கணவனை விட வயதில் இளைய மனைவிக்கு
கணவனை விட வயது கூடியது எப்படி?
--------------------------------------------------------------
பி இளங்கோ சுப்பிரமணியன்
நியூட்டன் அறிவியல் மன்றம்
--------------------------------------------
கணவன் மனைவி இருவரும் இனிய இல்லறம்
நடத்தி வந்தனர். கணவனின் வயது 30. மனைவியின்
வயது 25.
ஒருநாள் கணவன் ஒரு விண்கலத்தில் ஏறி விண்வெளிப் பயணம் மேற்கொண்டான். மனைவி பூமியிலேயே இருந்தாள்.
விண்கலமானது ஒளியின் வேகம் என்னவோ
அதில் 95 சதவீத வேகத்தில் பறந்தது. ஒளியின் வேகத்தை
c என்று குறிப்பிடுவர். அதன்படி விண்கலத்தின் வேகம் 0.95c ஆகும்.
ஒளியின் வேகம் = நொடிக்கு 3 லட்சம் கிமீ.
துல்லியமாகச் சொன்னால் 299,792,458 மீட்டர்/ வினாடி
(முதல் வரியில் கிலோமீட்டரில் சொல்லி இருக்கிறேன்.
இரண்டாவது வரியில் மீட்டரில் சொல்லி இருக்கிறேன்.
இயற்பியலில் அலகுகள் (units) மிகவும் முக்கியம்;
இதில் கவனம் தேவை)
ஒளியின் வேகத்தில் 95 சதவீதம் வேகம் எவ்வளவு?
95 x 299,792,458 மீட்டர் என்பதை 100ஆல் வகுக்க வேண்டும்.
அதாவது 284,802,835 மீட்டர்/வினாடி.
அதாவது 284,803 கிலோமீட்டர்/வினாடி என்று புரிந்து கொள்க.
விண்வெளிப் பயணம் நிறைவுற்று விண்கலம் பூமிக்குத்
திரும்பியது. இப்போது கணவனின் வயது 32 ஆகி இருந்தது.
30 வயதில் விண்வெளிக்குச் சென்றவன் பூமி திரும்பியபோது
32 வயது ஆகி இருந்தது.
அதே நேரத்தில் விண்வெளிப் பயணம் தொடங்கியபோது
25 வயதாக இருந்த அவன் மனைவிக்கு இப்போது 40 வயது
ஆகி இருந்தது. அவளின் காதோரம் மெலிதாக நரைக்கத்
தொடங்கி இருந்தது.
விண்வெளியில் கணவன் இருந்த 2 ஆண்டுகள் என்பது பூமியில்
15ஆண்டுகளுக்குச் சமமாக இருந்திருக்கிறது என்பதை
நம்மால் அறிய முடிகிறது. (இந்த உதாரணத்தில் கூறப்படும்
கணவன் மனைவி வயதுகளில் நிகழ்ந்த மாற்றம் பெரிதும்
தோராயமாகக் கணக்கிடப் பட்டுள்ளது. துல்லியமாகக்
கணக்கிட இயலும் எனினும் புரிந்து கொள்ளச் சுலபமாக
தோராயத்தைப் பயன்படுத்தி உள்ளேன்).
இப்படி இருக்க முடியுமா?
அ) ஆளைப் பொறுத்து காலம் மாறுமா?
கணவனுக்கு 2 ஆண்டு என்பது மனைவிக்கு 15 ஆண்டா?
ஆ) இடத்தைப் பொறுத்து காலம் மாறுமா?
விண்வெளியில் ஆன காலம்தானே பூமியிலும் ஆகி இருக்க வேண்டும்? விண்வெளியில் 2 ஆண்டு என்பது பூமியில் எப்படி 15 ஆண்டு ஆனது?
இ) வேகத்தைப் பொறுத்து காலம் மாறுமா? வெவ்வேறு வேகத்தில் பயணம் செய்தால் வெவ்வேறு அளவில் காலம் மாறுமா?
இந்த எல்லாக் கேள்விகளுக்கும் பதில் ஆம்! ஆம்!! ஆம்!!!
ஆம் என்று அடித்துக் கூறுபவர் ஐன்ஸ்டைன். அவருடைய
சார்பியல் கொள்கைப்படி (Relativity theory) இது சாத்தியம்.
இது கால tநீட்சி (Time dilation) என்று அறியப் படுகிறது. கால நீட்சி என்றால் என்ன பொருள்? காலம் நீள்கிறது என்று பொருள். அதாவது
குறைவான வேகம் உள்ள இடத்தில் காலம் நீள்கிறது என்று பொருள்.
