கணிதப் புதிர்களும் விடைகளும்!
--------------------------------------------------
பி இளங்கோ சுப்பிரமணியன்
தலைவர், நியூட்டன் அறிவியல் மன்றம்
----------------------------------------------
1) வினாடிக்கு 8 மீட்டர் வேகத்தில் ஓடும்
குற்றவாளியை மணிக்கு 25 கிமீ வேகத்தில்
துரத்தும் போலீஸ் அதிகாரியால் பிடிக்க முடியுமா?
2) இந்த வரிசையில் அடுத்து வரும் எண் என்ன?
1 4 27 256 3125 .....2
3) எண்ணால் எழுதுக:
24 குவின்டில்லியன் 108 குவாட்ரில்லியன் 82 டிரில்லியன்
3 பில்லியன் 371 மில்லியன் 348 ஆயிரத்து 543.
4) பின்வரும் எண்களில் எத்தனை முழுவர்க்கங்கள்
(perfect squares) உள்ளன?
அ) 64,329,172
ஆ) 56,783,491,238
இ) 2,560,000,000
ஈ) 675,898,435,783
5) 10 பக்கங்களைக் கொண்ட ஒரு ஒழுங்கு பலகோணம்
(regular polygon) எத்தனை மூலைவிட்டங்களைக் கொண்டது?
6) எழுத்தால் எழுதுக:
18,578,003,810,027,186,324,643.
7) ஒரு பெட்டியில் 5 வெள்ளைப் பந்துகளும் சில கறுப்புப்
பந்துகளும் உள்ளன. பெட்டியில் இருந்து ஒரு கறுப்புப் பந்தை
வெளியே எடுப்பதற்கான நிகழ்தகவு, வெள்ளைப் பந்தை
எடுப்பதற்கான நிகழ்தகவின் இரண்டு மடங்கு எனில்
பெட்டியில் உள்ள கறுப்புப் பந்துகள் எத்தனை?
8) ஒரு சதுரங்கப் போட்டியில் 10 பேர் பங்கேற்கின்றனர்.
ஒவ்வொருவரும் மற்ற ஒவ்வொருவருடனும் ஒரு ஆட்டம்
ஆட வேண்டும் என்றால், மொத்தம் எத்தனை
ஆட்டங்கள் நடைபெறும்?
9) சிலர் சேர்ந்து ஒரு தேநீர் விருந்துக்கு ரூ 600 செலவில்
ஏற்பாடு செய்தனர். ஆனால் 5 பேர் பங்கேற்காத நிலையில்
மீதிப்பேரில் ஒவ்வொருவரின் பங்கும் ரூ 4 அதிகரித்தது.
அப்படியானால் விருந்தில் பங்கேற்றவர் எத்தனை பேர்?
10) ஒரு தொழுவத்தில் சில முயல்களும் சில மயில்களும்
இருந்தன. அவற்றின் தலை கால்களை எண்ணியதில்,
மொத்தம் 34 தலைகளும் 100 கால்களும் இருந்தன.
எனில் தொழுவத்தில் இருந்த முயல்கள், மயில்கள்
தனித்தனியே எத்தனை?
11) ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தின் கோணங்கள்
1:1: 2 என்ற விகிதத்தில் இருந்தால் அவற்றின்
பக்கங்கள் என்ன விகிதத்தில் இருக்கும்?
12) 36 முதல் 78 வரையிலான இயல் எண்களின்
கூட்டுத்தொகை என்ன?
13) இரண்டு எண்களின் மீப்பெரு பொதுக்காரணியும் மீச்சிறு
பொது மடங்கும் முறையே 4 மற்றும் 544 ஆகும். இரண்டில் ஒரு
எண் 32 எனில் மற்றொரு எண் என்ன?
14) ஒரு சாய்சதுரத்தின் சுற்றளவு 68 செமீ. அதன் ஒரு
மூலைவிட்டம் 16 செமீ எனில் சாய்சதுரத்தின் பரப்பு என்ன?
15) ராமுவின் மாதச் சம்பளம் ரூ 24,000. முத்துவின் சம்பளம்
ஓராண்டுக்கு ரூ 3,60,000. இருவரும் மாதம் ரூ 21000 செலவு
செய்கின்றனர் எனில் ஆண்டு முடிவில் இருவரின்
சேமிப்பு என்ன விகிதத்தில் இருக்கும்?
----------------------------------------------------------------------------------------
விடைகள்::
1) குற்றவாளியின் வேகம்
மணிக்கு 28.8 கிமீ. எனவே முடியாது.
2) 46656. (6^6)
3) 24,108,082,003,371,348,543.
4) பூஜ்யம். Perfect squares will not end in 2, 3, 7, 8.
In case of zeros there must be an even number of zeros.
5) 35 diagonals. பார்முலா: n(n-3)/2
6) 18 செக்ஸ்டில்லியன் 578 குவின்டில்லியன்
3 குவாட்ரில்லியன் 810 டிரில்லியன் 27 பில்லியன்
186 மில்லியன் 324 ஆயிரத்து 643.
7) கறுப்புப் பந்துகள் = 10.
வெள்ளை = 5
கருப்பு = x என்க. பெட்டியில் மொத்தம் = 5+x
நிகழ்தகவு (வெள்ளை) = 5/5+x
நிகழ்தகவு (கருப்பு) = x/5+x
நிகழ்தகவு (கருப்பு) = 2 (நிகழ்தகவு வெள்ளை)
x/5+x = 2 (5/5+x)
= 10/5+x
Therefore x = 10.
8) 45 ஆட்டங்கள்.
9) 25 பேர்.
10) முயல் 16. மயில் 18.
11) 1:1: sq.root 2
12) 2451.
13) 68.
14) 240 சதுர செமீ
15) ராமு: முத்து = 1:3.
**********************************************
14)
கருத்துகள் இல்லை:
கருத்துரையிடுக