கெப்ளரின் விதிகளை அறிவோம்!
-----------------------------------------------------------------
நியூட்டன் அறிவியல் மன்றம்
---------------------------------------------------------------
( முந்தைய பதிவில் உள்ள கணக்கும் அதன் விடையும்)
------------------------------------------------------------------------------------------------
சரியான விடையும் விளக்கமும்!
----------------------------------------------------------
சூரியனில் இருந்து பூமி 15 கோடி கி.மீ
தூரத்தில் உள்ளது. இதில் பாதி தூரத்தில்
பூமி இருப்பதாக கற்பனை செய்தால்,
ஓராண்டு எத்தனை நாட்களைக் கொண்டதாக இருக்கும்?
தற்போது ஓராண்டுக்கு 365 நாள் என்று கொள்க.
விளக்கம்: இந்தக் கணக்கை கெப்ளரின் Law of periods
விதியைக் கொண்டு செய்ய வேண்டும்.
**
Law of periods: The square of the period of revolution of any planet is
proportional to the cube of the planet's mean distance from the sun.
Therefore, T^2 is directly proportional to R^3.
**
சூரியனைச் சுற்றுகிற எந்த ஒரு கோளின்
சுழற்சிக்காலத்தின் வர்க்கமானது, சூரியனுக்கும்
அக்கோளுக்கும் உள்ள சராசரி தூரத்தின்
மும்மடிக்கு நேர்விகிதப் பொருத்தத்தில் இருக்கும்.
இதுதான் மேற்கூறிய கெப்ளரின் விதியின் தமிழாக்கம்.
**
இப்போது கணக்கைச் செய்யலாம்.
சூரியன்-பூமி தூரம்= R என்க. (R = 15 கோடி கி.மீ= 1 AU)
காலம் = Time Period= T என்க. (T = 365 நாட்கள்)
சூரியன்-பூமி புதிய தூரம் = a என்க (a = 7.5 கோடி கி.மீ = 0.5 AU)
இதற்கான காலம் = b என்க. (இதைக் கண்டறிய வேண்டும்).
**
கெப்ளரின் விதிப்படி,
b^2 /T^2 = a^3/R^3
b^2/ 365^2 = 0.5^3/1^3
On simplifying we get, b= 129 days.
எனவே, சூரியனுக்கும் பூமிக்கும் இடையிலான தூரம்
பாதியாகக் குறையுமானால், ஒரு ஆண்டு என்பது
129 நாட்களாக இருக்கும்.
*********************************************************
-----------------------------------------------------------------
நியூட்டன் அறிவியல் மன்றம்
---------------------------------------------------------------
( முந்தைய பதிவில் உள்ள கணக்கும் அதன் விடையும்)
------------------------------------------------------------------------------------------------
சரியான விடையும் விளக்கமும்!
----------------------------------------------------------
சூரியனில் இருந்து பூமி 15 கோடி கி.மீ
தூரத்தில் உள்ளது. இதில் பாதி தூரத்தில்
பூமி இருப்பதாக கற்பனை செய்தால்,
ஓராண்டு எத்தனை நாட்களைக் கொண்டதாக இருக்கும்?
தற்போது ஓராண்டுக்கு 365 நாள் என்று கொள்க.
---------------------------
விடை: 129 நாட்கள்.விளக்கம்: இந்தக் கணக்கை கெப்ளரின் Law of periods
விதியைக் கொண்டு செய்ய வேண்டும்.
**
Law of periods: The square of the period of revolution of any planet is
proportional to the cube of the planet's mean distance from the sun.
Therefore, T^2 is directly proportional to R^3.
**
சூரியனைச் சுற்றுகிற எந்த ஒரு கோளின்
சுழற்சிக்காலத்தின் வர்க்கமானது, சூரியனுக்கும்
அக்கோளுக்கும் உள்ள சராசரி தூரத்தின்
மும்மடிக்கு நேர்விகிதப் பொருத்தத்தில் இருக்கும்.
இதுதான் மேற்கூறிய கெப்ளரின் விதியின் தமிழாக்கம்.
**
இப்போது கணக்கைச் செய்யலாம்.
சூரியன்-பூமி தூரம்= R என்க. (R = 15 கோடி கி.மீ= 1 AU)
காலம் = Time Period= T என்க. (T = 365 நாட்கள்)
சூரியன்-பூமி புதிய தூரம் = a என்க (a = 7.5 கோடி கி.மீ = 0.5 AU)
இதற்கான காலம் = b என்க. (இதைக் கண்டறிய வேண்டும்).
**
கெப்ளரின் விதிப்படி,
b^2 /T^2 = a^3/R^3
b^2/ 365^2 = 0.5^3/1^3
On simplifying we get, b= 129 days.
எனவே, சூரியனுக்கும் பூமிக்கும் இடையிலான தூரம்
பாதியாகக் குறையுமானால், ஒரு ஆண்டு என்பது
129 நாட்களாக இருக்கும்.
*********************************************************
கருத்துகள் இல்லை:
கருத்துரையிடுக