்தது.

ஆக ஒரு எளிய இழையில் தொடங்கி மிகச் சிக்கலான
ஆறறிவு மனிதன் வரையிலான உயிரின்  பயணம்
முற்றிலுமாக பரிணாமத்தால் வழிநடத்தப் பட்டது.
எனினும் பரிணாமம் என்பது மிக மெதுவாக நடந்தேறும்
ஒரு நிகழ்ச்சிப் போக்கு. லட்சக் கணக்கான ஆண்டுகள்
தேவைப்படும் ஒன்று.

உலகிலேயே அதிக நேரம் பிடிக்கும் நிகழ்ச்சிப்போக்கான
பரிணாமத்தை செயற்கையாக தமது ஆய்வுக்கூடத்தின்
குறுகிய காலத்தில் சோதனைக் குழாய்களில் நடத்திக் காட்டி உலகையே வியக்க வைத்துள்ளார் டாக்டர் பிரான்செஸ் ஆர்னால்டு
என்னும் பெண் பொறியாளர். திசைகாட்டப்பட்ட பரிணாமம்
(directed evolution) வாயிலாக, அதாவது செயற்கைப் பரிணாமம் மூலமாக என்சைம்களை (enzymes) உருவாக்கினார் டாக்டர் ஆர்னால்டு.

என்சைம்கள் என்பவை பிரதானமாக புரதங்கள் ஆகும்.
இவை உயிரி வேதியியல் செயல்பாடுகளின் வினையூக்கிகள்
(catalysts).ஆகும். மனித உடலில் நிகழும் அநேகமாக எல்லா
வளர்சிதைமாற்றச் செயல்பாடுகளுக்கும் என்சைம்களின்
வினையூக்கித்தன்மை அவசியமான ஒன்று. 5000க்கும் மேற்பட்ட
உயிரி வேதியியல் வினைகளில் என்சைம்கள் செயல்படுகின்றன.

ஒரு என்சைமை எடுத்துக்கொண்டு அதில் தேவையான மாற்றங்களைச்  செய்யும் பொருட்டு, அதன் ஜீனில் முற்றிலும் தற்போக்கான விகாரங்கள் (random mutations) ஏற்படுத்தப்
படுகின்றன. இவ்வாறு விகாரமடைந்த ஜீன்கள்  ஒரு பாக்டீரியாவின் உள்ளே செலுத்தப் படுகின்றன. அது இந்த ஜீன்களை கூடுகள் (templates) போலப் பாவித்து, அவற்றைக் கொண்டு,  விகாரமடைந்த
என்ஸைம்களை உருவாக்குகிறது. இவ்விதமாக விகாரமுற்ற
என்சைம்கள் சோதிக்கப்பட்டு, அவற்றுள் அதிகரித்த
வினையூக்கித் திறனைக் கொண்ட என்சைம்கள் தேர்வு
செய்யப் படுகின்றன. இதுவே "தேர்வு" (selection) எனப்படுகிறது.
இயற்கையான பரிணாமத்திலும் தேர்வு உண்டு. அது இயற்கைத்
தேர்வு  (natural selection) எனப்படும்.இங்கு டாக்டர் ஆர்னால்டு
மேற்கொண்ட தேர்வு செயற்கைத் தேர்வு என்று அழைக்கப்
படுவதற்குப் பதிலாக, வெறுமனே "தேர்வு" எனப்படுகிறது.

டார்வினின் பரிணாமத்தில் தற்போக்கான விகாரம் (random mutation) என்பதும் இயற்கைத் தேர்வு என்பதும் முக்கிய அம்சங்கள். அதுபோலவே டாக்டர் ஆர்னால்டின் பரிணாமத்திலும் விகாரமும்
தேர்வும் உள்ளன. எனவேதான் இந்தச்  செயல்முறையை
திசைகாட்டப்பட்ட பரிணாமம் (directed evolution) என்று
வர்ணிக்கிறது நோபல் பரிசுக் குழு. டாக்டர் ஆர்னால்டின்
பரிணாமம் மனித முயற்சியால் செயற்கையாக நிகழ்த்திக்
காட்டப்பட்ட  பரிணாமம் ஆகும்.

இத்தகைய என்சைம்களை உருவாக்கியதன் மூலம்
மொத்த மனிதகுலமும் பயனடைகிறது.உயிரி எரிபொருள்
(bio fuels) உருவாக்கத்திலும், தீராத நோய்களைத் தீர்க்கவல்ல
மருந்துகளைக் கண்டுபிடிப்பதிலும் வினையூக்கித் திறன்
மிக்க என்சைம்கள் பயன்பட்டு வருகின்றன. நச்சுத்தன்மை மிக்க வேதிப்பொருட்கள் (toxic chemicals) வேதியியல் துறையில் இருந்து
படிப்படியாக அகற்றப்பட்டு, அவற்றின் இடத்தில் சூழலை
மாசுபடுத்தாத என்சைம்கள் பயன்படுத்தப் பட்டு வருகின்றன.

நோபல் பரிசு பெற்ற மூவரும் இக் கண்டுபிடிப்புகளை பல பத்தாண்டுகளுக்கு முன்னரே கண்டுபிடித்து விட்டனர்.
1990களில் இருந்து இவ்விஞ்ஞானிகள் மேற்கொண்ட ஆராய்ச்சிகளின் முடிவுகள் ஏற்கனவே பயன்படத் தொடங்கி விட்டன.அவற்றுக்கு அங்கீகாரம் வழங்குவதே தற்போதைய
நோபல் பரிசு அறிவிப்பு.

பரிசு பெற்ற மற்ற இரு விஞ்ஞானிகளான ஜார்ஜ் ஸ்மித்,
கிரெகோரி வின்டர் ஆகிய இருவரும் எதிர் உயிரிகள்
(antibodies) எனப்படும் புதிய புரதங்களைக் கண்டுபிடித்தனர்.
இந்தக் கண்டுபிடிப்பின் மூலம், சொரியாசிஸ், சில வாத
நோய்கள், வயிறு வீக்கம் ஆகிய நோய்களைக் குணப்படுத்தும்  ஆற்றல் வாய்ந்த மருந்துகள் உருவாக்கப்பட்டன.

உயிரி வேதியியல் துறை நாளொரு மேனியும் பொழுதொரு
வண்ணமுமாக வளர்ந்து வரும் துறையாகும். இவ்வாண்டு
மட்டுமின்றி, அண்மைக்கால வேதியியல் நோபல் பரிசுகள்
உயிரிவேதியியல் துறைக்கே தொடர்ந்து கிடைத்து
வருகின்றன. உயிரிப்பொறியியல், உயிரி வேதியியல்
ஆகிய துறைகளுக்கு நல்ல எதிர்காலம் இருப்பதை
இவ்வாண்டின் நோபல் பரிசு .கட்டியம் கூறுகிறது.

வேதியியலில் மட்டுமின்றி  இயற்பியலிலும் ஒரு பெண்மணி
இவ்வாண்டு நோபல் பரிசு பெற்றுள்ளார். டொன்னா ஸ்ட்ரிக்லாண்ட்  (Donna Strickland) என்னும் கனடா நாட்டுப்
பேராசிரியர் அவர். இவ்வாண்டு அறிவியல் துறைகளில்
நோபல் பரிசு பெற்ற எட்டுப்பேரில் இருவர் பெண்கள்.
வருங்காலத்தில் இந்த எண்ணிக்கை மென்மேலும் உயரும்
என்று நம்புவோம்.
***************************************************************