pegasus 

ஸ்மார்ட் போன் உற்பத்தியாளர்கள் தங்கள் போன்களை உளவு பார்க்க முடியாது என்று கூறித்தான் விற்கிறார்கள். ஆனால் இஸ்ரேல் நாட்டு NSO குழு ஸ்மார்ட் போன்களை உளவு பார்க்க ஒரு ஸாஃப்ட் வேர் கண்டுபிடித்திருக்கிறார்கள். அதற்கு 'பேகாசஸ்' என்று பெயர்.

ஸ்மார்ட் போன்களை கண்காணிக்கும் சேவையை விரும்பும் அரசாங்கங்களுக்கு இதைத் தந்து ஒரு தொழிலாகச் செய்கிறது இஸ்ரேல் நாட்டு NSO குழு. ஸ்மார்ட் போன்களை Nso வேவு பார்க்கிறது என்று கிடைத்த தகவலை ஆம்னெஸ்ட்டி இன்டர்நேஷனல், பிரென்ச் NGO அமைப்பான Forbidden Stories ஆகிய இரண்டும், 17 உலகச் செய்தி நிறுவனங்களுடன் இணைந்து இந்தச் செய்தியை வெளியிட்டது.

10 வாடிக்கையாளர்கள் நாடுகள் சார்பாக கண்காணிப்பு (சாத்தியக் கூறு உள்ள) இலக்குகளாக [potential targets] 50,000 smart phones NSO பட்டியலில் இருந்தன. அதில் 300 போன்கள் நமது நாட்டை சேர்ந்தவை என்று கூறியது. காங்கிரஸில் ராஹுல் மற்றும் அவருக்கு நெருக்கமான 5 பேர், முன்னாள் தேர்தல் ஆணையர் அசோக் லவாசா, கர்நாடகத் தலைவர்கள் குமாரசாமி, பரமேஸ்வரா; மமதா பானர்ஜியின் உறவினர் அபிஷேக், தேர்தல் ஆலோசகர் பிரஷாந்த் கிஷோர்; பாஜக அமைச்சர் பிரஹலாத் பட்டேல், அஷ்வினி வைஷ்ணவ், ஸ்மிருதி இராணியின் செயலாளர், மற்றும் சில பத்திரிக்கையாளர்களின் ஸ்மார்ட் போன்கள் அந்தப் பட்டியலில் இருந்தன என்றும் சொல்கிறது அந்தச் செய்தி.

NSO மறுத்திருக்கும் அந்தச் செய்தி உண்மையா என்பதே கேள்விக்குறி. இந்நிலையில் 'வேவு பார்க்க 'சாத்தியக்கூறு உள்ள' இலக்கு' [potential target] என்பதை, 'வேவு பார்த்த இலக்கு' என்பது போல சித்தரித்து, அவர்களது போன்களை அரசாங்கம் ஊடுருவி விட்டதாக கூச்சலிட்டன எதிர்க் கட்சிகள். நாடாளுமன்றம் கடந்த சில நாட்களாக முடக்கப்பட்டது.

பயங்கரவாதத்தை ஏராளமாகச் சந்திக்கும் இஸ்ரேலுக்கு பேகாஸஸ் அவசியம் என்பதால் தன் பாதுகாப்புக்காக அதனை இஸ்ரேலுக்கு அது அவசியம் என்பதால், அதனை தயாரித்து வைத்திருக்கிறது. எந்த நாடு கேட்கிறதோ அதன் பாதுகாப்புக்காக தொழில் முறையாகத் தருகிறது.

பயங்கரவாத தாக்குதல்கள், சிறுவர் பாலியல் கொடுமைகள், மனித, போதைப் பொருள் கடத்தல், குற்றங்களை கண்டுபிடிக்க, ட்ரேன் தாக்குதல்களை தடுத்து நிறுத்த, காணாமல் போனவர்களை கண்டு பிடிக்க இந்த தொழில்நுட்பம் பயன்படுகிறது. இது குற்றங்களை தடுக்கவே அன்றி, குற்றம் செய்திட அல்ல என்பது NSO வின் வாதம்.

இது வேவு பார்த்த பட்டியல் அல்ல, வேவு பார்க்க சாத்தியக் கூறுகள் உள்ள பட்டியல்கள்தான் [potential target] என்று போகாசஸ் ப்ராஜக்ட்டே கூறுகிறது. இதில் பல உலக நாடுகளின் பிரபலங்களும் அடங்கியுள்ளதால் இது ஓர் உலகப் பிரச்சனை.

இந்த ப்ராஜக்ட் அப்பட்டமாக ஜோடிக்கப்பட்ட பொய் என்று என்று கூறி அதை வெளியிட்ட அம்னெஸ்ட்டி மீது வழக்கு தொடரப்போவதாக அறிவித்து அறிக்கை வெளியிடுகிறது Nso. பதிவின் நீளம் கருதி அதை அடுத்த பதிவில் வெளியிடுகிறேன்.

உடனே பல்டி அடித்த ஆம்னெஸ்ட்டி, 'நாங்கள் கொடுத்த பட்டியல்கள் கண்காணிக்கப்பட்டவை என்று கூறவில்லை, ஆனால் கண்காணிக்க சாத்தியக்கூறுகள் உள்ளவைகள் தான்' என்று டகால்ட்டி வேலை செய்தது.

இந்திய நாடாளுமன்றம் துவங்கப் போகிறது, தான் கொடுக்கும் செய்தி அதனை முடக்கும் என்று தெரிந்தே அதற்கு முந்தையநாள் ஓர் பொய்யான செய்தியை வெளியிடுகிறது ஆம்னெஸ்ட்டி. 'செய்திகள் வெளியான காலவரிசையை பாருங்கள்' என்று அமித்ஷா கூட இந்திய குடியுரிமை சட்டத்தை எதிர்த்து செய்திகள் நாடாளுமன்றத்துக்கு உள்ளேயும் வெளியேயும் போராட்டங்களைத் தூண்டியபோது போது கூறினார். அது ஆம்னெஸ்ட்டி செய்திக்கும் பொருந்தும். ஆம்னெஸ்ட்டி ஏன் இப்படியான அவதூறு செய்திகளை வெளியிட்டது.?

காரணம் இருக்கிறது, 10 நாடுகள் என்பது ஓர் குறியீடுதான். ஆனால் ஆம்னெஸ்ட்டியின் குறி இந்தியா மட்டுமே. காரணம், ஆம்னெஸ்ட்டிக்கு வெளிநாடுகளிலிருந்து வரும் பெருமளவுக்கான நிதியை தடுத்ததே. இதனால் இந்தியாவிற்க்கான அதன் அலுவலகத்தை மூடவேண்டி வந்தது. அந்த நிதியை வைத்தே இந்தியாவில் பல போராட்டங்கள், கலவரங்களை தூண்ட ஆம்னெஸ்ட்டி பயன்படுத்தியது என மோடி அரசு கூறி வந்தது.

இதே குற்றச்சாட்டை, 2008 அக்டோபர் 22 ல் ஆம்னெஸ்ட்டி செய்திகளை சேகரிக்கும் விதங்கள் பற்றி கேள்வி எழுப்பி, அவர்களது பாரபட்சமான அறிக்கைகளுக்கு நாம் பதிலளிக்க வேண்டியதில்லை என்றும்; ஜூலை 31 2004 ல் ஆம்னெஸ்ட்டி நமது நாட்டில் மனித உரிமைகள் நசுக்கப்படுகிறது என்று அபாண்டம் சுமத்துகிறது என்றும்; அம்னெஸ்ட்டிக்கு வெளிநாட்டு நிதி வருவதே நமது தேச பாதுகாப்புக்கு ஆபத்து என கூறி, அதற்கு வந்த பெரும் தொகையை தடுத்து நிறுத்தியது அன்றைய ஐ.மு. கூட்டணி அரசின் காங்கிரஸ் தலைலை தாங்கிய மன்மோகன்சிங்கின் காங்கிரஸ் அரசு. இன்று இவர்கள்தான் தங்களது ஸ்மார்ட்போன்கள் வேவு பார்க்கப்படுவதாக பிரச்சனை எழுப்புகிறார்கள். அன்று இவர்கள் ஆம்னெஸ்டிக்கு எதிராக நடவடிக்கைகள் எடுக்க தயங்கி நிற்க, அதை மோடி அரசு துணிச்சலுடன் செய்ததே ஆம்னெஸ்ட்டியின் இந்தியப் பழிவாங்களுக்கான காரணம்.

இந்த ஆம்னெஸ்டி தான் பேகாஸஸ் ப்ராஜெக்ட் பின்னனியில் இருந்து இந்திய அரசுக்கெதிராக அதைத் திருப்பி விடுகிறது. இதற்கு உள்ளூரிலுள்ள மோடி எதிர்ப்பு, இந்திய எதிர்ப்பு, சக்திகள் செய்த்துதான் பேகாஸஸ் ப்ராஜெக்ட். அதில் இணைந்த உலகளாவிய செய்தி அமைப்புகளில், நம் நாட்டு இடதுசாரி இணைய தளமான 'தி ஒயர்' ம் ஒன்று.

நல்லோர்கள் சிந்திக்கட்டும் தேசதுரோகிகளையும், தேசபக்தர்களை

 அணுஉலை எதிர்ப்பைக் கைவிட்ட போலிப் போராளிகள்!

வினவு, இடைவெளி இணையதளங்களின் போலித்தனம்!

அமெரிக்கக் காசு வரத்து நின்றது! போராட்டமும் நின்றது!  

----------------------------------------------------------------

நியூட்டன் அறிவியல் மன்றம் 

--------------------------------------------------------

பத்தாண்டுகளுக்கு முன்பு கூடங்குளத்தில் அணுஉலை 

எதிர்ப்புப் போராட்டம் உச்ச கட்டத்தில் இருந்த 

நேரம். அப்போது டாக்டர் மன்மோகன் சிங் 

பிரதமராக இருந்தார்.

தமிழ்நாட்டில் பின்நவீனத்துவத்தின் செல்வாக்கிற்கு 

இரையான அத்தனை குட்டிமுதலாளித்துவக் 

கபோதிகளும் கூடங்குளத்தில் அணுஉலை எதிர்ப்பு 

என்று சாமியாடிக் கொண்டிருந்த நேரம்.

மகஇக என்று அறியப்படும் (SOC மாநில அமைப்புக்

கமிட்டி) போலி நக்சல்பாரி அமைப்பானது 

அணுஉலை எதிர்ப்பில் உச்சம் தொட்டது.

அவர்களின் புதிய ஜனநாயகம் ஏடு. கூடங்குளம் 

அணுஉலையை இழுத்து மூடு என்று அட்டைப் 

படத்தில் போட்டு பத்திரிகையை வெளியிட்டது.

மேலும் கூடங்குளம் அணுஉலையை இழுத்து 

மூடு என்று சுவரொட்டிகள் அச்சிடப்பட்டு 

தமிழ்நாடெங்கும் ஒட்டப் பட்டன.

நல்லது. தங்களின் நிலைபாட்டை மகஇக 

சிறப்பாக வெளிப்படுத்தி இருக்கிறது என்று 

எடுத்துக் கொள்வோம்.

தற்போது ஜூன் 29ல் கூடங்குளத்தில் 5ஆம் 6ஆம் 

அணுஉலைகளை நிறுவிட கான்கிரீட் போட்டு 

கட்டுமானப் பணிகள் தொடங்கின.

ரூ 49,621 கோடி செலவில் 5ஆம் 6ஆம் அணுஉலைகள்  

அமைக்கப் படுகின்றன. இதற்காக 6200 கனமீட்டர் 

(62 லட்சம் லிட்டர்) கான்கிரீட் கொட்டப்பட்டு 

கட்டுமானப் பணிகள் கோலாகலமாகத்  தொடங்கின.

எந்த எதிர்ப்பும் இல்லை. யாரும் எதிர்க்கவில்லை.

அணுஉலை எதிர்ப்புத் தலைமைப் போராளி 

உதயகுமார் எத்தகைய போராட்டத்தையும் 

நடத்தவில்லை. அது மட்டுமல்ல, நடத்துவது 

பற்றி நினைக்கவும் இல்லை. அணுஉலை 

எதிர்ப்பை உதயகுமார் கைவிட்டு விட்டார் 

என்பதே உண்மை.

"கூடங்குளம் அணுஉலையை இழுத்து மூடு" என்று 

கவர் ஸ்டோரி எழுதிய புதிய ஜனநாயகம் இன்று 

கனத்த மௌனம். சுவரொட்டி அடித்து ஒட்டிய 

மகஇக இன்று கனத்த மௌனம்.

வினவு இணையதளத்தில் கூடங்குளம் அணுஉலை 

விரிவாக்கத்தை எதிர்த்து ஒரு சிறு துணுக்குச் செய்தி 

கூட இல்லை. SOC ஆட்கள் அணுஉலை எதிர்ப்பைக் 

கைவிட்டு விட்டனர் என்பதே உண்மை.

2011ல் மருதையன் கும்பல் அமைப்பில்தான் தலைமை 

வகித்தது. இன்று மருதையன் கும்பல் அமைப்பை 

விட்டு வெளியேறி உள்ளது.தனியாக இடைவெளி 

என்ற பெயரில் ஒரு இணையதளத்தை மருதையன் 

நடத்தி வருகிறார். என்றாலும் "இடைவெளி"யில் 

கூடங்குளம் அணுஉலை விரிவாக்கத்தை எதிர்த்து 

ஒரு சிறு துணுக்குச் செய்தி கூட இல்லை.

மருதையன் கும்பலும் அணுஉலை எதிர்ப்பைக் 

கைவிட்டு விட்டது என்பதே உண்மை.

சுப உதயகுமார் முதல் மருதையன் வரை அன்று 

போராடினார்கள்; இன்று போராட மறுக்கிறார்கள்.

ஏன்? என்ன காரணம்?

கூடங்குளத்தில் ரஷ்ய அணுஉலையை எதிர்ப்பதற்காக

அன்று அமெரிக்கா காசு கொடுத்தது. ஏகாதிபத்திய 

அமெரிக்காவின் கார்ப்பொரேட் முதலாளிகள் 

இங்குள்ள போராளி(???)களுக்கு காசு கொடுத்தார்கள்.

ஏகாதிபத்தியத்தின் எச்சில் காசில் போராட்டம் 

உச்சம் தொட்டது. இன்று தேவை முடிந்து விட்டதால் 

அமெரிக்க காசு கொடுப்பதை நிறுத்தி விட்டது.

போராட்டமும் நின்று விட்டது. இதுதான் உண்மை!

இது மட்டும்தான் உண்மை!

அணுஉலை எதிர்ப்பு என்பது பின்நவீனத்துவக் 

கோட்பாடு. அது மார்க்சியக் கோட்பாடு அல்ல.