இரண்டு வெவ்வேறு இடங்களைக் கருதுங்கள். ஒன்று நமது பூமி.
இன்னொன்று விண்வெளியில் தொலைவில் உள்ள இன்னொரு கோள்.
நமது பூமியில் அன்றாட வாழ்க்கையின் வேகம் மிகவும் குறைவானது.
அதாவது ஒளியின் வேகத்தோடு ஒப்பிட்டால் பூமியில் நாம்
உணரும் வேகம் மிகவும் குறைவு. எனவே இங்கு காலம் மிகவும்
வேகமாகச் செல்லும்.
விண்வெளியில் உள்ள ஒரு கோளில் வேகம் அதிகம் என்று
வைத்துக் கொள்ளுங்கள். ஒளியின் வேகத்திற்கு நெருக்கமாக
அந்தக் கோளின் வேகம் இருக்கிறது என்றால், அங்கு காலம்
மிக மெதுவாகச் செல்லும். முன்னர்க்கூறிய உதாரணத்தில்,
அதிக வேகமுள்ள கோளில் காலம் மிகவும் மெதுவாகக்
கழிகிறது. எனவேதான் கணவனின் வயது 2 ஆண்டு மட்டுமே
கூடியுள்ளது. அதே நேரத்தில் பூமியில் வேகம் மிகவும்
குறைவு என்பதால், அங்கு காலம் நீண்டு கொண்டே சென்று,
மனைவியின் வயது 15 ஆண்டு கூடி விட்டது.
கால நீட்சியை (Time dilation) மிகவும் துல்லியமாகக் கணக்கிட உதவும் ஒரு சூத்திரம் உள்ளது. (இணைக்கப்பட்ட படத்தைப் பார்க்கவும்).இச்சூத்திரத்தைப்
பயன்படுத்தி வேகத்தைப் பொறுத்து காலம் மாறுபாடு அடைவதைத்
துல்லியமாக அளக்க இயலும்.
ஐன்ஸ்டைன் கூறியது சரி என்று கணக்கற்ற பரிசோதனைகளின் மூலம் நிரூபிக்கப் பட்டு இருக்கிறது. காலம் என்பது எல்லா இடத்திலும்
எல்லாச் சூழலிலும் மாறாமல் நிலையாக இருக்கக்கூடிய விஷயம் அல்ல
என்பதுதான் சார்பியல் கொள்கை. இது நியூட்டனின் கொள்கையில் இருந்து மாறுபட்டது. காலம் என்பது தனிமுதலானது (absolute)
என்று நியூட்டன் கருதினார். அப்படி அல்லாமல் வேகத்தைப் பொறுத்து
மாறும் தன்மை உடையது (Time is relative) என்று ஐன்ஸ்டைன் நிறுவினார்.
ஐன்ஸ்டைன் இரண்டு சார்பியல் கோட்பாடுகளைச் சொன்னார்.
1) சிறப்புச் சார்பியல் கோட்பாடு (Special theory of relativity 1905)
2) பொதுச் சார்பியல் கோட்பாடு (General theory of relativity 1915).
காலம் சார்புடையது (Time is relative) என்பது சிறப்புச் சார்பியல்
கோட்பாட்டில் வருகிறது.
நிறையும் சார்புடையதே!
---------------------------------------
அடுத்து நிறை என்பது தனிமுதலானது (mass is absolute) என்று நியூட்டன்
கருதினார். இதில் நியூட்டனுடன் முரண்பட்டார் ஐன்ஸ்டைன்.
நிறையும் சார்புடையதே (mass is relative) என்று நிறுவினார் ஐன்ஸ்டைன்.
வேகத்தைப் பொறுத்து மாறும் தன்மை உடையதே நிறை என்றார்
அவர்.
இங்கு பேசப்படுகிற வேகம் எல்லாம் அன்றாட வாழ்க்கையில்
நாம் உணரும் வேகம் அல்ல. மாறாக ஒளியின் வேகத்தை
ஒட்டியதும் அதற்கு நெருக்கமானதுமான வேகத்தையே
சார்பியல் கோட்பாட்டைப் பற்றிப் பேசும்போது குறிப்பிடுகிறோம்.
ஒரு எளிய உதாரணத்தைப் பார்ப்போம்.
ஒளியின் வேகம் என்னவோ அதில் 82 சதவீத
வேகத்தில் பயணம் செய்யும் ஒரு நாய்க்குட்டியின் நிறை
12 கிலோகிராம். உங்களில் சிலருக்கு முதன்முதலில்
விண்வெளியில் பயணம் செய்த ரஷ்யாவின் லைக்கா என்ற நாய்
நினைவுக்கு வரக்கூடும். இங்கு நாயின் வேகம் = 0.82c.
