ஓல்பர்சின் முரண்பாடும் அதன் தீர்வும்!
-----------------------------------------------------====----
பி இளங்கோ சுப்பிரமணியன்
நியூட்டன் அறிவியல் மன்றம்
-------------------------------------------------
கோடானுகோடி விண்மீன்கள் வானத்தில் உள்ளன.
நமது திரளான பால்வீதியில் (Milky way galaxy) மட்டும் குறைந்தது
100 பில்லியன் விண்மீன்கள் முதல் 400 பில்லியன்
விண்மீன்கள் வரை இருப்பதாக நாசாவின் ஒரு மதிப்பீடு
கூறுகிறது (1 பில்லியன் = 100 கோடி).
பிரபஞ்சத்தில் நமது பால்வீதி போன்று எத்தனை
திரள்கள் உள்ளன? 2016ல் ஹப்பிள் தொலைநோக்கி
மூலம் கிடைத்த 20 ஆண்டு கால உருக்களை (images)
கொண்டு ஒரு மதிப்பீடு உண்டாக்கப்பட்டது. அதன்படி,
ஒட்டு மொத்த பிரபஞ்சத்திலும் சேர்த்து 2 டிரில்லியன்
திரள்கள் (galaxies) இருப்பதாக மதிப்பிடப்பட்டது.
(1 டிரில்லியன் = 1 லட்சம் கோடி). எனினும் இது பழைய
கணக்கே. ஜேம்ஸ்வெப் அண்டவெளித் தொலைநோக்கி
முழுவீச்சில் செயல்படத் தொடங்கி விட்டால், முன்னிலும்
துல்லியமான மதிப்பீடுகளை நம்மால் பெற இயலும்.
நமது பால்வீதியில் மட்டும் 100 பில்லியன் விண்மீன்கள்
என்றால், நமது பால்வீதி போன்று இருக்கும் 2 டிரில்லியன்
திரள்களிலும் சேர்ந்து எத்தனை விண்மீன்கள் இருக்கும்?
இந்த எண்ணிக்கையைத் துல்லியமாகப் புரிந்து கொள்ள
வேண்டுமெனில், ஒவ்வொரு திரளிலும் எத்தனை விண்மீன்கள்
இருக்கின்றன என்று பட்டியல் எடுத்து வைத்துக் கொண்டு
மாணவர்களும் ஆர்வலர்களும் அவற்றைக் கூட்டிப்
பார்த்திட வேண்டும். ஒவ்வொரு திரளும் ஒவ்வொரு
வடிவில் உள்ளது. நமது பால்வீதி சுருள் வடிவத் திரள்
(spiral galaxy) ஆகும். ஏனைய பல திரள்கள் நீள்வட்ட
வடிவிலானவை (elliptical galaxies). சில திரள்கள் ஒழுங்கற்ற
வடிவம் கொண்டவை.
சரி, மொத்தப் பிரபஞ்சத்திலும் இருக்கும் விண்மீன்களின்
எண்ணிக்கை எவ்வளவு இருக்கும்? அதாவது எல்லாத்
திரள்களிலும் சேர்த்து பிரபஞ்சம் முழுவதிலும் இருக்கும்
விண்மீன்களின் எண்ணிக்கை எவ்வளவு இருக்கும்? விண்மீன்கள்
பலவும் பூமியில் இருந்து மிகவும் வேறுபட்ட தொலைவில்
இருப்பதால் ஒவ்வொரு திரளிலும் எவ்வளவு விண்மீன்கள்
இருக்கும் என்று துல்லியமாகச் சொல்ல இயலாது. மேலும்
விண்மீன்களின் ஒளியும் பிரகாசமும் வெகுவாக மாறுபட்டவை.
எனவே விண்மீன்களின் எண்ணிக்கை குறித்த மதிப்பீடு
என்பது பெரிதும் தோராயமானதுதான் என்றபோதிலும்
அது நமக்குத் தேவையே!
நமது பால்வீதியில் குறைந்தது 100 பில்லியன் விண்மீன்கள்
இருக்கின்றன என்று கண்டோம். நமது பால்வீதி போன்று
2 டிரில்லியன் திரள்கள் இருக்கின்றன என்றும் கண்டோம்.
இரண்டையும் பெருக்குவோம். ஒரு திரளில் 100 பில்லியன்
விண்மீன்கள் என்றால், 2 டிரில்லியன் திரள்களிலும்
சேர்த்து எத்தனை வின்மீன்கள் இருக்கும்?
100 பில்லியன் x 2 டிரில்லியன் = 200 பில்லியன் டிரில்லியன்
அதாவது 200 செக்ஸ்டில்லியன் ஆகும்.
100 x 10^9 x 2 x 10^12 = 200 x 10^21= 200 sextillion.
நவீன காலப் பேரெண்கள்!
--------------------------------------
வாசகர்கள் பின்வரும் பேரெண்களை அவற்றின்
ஏறு வரிசைப்படி அறிந்து மனத்தில் பதித்துக் கொள்ளவும்.