நல்லது போலிகளே, உங்களையெல்லாம் 

அடையாளம் காண, நீங்களெல்லாம் போலிகள் 

என்று மக்கள் அறிந்திட காலம் ஒரு வாய்ப்பை 

ஏற்படுத்திக் கொடுத்து விட்டது.

************************************* 

   

       

   

       

    

 கூடங்குளத்தில் 5ஆம் 6ஆம் அணு உலைகளின் 

கட்டுமானம் கோலாகலமான தொடக்கம்!

அணுஉலை எதிர்ப்புப் போராட்டத்தை 

ஆழக்குழி தோண்டிப் புதைத்த உதயகுமார்!

-----------------------------------------------------------------

நியூட்டன் அறிவியல் மன்றம் 

---------------------------------------------------------------

1) ஜூன் 29,2021 தேதியானது கூடங்குளம் 

அணுஉலை வரலாற்றில் ஒரு பொன்னாள்.

ஏற்கனவே நான்கு அணுஉலைகள் இருக்கின்ற 

கூடங்குளத்தில் 5ஆம் 6ஆம் அணுஉலைகளை 

அமைப்பதற்கான கட்டுமானப் பணி அன்றுதான் 

தொடங்கியது.

2) ரூ 50,000 கோடி செலவில் இவ்விரு அணுஉலைகளும் 

அமைக்கப்படுகின்றன. (துல்லியமாகச் சொல்வதெனில்

ரூ 49,621 கோடி என்கிறது அரசு).  

3) கூடங்குளத்தின்  5, 6 அணுஉலைகளைக் கட்டுவதற்கான  . 

கான்கிரீட் போடும் வேலை முடிந்தது. 6200 கனமீட்டர் 

(6200 cubic meter) கான்கிரீட் போடப்பட்டு விட்டது. 

6200 கனமீட்டர் கான்கிரீட் என்றால் எவ்வளவு என்று 

தெரிய வேண்டும். கனமீட்டர் என்ற யூனிட் 

வாசகர்களுக்குத் தெரியாமல் இருக்கக் கூடும்.

எனவே இதை கனசென்டிமீட்டர் என்ற அலகில்

சொல்கிறேன். 

6200 cubic meter = 6.2 x 10^9 cubic centimeter.

கன சென்டிமீட்டர் என்பதை cc என்று 

சுருக்கமாகச் சொல்வார்கள். cc என்பது 

பரிச்சயமான அலகுதானே.    

சரி, இன்னொரு அலகான லிட்டரில் சொல்கிறேன்.

6200 cubic meter = 6 200 000 litres.

அதாவது 62 லட்சம் லிட்டர் அளவுள்ள கான்கிரீட் 

போடப்பட்டு உள்ளது. இப்போது புரிந்திருக்கும் 

என்று நம்புகிறேன். 

4) டாக்டர் மன்மோகன்சிங் பிரதமராக இருந்த 

காலத்தில் கூடங்குளத்தில் அணுஉலை எதிர்ப்புப் 

போராட்டம் அதன் உச்சத்தைத் தொட்டது.

இது சர்வதேச அளவில் கவனத்தையும் பெற்றது.

இன்று கூடங்குளத்தில் 5ஆம் 6ஆம் அணுஉலைகளை

அமைப்பதற்கான கட்டுமானத்திற்கு எந்த ஒரு 

சிறு எதிர்ப்போ முணுமுணுப்போ இல்லை.

போலிப்போராளி உதயகுமார் கூடங்குளம் சென்று 

அணுஉலை விரிவாக்கத்தை எதிர்த்து ஒரு கண்டனக் 

கூட்டத்தைக் கூடப் போட  முடியாது. முதுகுத் 

தொலியை உரித்து விடுவார்கள் கூடங்குளம் மக்கள்.

        

5) கூடங்குளம் மட்டுமல்ல, சுற்றியுள்ள கிராமங்களான 

இடிந்தகரை, கூட்டப்புளி உள்ளிட்ட எல்லா இடங்களிலும் 

இதுதான் நிலைமை.

6) டாக்டர் மன்மோகன்சிங் பிரதமராக இருந்த காலத்தில் 

நடந்த கூடங்குளம் அணுஉலை எதிர்ப்புப் போராட்டம் 

என்ஜிஓ அரசியலின் வெளிப்பாடு. ரஷ்யாவின் 

அணுஉலையை எதிர்க்க, அமெரிக்காவின் கொழுத்த 

கார்ப்பொரேட் கம்பெனிகள் காசு கொடுத்து 

ஆள் பிடித்து எதிர்ப்பு இயக்கம் நடத்தினார்கள்.

7) உதயகுமார் நடத்திய கூடங்குளம் போராட்டம் 

பின்நவீனத்துவத்தால் உந்தப்பட்ட போராட்டம்.

பின்நவீனத்துவம் அறிவியலை எதிர்க்கிறது.

அணுஉலைகளை எதிர்க்கிறது.

8) அமெரிக்கக் கைக்கூலி உதயகுமார் இன்று

நன்றாக அம்பலப் பட்டுப் போனார். அவரது 

போராளி வேஷம் கலைந்து விட்டது.

9) கூடங்குளம் போராட்டம் இடிந்தகரையில் உள்ள 

லூர்து மாதா சர்ச் வளாகத்தில் மட்டுமே 

நடைபெற்றது.ஒருநாள் ஒருபொழுது கூட 

இடிந்தகரையைத் தாண்டவில்லை. ஏன் என்று 

சிந்தித்துப் பாருங்கள்.

10) உதயகுமாரால் ஒருநாளாவது கூடங்குளம் 

செல்ல முடியுமா? செல்லமுடியாது  உதயகுமாரின் 

போலிக் போராட்டத்தை காலம் முறியடித்து 

விட்டது.

***************************************************** 

 

  

 

 கணித ஒலிம்பிக் போட்டி முடிவுகள்!

பதக்கம் வென்றவர்களில் ஒருவன் கூடத் 

தமிழன் இல்லை, ஏன்?

--------------------------------------------------- 

நியூட்டன் அறிவியல் மன்றம் 

---------------------------------------------   

டோக்கியோவில்  ஒலிம்பிக் போட்டிகள் நடந்து 

கொண்டு இருக்கின்றன.

கணித ஒலிம்பிக் போட்டிகள் நடந்து முடிந்து 

விட்டன. ஜூலை 14 முதல் ஜூலை 24 வரை 

கணித ஒலிம்பிக் போட்டிகள் நடந்து முடிந்தன.

ரஷ்யா இப்போட்டியை (IMO 2021) நடத்தியது..

கணித ஒலிம்பிக்கை IMO எனப்படும் 

International Mathematical Olympiad அமைப்பு 

நடத்துகிறது. 

விளையாட்டு ஒலிம்பிக்கில் ஆடவர், பெண்டிர்

என தனித்தனியாகப் போட்டிகள் நடைபெறும்.

கணித ஒலிம்பிக்கில் ஆண் பெண் இருவரும் சமம்.

பெண்களுக்கெனர் தனியான போட்டிகள் இங்கு 

கிடையாது.

விளையாட்டு ஒலிம்பிக்கின் சின்னமாக 

வளையங்கள் உள்ளன. எத்தனை வளையங்கள் 

உள்ளன/ என்னெனென நிறம்? வளையங்களின் 

பொருள் என்ன? இவற்றையெல்லாம் உரிய 

GK bookல் படித்துத் தெரிந்து கொள்ளவும்.

(GK book என்றால் அர்த்தம் தெரியுமா? அல்லது 

போலி இடதுசாரித் தற்குறிகளுக்கு நான்தான் 

அர்த்தம் சொல்லித் தாலியறுக்க வேண்டுமா?)

கணித ஒலிம்பிக்கின் வளையங்கள் சின்னம்!

----------------------------------------------------------------------

கணித ஒலிம்பிக்கின் சின்னம் இங்குள்ள 

படத்தில் உள்ளது. வளையங்கள் போலத்  

தெரிகிறது அல்லவா?

ஒரு பெரிய பூஜ்யம் தெரிகிறது பாருங்கள்.

தெரிகிறதா, இல்லை கண் அவிஞ்சு போச்சா?

சொல்லுங்கள் போலி இடதுசாரி மற்றும் 

போலி முற்போக்குத் தற்குறிகளே.

பூஜ்யம் தெரிகிறது. அத்தோடு ஓர் infinity 

தெரிகிறதா? INFINITY  என்றால் என்ன என்றும் 

தெரியவில்லை, படத்தில் infinityயம் தெரியவில்லை 

என்று கூறுவார்கள் திராவிடக் கசடுகள்.

(Dravidian scum). அவர்கள் உயிர்வாழத் தகுதியற்ற 

புழுத்த தற்குறிகள்.  

     

ஆக, zeroவும் தெரிகிறது. Infinityயம் தெரிகிறது 

அல்லவா! அவ்வளவுதான் விஷயம்!

கணித ஒலிம்பிக் என்பது zero to infinity உள்ள 

அனைத்தும் கொண்டது; அனைத்தையும் 

தழுவியது. zero to infinity என்பது 

மொத்தப் பிரபஞ்சத்தையும் குறிக்கும்.

கணித ஒலிம்பிக் குறித்து கடந்த சில 

ஆண்டுகளாக நான்தான் எழுதி வருகிறேன்.

கணித ஒலிம்பிக் என்பது பள்ளி மாணவர்களுக்கு 

மட்டுமானது.

என்றாலும் சூத்திர முண்டங்கள் நான் எழுதியதைச் 

சீந்தவில்லை. தங்களின் பிள்ளைகளை கணித 

ஒலிம்பிக்கிற்கு தயார்படுத்தவில்லை.

மாட்டுக் கறியைத் தின்பது, சாராயத்தைக் 

குடிப்பது, கண்ட இடத்திலும் மலம் கழித்து 

சூழலை மாசு படுத்துவது,சினிமாக் கூத்தாடிப்

பயலின் கழுமாரித்தனங்களை ஆதரிப்பது 

என்பதாக ஒரு சராசரிச் சூத்திரனின் வாழ்க்கை

தொடங்கி முடிந்து விடுகிறது.

கணித ஒலிம்பிக்கில் பார்ப்பான் பங்கு 

கொள்கிறான்.வெற்றி பெறுகிறான். அவன் 

மீது பொறாமை கொண்டு பயனில்லை.

பார்ப்பான் மூளை உள்ளவன். புத்தி உள்ளவன்.

அவனுடைய தாய் தகப்பன் அவனை 

ஒழுக்கமாக வளர்க்கிறார்கள். பத்தாங்கிளாஸ் 

படிக்கும்போதே காதலிக்கிறேன் என்று 

சொல்லிக்கொண்டு கழுமாரித்தனம் பண்ணி

ரயில்வே தண்டவாளத்தில் தலை வேறு 

முண்டம் வேறு என்று கிடப்பவன் யார்? 

பார்ப்பானா? இல்லை, இல்லை.

சதா சர்வ காலமும் புலம்பிக் கொண்டும் 

அழுது கொண்டும், "ஐயா நான் கொட்டை   . 

நசுக்கப் பட்டவன், தாலி அறுக்கப் பட்டவன்,

என்னால் தேர்வு எழுத முடியாது, விதிவிலக்கு 

கொடுங்கள் என்று என்றைக்காவது எந்தப்

பார்ப்பானாவது கதறி இருக்கிறானா? இல்லை.

பாப்பானைப் பார்த்துத் திருந்துங்கடா.

அவன் மூத்திரத்தைக் குடிச்சாத்தான் உனக்கு 

புத்தி வருமென்றால், போ, போய் வாங்கிக் குடி.

பிரிட்டிஷ்காரனுக்கு குண்டி கழுவிய பயல்களுக்கு 

ஏதடா மானமும் ரோஷமும்?

எச்சரிக்கை!

---------------------

அடுத்த கணித ஒலிம்பிக்கில் (IMO 2022)

தமிழ்நாட்டில் இருந்து ஒரு சூத்திர 

மாணவனாவது கலந்து கொள்ள வேண்டும்.

அப்படி யாரும் கலந்து கொள்ளாவிட்டால் 

1) கோவை ராமகிருஷ்ணன் 

2) கொளத்தூர் மணி 

3) விடுதலை ராஜேந்திரன் 

இன்ன பிற தாழ்வு மனப்பான்மை வியாபாரிகளை 

மானமுள்ள தமிழன், விழிப்புணர்வு பெற்ற தமிழன் 

சும்மா விட மாட்டான். முதுகுத் தொலியை 

உரித்து விடுவான்.

********************************************************

   

   

   

    

        

 

  

 டோக்கியோ ஒலிம்பிக் போட்டிகள் நடந்து 

கொண்டு இருக்கின்றன.

கணித ஒலிம்பிக் போட்டிகள் நடந்து முடிந்து 

விட்டன. ஜூலை 14 முதல் ஜூலை 24 வரை 

கணித ஒலிம்பிக் போட்டிகள் நடந்து முடிந்தன.

ரஷ்யா இப்போட்டியை (IMO 2021) நடத்தியது.

கணித ஒலிம்பிக்கை IMO எனப்படும் 

International Mathematical Olympiad அமைப்பு 

நடத்துகிறது. 

விளையாட்டு ஒலிம்பிக்கில் ஆடவர், பெண்டிர்

என தனித்தனியாகப் போட்டிகள் நடைபெறும்.

கணித ஒலிம்பிக்கில் ஆண் பெண் இருவரும் சமம்.

பெண்களுக்கெனர் தனியான போட்டிகள் இங்கு 

கிடையாது.

விளையாட்டு ஒலிம்பிக்கின் சின்னமாக 

வளையங்கள் உள்ளன. எத்தனை வளையங்கள் 

உள்ளன/ என்னெனென நிறம்? வளையங்களின் 

பொருள் என்ன? இவற்றையெல்லாம் உரிய 

GK bookல் படித்துத் தெரிந்து கொள்ளவும்.

(GK book என்றால் அர்த்தம் தெரியுமா? அல்லது 

போலி இடதுசாரித் தற்குறிகளுக்கு நான்தான் 

அர்த்தம் சொல்லித் தாலியறுக்க வேண்டுமா?)

கணித ஒலிம்பிக்கின் வளையங்கள் சின்னம்!

----------------------------------------------------------------------

கணித ஒலிம்பிக்கின் சின்னம் இங்குள்ள 

படத்தில் உள்ளது. வளையங்கள் போலத்  

தெரிகிறது அல்லவா?

ஒரு பெரிய பூஜ்யம் தெரிகிறது பாருங்கள்.

தெரிகிறதா, இல்லை கண் அவிஞ்சு போச்சா?

சொல்லுங்கள் போலி இடதுசாரி மற்றும் 

போலி முற்போக்குத் தற்குறிகளே.