இயக்கத்தில் உள்ள நாயின் நிறை (relativistic mass) 12 கிலோகிராம்.
அப்படியானால் நாயின் ஓய்வுநிலை நிறை (rest mass) என்ன?
உரிய சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி இக்கணக்கிற்கு எளிதாக
விடை காணலாம். 12ஆம் வகுப்பு மாணவனால் இக்கணக்கைச்
செய்து விடை காண இயலும். ஒரு காலத்தில் ஐன்ஸ்டைன்,
எட்டிங்டன், லாரன்ஸ் (Lorentz) போன்ற வெகு சிலருக்கு
மட்டுமே தெரிந்திருந்த இக்கணக்கை இன்று உலகெங்கும்
கோடானுகோடி பள்ளி மாணவர்கள் எளிதாகச் செய்து
விடுகிறார்கள்.
இக்கணக்கின் விடை 7 கிலோகிராம் (சற்றுத் தோராயமாக) ஆகும்.
அதாவது நாயின் ஓய்வுநிலை நிறை (rest mass) 7 கிலோகிராம் ஆகும்.
ஓய்வுநிலையில் 7 கிலோகிராம் நிறையுள்ள ஒரு பொருள்
ஒளியின் வேகத்தில் 82 சதவீத வேகத்தில் இயங்கும்போது
அதன் நிறை அதிகரிக்கிறது. 7 கிகி நிறை என்பது 12 கிகி நிறையாக
அதிகரித்து விடுகிறது. எனவே நிறை என்பது நியூட்டன்
கருதியது போன்று தனிமுதலானது அல்ல. மாறாக சார்புத் தன்மை
கொண்டது என்பது ஐன்ஸ்டைனால் நிரூபிக்கப் பட்டுள்ளது.
நிறை (mass) பற்றி சிறு வகுப்புகளிலேயே கற்றுத் தரப்படுகிறது.
நியூட்டனின் இயற்பியலில் ஈர்ப்பு நிறை (gravitational mass), சடத்துவ நிறை
(inertial mass) என்று இரண்டு உண்டு. நிறை என்பதை இரண்டு விதமாக வரையறுப்பதால் இரண்டு வித நிறை உள்ளது. எனினும்
(inertial mass) என்று இரண்டு உண்டு. நிறை என்பதை இரண்டு விதமாக வரையறுப்பதால் இரண்டு வித நிறை உள்ளது. எனினும்
இரண்டும் ஒன்றே.
சார்பியல் கொள்கை வந்தவுடன், அதிலும் நிறை என்பது
இரண்டு வகைப்பட்டது என்ற கருத்தும் கூடவே வந்தது.
1. ஒய்வு நிறை (rest mass)
2. இயக்கத்தின் போது உள்ள நிறை (mass while on motion).
இவ்விரண்டும் ஒன்றல்ல; வேறுபட்டவை.
இவற்றை rest mass என்றும் relativistic mass என்றும்
குறிப்பிடுகிறோம். ஓய்வுநிலையில் உள்ள
நிறையை rest mass என்கிறோம்.
இந்த வேறுபாடு சார்பியலில் மிகவும் முக்கியமானது.
இந்த வேறுபாட்டைப் புரிந்து கொள்ள ஒரு
கணக்கைச் செய்வோம். இயற்பியல் மாணவர்கள் இக்கணக்கைச் செய்து
சார்பியல் கொள்கை வந்தவுடன், அதிலும் நிறை என்பது
இரண்டு வகைப்பட்டது என்ற கருத்தும் கூடவே வந்தது.
1. ஒய்வு நிறை (rest mass)
2. இயக்கத்தின் போது உள்ள நிறை (mass while on motion).
இவ்விரண்டும் ஒன்றல்ல; வேறுபட்டவை.
இவற்றை rest mass என்றும் relativistic mass என்றும்
குறிப்பிடுகிறோம். ஓய்வுநிலையில் உள்ள
நிறையை rest mass என்கிறோம்.
இந்த வேறுபாடு சார்பியலில் மிகவும் முக்கியமானது.
இந்த வேறுபாட்டைப் புரிந்து கொள்ள ஒரு
கணக்கைச் செய்வோம். இயற்பியல் மாணவர்கள் இக்கணக்கைச் செய்து
விடைகாண வேண்டும்
கணக்கு இதுதான்!
------------------------------
ஒரு எலக்ட்ரானின் ஒய்வு நிறை 9.1 x 10^-31
அந்த எலக்ட்ரான் ஒளியின் வேகத்தில் 4/5 பங்கு வேகத்தில்
செல்லும்போது அதன் நிறை என்ன?
