பூமியும் கையில் அடங்கும்!
--------------------------------------------------
நியூட்டன் அறிவியல் மன்றம்
-------------------------------------------------------
ஒரு லட்டு உங்கள் கைக்குள் அடங்குகிறது.
எலுமிச்சம் பழமும் கிரிக்கெட் பந்தும் அப்படியே.
கால்பந்து ஒரு கையில் அடங்காது. இரண்டு
கைகளாலும் அதைப் பிடித்துக் கொள்ளலாம்.
இவையெல்லாம் கோள (sphere) வடிவங்கள்.நமது
பூமியும் சற்றேறக்குறைய ஒரு கோளம்தான்.
ஒரு ராட்சச மனிதனைக் கற்பனை செய்யுங்கள்.
அவன் தன் கைகளால் மொத்த பூமியையும்
கட்டிப் பிடிக்கிறான் என்று வைத்துக்
கொள்ளுங்கள். அப்படியானால், அவனின் கை
எவ்வளவு நீளமாக இருக்க வேண்டும்? அதாவது
பூமியின் சுற்றளவு (circumference) என்ன?
எந்தப் புத்தகத்திலாவது இதற்கு விடை இருக்கிறதா
என்று தேட வேண்டாம். நீங்களே இதற்கு விடை
காணலாம். கணிதத்தில் ஓரளவு எளிய அறிவு
இருந்தால், நாமே பூமியின் சுற்றளவைக்
கணக்கிடலாம். இதற்கு ஒரே ஒரு விவரம் மட்டுமே
தேவை. அதாவது பூமி என்ற கோளத்தின் ஆரம்
என்ன என்று தெரிய வேண்டும்.
பூமியின் சராசரி ஆரம் (mean radius of earth) = 6371 கி.மீ.
பூமத்திய ரேகையின் அடிப்படையில் கணக்கிட்டால்,
பூமியின் ஆரம் (equatorial radius) = 6378 கி.மீ ஆகும்.
வட துருவத்திற்கும் தென் துருவத்திற்கும் இடையிலான
தூரத்தின் அடிப்படையில், பூமியின் ஆரத்தைக்
கணக்கிட்டால், ஆரம் (polar radius) = 6356 கி.மீ ஆகும்.
பூமத்திய ரேகைப்படியான ஆரத்தை விட,
இது சற்றுக் குறைவாக இருப்பதை கவனியுங்கள்.
ஏனெனில், துருவங்களில் பூமி தட்டையாக
இருக்கிறது. எனவேதான் ஆரம் குறைகிறது.
அதாவது பூமி என்பது ஒரு முழு நிறைவான
கோளம் அல்ல (not a perfect sphere).
சரி, இப்போது பூமிக் கோளத்தின் ஆரம் கிடைத்து
விட்டது. இந்த ஆரம் ஒரு வட்டத்தை உருவாக்குகிறது.
அந்த வட்டத்தின் சுற்றளவே பூமியின் சுற்றளவு ஆகும்.
வட்டத்தின் சுற்றளவு = 2 x pi x r
= 2 x 3.14 x 6371 km
= 40010 கி.மீ
அதாவது பூமியின் சுற்றளவு 40,000 கிமீ.
(நாற்பதாயிரம் கிமீ).
முன்பத்தியில் கூறப்பட்ட ராட்சச மனிதனின்
ஒவ்வொரு கையும் 20,000 கி.மீ நீளம் இருந்தால்,
அவனால் தன் இரண்டு கைகளையும் பயன்படுத்தி
பூமியை முழுவதுமாகக் கட்டிப் பிடிக்க முடியும்.
சரி, பூமியின் சுற்றளவு நாற்பதாயிரம் கி.மீ என்று
அறிந்து கொண்டோம். சந்திரனின் சுற்றளவு என்ன?
10910 கி.மீ ஆகும். அதாவது பூமியின் சுற்றளவில்
கால் பாகமே ஆகும்.
சூரியனின் சுற்றளவு என்ன? சூரியனின் ஆரம்
(solar radius) = 695 500 கி.மீ. அப்படியானால் சூரியனின்
சுற்றளவு = 4 367 740 கி.மீ . இது பூமியின் சுற்றளவைப்
போல் 110 மடங்கு பெரியது.
நினைவு வைத்துக் கொள்ள வசதியாக, தோராயமாக,
பூமியின் சுற்றளவு= நாற்பதாயிரம் கி.மீ என்றும்
சந்திரனின் சுற்றளவு = பத்தாயிரம் கி.மீ என்றும்,
சூரியனின் சுற்றளவு = 44 லட்சம் கி.மீ என்றும்
மனதில் பதித்துக் கொள்ளலாம்.
அல்லது, பூமி சந்திரன் சூரியனின் ஆரத்தை நினைவில்
பதியுங்கள். அதை ஆறால் பெருக்கினால், சுற்றளவு
(தோராயமாக) கிடைக்கும். 2x pi = 6 (appxly).
வியாழன் கிரகத்தின் சராசரி ஆரம் 69911 கிமீ.
வியாழனின் சுற்றளவு என்ன? விடைகள்
வரவேற்கப் படுகின்றன.
********************************************************************
செவ்வாய் கிரகத்தின் ஆரம் = 3390 கிலோமீட்டர்.
அதன் சுற்றளவு என்ன? விடையளிக்க
வேண்டுகிறோம்.