பூஜ்யம் தெரிகிறது. அத்தோடு ஓர் infinity 

தெரிகிறதா? INFINITY  என்றால் என்ன என்றும் 

தெரியவில்லை, படத்தில் infinityயம் தெரியவில்லை 

என்று கூறுவார்கள் திராவிடக் கசடுகள்.

(Dravidian scum). அவர்கள் உயிர்வாழத் தகுதியற்ற 

புழுத்த தற்குறிகள்.  

     

ஆக, zeroவும் தெரிகிறது. Infinityயம் தெரிகிறது 

அல்லவா! அவ்வளவுதான் விஷயம்!

கணித ஒலிம்பிக் என்பது zero to infinity உள்ள 

அனைத்தும் கொண்டது; அனைத்தையும் 

தழுவியது. zero to infinity என்பது 

மொத்தப் பிரபஞ்சத்தையும் குறிக்கும்.

கணித ஒலிம்பிக் குறித்து கடந்த சில 

ஆண்டுகளாக நான்தான் எழுதி வருகிறேன்.

கணித ஒலிம்பிக் என்பது பள்ளி மாணவர்களுக்கு 

மட்டுமானது.

என்றாலும் சூத்திர முண்டங்கள் நான் எழுதியதைச் 

சீந்தவில்லை. தங்களின் பிள்ளைகளை கணித 

ஒலிம்பிக்கிற்கு தயார்படுத்தவில்லை.

மாட்டுக் கறியைத் தின்பது, சாராயத்தைக் 

குடிப்பது, கண்ட இடத்திலும் மலம் கழித்து 

சூழலை மாசு படுத்துவது,சினிமாக் கூத்தாடிப்

பயலின் கழுமாரித்தனங்களை ஆதரிப்பது 

என்பதாக ஒரு சராசரிச் சூத்திரனின் வாழ்க்கை

தொடங்கி முடிந்து விடுகிறது.

கணித ஒலிம்பிக்கில் பார்ப்பான் பங்கு 

கொள்கிறான்.வெற்றி பெறுகிறான். அவன் 

மீது பொறாமை கொண்டு பயனில்லை.

பார்ப்பான் மூளை உள்ளவன். புத்தி உள்ளவன்.

அவனுடைய தாய் தகப்பன் அவனை 

ஒழுக்கமாக வளர்க்கிறார்கள். பத்தாங்கிளாஸ் 

படிக்கும்போதே காதலிக்கிறேன் என்று 

சொல்லிக்கொண்டு கழுமாரித்தனம் பண்ணி

ரயில்வே தண்டவாளத்தில் தலை வேறு 

முண்டம் வேறு என்று கிடப்பவன் யார்? 

பார்ப்பானா? இல்லை, இல்லை.

சதா சர்வ காலமும் புலம்பிக் கொண்டும் 

அழுது கொண்டும், "ஐயா நான் கொட்டை   . 

நசுக்கப் பட்டவன், தாலி அறுக்கப் பட்டவன்,

என்னால் தேர்வு எழுத முடியாது, விதிவிலக்கு 

கொடுங்கள் என்று என்றைக்காவது எந்தப்

பார்ப்பானாவது கதறி இருக்கிறானா? இல்லை.

பாப்பானைப் பார்த்துத் திருந்துங்கடா.

அவன் மூத்திரத்தைக் குடிச்சாத்தான் உனக்கு 

புத்தி வருமென்றால், போ, போய் வாங்கிக் குடி.

பிரிட்டிஷ்காரனுக்கு குண்டி கழுவிய பயல்களுக்கு 

ஏதடா மானமும் ரோஷமும்?

என்னுடைய 19 வயதில் இருந்து, அதாவது நான் PUC 

முடித்து பட்டப் படிப்பில் சேர்ந்தது முதலாக

இன்று வரை, நாளையும், என்னுடைய 

சமகாலத்தவர்களில் (contemporaries) மிகப்பலர் 

பார்ப்பனர்களே. அவர்கள் அனைவரும் என்னோடு 

போட்டி போட்டு இருக்கிறார்கள். நானும் 

அவர்களுடன் போட்டி போட்டு இருக்கிறேன்.

   

   

    

        

 

  

 உனக்கான என் வானவில்!

-------------------------------------

வீரை பி இளஞ்சேட்சென்னி

---------------------------------------

வனாந்தரங்களையும்

மனித சஞ்சாரமற்ற பிரதேசங்களையும்

முதிய பாலைவனங்களையும் கடந்து

இந்தப் பிரபஞ்சத்தின் விளிம்பு வரை

பயணம் செய்கிறேன்.

செல்லும் இடமெல்லாம்

பூமியின் சகல ஜீவராசிகளிடத்தும்

உன் மீதான என் காதலின் ஆழத்தை

விரித்துச் சொல்கிறேன்

ஓர் அப்போஸ்தலனைப் போல.

பீடபூமிகளிலும் பள்ளத்தாக்குகளிலும்

உன் பெயரைச் செதுக்குகிறேன்.

அருவிகளையும் சுனைகளையும்

உன் மொழியால் நிரப்புகிறேன்.

ஆல்ப்ஸ் மலைச் சிகரங்களையும்

இந்து குஷ் மலை முகடுகளையும்

தழுவிச் செல்லும் காற்றின் ஈரப்பதத்தில்

உன் புன்னகையைச் சேமித்து வைக்கிறேன்.

ஐரோப்பாவின் தானிய வயல்களில்

கியூபாவின் கரும்புக் கொல்லைகளில்

மத்திய ஆசியாவின் ஸ்டெப்பிப் புல்வெளிகளில்

எஸ்கிமோக்களின் துந்திரப் பிரதேசங்களில்

பூமி நெடுகிலும்

உன் அழகின் மகரந்தத்தைச்

சிந்திச் செல்கிறேன்.

நைட்டிங்கேல்களும் கக்கூ பறவைகளும்

உன் குரலின் இனிமையைச் சுவீகரிக்கின்றன.

மலைத் தேனீக்கள் உன் பெயரை

ரீங்கரிக்கின்றன.

பிரியமானவளே,

இந்தப் பிரபஞ்சத்தின் ஆழ அகலங்களில்

நீக்கமற உன்னை நிறைத்தபின்

வேர்ட்ஸ் வொர்த்தின்

அறுவடை நங்கையிடம் பெற்ற

கோதுமைக் கதிர்களுடனும்

தேம்ஸ் நதிக்கரையில் பறித்த

டாஃபடில் பூக்களுடனும்

உன் முற்றம் வந்து காத்திருக்கிறேன்.

உன் அங்கீகரிப்பின்

மெல்லிய தலையசைப்பில்

என்னுள் வசந்தங்கள் பிரவகிக்கும்.

-------------------------------------------------

BSNL எப்போது முதல் நலிவடையத் தொடங்கியது?

BSNLஐச் சூறையாடிய குரோனி முதலாளிகள்!

-----------------------------------------------------------------

நியூட்டன் அறிவியல் மன்றம் 

------------------------------------------------------------------ 

BSNL நிறுவனம் 01.10.2000ல் ஆரம்பிக்கப் பட்டது.

இந்தத் தேதியை BSNLல் வேலை பார்த்தவர்களால் 

மறக்க முடியாது. அப்போது நாட்டின் பிரதமர் அடல் பிஹாரி 

வாஜ்பாய். தொலைத்தொடர்புத்துறை அமைச்சர் ராம் விலாஸ் 

பாஸ்வான்.

பின்னர் எத்தனையோ அமைச்சர்கள் வந்தனர்; போயினர்.

BSNL உருவாக்கப்பட்டது முதல் பதவி வகித்த தொலைதொடர்பு

அமைச்சர்களின் பட்டியலைப் பார்ப்போம்.  

 

பிரமோத் மகாஜன், அருண் ஷோரி, தயாநிதி மாறன், ஆ ராசா,

கபில் சிபல், ரவி சங்கர் பிரசாத், மனோஜ் சின்ஹா,  மீண்டும் 

ரவி சங்கர் பிரசாத் ஆகியோருடன் தற்போது (ஜூலை 2021 முதல்)

அஷ்வினி வைஷ்ணவ். இவருக்கு உதவியாக ஓர் 

இணையமைச்சரும் இருக்கிறார்.         

நமது தொலைதொடர்பு அமைச்சரான அஷ்வினி வைஷ்ணவ் 

ரயில்வே அமைச்சராகவும் இருக்கிறார். இவர் ஐஐடி பட்டதாரி.

கான்பூர் ஐஐடியில் எம்டெக் (M.Tech) படித்தவர்.பின்னர் 

அமெரிக்கா சென்றும் Business Administration படித்தார். இவர் 

ஐஏஎஸ் அதிகாரியாகவும் பல ஆண்டுகள் பணியாற்றியவர்.

சீமென்ஸ் நிறுவனம் (Siemens) தெரியுமா? தெரியாது. போலி 

இடதுசாரி, போலி நக்சல்பாரி, போலி மாவோயிஸ்ட் 

இத்தியாதி ஆசாமிகள் ஒருவருக்கும் தெரியாது. சீமென்ஸ் 

கம்பெனியா, தெரியுமே சார், சீமெண்ணெய் கம்பெனிதானே 

என்கிறான் திராவிடக் கசடு.

அமைச்சர் அஸ்வினி வைஷ்ணவ் சீமென்ஸ் நிறுவனத்திலும் 

பணியாற்றினார். அதன் துணைத்தலைவராக இருந்தார்.

சீமென்ஸ் என்பது ஒரு தொழில்நுட்ப நிறுவனம்;; ஒரு 

பொறியியல் நிறுவனம்.

ஆக BSNL உருவாக்கப்பட்ட 01.10.2000 முதல் நாளது தேதி வரை 

தொலைதொடர்புத் துறை அமைச்சர்களாக இருந்தவர்கள் 

யார் யார் என்று பார்த்தோம்.  மே 2007 முதல் நவம்பர் 2010

வரை ஆராசா தொலைத்தொடர்புத்துறை அமைச்சராக இருந்தார்.

முதன் முதலாக BSNLல் நஷ்டம்!

-----------------------------------------------

BSNL வெகுவாக லாபம் கொழிக்கும் ஒரு நிறுவனம். 

நாளொன்றுக்கு ரூ 8 கோடி லாபம் என்பது BSNLல் 

சர்வ சாதாரணம். (கவனிக்கவும்: 1 நாள் லாபம் = ரூ 8 கோடி).

நிதியாண்டு 2004-05ல் ரூ 10,000 கோடி லாபம் ஈட்டியது BSNL.

அன்றைக்கு 2005ல், 15 ஆண்டுகளுக்கு முன்பு, ரூ 10,000 கோடி 

லாபம் என்பது பிரமிக்கத் தக்கது. இவ்வளவு கொழுத்த 

லாபம் ஈட்டிய BSNLல், வரலாற்றிலேயே முதன் முதலாக

ஆ ராசா அமைச்சராக இருந்தபோது நஷ்டம் ஏற்பட்டது.

2009-10 நிதியாண்டில் 1823 கோடி ரூபாய் நஷ்டம் BSNLல் 

ஏற்பட்டது. இந்த நஷ்டம் BSNLஐ குலுக்கியது.  

நாடு முழுவதும் தொழில் வணிக வட்டாரங்களில் 

(industry and commerce) இது பெரும் அதிர்வலைகளை 

ஏற்படுத்தியது.

அப்போது BSNLல் பணியாற்றிய 4 லட்சம் தொழிலாளர்களும் 

முதன் முதலாக ஆ ராசா ஏற்படுத்திய நஷ்டத்தால் 

அதிர்ச்சி அடைந்தனர். "ஏதோ ஏப்படியோ நஷ்டம் 

ஏற்பட்டு விட்டது; அடுத்த ஆண்டில் அதைச் சரிசெய்து 

லாபத்துக்குக் கொண்டு வந்து விடுவார் ஆ ராசா" என்றுதான் 

4 லட்சம் BSNL தொழிலாளர்களும் எதிர்பார்த்தனர். எப்படியும் 

அடுத்த ஆண்டு லாபம் வந்து விடும் என்று மொத்த BSNL ம் 

எதிர்பார்த்தது. BSNLன் CMD முதல் ரெகுலர் மஸ்தூர் வரை 

லாபத்தை எதிர்நோக்கிக் காத்திருந்தனர்.

ஆனால், பரிதாபம் என்னவெனில் அடுத்த ஆண்டில் மீண்டும் 

நஷ்டத்தை ஏற்படுத்தினார் ஆ ராசா. நிதியாண்டு 2010-11ல் 

ரூ 6384 கோடி நஷ்டம்  ஏற்படுத்தினார் ஆ ராசா. ரூ 1823 கோடி 

நஷ்டத்தை 3 மடங்கு அதிகரித்து ரூ 6384 கோடிக்கு ஆக்கியதுதான் 

ஆ ராசாவின் சாதனை! அதிர்ஷ்ட வசமாக, அப்போது CAG

அறிக்கையின் மூலம் 2G ஊழல் வெளியானதால், அந்த 

நிதியாண்டு முடிவதற்குள்ளேயே நவம்பர் 2010ல்  ஆ ராசா

பதவி விலகினார். 

தொலைதொடர்பு போன்ற அதிஉயர் தொழில்நுட்பத் 

துறைகளைக் கையாளுவது எளிதல்ல. அது அதிகபட்சத் 

திறமையை ஆற்றலை உழைப்பைக் கோருவது. 

காலங்காலமாக லாபத்தைத் தவிர வேறு எதையும் அறியாத

BSNLஐ நஷ்டம் அடைய வைத்தார் ஆ ராசா. இவரின் நிர்வாகத் திறமையின்மை (mismanagement), ஊழல், nepotism, அக்கறையின்மை  ஆகியவற்றால் பிரம்மாண்டமான BSNL 

மண்ணில் வீழ்ந்தது. இவர் விலகிய பின்னர் திறமையான 

அமைச்சரான கபில் சிபல் பொறுப்பேற்றும்கூட ஆ ராசா 

ஏற்படுத்திய பெருத்த நஷ்டத்தில் இருந்து BSNLஐ விடுவிக்க 

முடியவில்லை.

அன்று ஆ ராசா தொடங்கி வைத்த நஷ்டம் இன்றும் நீடிக்கிறது.

BSNLஐப் பிடித்த பீடை விலகவில்லை. இன்றைக்கு BSNL 

இவ்வளவு நலிவுற்றதன் காரணம் அன்று ஆ ராசா இத்துறையை நாசமாக்கியதுதான்.

ஆரம்பம் முதலே மொபைல் சந்தையில் தலைமையிடத்தில்  

(market leader) இருந்தது சுனில் மிட்டலின் ஏர்டெல் நிறுவனம்.

