Ilango Arasiyal

 விடையும் விளக்கமும்:

(சகுந்தலாதேவி கணக்கு)

-----------------------------------------

விடை:

பூனைகள் = 991; சுண்டெலிகள் = 1009.

விளக்கம்:

----------------

இந்தக் கணக்கு பகா எண்கள் (prime numbers)

பற்றிய கணக்கு. கொடுக்கப்பட்ட எண்

பத்து லட்சத்திற்குச் சற்றுக் குறைவு.

அதாவது 999919 என்பது ஒரு பகு எண்ணே

composite number).

(இந்த எண் ஒரு பகு எண்ணாக

இருந்தால் மட்டுமே கணக்கிற்கு விடை

காண முடியும் என்று கணக்கைப்

புரிந்து கொண்ட எவராலும்

அனுமானிக்க முடியும்).

இதன் காரணிகளைக் கண்டு பிடிப்பதே

இந்தக் கணக்கு. இதைத் தவிர இதில்

வேறு எதுவும் இல்லை.

காரணிப் படுத்துதல் (prime factorisation)

மூலம் 999919ன் காரணிகளைக்

காண்பது என்பது சற்று நேரம்

பிடிக்கக்கூடிய செயலே.

எனினும் வேறு வழி இல்லை. 

999919 என்ற எண்ணின் வர்க்க மூலம்

தோராயமாக 1000 என்பதால்,

1000 வரையிலான காரணிகளைக்

கண்டறிய வேண்டும். பின் 

Trial and error முறையில் சரியான 

காரணிகளைக் கண்டறிய வேண்டும். 

இவ்வாறு 

999919 = 991 x 1009 என்பதை

வந்தடைகிறோம்.

எனவே பூனைகளும் எலிகளும்

மேற்கூறிய எண்ணிக்கையில்

அமைகின்றன. 

கணக்கில்ஒரு முக்கிய விவரம் தரப்பட்டுள்ளது.

பூனைகள் கொன்ற எலிகளின் எண்ணிக்கை

அதிகம் என்ற விவரம் கணக்கில் உள்ளது.

எனவே 991 பூனைகள் என்றும் 1009 எலிகள்

என்றும் கொள்கிறோம்.

இந்தக் கணக்கின் சிறப்பு என்னவெனில்

இக்கணக்கிற்கு ஒரு விடைதான் உள்ளது

(unique solution).

------------------------------------------

காரணிப் படுத்துதல் என்பது அதிக உழைப்பு

தேவைப்படுகிற ஒரு செயல் (laborious). வெற்றி

கிட்டும் வரை இந்த வேலை நடந்து கொண்டே

இருக்க வேண்டும்.

வர்க்க மூலம் கண்டுபிடித்து

அதனைக் கொண்டு காரணிகளைக் கண்டறிய

முற்படுவது எல்லா நேரத்திலும் வெற்றி

தருவதில்லை என்பதை அனுபவத்தில்

உணர முடியும்.

அதே நேரத்தில் வர்க்கமூலம் கண்டறிந்து

அதைக்கொண்டு காரணிகளைக் காண

முற்படுவது எல்லோரும்

கைக்கொள்ளும் ஒரு முயற்சி.

பெரும்பாலும் 12 வகுப்பு வரையிலான

பாடப்புத்தகங்களின் வரம்புக்குள்

இந்த முறை பெருமளவு வெற்றி

தருகிறது, எப்போதும் வெற்றி

தராவிட்டாலும்.

ஆனால் சகுந்தலா தேவி அம்மையார்

பாடப்புத்தக வரம்பிற்குள் நிற்பவர் அல்லர்.

அவரின் கணக்குகள் பலவும் ஒரு

சூத்திரத்திற்குள் அடைபட்டு விடுபவை அல்ல.

அவரின் பல கணக்குகளை தொடர் முயற்சியின்

மூலமே தீர்க்க இயலும் (iteration after iteration)

2