10^6 = 1 மில்லியன்
10^9 = 1 பில்லியன்
10^12 = 1 டிரில்லியன்
10^15 = 1 குவாட்ரில்லியன்
10^18 = 1 குவின்டில்லியன்
10^21= 1 செக்ஸ்டில்லியன்.
10^24 = 1 செப்டில்லியன்
இவ்வாறு செல்லும் பேரெண்களின் வரிசை
10^100 = கோகோல் (Googol) என்று முடியும்.
இந்த கோகோல் என்ற எண் 1940ல் உருவாக்கப் பட்டது.
அமெரிக்கக் கணித நிபுணர் எட்வர்டு கஸ்னர்
(Edwaed Kasner (1878-1955) இதை உருவாக்கினார்.
அவருடைய ஒன்பது வயது உறவுக்காரச் சிறுவனிடம்,
ஒரு பெரிய எண்ணுக்குப் பெயர் கூறுமாறு கேட்டபோது,
அவன் கோகோல் (Googol) என்று கூறியதாகவும்
(10^100 = Googol) கஸ்னர் அதை ஏற்றுக் கொண்டு
விட்டதாகவும் கதை போகிறது.
கோகோல் என்ற எண்ணை விட மிகப்பெரிய இன்னொரு
எண்ணையும் அச்சிறுவனே கூறியுள்ளான். அதற்கு
கோகோல்ப்ளக்ஸ் (Googolplex) என்று பெயரிட்டுள்ளான்.
1 Googolplex = In decimal notation, 1 followed by 10^100 zeros.
கோகோல்ப்ளக்ஸ் என்பது வெறுமனே இன்னொரு
பெரிய எண் என்று சொல்லிக் கடந்து விட முடியாது.
உண்மையிலேயே மிகவும் பிரம்மாண்டமான எண் அது
என்பதை உணர வேண்டும்.
மறைந்த காரல் செகன் அதை பாமர மக்களும் உணரும்
விதமாக ஒரு பொது நிகழ்ச்சியின் வாயிலாக உணர்த்தினார்.
(பார்க்க: Cosmos: A personal voyage; episode-9). "கோகோல்ப்ளக்ஸ்
என்பதை ஒரு தசம பின்ன வடிவில் ஒருபோதும் எழுத இயலாது.
அப்படி எழுத முயன்றால், அறியப்பட்ட பிரபஞ்சத்தில்
இருக்கும் அண்ட வெளியை விட அதிக வெளி (space)
தேவைப்படும்" என்றார்.
எனினும் கோகோல் மற்றும் கோகோல்ப்ளக்ஸ் ஆகிய
பெரும்பேரெண்களைக் குறிக்கும் சொற்கள் இல்லாமல்
அறிவியல் எழுத்து இல்லை. லட்சம், கோடி என்னும் இரண்டு
சொற்களை மட்டும் வைத்துக்கொண்டு, தேவையான
அளவில் பேரெண்களைக் குறிப்பிட இயலாத நிலையில்
நாம் மில்லியன், பில்லியன், டிரில்லியன், குவாட்ரில்லியன்
ஆகிய சொற்களைக் கையாளும் அறிவைப் பெறுதல் வேண்டும்.
ஓல்பர்சின் முரண்பாடு!
--------------------------------------
நமது பிரபஞ்சத்தில் 200 செக்ஸ்டில்லியன் விண்மீன்கள்
இருக்கின்றன என்று பார்த்தோம். இவ்வளவு விண்மீன்கள்
இருக்கையில், இரவில் வானம் மாபெரும் பிரகாசத்துடன்
ஒளிர வேண்டும். ஆனாலும் அப்படி ஒளிரவில்லை. மாறாக
இரவில் வானம் இருண்டு கிடக்கிறது. இது ஒரு
முரண்பாடாக இருக்கிறது அல்லவா? ஆம், இந்த முரண்பாட்டைக்
கண்டறிந்தவர் ஓல்பர்ஸ் என்னும் ஜெர்மானிய விண்ணியற்பியல்
அறிஞர் (Heinrich Wilhelm Olbers 1758-1840). இம்முரண்பாடு
இவரின் பெயரால் ஓல்பர்சின் முரண்பாடு (Olbers' paradox)
என்று அழைக்கப் படுகிறது.
முரண்பாடு என்றதுமே அதற்கு ஒரு தீர்வும் இருக்க வேண்டும்.
ஏனைய முரண்பாடுகளுக்குத் தீர்வு இருப்பினும் இல்லாவிடினும்
அறிவியலின் முரண்பாடுகளுக்குத் தீர்வு உண்டு. எனவே
ஓல்பரின் முரண்பாடும் தீர்வுக்கு ஆட்பட்டது. அது பற்றி
அறிந்திடும் முன்னர் விண்மீன்களின் அடிப்படையான
பண்புகள் சிலவற்றைப் பற்றி அறிந்திடுவோம்.
அழகிய பெண்ணே முத்தமிடு!
-------------------------------------------------
இளம் வானியல் மாணவர்கள் Oh Be A Fine Girl Kiss Me என்ற
நினைவுறுத்தும் வாக்கியத்தை (mnemonic) அறிவார்கள்.