சுனில் மிட்டலிடம் போய் மிகவும் அதிகமாக தொகை  கேட்டதும் 

அதிர்ந்துபோன சுனில் மிட்டல் கொடுக்க மறுத்ததும் வரலாறு. 

கேட்ட தொகையைக் கொடுக்க மறுத்த சுனில் மிட்டல் மிரட்டப் 

பட்டதும் வரலாறு. நீ டாட்டாவை மிரட்டினால் நான் சுனில் 

மிட்டலை மிரட்டுவேன் என்று இரண்டு பேருக்கும் நடந்த

இழிந்த போட்டியில் BSNL காவு கொடுக்கப் பட்டது. இந்த 

வரலாற்றையெல்லாம் மறக்க முடியுமா? மன்னிக்க முடியுமா?

தொலைதொடர்புத்துறை என்பதை குரோனி முதலாளிகளின் 

வேட்டைக் காடாக மாற்றியதுதான் இன்று இத்துறையில் 

ஏற்பட்டுள்ள நெருக்கடிக்குக் காரணம் ஆகும். குரோனி 

முதலாளிகள் BSNLஐச் சூறையாடி விட்டார்கள். இதனால்தான் 

படுகுழியில் தள்ளப்பட்ட BSNL மேலெழுந்து வருவதற்கு 

இன்றும் மூச்சுத் திணறுகிறது.

***************************************************** 

**************************************************** 

  

     

   

     

     

       

  

 

        

  

 சொல்லப்பட்டுள்ள விஷயம் 

அத்தனையும் அப்பட்டமான பொய்.

ஆ ராசா தொலைத்தொடர்புத்துறை 

அமைச்சராக இருந்த காலத்தில்தான் 

முதன் முதலாக BSNLல் நஷ்டம் வந்தது.

2009-10 நிதியாண்டில் 1823 கோடி ரூபாய் 

நஷ்டம் BSNLல் வந்தது. அப்போது 

ஆ ராசாதான் அமைச்சர். அடுத்து 

2010-11ல் ரூ 6384 கோடி நஷ்டம் 

ஏற்பட்டது. இந்த நிதியாண்டின் 

நடுவிலேயே ஊழல் குற்றச்சாட்டு 

காரணமாக ஆராசா பதவி விலகினார்.

BSNL 1.10.2000ல் தொடங்கப்பட்டது. சர்வ 

சாதாரணமாக நாளொன்றுக்கு ரூ 8 கோடி 

லாபம் வரும். (கவனிக்கவும்: ஒரு நாள் 

லாபம் 8 கோடி).

BSNLன் வரலாற்றிலேயே முதல் முறையாக 

BSNL க்கு நஷ்டத்தை ஏற்படுத்தியவர் 

ஆராசா. அந்த நஷ்டம் அடுத்தடுத்த 

ஆண்டுகளிலும் தொடர்ந்தது. கபில் சிபல் 

அமைச்சராக வந்த பின்னும் தொடர்ந்தது.

இதற்கெல்லாம் காரணம் ஆராசாவின் 

நிர்வாகத் திறமையின்மை,mismanagement,

ஊழல், nepotism ஆகியவைதான்.இந்தியாவின் 

மொபைல் சந்தையில் market leaderஆக இருந்தது 

சுனில் மிட்டலின் ஏர்டெல் நிறுவனம்.

சுனில் மிட்டலிடம் போய் மிகவும் அதிகமாக  

லஞ்சம் கேட்டதும் அவர் கொடுக்க மறுத்ததும் 

வரலாறு. கேட்ட தொகையைக் கொடுக்க 

மறுத்த சுனில் மிட்டலை இவர் மிரட்டியதும் 

வரலாறு 

அதே போல ரயில்வேக்குச் சொந்தமான 

இடத்தையெல்லாம் தன் மகன் மகள்

மருமகன் பெயரில் பட்டா போட்டுக் 

கொண்டார் லாலு பிரசாத் யாதவ்.

லாலுவின் மகன் தேஜஸ்வி யாதவ்,

மக்கள் மிசா பாரதி, மிசா பாரதியின் 

கணவர் ஆகியோர் மீது ஊழல் வழக்கு 

நிலுவையில் உள்ளது. இந்த வழக்கில் 

அவர்கள் தப்பிக்க முடியாது. சிறைக்குச் 

சொல்வது உறுதி.   .  

அடுத்து ரயில்வேயில் நஷ்டம் என்பது 

இப்போதுதான்; அதுவும் கொரோனா

காரணமாக. ரயிலே ஓடவில்லையே.

ரயில் ஓடாமல் இருந்தால் நஷ்டம் 

வராமல் லாபமா வரும்? ரயில்கள் 

ஓடத் தொடங்கியபின்  automaticஆக 

லாபம் வரும்.

----------------------------------------------

 

                

 சுடோக்குப் புதிர்களும் தற்குறிகளும்!

-----------------------------------------------------------

நியூட்டன் அறிவியல் மன்றம் 

----------------------------------------------------------------

இந்தியாவில் சுடோக்குப் புதிர்கள் 2005 முதலே 

நம் மூளையை ஆக்கிரமித்து வருகின்றன.

சுடோக்குப் புதிர்களை பார்ப்பனர்களே அதிக 

அளவில் போட்டுப் பார்க்கின்றனர். தீர்வு 

காண்கின்றனர்.

சூத்திரத் தற்குறிகள் சுடோக்குப் புதிர்கள் 

மீது ஆர்வம் காட்டுவதில்லை. இதுதான் உண்மை.

எனவே சூத்திரத் தற்குறிகளும் சுடோக்குப் 

புதிர்களில் ஆர்வம் காட்ட வேண்டும் என்று 

நியூட்டன் அறிவியல் மன்றம் கடந்த 

10 ஆண்டுகளாகப் போராடி வருகிறது.

அப்படி என்ன பெரிய மயிறு இருக்குது சுடோக்கில்

என்கிறான் புழுத்த சூத்திரத் தற்குறி.   

 

மலம் திண்ணிப் பயலே,

சுடோக்கில் பெரிதாக ஒன்றும் இல்லை.

அது மூளைக்கு வேலை கொடுக்கிறது.

மூளையைச் சாணை பிடிக்கிறது.

தர்க்க அறிவு (logic) அதிகரிக்கிறது.  

சுடோக்குப் புதிர்களை விடுவித்தால் 

தன்னம்பிக்கை அதிகரிக்கும். 

புதிர்கள் என்பவை கணித மேதைகளுக்கு 

மட்டுமே; நம்மைப்போன்ற சராசரி ஆட்களுக்கல்ல 

என்ற மனத்தடை நொறுங்குகிறது.

இது போதாதா? வேறு என்ன மயிரு வேண்டும்,

புழுத்த ஈனப் பயலே.

தமிழர்கள் சுடோக்குப் புதிர்களில் ஆர்வம் 

காட்டுவதை தமிழ்நாட்டு அரசியல்வாதி

விரும்ப மாட்டான். இன்று உதயநிதிக்கும்

நாளை இன்பநிதிக்கும் போஸ்டர் ஒட்ட அவனுக்கு 

ஆள் வேண்டும். தமிழன் அறிவு பெற்று விட்டால் 

போஸ்டர் ஒட்ட ஆள் கிடைக்க மாட்டான்.

சுடோக்குப் புதிர்களை விடுவிக்க விடுவிக்க 

தமிழனுக்கு தன்னம்பிக்கை வந்து விடும்.

இதுநாள் வரை அவனுடைய மூளையில்

திணிக்கப்பட்ட தாழ்வு மனப்பான்மை 

மெல்ல மெல்ல விலகத் தொடங்கும்.

இதை புழுத்த அரசியல்வாதி பார்த்துக் 

கொண்டு சும்மா இருப்பானா?

எனவே தமிழ்நாட்டு அரசியல்வாதி சுடோக்குப் 

புதர்களை எதிர்ப்பான்.அவனை மீறித்தான் 

சூத்திரக்கூட்டம் சுடோக்கைப் பழக வேண்டும். 

*********************************************************

பின்குறிப்பு:

வரும் ஜூலை 2021 அறிவியல் ஒளி இதழில்

மூளையைச் சாணை பிடிக்கும் சுடோக்குப் புதிர்கள் 

என்ற தலைப்பில் ஒரு கட்டுரை எழுதி உள்ளேன்.

இதழ் இன்னும் ஓரிரு நாட்களில் கிடைக்கும்.

அக்கட்டுரையை ஒவ்வொரு சூத்திரனும் 

படிக்க வேண்டும்.

************************************************ 

   

      

 டோக்கியோ ஒலிம்பிக்கில் வெள்ளிப் பதக்கம் வென்ற

மீராபாய் சானுவும் புழுத்த கூத்தாடிகளும்!

--------------------------------------------------------------------------   

ஒரே கல்லில் மூன்று மாங்காய்களை அடித்திருக்கிறது 

டோக்கியோ ஒலிம்பிக்கில் நமது இந்தியா.

1) முதல் நாளிலேயே பதக்கம் வென்றது 

2) அதுவும் வழக்கமான வெண்கலம் இல்லாமல் 

இம்முறை வெள்ளிப் பதக்கம்.

3) பதக்கம் வென்றவர் ஆண் அல்ல, பெண்.

என்றாலும் இந்த வெற்றியோ இந்த மகத்தான 

சாதனையோ தமிழ்நாட்டில் எந்த அசைவையும் 

ஏற்படுத்தவில்லை. ஏற்படுத்தாதுதான்!

தமிழ்நாடு சினிமாக் கூத்தாடிகளைக் கடவுளாக 

வணங்கும் மண். இங்குள்ள எட்டுக்கோடித் 

தமிழர்களில் 99.99999999 சதவீதம் பேர் சினிமாக் 

கூத்தாடிகளின் மலத்தை உண்ணும் ஈனப்பயல்கள்.

எனவே ஒலிம்பிக்கில் ஒரு பெண்மணி என்ன சாதனை 

புரிந்திருந்தாலும், தமிழ்நாட்டில் அது எடுபடாது.

கூத்தாடிச்சி ஜோதிகா 

கூத்தாடிச்சி நயன்தாரா 

கூத்தாடிச்சி குஷ்பு 

இன்ன பிற புழுத்த கூத்தாடிச்சிகளுக்கு

மாத விடாய் தாமதமானால் மொத்தத் 

தமிழ்நாடே அதற்கு கண்ணீர் வடிக்கும்.

இங்கு பெண்ணுரிமை பேசும் பல போலி அமைப்புகள் 

உள்ளன. கனிமொழிக்குப் பேன் பார்ப்பதற்கே,

பாவம், அவர்களின் நேரம் செலவழிந்து போகிறது. 

இழிந்த கூத்தாடிப் பயல்கள்

புழுத்த அமீர், 

புழுத்த கரு பழனியப்பன், 

புழுத்த சேரன்

இன்ன பிற சினிமாக் கூத்தாடிகளுக்கு 

இங்கு செல்வாக்கு இருக்குவரை 

தமிழ்நாடு ஒருபோதும் உருப்படாது.

*********************************************

 மார்க்சியத்தின் எதிர் துருவத்தை நோக்கிய 

மருதையனின் பயணம்!

-----------------------------------------------------------

மார்க்சியம் தனிச் சொத்துரிமைக்கு எதிரானது.

தனிச்சொத்துரிமையை ஒழிப்பதுதான் 

(abolition of private property) மார்க்சியம்.

ரஷ்யப்புரட்சி வென்று போல்ஷ்விக்குகள் 

அரசு அதிகாரத்தைக் கைப்பற்றியதுமே,

லெனின் பிறப்பித்த முதல் உத்தரவு

தனியுரிமைச் சொத்துக்களை ஒழிக்கும் 

உத்தரவுதான்.

முன்னாள் மார்க்சிஸ்ட் மருதையனுக்கும் அவரின் 

அடிப்பொடிகளுக்கும் இந்த மார்க்சிய பாலபாடம்

பிடிக்காமல் போய்விட்டது. அது எப்படி, சொத்துரிமையை 

ஒழிக்கலாம் என்று கோபப் படுகிறார்கள்.

ஏனெனில் அவர்களிடம் இன்று சொத்து சேர்ந்து 

விட்டது. மருதையனிடமும் அவரின் கூட்டாளிகளிடமும் 

இன்று இழப்பதற்கு நிறைய இருக்கிறது.

எல்லாம் சொத்துக்கள்தான். உழைத்துச் சம்பாதித்த 

சொத்து அல்ல. ஊரானை ஏமாற்றி, மிரட்டி 

எழுதி வாங்கி தமிழ்நாடு முழுவதும் ஆட்டையைப் 

போட்ட சொத்துக்கள்.

இந்த சொத்துக்களையெல்லாம் பாதுகாக்க வேண்டாமா?

அதற்காக சொத்துப் பாதுகாப்புக்குழு அமைத்து 

விட்டார் மருதையன்.அதற்குத் தலைவராக 

காளியப்பனையும் நியமித்து விட்டாராம் மருதையன்.

தங்களின் பழைய மார்க்சிய அடையாளங்களை 

வேக வேகமாக அழித்து விட்டு தானும் ஒரு பூர்ஷ்வா 

என்று ஏனைய பூர்ஷ்வாக்களோடு ஐக்கியப் 

படுவதுதான் இன்று மருதையனின் வேலைத்திட்டம்.

மார்க்சியமும் தனிச்சொத்துரிமையும் வட துருவம் 

தென் துருவம் போன்றவை. வடதுருவத்தில் இருந்து இறங்கி 

சொத்துடைமையை நோக்கிய எதிர்த் துருவ பயணத்தில் 

மருதையனும் அவருடைய அடிப்பொடிகளும் பயணம் 

செய்கிறார்கள். இது ஒன்றும் நீண்ட பயணமெல்லாம் 

அல்ல. விரைவிலேயே மார்க்சியத்துக்கு எதிர்த்திசையில் 

வெகுதூரம் வந்து விடுவார்கள். 

அவர்களது பயணம் வெல்லட்டும் என்று வாழ்த்துவோம்.

இத்தகைய கடைந்தெடுத்த போலிகளும் ஏமாற்றுப் 

பேர்வழிகளும் மார்க்சிய முகாமை விட்டு தாங்களே 

ஓடி விடுவது வரவேற்கத் தக்கது.