--------------------------------------------------
நியூட்டன் அறிவியல் மன்றம்
-------------------------------------------------------
ஒரு லட்டு உங்கள் கைக்குள் அடங்குகிறது.
எலுமிச்சம் பழமும் கிரிக்கெட் பந்தும் அப்படியே.
கால்பந்து ஒரு கையில் அடங்காது. இரண்டு
கைகளாலும் அதைப் பிடித்துக் கொள்ளலாம்.
இவையெல்லாம் கோள (sphere) வடிவங்கள்.நமது
பூமியும் சற்றேறக்குறைய ஒரு கோளம்தான்.
ஒரு ராட்சச மனிதனைக் கற்பனை செய்யுங்கள்.
அவன் தன் கைகளால் மொத்த பூமியையும்
கட்டிப் பிடிக்கிறான் என்று வைத்துக்
கொள்ளுங்கள். அப்படியானால், அவனின் கை
எவ்வளவு நீளமாக இருக்க வேண்டும்? அதாவது
பூமியின் சுற்றளவு (circumference) என்ன?
எந்தப் புத்தகத்திலாவது இதற்கு விடை இருக்கிறதா
என்று தேட வேண்டாம். நீங்களே இதற்கு விடை
காணலாம். கணிதத்தில் ஓரளவு எளிய அறிவு
இருந்தால், நாமே பூமியின் சுற்றளவைக்
கணக்கிடலாம். இதற்கு ஒரே ஒரு விவரம் மட்டுமே
தேவை. அதாவது பூமி என்ற கோளத்தின் ஆரம்
என்ன என்று தெரிய வேண்டும்.
பூமியின் சராசரி ஆரம் (mean radius of earth) = 6371 கி.மீ.
பூமத்திய ரேகையின் அடிப்படையில் கணக்கிட்டால்,
பூமியின் ஆரம் (equatorial radius) = 6378 கி.மீ ஆகும்.
வட துருவத்திற்கும் தென் துருவத்திற்கும் இடையிலான
தூரத்தின் அடிப்படையில், பூமியின் ஆரத்தைக்
கணக்கிட்டால், ஆரம் (polar radius) = 6356 கி.மீ ஆகும்.
பூமத்திய ரேகைப்படியான ஆரத்தை விட,
இது சற்றுக் குறைவாக இருப்பதை கவனியுங்கள்.
ஏனெனில், துருவங்களில் பூமி தட்டையாக
இருக்கிறது. எனவேதான் ஆரம் குறைகிறது.
அதாவது பூமி என்பது ஒரு முழு நிறைவான
கோளம் அல்ல (not a perfect sphere).
சரி, இப்போது பூமிக் கோளத்தின் ஆரம் கிடைத்து
விட்டது. இந்த ஆரம் ஒரு வட்டத்தை உருவாக்குகிறது.
அந்த வட்டத்தின் சுற்றளவே பூமியின் சுற்றளவு ஆகும்.
வட்டத்தின் சுற்றளவு = 2 x pi x r
= 2 x 3.14 x 6371 km
= 40010 கி.மீ
அதாவது பூமியின் சுற்றளவு 40,000 கிமீ.
(நாற்பதாயிரம் கிமீ).
முன்பத்தியில் கூறப்பட்ட ராட்சச மனிதனின்
ஒவ்வொரு கையும் 20,000 கி.மீ நீளம் இருந்தால்,
அவனால் தன் இரண்டு கைகளையும் பயன்படுத்தி
பூமியை முழுவதுமாகக் கட்டிப் பிடிக்க முடியும்.
சரி, பூமியின் சுற்றளவு நாற்பதாயிரம் கி.மீ என்று
அறிந்து கொண்டோம். சந்திரனின் சுற்றளவு என்ன?
10910 கி.மீ ஆகும். அதாவது பூமியின் சுற்றளவில்
கால் பாகமே ஆகும்.
சூரியனின் சுற்றளவு என்ன? சூரியனின் ஆரம்
(solar radius) = 695 500 கி.மீ. அப்படியானால் சூரியனின்
சுற்றளவு = 4 367 740 கி.மீ . இது பூமியின் சுற்றளவைப்
போல் 110 மடங்கு பெரியது.
நினைவு வைத்துக் கொள்ள வசதியாக, தோராயமாக,
பூமியின் சுற்றளவு= நாற்பதாயிரம் கி.மீ என்றும்
சந்திரனின் சுற்றளவு = பத்தாயிரம் கி.மீ என்றும்,
சூரியனின் சுற்றளவு = 44 லட்சம் கி.மீ என்றும்
மனதில் பதித்துக் கொள்ளலாம்.
அல்லது, பூமி சந்திரன் சூரியனின் ஆரத்தை நினைவில்
பதியுங்கள். அதை ஆறால் பெருக்கினால், சுற்றளவு
(தோராயமாக) கிடைக்கும். 2x pi = 6 (appxly).
வியாழன் கிரகத்தின் சராசரி ஆரம் 69911 கிமீ.
வியாழனின் சுற்றளவு என்ன? விடைகள்
வரவேற்கப் படுகின்றன.
********************************************************************
செவ்வாய் கிரகத்தின் ஆரம் = 3390 கிலோமீட்டர்.
அதன் சுற்றளவு என்ன? விடையளிக்க
வேண்டுகிறோம்.
கருத்துகள் இல்லை:
கருத்துரையிடுக