(The rest mass of an electron is 9.1 x 10^-31. What will be its mass if it moves with 4/5th of
the speed of light?)
ஒரு எலக்ட்ரானின் நிறை ஓய்வில் இருக்கும்போது குறைவாகவும்
வேகமான இயக்கத்தில் இருக்கும்போது அதிகமாகவும் இருப்பதை
கணக்கு இதுதான்!
------------------------------
ஒரு எலக்ட்ரானின் ஒய்வு நிறை 9.1 x 10^-31
அந்த எலக்ட்ரான் ஒளியின் வேகத்தில் 4/5 பங்கு வேகத்தில்
செல்லும்போது அதன் நிறை என்ன?
(The rest mass of an electron is 9.1 x 10^-31. What will be its mass if it moves with 4/5th of
the speed of light?)
ஒரு எலக்ட்ரானின் நிறை ஓய்வில் இருக்கும்போது குறைவாகவும்
வேகமான இயக்கத்தில் இருக்கும்போது அதிகமாகவும் இருப்பதை
இப்போது நம்மால் நன்கு உணர இயலும். அதாவது நிறையும்
சார்புடையதே (mass is relative) என்பது நிரூபிக்கப் பட்டு விட்டது அல்லவா!
நீளம் சுருங்குமா?
---------------------------
நீண்டுகொண்டே செல்வதால் தமிழில் நீளம் என்று சொல்கிறோம்.
நீளம் என்றாலே சுருக்கம் என்பதற்கு எதிரானது. ஆனால் சிறப்புச்
சார்பியல் கோட்பாட்டில் வேகமாகச் செல்லும் ஒரு பொருளின்
நீளம் சுருங்கி விடும் என்று அறிகிறோம். இவ்வாறு நீளம் சுருங்குவது
லாரன்ஸ்-ஃபிட் ஜெரால்டு சுருக்கம் (Lorentz Fit Gerald contraction) என்று அதை முன்மொழிந்த விஞ்ஞானிகளின் பெயரால் அழைக்கப் படுகிறது. அன்றைய உலகில் யாரும் இதை நம்பவில்லை: யாருக்கும் அது புரியவும்
இல்லை. "நீளம் எப்படி ஐயா சுருங்கும்? இதென்ன பைத்தியக்காரத்தனம்!"
என்பதுதான் அன்று அனைவரின் அங்கலாய்ப்பாக இருந்தது.
ஒரு உதாரணத்தைப் பார்ப்போம். ஹர்திக் பாண்டியா என்பவர்
நாம் நன்கறிந்த கிரிக்கெட் ஆட்டக்காரர். இவரின் உயரம் 6 அடி.
இவர் ஒளியின் வேகத்தில் முக்கால் பங்கு வேகத்தில் செல்கிறார் என்று வைத்துக் கொள்வோம். அவ்வளவு வேகத்தில்
செல்லும்போது இவரின் உயரம் ஆறடியாக நீடிக்குமா?
நீடிக்காது; சுருங்கி விடும். ஆறடி உயரமுள்ள இவர் ஐந்து அடியாகச்
சுருங்கி விடுவார், தோராயமாக. இதுவே சிறப்புச் சார்பியலில்
நீளம் சுருங்குதல் (Length contraction) எனப்படுகிறது.
ஒரு கணக்கைச் செய்து நீளம் சுருங்குதலைப் புரிந்து கொள்வோம்.
10 மீட்டர் நீளமுள்ள ஒரு கனத்த கம்பி ஒளியின்
முக்கால் பங்கு வேகத்தில் (0.75c) சென்று நீளச் சுருக்கம் அடைகிறது.
சுருங்கிய பின்னர் அக்கம்பியின் நீளம் என்னவாக இருக்கும்?
உரிய சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி இக்கணக்கிற்கு
துல்லியமாக விடை அறியலாம். சுருங்கிய பின் அக்கம்பி
6.6 மீட்டர் நீளம் இருக்கும். இதுவே சரியான விடை.
நியூட்டனின் இயற்பியல் வரை மக்களால் எளிதாகப் புரிந்து கொள்ள
முடிந்தது. சிறிது முயற்சி இருந்தால் போதும், புரிந்து விடும்,
ஆனால் சார்பியல் கோட்பாடு ஒரு கணிசமான காலத்துக்கு
புரியாமையின் புகைமூட்டம் கவிந்து கிடந்தது. இன்று குவாண்டம் கொள்கையானது மனிதனின் புரிதலுக்குச் சவாலாகத் திகழ்கிறது.
எனினும் மானுடம் இதையும் கடந்து முன்னேறும்.
-----------------------------------------------------------------------------
கருத்துகள் இல்லை:
கருத்துரையிடுக