-------------------------------------------------------------------    

     

   

 ஹிந்து பத்திரிகை குடும்பத்தைச் சேர்ந்த மாலினி பார்த்தசாரதி உலகப் பெருந்தலைவர்களையெல்லாம் நேர்காணல் செய்திருக்கிறார். நீண்ட நேர்காணல்கள் ஹிந்துவில் வெளியாகியிருக்கின்றன. அவர் சமீபத்தில் பிரதமர் மோடியை சந்தித்திருக்கிறார். அதைப் பற்றி டிவிட்டரில்

அருமையான

தெளிவுத்தரக்கூடிய சந்திப்பு என்று எழுதியிருக்கிறார். பொதுவாக ‘ஹிந்து பத்திரிகை’ ஹிந்துக்களுக்கு எதிரானது என்ற எண்ணம் வாசகர்களிடையே உண்டு. காரணம் பிஜேபி அல்லது ஹிந்துத்வாவை முன்னிறுத்தும் சக்திகளை ஒதுக்கினால் பரவாயில்லை. கடுமையாக விமர்சித்து வந்திருக்கிறது ஹிந்து பத்திரிகை.

ஒரு முறை ஆர்எஸ்எஸ் தலைவராக இருந்த வைத்தியாவின் பத்திரிகையாளர் சந்திப்பிற்கு தனிப்பட்ட முறையில் சென்றிருந்தேன். அப்போது ஹிந்துவில் இருந்தேன் ஆனால் நிருபராக இல்லை, உதவி ஆசிரியராக. ஹிந்துவில் இருந்து வேறு யாரும் அந்த பத்திரிகை கூட்டத்திற்கு வராததனால் நான் அந்த கூட்டத்திற்கு சென்றிருந்தேன். ஏன் சென்றாய் என்று தான் என்னைக் கேட்டார்கள். இது இப்படியிருக்க இன்றைய சூழ்நிலையில் மாலினி பார்த்தசாரதி பிரதமர் நரேந்திர மோடியை சந்தித்தது சிந்தாந்த ரீதியாக இல்லாமலும் இருக்கலாம். முரண்படும் பத்திரிகையாளர் ஒரு பெரிய தலைவரை சந்திக்கக்கூடாது என்று சட்டத்திட்டம் எதுவும் இல்லை. சந்தித்ததனால் ஒரு பத்திரிகையாளர் அவர் பக்கம் சாய்ந்துவிடுவார் என்றும் சொல்வதற்கில்லை அப்படியிருக்க அதே ஹிந்து குடும்பத்தைச் சேர்ந்த மாலினிக்கு சகோதர உறவுள்ள என்.ராம் மாலினி மீது மறைமுகமாக பாய்ந்திருக்கிறார். கண்டகொள்ளாமல் இருந்திருந்தால் அது அவருக்கு கௌரவம் சேர்த்திருக்கும். ஹிந்துவின் 142 வருட கால பாரம்பர்யத்தை மாலினி அடகு வைத்துவிட்டார் என்பது போல் எழுதியிருக்கிறார். இது தவறு தவறு கண்டிக்கப்படக்கூடிய தவறு.

ஜெயலலிதா தன் கட்சித் தொண்டர்கள் யாரும் எதிரிகளைப் பார்க்ககூடாது என்று உத்தரவு இட்டிருந்தார். அது போன்ற ஒரு உத்தரவை ராம் விதித்திருக்கிறாரோ என்னவோ. அரசியலில் தான் நாகரிகம் இல்லை பத்திரிகைத் துறையில் இருக்கும் கொஞ்சம் நஞ்சம் நாகரிகத்தையும் கெடுத்துவிட வேண்டுமா. இந்த விவகாரத்தில் நான் மாலினி பார்த்தசாரதியை முற்றிலுமாக ஆதரிக்கிறேன். அவர் சொல்வது போல் 142 வருட பாரம்பர்யத்தை உருவாக்கியவர்கள் ஹிந்துவில் நிருபர்களாக இருந்தவர்கள் என்னையும் சேர்த்து. ஒருதலைச் சார்புள்ள செய்திகள் வெளிவந்ததெல்லாம் ராம் பொறுப்பேற்ற பிறகுதான். அந்தக் காலத்தில் ராஜ் என்று அழைக்கப்பட்ட ஆடிட்டர் ராஜகோபால் என்னை சிலருக்கு அறிமுகப்படுத்தும் போது, Meet Mr. Natarajan Assistant Editor the Muslim என்று அறிமுகப்படுத்துவார். அந்த அளவிற்கு ஹிந்துக்கள் ஹிந்துவின் வாசகர் வட்டத்தில் இருந்து வெளியேறியதற்கு முக்கிய காரணம் என்.ராம். இவர் இன்று பிரதமருடன் மாலினியின் சாதாரண சந்திப்பை சித்தாந்த ரீதியாக விமர்சிப்பது சற்றும் பொருந்தாதது. ஒரே குடும்பத்தினர் ஒரே பத்திரிகை குடும்பத்தினர் தங்களுக்குள் உள்ள கருத்து வேறுபாடுகளை பொது வெளியில் கொட்டுவதைத்தான் Washing the dirty linen in public என்கிறோம். ஹிந்துவும் இதைச் செய்ய வேண்dumaa

0 Comments

 இணைய வேகத்தில் உலக சாதனை!

------------------------------------------------ 

ஜப்பானியப் பொறியாளர்கள் அண்மையில்

(ஜூலை 2021) இணையத்தில் அதிவேகத்தை 

சாதித்துக் காட்டி உள்ளனர்.தற்போது பயன்பாட்டில் 

உள்ள கண்ணாடி இழை கேபிள்களைக் 

கொண்டே 319 Tbps வேகத்தை, அதாவது 

நொடிக்கு 319 டெரா பிட்ஸ் என்ற வேகத்தை 

அடைந்துள்ளனர். இதுவே இன்றைய உலக சாதனை.

ஒரு நொடியில் 57,000 முழுநீளத் திரைப்படங்களை 

பதிவிறக்கம் செய்ய இயலும் என்பதே இந்த 

வேகத்தின் பொருள்.  

இதற்கு முந்திய உலக சாதனை என்பது ஆகஸ்ட் 2020ல் 

லண்டன் பொறியாளர்கள் சாதித்துக் காட்டிய 

178 Tbps வேகமே.

மெகாபைட் = 1 மில்லியன் பைட் (million byte) 

கிகாபைட் = 1 பில்லியன் பைட் (billion byte) 

டெராபைட் = 1 டிரில்லியன் பைட் (trillion byte) 

என்பதை வாசகர்களுக்கு நினைவூட்டுகிறோம்.    .     

 மூளையைச் சாணை பிடிக்கும் சுடோக்குப் புதிர்கள்!

------------------------------------------------------------------------------  

பி இளங்கோ சுப்பிரமணியன் 

நியூட்டன் அறிவியல் மன்றம்

-----------------------------------------------

சுடோக்கு என்பது தர்க்கத்துடன் கூடிய ஒரு எண்புதிர்.

அவ்வளவுதான்! சுடோக்குப் புதிர்களை விடுவிக்க 

தர்க்க அறிவு இருந்தால் போதும்; எண்கணித (arithmetic) அறிவு

தேவையில்லை. ஏனெனில் இப்புதிருக்குத் தீர்வு காண்கையில் 

கூட்டல், கழித்தல், பெருக்கல், வகுத்தல் ஆகிய நான்கு அடிப்படைக்  

கணிதச் செயல்பாடுகளுக்கு வேலையே இல்லை. எனினும் 

இக்கூற்று எளிய சுடோக்கு புதிர்களுக்கு மட்டுமே பொருந்தும். 

கடினமான புதிர்களை விடுவிக்க கூடுதலான கணித அறிவு தேவைப்படுகிறது.

இருபதாம் நூற்றாண்டின் பிற்பகுதியில் ஜப்பானில் தோன்றிய 

சுடோக்கு, 21ஆம் நூற்றாண்டில் உலகெங்கும் பரவியது.

என்றாலும் இதன் வேர்கள் 18ஆம் நூற்றாண்டுக் கணித 

மேதையும் சுவிட்சர்லாந்து நாட்டவருமான லியனார்டு ஆய்லர் 

வரை (Leonard Euler 1707-1783) செல்கின்றன. 1780களில் லத்தீன் 

சதுரங்கள் (Latin Squares) என்பனவற்றை ஆய்லர் உருவாக்கி இருந்தார். 

லத்தீன் சதுரம் என்பது ஒரு சதுர வடிவிலான n x n எண்ணடை 

(grid) ஆகும். இதில் n நிரைகளும் n நிரல்களும் இருக்கும். 

அவை  n எழுத்துக்களால் (அல்லது எண்களால்) நிரப்பப்படும்

(A grid of n rows and n columns filled with n symbols).  ஒவ்வொரு நிரை 

மற்றும் நிரலிலும் ஒரு எழுத்து ஒரு முறை மட்டுமே இடம் பெறும். 

எண்களுக்குப் பதில் லத்தீன் எழுத்துக்களை ஆய்லர் 

பயன்படுத்தியதால் இவை லத்தீன் சதுரங்கள் என்று பெயர் பெற்றன.

நவீன கால சுடோக்கு என்னும் சதுர எண்ணடைக்கு (square grid) 

முன்னோடியாக இருந்தவை லத்தீன் சதுரங்களே.  

சுடோக்கு (sudoku) என்பது ஜப்பானிய மொழிச்சொல். சு (Su) என்றால் 

எண் என்று பொருள். டோக்கு (doku) என்றால் உரிய இடம் என்று 

பொருள்.சுடோக்கு என்றால் தனக்குரிய இடத்தில் அமர்ந்த எண் 

என்று பொருள்.

சுடோக்குப் புதிர் அதன் இன்றைய வடிவத்தில் முதன் முதலாக 

1986ல்  ஜப்பானில் வெளியானது. கணிதப் புதிர்களுக்கென்றே 

உள்ள நிக்கோலி என்னும் ஜப்பானிய நிறுவனம் (Nikoli co Ltd), 

தங்களின் "மந்த்லி நிக்கோலிஸ்ட்" (Monthly Nikolist) என்னும் 

பத்திரிகையில்  சுடோக்கு என்ற பெயரில் இப்புதிரை வெளியிட்டது. (இந்தியாவில் கணிதப் புதிர்களுக்கென்று 

ஒரு பத்திரிகை என்பதை நினைத்தாவது பார்க்க முடியுமா?)

நிக்கோலி ஏட்டில் வெளியான புதிரை ஒரு அமெரிக்க ஏடு

பிரசுரித்தது. இதன் மூலம் ஜப்பானின் சுடோக்கு அமெரிக்காவுக்குச் 

சென்றது. இருப்பினும் இந்த மில்லேனியத்திற்குப் பின்னர்தான் 

சுடோக்குப் புதிர் ஒரு உலகளாவிய தன்மையை அடைந்தது. 

2004ல்  டைம்ஸ் ஏடு (லண்டன்) இப்புதிரை வெளியிட்டது.  

இதன் விளைவாக சுடோக்கு ஐரோப்பியக் கண்டமெங்கும் 

பரவியது. தொடர்ந்து உலகெங்கும் பரவியது.

இந்தியாவில் 2005ஆம் ஆண்டில் சுடோக்கு நுழைந்தது.  

இந்தியாவில் பல்வேறு ஆங்கில தினசரிகள் சுடோக்குப் 

புதிர்களை தங்களின் பத்திரிகையில் தினமும் வெளியிட்டன.

ஆங்கில இந்து ஏட்டில் (The Hindu) வெளியான சுடோக்குப் 

புதிர்கள் வாசகர்களிடம் மிகுந்த வரவேற்பைப் பெற்றிருந்தன.

தினசரி இரண்டு சுடோக்குப் புதிர்களை வெளியிட்டு 

சுடோக்கு ஆர்வலர்களை ஈர்த்தது டெக்கான் குரோனிக்கில் ஏடு.

வெவ்வேறு கடினத் தன்மைகளைக் கொண்ட புதிர்களை 

இந்து ஏடு வெளியிட்டது. மிகவும் எளிது, எளிது, இயல்பு,

கடினம், மிகக் கடினம் ஆகிய ஐந்து தரங்களில் இதன்  

புதிர்கள் அமைந்திருந்தன. இவ்வேடு தற்போது வெளியிட்டு 

வரும் புதிர்களின் கடினத் தன்மை நட்சத்திரங்களின் 

எண்ணிக்கை கொண்டு அளக்கப் படுகிறது. எளிமையான 

புதிருக்கு ஒரு நட்சத்திரத்தையும், மிகக் கடினமான புதிருக்கு 

ஐந்து நட்சத்திரத்தையும் வழங்குகிறது இந்து ஏடு.

மிகவும் தாமதமாக 2005ல்தான் இந்தியாவில் சுடோக்கு

அறிமுகமான போதிலும், விரைவிலேயே அது கோடிக்கணக்கான வாசகர்களைப் பற்றிக் கொண்டது. பலர் சுடோக்கு மீது 

"விடுதல் நீங்கா விருப்பு"டன் பித்துப் பிடித்துத் திரிந்தனர். 

அலுவலகங்களில் வேலைநேரத்தில் வேலையைச் செய்யாமல், 

சுடோக்கில் மூழ்கிக் கிடக்கும் (Sudoku addicts) சிலர்  ஒவ்வொரு 

அலுவலகத்திலும் இருந்தனர்.    

இன்றைய 2021ல் சுடோக்கு இந்தியாவுக்கு வந்து 16 ஆண்டுகள் 

ஆகி விட்டாலும் அதன் மீதான கவர்ச்சி மங்கவில்லை. 

இன்றும் இளமையுடன் திகழும் சுடோக்கு, இளைஞர்கள் முதல்  

கிழவர்கள் வரை ஆடவர் பெண்டிர் அனைவரையும் ஈர்க்கிறது.  

சுடோக்குப் பித்தர்களின் (addicts) எண்ணிக்கை குறையவில்லை.     

சுடோக்கு  9 x 9 அளவிலான சதுர எண்ணடை (square grid) ஆகும்.

இதில் மொத்தம் 81 (9x 9 = 81) கட்டங்கள் உள்ளன. 9 நிரைகள்,

9 நிரல்கள், 9 குறுஞ்சதுரங்கள் ஆகியவற்றைக் கொண்டதே 

சுடோக்கு. ஒரு குறுஞ்சதுரத்தில் 9 கட்டங்கள் இருக்கும்.

ஒவ்வொரு நிரையும் ஒவ்வொரு நிரலும் ஒவ்வொரு குறுஞ்சதுரமும்  

1 முதல் 9 முடிய உள்ள 9 எண்களைக் கொண்டு நிரப்பப்பட 

வேண்டும். ஒவ்வொரு நிரல், நிரை, குறுஞ்சதுரத்திலும் 

1,2,3,4,5,6,7,8,9 ஆகிய 9 எண்களும் கண்டிப்பாக  இடம் பெற்றிருக்க 

வேண்டும். அதே நேரத்தில், எந்த ஒரு நிரல், நிரை, 

குறுஞ்சதுரத்திலும் ஒரு எண் ஒரு முறைக்கு மேல் இடம் பெற்றுவிடக்  

கூடாது. மேற்கூறிய நிபந்தனைகளுக்கு உட்பட்டு அமைக்கப் 

படுவதே சுடோக்கு ஆகும்.