நிறமாலைமானியில் தெரியும் விண்மீன்களின்
அடையாளக் கோடுகள் (spectral lines) நினவு கொள்ளும்
வழியே இவ்வாக்கியம் ஆகும். ஒரு விண்மீனின் நிறம்
அதன் வெப்பநிலையைப் பொறுத்தது. விண்மீன்களை
வகை பிரிக்கும் மார்கன்-கீனன் முறைமைப்படியே
(Morgan-Keenan system) OBAFGKM என்ற வரிசை அமைக்கப்
பட்டுள்ளது.
Oh என்பவை மிக அதிக வெப்பமான (hottest and luminous)
விண்மீன்களைக் குறிக்கும். நீல நிறத்தில் தெரியும்.
Be என்பவை அடுத்து வரும் விண்மீன்களைக் குறிக்கும்.
இவற்றை எளிதில் அடையாளம் காணலாம். இவையும்
நீல நிறத்துடன் நமக்குத் தெரியும்.
A என்பவை வெண்சூட்டு நிலையில் உள்ளவை.
F என்பவை வெண் சூட்டு நிலையில் இருப்பினும்
சற்று மஞ்சள் நிறத்தில் தோற்றமளிப்பவை.
G என்பவை நமது சூரியனைப் போன்று வயதானவை.
வெண்ணிறமாக இருப்பினும் மஞ்சள் நிறத்தில்
தோன்றுபவை.
K என்பவை நிறமாலைமானியின் சிவப்புப்
பகுதியை நோக்கிச் செல்பவை.
M என்பவை மிகவும் அதிகச் சிவப்பாகத் தோற்றம்
அளிப்பவை. இதன் மிகச் சிறந்த உதாரணம்
திருவாதிரை நட்சத்திரம் ஆகும். பிரபஞ்சத்தில்
மிகவும் அதிக அளவில் உள்ளவை எம் வகை
விண்மீன்களே. மேலே கண்ட வரிசையில்
விண்மீன்களின் வெப்பமும் பிரகாசமும் இறங்கு
வரிசையில் இருக்கும்.
முரண்பாட்டின் தீர்வு!
---------------------------------
கோடானுகோடி விண்மீன்கள் இருந்தும் இரவு வானம்
இருட்டாக இருக்கிறது என்பதுதான் ஓல்பர்சின் முரண்பாடு
(Olbers' paradox). இது நீண்ட காலமாகவே பலராலும்
சொல்லப்பட்டு வந்த குற்றச்சாட்டுதான். 1610ல்
ஜோஹன்னாஸ் கெப்ளர் கூட இதை முன்மொழிந்தார்.
எனினும் அது அமெச்சூர் வானியலாளர் ஓல்பர்சின்
பெயரால்தான் 1823 முதல் பெரிதும் வழங்கப்படுகிறது.
இதற்கான ஆகச்சிறந்த விளக்கங்கள் அம்முரண்பாடு
எழுந்த உடனேயே வழங்கப் பட்டன. ஒரு நிலையான
பிரபஞ்சத்தில்தான் (static universe) விண்மீன்களும்
அவற்றின் திரள்களும் ஓரிடத்தில் நிலையாக
இருந்து கொண்டு வானத்தை பெரும் பிரகாசத்துடன்
ஒளிரச் செய்யும்.
ஆனால் நமது பிரபஞ்சம் நிலைத்த பிரபஞ்சம் அல்ல.
அது இயங்கும் பிரபஞ்சம் (dynamic universe). எனவே
விண்மீன்களும் அவற்றின் திரள்களும் சதா இயங்கிக்
கொண்டே, நகர்ந்து கொண்டே இருக்கும். இதனால்
நேற்று இருந்த இடத்தில் இன்று விண்மீன்கள்
இருப்பதில்லை. மேலும் விண்மீன்கள் நம்மை
விட்டு தொடர்ச்சியாக விலகிக் கொண்டே
செல்கின்றன. ஓரிடத்தில் நிலையாகத்
தங்கி, தமது ஒளியை எல்லாம் ஒன்றாகத் திரட்டி,
வானத்தை பிரகாசமாக வைத்துக் கொள்வது
என்பதற்கு இயங்கும் பிரபஞ்சம் வாய்ப்பளிக்காது.
எனவே ஓர் இயங்கும் பிரபஞ்சத்தில் ஓல்பர்சின் முரண்பாடு
என்பதற்குப் பொருள் இல்லை. இயங்கும் பிரபஞ்சத்தில்
இரவு நேர வானம் இருட்டாகத்தான் இருக்கும்.
இதுதான் அதன் இயல்பு. எனவே வானம் இரவு
நேரத்தில் பிரகாசமாக ஒளிர வேண்டும் என்ற
ஓல்பரின் எதிர்பார்ப்பு இயங்கும் தன்மையுடைய
ஒரு பிரபஞ்சத்தில் நடைமுறை சாத்தியம் அற்றது.
இவ்வாறு ஓல்பரின் முரண்பாடு தீர்க்கப் பட்டு
விட்டது.
-----------------------------------------------------------------------
கருத்துகள் இல்லை:
கருத்துரையிடுக