சுடோக்குப் புதிர் என்பது என்னவென்றால், ஒரு சுடோக்கில்

உள்ள 81 கட்டங்களில் ஒரு குறிப்பிட்ட அளவு கட்டங்களை 

நிரப்பி விட்டு, மீதிக் கட்டங்களை நிரப்புமாறு பார்வையாளர்களைக்  

கோருவதாகும். ஒரு சராசரி சுடோக்கு இப்படி இருக்கும்; 

அதில் 30 கட்டங்கள் நிரப்பப்பட்டு இருக்கும். மீதி 51 கட்டங்களை பார்வையாளர்கள் நிரப்ப வேண்டும். அல்லது 26 கட்டங்கள் 

நிரப்பப்பட்டும் 55 கட்டங்கள் நிரப்பப் படாமலும் இருக்கும்.

நிரப்பப்பட்ட கட்டங்களை புதிரைத் தீர்க்க உதவும் குறிப்புகள் 

(clues) என்று வைத்துக் கொள்வோம். இப்போது ஒரு கேள்வி 

எழுகிறது. ஒரு சுடோக்கு புதிரைத் தீர்க்க வேண்டுமாயின் 

குறைந்தபட்சம் எத்தனை குறிப்புகள் கொடுக்கப்பட 

வேண்டும்? 

அயர்லாந்து நாட்டவரான கேரி மாக் குயிர் (Gary Mc Guire)

என்னும் கணித நிபுணர் மீக்கணினி (super computer) உதவியுடன்     

இதற்கு ஒரு விடை கண்டு பிடித்தார். அதன்படி குறைந்த 

பட்சமாக 17 குறிப்புகள் கொடுக்கப் பட்டிருந்தால் மட்டுமே .

(At least 17 clues are needed for a valid puzzle with unique solution)  

முறையான ஒரு சுடோக்குப் புதிரை ஒற்றைத் தீர்வுடன் 

(unique solution) தீர்க்க இயலும் என்றார் அவர்.

புதிதாக ஒரு விஷயம் வரும்போது, சிறிது காலத்திலேயே 

அதன் மாற்று வடிவங்கள் (variants) உருவாகிப் புழக்கத்துக்கு 

வந்து விடும். சுடோக்குவுக்கும் கணிசமான மாற்று வடிவங்கள் 

ஏற்பட்டன. செவ்வக வடிவிலான சுடோக்கு, 9 x 9 அளவுடைய பொதுவடிவத்திற்குப் பதிலாக, அதை விடப் பெரிய 

அளவிலான 16 x 16 சுடோக்கு போன்ற மாற்று வடிவங்களும் 

தோன்றின. அவையும் மக்களிடம் செல்வாக்குப் பெற்றன.    

"கொடிய சுடோக்கு" (Evil Sudoku) எனப்படும் மீக்கடின 

சுடோக்குகளும் உள்ளன. பொதுவாக இவை சுடோக்கு 

நிபுணர்களால் மட்டுமே தீர்க்கக் கூடியவை. இவற்றுக்கும் 

சமூகத்தில் ஆதரவு உள்ளது. சாதாரண சுடோக்குகளால் 

திருப்தியுறாத கணிசமான பிரிவினர் தங்களின் மூளைக்குச் 

சவாலாக அமையும் "கொடிய சுடோக்கு"களைத் தீர்த்து

தங்களின் அறிவைக் கூர்தீட்டிக் கொள்கின்றனர்.   

இணையத்தில் கணக்கு வழக்கே இல்லாமல் வித விதமான 

சுடோக்குப் புதிர்கள் கொட்டிக் கிடக்கின்றன. இப்புதிர்களைத் 

தீர்க்கும் வழிகளைச் சொல்லித் தரும் நிறைய வீடியோக்களும் 

யூடியூப்பில் (YouTube) கிடைக்கின்றன. இவற்றுள் பலவும் 

இலவசமே. யார் வேண்டுமானாலும் சுடோக்குப் புதிர்களை 

இணையத்தில் இருந்து பதிவிறக்கம் செய்துகொண்டு 

புதிர்களைத் தீர்த்து மகிழலாம். முன்புபோல  சுடோக்குப் 

புதிர்களுக்காக நாளிதழ்களைச் சார்ந்திருக்க வேண்டிய 

நிலை இன்று இல்லை.     

சுடோக்குப் புதிர்களைத் தீர்ப்பது எளிது. பின் எது கடினம் 

என்றால், சுடோக்குப் புதிர்களை உருவாக்குவதுதான்.

இதற்கு கணிதப்புலமை தேவை. அல்ஜிப்ராவில் உள்ள 

"பன்மாற்ற அமைவும் பல்சேர்க்கை"யும் (Permutations and combinations)

என்ற இயலில், நல்ல தேர்ச்சி பெற்றிருந்தால் மட்டுமே 

சுடோக்குப் புதிர்களை  உருவாக்க இயலும். சுடோக்கு குறித்த 

எல்லாக் கேள்விகளுக்கும் விடையளிக்க வேண்டுமெனில் 

ஒருவர் "குழுக்கொள்கை" (Group theory), சேர்க்கையியல் 

(combinatorics) ஆகிய இரண்டிலும் தேர்ந்த புலமை 

பெற்றிருக்க வேண்டும்.   : 

  

ஒரு செவ்வியல் (classical) 9 x 9 சுடோக்கைக் கருதுவோம்.

இதில் ஏதேனும் ஒரு நிரையை (row) எடுத்துக் கொண்டால்,

அதை எத்தனை வழிகளில் நிரப்பலாம்? உதாரணமாக 

முதல் நிரையை எடுத்துக் கொள்வோம். இதில் 9 கட்டங்கள் 

உள்ளன. இதை பின்வருமாறு நிரப்புவோம். முதல் கட்டத்தில்

1ஐ இடலாம். அல்லது 2ஐ இடலாம். அல்லது 3ஐ, 4ஐ, 5ஐ இப்படி 

ஏதாவது ஒரு எண்ணை  இடலாம். இவ்வாறு மொத்தமுள்ள 

9 எண்களில் எதை வேண்டுமானாலும் முதல்  கட்டத்தில் 

இடலாம் அல்லவா? 

இதன் பொருள் என்ன? முதல் கட்டத்தை 9 வழிகளில் நிரப்பலாம்

என்பதுதானே! சரி, அடுத்து அதே நிரையின் 2ஆவது 

கட்டத்தை நிரப்ப முயல்வோம். இக்கட்டத்தை நிரப்புவதற்கு

நம்மிடம் 8 எண்களே உள்ளன. ஒரு எண்ணைக் கொண்டு 

முதல் கட்டத்தை நிரப்பி விட்டபடியால் மீதி இருப்பவை 

8 எண்கள் மட்டுமே. சுடோக்கு விதிகளின்படி,

ஒரு நிரையில் (அல்லது ஒரு நிரலில்) ஒரு எண் ஒரு முறை 

மட்டுமே இடம் பெற வேண்டும். எனவே முதல் கட்டத்தை 

நிரப்பப் பயன்பட்ட எண்ணை மீதி எந்தக் கட்டத்துக்கும்

பயன்படுத்தக் கூடாது. ஆகவே இரண்டாம் கட்டத்தை 

நம்மிடம் உள்ள 8 எண்களைக் கொண்டே நிரப்ப வேண்டும்.

அதன்படி 8 வழிகளில் நிரப்பலாம் அல்லவா!  

இது போலவே, மூன்றாம் கட்டத்தை 7 வழிகளிலும்,

நான்காம் கட்டத்தை 6 வழிகளிலும், ஐந்தாம் கட்டத்தை 

5 வழிகளிலும் நிரப்பலாம். மேலும் , ஆறாம், ஏழாம், எட்டாம், ஒன்பதாம் கட்டங்களை முறையே 4 வழி, 3 வழி, 2 வழி, 

1 வழியிலும் நிரப்பலாம்.

இவ்வாறு முதல் நிரையின் 9 கட்டங்களையும் தனித்தனியே நிரப்ப 

முறையே 9, 8, 7,......,2, 1 என்று வழிகள் உள்ளன. தனித்தனியான 

இந்த வழிகளில் இருந்து, ஒரு நிரை முழுவதையும் 

நிரப்புவதற்கான மொத்த வழியைக் கண்டறிய வேண்டும்.

எப்படிக் கண்டறிவது? இந்த 9 கட்டங்களின் வழிகளையும் 

கூட்டலாமா?  கூட்டக் கூடாது. கூட்டினால் 45 வரும். இது 

சரியான விடை அல்ல.

அவற்றைப்  பெருக்க வேண்டும். அதுவே சரியானது. 

எனவே மொத்த வழிகள் (9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1) ஆகும்.

இது  தொடர்பெருக்கம் 9 (factorial 9) அல்லவா? இதன் மதிப்பு 

3,62,880 ஆகும். ஆக, ஒரு செவ்வியல் 9 x 9 சுடோக்கில்  

எந்த ஒரு நிரையையோ  (row) அல்லது எந்த ஒரு நிரலையோ (column) 

3,62,880  வழிகளில்  நிரப்பலாம். மூன்றரை லட்சத்துக்கும் 

மேலான இந்த எண் பிரமிப்பைத் தருகிறது.

இதைத் தொடர்ந்து, 9 x 9 அளவிலான மொத்த சுடோக்கு 

சதுரத்தையும் எத்தனை வழிகளில் நிரப்பலாம் என்ற 

கேள்வி எழுகிறது. அதாவது 81 கட்டங்களும் விதிகளின்படி 

சரியாக நிரப்பப்பட்ட எத்தனை சுடோக்கு சதுரங்களை 

உருவாக்க இயலும் என்பதே கேள்வி. 2003ல் இதற்கு 

விடையளித்தார் ஒருவர். அந்த விடை சரியானதுதான் 

என்று 2005ல் கணித நிபுணர்கள் உறுதி செய்தனர்.

QSCGZ என்னும் புனைபெயர் கொண்ட கணித நிபுணரான 

ஒரு வாசகர் "rec puzzles news group " என்னும் செய்திக் குழுமத்துக்கு

அனுப்பிய குறிப்பில் மேற்கூறிய விடை உள்ளது.

அதன்படி, முழுவதும் சரியாக நிரப்பப்பட்ட 6,670,903,752,021,072,936,960 

சுடோக்கு சதுரங்களை  உருவாக்க இயலும்.  இந்த விடை.

22 இலக்கங்களைக் கொண்ட ஒரு பிரம்மாண்டமான 

எண் ஆகும். அறிவியல் குறியீட்டின்படி (scientific notation) 

இதை 6.67 x 10^21 என்று கூறலாம்.      

அறிவியல் குறியீட்டு முறைப்படி,நவீன காலப் பேரெண்கள் 

10ன் அடுக்குகளாகக் கூறப்படுகின்றன. மில்லியன் (10^6),

பில்லியன் (10^9), டிரில்லியன் (10^12), குவாட்ரில்லியன் (10^15),

குவின்டில்லியன் (10^18), செக்ஸ்டில்லியன் (10^21),

செப்டில்லியன் (10^24)  என்று தொடரும் இவ்வெண்கள் 

10^100 எனப்படும் கோகோலில் (Googol) சற்று நிறுத்திக் 

கொண்டு மேலும் தொடர்கின்றன. மேற்கூறிய பேரெண்களின் 

பெயர்கள் அமெரிக்கப் பெயரிடும் முறையைப் பின்பற்றி

அமைந்தவை. 

இப்போதெல்லாம் கணிதம், வானியல் போன்ற 

துறைகளில் பேரெண்கள் இயல்பாகப் புழங்கி வருகின்றன.

எனவே பேரெண்கள் குறித்த அறிவு அறிவியல் ஆர்வல ர்களுக்கு 

மட்டுமின்றி, ஊடகத்தினர் உள்ளிட்ட சமூகத்தின் அனைத்துப் 

பிரிவினருக்கும் தேவையாகி விட்டது. ரூபிக்கின் கனசதுரம் 

(Rubik's cube) எனப்படும் புதிர் விளையாட்டில் 

3 x 3 x 3 அளவிலான ஒரிஜினல் ரூபிக்கின் கனசதுரத்தில் 

43,252,003,274,489,856,000 சேர்க்கைகள் (combinations) சாத்தியம் 

என்று அறிகிறோம். இது 43 குவின்டில்லியன் அளவிலான 

பேரெண் ஆகும். 

சுடோக்கு குறித்த விடையான 6,670,903,752,021,072,936,960 என்னும் 

மாபெரும் எண் 22 இலக்கங்களைக் கொண்டிருப்பதால் 

தமிழில் உள்ள லட்சம், கோடி என்னும் அளவுகளைக் கொண்டு 

அவ்வெண்ணைக் கூற இயலாது. இந்த எண் செக்ஸ்டில்லியன் 

அளவுடைய எண்ணாகும். இதை எப்படிச் சொல்லுவது, எப்படி   

எழுதுவது என்று நமக்குத் தெரிந்திருக்க வேண்டும்.         

  

கேள்வி: 6,670,903,752,021,072,936,960 என்ற பேரெண்ணை எழுத்தால் 

எழுதுக.

பதில்: 6 செக்ஸ்டில்லியன் 670 குவின்டில்லியன் 903 குவாட்ரில்லியன் 

752 டிரில்லியன் 21 பில்லியன் 72 மில்லியன் 936 ஆயிரங்கள் உடன் 

தொள்ளாயிரத்து அறுபது.

இறுதியாக ஒரே ஒரு கேள்வி எஞ்சுகிறது. சுடோக்குப் புதிர்களைத் 

தீர்ப்பது எப்படி? இக்கேள்விக்கான விடை நிறையப் பக்கங்களைக் 

கோரும். ஒரே ஒரு உத்தியை (technique) விளக்க முற்பட்டால் கூட, அதற்கு 

இரண்டு பக்கங்கள் ஆகிவிடும். இக்கட்டுரையில் அவ்வுத்திகளை அடக்க 

முயல்வது தென்மேற்குப் பருவக் காற்றை பலூனுக்குள்  அடைக்கும் 

முயற்சியாகும். எனவே அதை ஒரு தனிக்கட்டுரையாக பின்னர் காண்போம்.

பள்ளிக் குழந்தைகள் முதல் கல்லூரி மாணவர்கள் வரை 

சுடோக்குப் புதிர்களுக்காக தினமும்  குறைந்தது 15 நிமிடம் வரை 

செலவழிப்பது நல்லது. வாசகர்களே,  உங்களின் மூளையைச் 

சாணை பிடிக்கும் சுடோக்குப் புதிர்களை விடுவிப்பதை உங்களின் அன்றாட வேலையாக ஆக்கிக் கொள்ளுங்கள். கடினமான புதிர்களை 

விடுவித்துப் புளகாங்கிதம் (horripilation) அடையுங்கள்.

***************************************************************************

 

      

 

 

   

  

 அங்கம் புழுதிபட, அரிவாளில் நெய்பூசி

பங்கம் படவிரண்டு கால் பரப்பி – சங்கதனைக்

கீர்கீர் என அறுக்கும் நக்கீரனோ எம்கவியை

ஆராய்ந்து சொல்லத் தக்கவன்?

நக்கீரன்

**********

சங்கறுப்பது எங்கள் குலம்,

சங்கரனார்க்கு ஏது குலம்?

சங்கை அரிந்துண்டு வாழ்வோம் அரனே உம் போல்

இரந்துண்டு வாழ்வதில்லை..!!!

பொருள்

**********

நக்கீரனின் குலத்தொழில் சங்கை அறுத்து வளையல் செய்து விற்பது. அதைதான், சிவனார், உடலெல்லாம் புழுதிபட, சங்கு பொறுக்கி, அரிவாளில் நெய் தடவி (அறுக்கும் போது, சங்கின் துகள் சிதறாமல், பறக்காமல் அரிவாளுடன் ஒட்டிக் கொள்ளும்), சங்கினை இரண்டாக பங்கம் செய்ய உன் கால்கள் இரண்டையும் பரப்பி, கீர் கீறென்று சங்கை கீறும் நக்கீரனோ என் பாடலில் பிழை சொல்வது? என்றார்.

அதற்கு மறுமொழி

*********************

சங்கு அறுப்பது எங்கள் குலம், ஆனால் சிவனாகிய உனக்கு என்ன குலம் இருக்கிறது.? மேலும் சங்கினை அறுத்து உழைத்து சாப்பிடுவது எங்கள் பழக்கம் ஆனால், சிவனாரே!, அந்த சங்கினை பிச்சைப் பாத்திரமாக்கி இரந்துண்டு (பிச்சை பெற்று) உண்ணுதல் உன்னுடைய வழக்கம்" என்று கூறுகிறார்.

இந்த வசனம், தனி பாடல் திரட்டு என்று பாடல் தொகுதியில் இருந்து கையாளப்பட்டது.

குற்றம் குற்றமே

******************

அங்கம் வளர்க்க அரிவாளின் நெய்தடவிப்

பங்கப் படஇரண்டு கால்பரப்பிச் – சங்கதனைக்

கீருகீர் என்று அறுக்கும் கீரனோ என்கவியைப்

பாரில் பழுதுஎன் பவன்

சங்கறுப்பது எங்கள்குலம் சங்கரர்க்கு அங்கு ஏதுகுலம்

பங்கமுறச் சொன்னால் பழுதாமோ – சங்கை

அரிந்துண்டு வாழ்வோம் அரனாரைப் போல

இரந்துண்டா வாழ்வோம்...

"நெற்றிக்கண் திறப்பினும்

குற்றம் குற்றமே"

இந்த மாதிரி உண்மை எந்த மதத்துல பேச முடியும்? படைத்தவனே வந்தாலும் தவறு என்றால் எதிர்வாதம் செய்வது நம் சைவ நெறியாகிய சிவ நெறியின் சி

 

Paul Lafargue

Reminiscences of Marx

(September 1890)

---

Written: 1890
Source: Marx and Engels Through the Eyes of Their Contemporaries, Progress Publishers, 1972.
Online Version: Lafargue Internet Archive (marxists.org) 2002.
Transcription/Markup: Sally Ryan & Einde O’Callaghan for the Marxists’ Internet Archive.

-------------------------------

He was a man, take him for all is all, I shall not look upon his like again. (Hamlet, Act I, Sc. 2)

I met Karl Marx for the first time in February 1865. The First International had been founded on September 28, 1864 at a meeting in St. Martin’s Hall, London, and I went to London from Paris to give Marx news of the development of the young organisation there. M. Tolain, now a senator in the bourgeois republic, gave me a letter of introduction.

I was then 24 years old. As long as I live I shall remember the impression that first visit made on me. Marx was not well at the time. He was working on the first book of Capital, which was not published until two years later, in 1867. He feared he would not be able to finish his work and was therefore glad of visits from young people. “I must train men to continue communist propaganda after me,” he used to say.

Karl Marx was one of the rare men who could be leaders in science and public life at the same time: these two aspects were so closely united in him that one can understand him only by taking into account both the scholar and the socialist fighter.

Marx held the view that science must be pursued for itself, irrespective of the eventual results of research, but at the same time that a scientist could only debase himself by giving up active participation in public life or shutting himself up in his study or laboratory like a maggot in cheese and holding aloof from the life and political struggle of his contemporaries.

“Science must not he a selfish pleasure,” he used to say. “Those who have the good fortune to be able to devote themselves to scientific pursuits must be the first to place their knowledge at the service of humanity.” One of his favourite sayings was: “Work for humanity.”

Although Marx sympathised profoundly with the sufferings of the working classes, it was not sentimental considerations but the study of history and political economy that led him to communist views. He maintained that any unbiased man, free from the influence of private interests and not blinded by class prejudices, must necessarily come to the same conclusions.

Yet while studying the economic and political development of human society without any preconceived opinion, Marx wrote with no other intention than to propagate the results of his research and with a determined will to provide a scientific basis for the socialist movement, which had so far been lost in the clouds of utopianism. He gave publicity to his views only to promote the triumph of the working class, whose historic mission is to establish communism as soon as it has achieved political and economic leadership of society ...

Marx did not confine his activity to the country he was born in. “I am a citizen of the world,” he used to say; “I am active wherever I am.”" And in fact, no matter what country events and political persecution drove him to France, Belgium, England – he took a prominent part in the revolutionary movements which developed there.

However, it was not the untiring and incomparable socialist agitator but rather the scientist that I first saw in his study in Maitland Park Road. That study was the centre to which Party comrades came from all parts of the civilised world to find out the opinion or the master of socialist thought. One must know that historic room before one can penetrate into the intimacy of Marx’s spiritual life.

It was on the first floor, flooded by light from a broad window that looked out on to the park. Opposite the window and on either side of the fireplace the walls were lined with bookcases filled with books and stacked up to the ceiling with newspapers and manuscripts. Opposite the fireplace on one side of the window were two tables piled up with papers, books and newspapers; in the middle of the room, well in the light, stood a small, plain desk (three foot by two) and a wooden armchair; between the armchair and the bookcase, opposite the window, was a leather sofa on which Marx used to lie down for a rest from time to time. On the mantelpiece were more books, cigars, matches, tobacco boxes, paperweights and photographs of Marx’s daughters and wife, Wilhelm Wolff and Frederick Engels.

Marx was a heavy smoker. “Capital,” he said to me once, “will not even pay for the cigars I smoked writing it.” But he was still heavier on matches. He so often forgot his pipe or cigar that he emptied an incredible number of boxes of matches in a short time to relight them.

He never allowed anybody to put his books or papers in order – or rather in disorder. The disorder in which they lay was only apparent, everything was really in its intended place so that it was easy for him to lay his hand on the book or notebook he needed. Even during conversations he often paused to show in the book a quotation or figure he had just mentioned. He and his study were one: the books and papers in it were as much under his control as his own limbs.

Marx had no use for formal symmetry in the arrangement of his books: volumes of different sizes and pamphlets stood next to one another. He arranged them according to their contents, not their size. Books were tools for his mind, not articles of luxury. “They are my slaves and they must serve me as I will,” he used to say. He paid no heed to size or binding, quality of paper or type; he would turn down the corners of the pages, make pencil marks in the margin and underline whole lines. He never wrote on books, but sometimes he could not refrain from an exclamation or question mark when the author went too far. His system of underlining made it easy for him to find any passage he needed in any book. He had the habit of going through his notebooks and reading the passages underlined in the books after intervals of many years in order to keep them fresh in his memory. He had an extraordinarily reliable memory which he had cultivated from his youth according to Hegel’s advice by learning by heart verse in a foreign language he did not know.

He knew Heine and Goethe by heart and often quoted them in his conversations; he was an assiduous reader of poets in all European languages. Every year he read Aeschylus in the Greek original. He considered him and Shakespeare as the greatest dramatic geniuses humanity ever gave birth to. His respect for Shakespeare was boundless: he made a detailed study of his works and knew even the least important of his characters. His whole family had a real cult for the great English dramatist; his three daughters knew many of his works by heart. When after 1848 he wanted to perfect his knowledge of English, which he could already read, he sought out and classified all Shakespeare’s original expressions. He did the same with part of the polemical works of William Cobbett, of whom he had a high opinion. Dante and Robert Burns ranked among his favourite poets and he would listen with great pleasure to his daughters reciting or singing the Scottish poet’s satires or ballads.

Cuvier, an untirable worker and past master in the sciences, had a suite of rooms, arranged for his personal use, in the Paris Museum, of which he was director. Each room was intended for a particular pursuit and contained the books, instruments, anatomic aids, etc., required for the purpose. When he felt tired of one kind of work he would go into the next room and engage in another; this simple change of mental occupation, it is said, was a rest for him.

Marx was just as tireless a worker as Cuvier, but he had not the means to fit out several studies. He would rest by pacing up and down the room. A strip was worn out from the door to the window, as sharply defined as a track across a meadow.

From time to time he would lie down on the sofa and read a novel; he sometimes read two or three at a time, alternating one with another. Like Darwin, he was a great reader of novels, his preference being for those of the eighteenth century, particularly Fielding’s Tom Jones. The more modern novelists whom he found most interesting were Paul de Kock, Charles Lever, Alexander Dumas Senior and Walter Scott, whose Old Mortality he considered a masterpiece. He had a definite preference for stories of adventure and humour.

He ranked Cervantes and Balzac above all other novelists. In Don Quixote he saw the epic of dying-out chivalry whose virtues were ridiculed and scoffed at in the emerging bourgeois world. He admired Balzac so much that he wished to write a review of his great work La Comedie Humaine as soon as he had finished his book on economics. He considered Balzac not only as the historian of his time, but as the prophetic creator of characters which were still in the embryo in the days of Louis Philippe and did not fully develop until Napoleon III.

Marx could read all European languages and write in three: German, French and English, to the admiration of language experts. He liked to repeat the saying: “A foreign language is a weapon in the struggle of life.”

He had a great talent for languages which his daughters inherited from him. He took up the study of Russian when he was already 50 years old, and although that language had no close affinity to any of the modern or ancient languages he knew, in six months he knew it well enough to derive pleasure from reading Russian poets and prose writers, his preference going to Pushkin, Gogol and Shchedrin. He studied Russian in order to be able to read the documents of official inquiries which were hushed over by the Russian Government because of the political revelations they made. Devoted friends got the documents for Marx and he was certainly the only political economist in Western Europe who had knowledge of them.

Besides the poets and novelists, Marx had another remarkable way of relaxing intellectually – mathematics, for which he had a special liking. Algebra even brought him moral consolation and he took refuge in the most distressing moments of his eventful life. During his wife’s last illness he was unable to devote himself to his usual scientific work and the only way in which he could shake off the oppression caused by her sufferings was to plunge into mathematics. During that time of moral suffering he wrote a work on infinitesimal calculus which, according to the opinion of experts, is of great scientific value and will be published in his collected works. He saw in higher mathematics the most logical and at the same time the simplest form of dialectical movement. He held the view that science is not really developed until it has learned to make use of mathematics.

Although Marx’s library contained over a thousand volumes carefully collected during his lifelong research work, it was not enough for him, and for years he regularly attended the British Museum, whose catalogue he appreciated very highly.

Even Marx’s opponents were forced to acknowledge his extensive and profound erudition, not only in his own specialty – political economy – but in history, philosophy and the literature of all countries.

In spite of the late hour at which Marx went to bed he was always up between eight and nine in the morning, had some black coffee, read through his newspapers and then went to his study, where he worked till two or three in the morning. He interrupted his work only for meals and, when the weather allowed, for a walk on Hampstead Heath in the evening. During the day he sometimes slept for an hour or two on the sofa. In his youth he often worked the whole night through.

Marx had a passion for work. He was so absorbed in it that he often forgot his meals. He had often to be called several times before he came down to the dining-room and hardly had eaten the last mouthful when he was back in his study.

He was a very light eater and even suffered from lack of appetite. This he tried to overcome by highly flavoured food – ham, smoked fish, caviare, pickles. His stomach had to suffer for the enormous activity of his brain. He sacrificed his whole body to his brain; thinking was his greatest enjoyment. I often heard him repeat the words of Hegel, the philosophy master of his youth: “Even the criminal thought of a malefactor has more grandeur and nobility than the wonders of the heavens.”

His physical constitution had to be good to put up with this unusual way of life and exhausting mental work. He was, in fact, of powerful build, more than average height, broad-shouldered, deep-chested, and had well-proportioned limbs, although the spinal column was rather long in comparison with the legs, as is often the case with Jews. Had he practised gymnastics in his youth he would have become a very strong man. The only physical exercise he ever pursued regularly was walking: he could ramble or climb hills for hours, chatting and smoking, and not feel at all tired. One can say that he even worked walking in his room, only sitting down for short periods to write what be thought out while walking. He liked to walk up and down while talking, stopping from time to time when the explanation became more animated or the conversation serious.

For many years I went with him on his evening walks on Hampstead Heath and it was while strolling over the meadows with him that I got my education in economics. Without noticing it he expounded to me the whole contents of the first book of Capital as he wrote it.

On my return home I always noted as well as I could all I had heard. At first it was difficult for me to follow Marx’s profound and complicated reasoning. Unfortunately I have lost those precious notes, for after the Commune the police ransacked and burned my papers in Paris and Bordeaux.

What I regret most is the loss of the notes I took on the evening when Marx, with the abundance of proof and considerations which was typical of him, expounded his brilliant theory of the development of human society. It was as if scales fell from my eyes. For the first time I saw clearly the logic of world history and could trace the apparently so contradictory phenomena of the development of society and ideas to their material origins. I felt dazzled, and the impression remained for years.

The Madrid socialists had the same impression when I developed to them as well as my feeble powers would allow that most magnificent of Marx’s theories, which is beyond doubt one of the greatest ever elaborated by the human brain.

Marx’s brain was armed with an unbelievable stock of facts from history and natural science and philosophical theories. He was remarkably skilled in making use of the knowledge and observations accumulated during years of intellectual work. You could question him at any time on any subject and get the most detailed answer you could wish for, always accompanied by philosophical reflexions of general application. His brain was like a man-of-war in port under steam, ready to launch into any sphere of thought.

There is no doubt that Capital reveals to us a mind of astonishing vigour and superior knowledge. But for me, as for all those who knew Marx intimately, neither Capital nor any other of his works shows all the magnitude of his genius or the extent of his knowledge. He was highly superior to his own works.

I worked with Marx; I was only the scribe to whom he dictated, but that gave me the opportunity of observing his manner of thinking and writing. Work was easy for him, and at the same time difficult. Easy because his mind found no difficulty in embracing the relevant facts and considerations in their completeness. But that very completeness made the exposition of his ideas a matter of long and arduous work ...

He saw not only the surface, but what lay beneath it. He examined all the constituent parts in their mutual action and reaction; he isolated each of those parts and traced the history of its development. Then he went on from the thing to its surroundings and observed the reaction of one upon the other. He traced the origin of the object, the changes, evolutions and revolutions it went through, and proceeded finally to its remotest effects. He did not see a thing singly, in itself and for itself, separate from its surroundings: he saw a highly complicated world in continual motion.

His intention was to disclose the whole of that world in its manifold and continually varying action and reaction. Men of letters of Flaubert’s and the Goncourts’ school complain that it is so difficult to render exactly what one sees; yet all they wish to render is the surface, the impression that they get. Their literary work is child’s play in comparison with Marx’s: it required extraordinary vigour of thought to grasp reality and render what he saw and wanted to make others see. Marx was never satisfied with his work – he was always making some improvements and he always found his rendering inferior to the idea he wished to convey ...

Marx had the two qualities of a genius: he had an incomparable talent for dissecting a thing into its constituent parts, and he was past master at reconstituting the dissected object out of its parts, with all its different forms of development, and discovering their mutual inner relations. His demonstrations were not abstractions – which was the reproach made to him by economists who were themselves incapable of thinking; his method was not that of the geometrician who takes his definitions from the world around him but completely disregards reality in drawing his conclusions. Capital does not give isolated definitions or isolated formulas; it gives a series of most searching analyses which bring out the most evasive shades and the most elusive gradations.

Marx begins by stating the plain fact that the wealth of a society dominated by the capitalist mode of production presents itself as an enormous accumulation of commodities; the commodity, which is a concrete object, not a mathematical abstraction, is therefore the element, the cell, of capitalist wealth. Marx now seizes on the commodity, turns it over and over and inside out, and pries out of it one secret after another that official economists were not in the least aware of, although those secrets are more numerous and profound than all the mysteries of the Catholic religion. Having examined the commodity in all its aspects, considers it in its relations to its fellow commodity, in exchange. Then he goes on to its production and the historic prerequisites for its production. He considers the forms which commodities assume and shows how they pass from one to another, how one form is necessarily engendered by the other. He expounds the logical course of development of phenomena with such perfect art that one could think he had imagined it. And yet it is a product of reality, a reproduction of the actual dialectics of the commodity.

Marx was always extremely conscientious about his work: he never gave a fact or figure that was not borne out by the best authorities. He was never satisfied with secondhand information, he always went to the source itself, no matter how tedious the process. To make sure of a minor fact he would go to the British Museum and consult books there. His critics were never able to prove that he was negligent or that he based his arguments on facts which did not bear strict checking.

His habit of always going to the very source made him read authors who were very little known and whom he was the only one to quote. Capital contains so many quotations from little-known authors that one might think Marx wanted to show off how well read he was. He had no intention of the sort. “I administer historical justice,” he said. “I give each one his due.” He considered himself obliged to name the author who had first expressed an idea or formulated it most correctly, no matter how insignificant and little known he was.

Marx was just as conscientious from the literary as from the scientific point of view. Not only would he never base himself on a fact he was not absolutely sure of, he never allowed himself to talk of a thing before he had studied it thoroughly. He did not publish a single work without repeatedly revising it until he had found the most appropriate form. He could not bear to appear in public without thorough preparation. It would have been a torture for him to show his manuscripts before giving them the finishing touch. He felt so strongly about this that he told me one day that he would rather burn his manuscripts than leave them unfinished.

His method of working often imposed upon him tasks the magnitude of which the reader can hardly imagine. Thus, in order to write the twenty pages or so on English factory legislation in Capital he went through a whole library of Blue Books containing reports of commissions and factory Inspectors in England and Scotland. He read them from cover to cover, as can be seen from the pencil marks in them. He considered those reports as the most important and weighty documents for the study of the capitalist mode of production. He had such a high opinion of those in charge of them that he doubted the possibility of finding in another country in Europe “men as competent, as free from partisanship and respect of persons as are the English factory inspectors”. He paid them this brilliant tribute in the Preface to Capital.

From these Blue Books Marx drew a wealth of factual information. Many members of Parliament to whom they are distributed use them only as shooting targets, judging the striking power of the gun by the number of pages pierced. Others sell them by the pound, which is the most reasonable thing they can do, for this enabled Marx to buy them cheap from the old paper dealers in Long Acre whom he used to visit to look through their old books and papers. Professor Beesley said that Marx was the man who made the greatest use of English official inquiries and brought them to the knowledge of the world. He did not know that before 1845 Engels took numerous documents from the Blue Books in writing his book on the condition of the working class in England.
 

2

To get to know and love the heart that beat within the breast of Marx the scholar you had to see him when he had closed his books and notebooks and was surrounded by his family, or again on Sunday evenings in the society of his friends. He then proved the pleasantest of company, full of wit and humour, with a laugh that came straight from the heart. His black eyes under the arches of his bushy brews sparkled with pleasure and malice whenever he heard a witty saying or a pertinent repartee.

He was a loving, gentle and indulgent father. “Children should educate their parents,” he used to say. There was never even a trace of the bossy parent in his relations with his daughters, whose love for him was extraordinary. He never gave them an order, but asked them to do what he wished as a favour or made them feel that they should not do what he wanted to forbid them. And yet a father could seldom have had more docile children than he. His daughters considered him as their friend and treated him as a companion; they did not call him “father”, but “Moor” – a nickname that he owed to his dark complexion and jet-black hair and beard. The members of the Communist League, on the other hand, called him “Father Marx” before 1848, when he was not even thirty years of age ...

Marx used to spend hours playing with his children. These still remember the sea battles in a big basin of water and the burning of the fleets of paper ships that he made for them and set on fire to their great joy.

On Sundays his daughters would not allow him to work, he belonged to them for the whole day. If the weather was fine, the whole family would go for a walk in the country. On their way they would stop at a modest inn for bread and cheese and ginger beer. When his daughters were small he would make the long walk seem shorter to them by telling them endless fantastic tales which he made up as he went, developing and intensifying the complications according to the distance they had to go, so that the little ones forgot their weariness listening.

He had an incomparably fertile imagination: his first literary works were poems. Mrs. Marx carefully preserved the poetry her husband wrote in his youth but never showed it to anybody. His family had dreamt of him being a man of letters or a professor and thought he was debasing himself by engaging in socialist agitation and political economy, which was then disdained in Germany.

Marx had promised his daughters to write a drama on the Gracchi for them. Unfortunately he was unable to keep his word. It would have been interesting to see how he, who was called “the knight of the class struggle”, would have dealt with that terrible and magnificent episode in the class struggle of the ancient world. Marx fostered a lot of plans which were never carried out. Among other works he intended to write a Logic and a History of Philosophy, the latter having been his favourite subject in his younger days. We would have needed to live to a hundred to carry out all his literary plans and present the world with a portion of the treasure hidden in his brain.

Marx’s wife was his lifelong helpmate in the truest and fullest sense of the word. They had known each other as children and grown up together. Marx was only seventeen at the time of his engagement. Seven long years the young couple had to wait before they were married in 1843. After that they never parted.

Mrs. Marx died shortly before her husband. Nobody ever had a greater sense of equality than she, although she was born and bred in a German aristocratic family. No social differences or classifications existed for her. She entertained working people in their working clothes in her house and at her table with the same politeness and consideration as if they had been dukes or princes. Many workers of all countries enjoyed her hospitality and I am convinced that not one of them ever dreamt that the woman who received them with such homely and sincere cordiality descended in the female line from the family of the Dukes of Argyll and that her brother was a minister of the King of Prussia. That did not worry Mrs. Marx; she had given up everything to follow her Karl and never, not even in times of dire need, was she sorry she had done so.

She had a clear and brilliant mind. Her letters to her friends, written without constraint of effort, are masterly achievements of vigorous and original thinking. It was a treat to get a letter from Mrs. Marx. Johann Philipp Becker published several of her letters. Heine, a pitiless satirist as he was, feared Marx’s irony, but he was full of admiration for the penetrating sensitive mind of his wife; when the Marxes were in Paris he was one of their regular visitors.

Marx had such respect for the intelligence and critical sense of his wife that he showed her all his manuscripts and set great store by her opinion, as he himself told me in 1866. Mrs. Marx copied out her husband’s manuscripts before they were sent to the print-shop.

Mrs. Marx had a number of children. Three of them died at a tender age during the period of hardships that the family went through after the 1848 Revolution. At that time they lived as emigrants in London in two small rooms in Dean Street, Soho Square. I only knew the three daughters. When I was introduced to Marx in 1865 his youngest daughter, now Mrs. Aveling, was a charming child with a sunny disposition. Marx used to say his wife had made a mistake as to sex when she brought her into the world. The other two daughters formed a most surprising and harmonious contrast. The eldest, Mrs. Longuet, had her father’s dark and vigorous complexion, dark eyes and jet-black hair. The second, Mrs. Lafargue, was fair-haired and rosy-skinned, her rich curly hair had a golden shimmer as if it had caught the rays of the setting sun: she was like her mother.

Another important member of the Marx household was Helene Demuth. Born of a peasant family, site entered the service of Mrs. Marx long before the latter’s wedding, when hardly more than a child. When her mistress got married she remained with her and devoted herself with complete self-oblivion to the Marx family. She accompanied her mistress and her husband on all their journeys over Europe and shared their exile. She was the good genius of the house and could always find a way out of the most difficult situations. It was thanks to her sense of order, her economy and skill that the Marx family were at least never short of the bare essentials. There was nothing she could not do: she cooked, kept the house, dressed the children, cut clothes for them and sewed them with Mrs. Marx. She was housekeeper and major domo at the same time: she ran the whole house. The children loved her like a mother and her maternal feeling towards them gave her a mother’s authority. Mrs. Marx considered her as her bosom friend and Marx fostered a particular friendship towards her; he played chess with her and often enough lost to her.

Helene loved the Marx family blindly: anything they did was good in her eyes and could not be otherwise; who ever criticised Marx had to deal with her. She extended her motherly protection to everyone who was admitted to intimacy with the Marxes. It was as though she had adopted all of the Marx family. She outlived Marx and his wife and transferred her care to Engels’ household. She had known him since she was a girl and extended to him the attachment she had for the Marx family.

Engels was, so to speak a member of the Marx family. Marx’s daughters called him their second father. He was Marx’s alter ego. For a long time the two names were never separated in Germany and they will be for ever united in history.

Marx and Engels were the personification in our time of the ideal friendship portrayed by the poets of antiquity. From their youth they developed together an parallel to each other, lived in intimate fellowship of ideas and feelings and shared the same revolutionary agitation; as long as they could live together they worked in common. Had events not parted them for about twenty years they would probably have worked together their whole life. But after the defeat of the 1848 Revolution Engels had to go to Manchester, while Marx was obliged to remain in London. Even so, they continued their common intellectual life by writing to each other almost daily, giving their views on political and scientific events and their work. As soon as Engels was able to free himself from his work he hurried from Manchester to London, where he set up his home only ten minutes away from his dear Marx. From 1870 to the death of his friend not a day went by but the two men saw each other, sometimes at one’s house, sometimes at the other’s.

It was a day of rejoicing for the Marxes when Engels informed them that he was coming from Manchester. His pending visit was spoken of long beforehand, and on the day of his arrival Marx was so impatient that he could not work. The two friends spent the whole night smoking and drinking together and talking over all that had happened since their last meeting.

Marx appreciated Engels’ opinion more than anybody else’s, for Engels was the man he considered capable of being his collaborator. For him Engels was a whole audience. No effort could have been too great for Marx to convince Engels and win him over to his ideas. For instance, I have seen him read whole volumes over and over to find the fact he needed to change Engels’ opinion on some secondary point that I do not remember concerning the political and religious wars of the Albigenses. It was a triumph for Marx to bring Engels round to his opinion.

Marx was proud of Engels. He took pleasure in enumerating to me all his moral and intellectual qualities. He once specially made the journey to Manchester with me to introduce me to him. He admired the versatility of his knowledge and was alarmed at the slightest thing that could befall him. “I always tremble,” he said to me, “for fear he should meet with an accident at the chase. He is so impetuous; he goes galloping over the fields with slackened reins, not shying at any obstacle.”

Marx was as good a friend as he was a loving husband and father. In his wife and daughters, Helene and Engels, he found worthy objects of love for a man such as he was.
 

3

Having started as leader of the radical bourgeoisie, Marx found himself deserted as soon as his opposition became too resolute and looked upon as an enemy as soon as he became a socialist. He was baited and expelled from Germany after being decried and calumniated, and then there was a conspiracy of silence against him and his work. The Eighteenth Brumaire, which proves that Marx was the only historian and politician of 1848 who understood and disclosed the real nature of the causes and results of the coup d’etat of December 2, 1851, was completely ignored. In spite of the actuality of the work not a single bourgeois newspaper even mentioned it.

The Poverty of Philosophy, an answer to the Philosophy of Poverty, and A Contribution to the Critique of Political Economy were likewise ignored. The First International and the first book of Capital broke this conspiracy of silence after it had lasted fifteen years. Marx could no longer he ignored: the International developed and filled the world with the glory of its achievements. Although Marx kept in the background and let others act it was soon discovered who the man behind the scenes was.

The Social-Democratic Party was founded in Germany and became a power that Bismarck courted before he attacked it. Schweitzer, a follower of Lassalle, published a series of articles, which Marx highly praised, to bring Capital to the knowledge of the working public. On a motion by Johann Philipp Becker the Congress of the International adopted a resolution directing the attention of socialists in all countries to Capital as to the “Bible of the working class”.

After the rising on March 18, 1871, in which people tried to see the work of the International, and after the defeat of the Commune, which the General Council of the First International took it upon itself to defend against the rage of the bourgeois press in all countries, Marx's name became known to the whole world. He was acknowledged as the greatest theoretician of scientific socialism and the organiser of the first international working-class movement.

Capital became the manual of socialists in all countries. All socialist and working-class papers spread its scientific theories. During a big strike which broke out in New York extracts from Capital were published in the form of leaflets to inspire the workers to endurance and show them how justified their claims were.

Capital was translated into the main European languages – Russian, French and English, and extracts were published in German, Italian, French, Spanish and Dutch. Every time attempts were made by opponents in Europe or America to refute its theories, the economists immediately got a socialist reply which closed their mouths. Capital is really today what it was called by the Congress of the International – the Bible of the working class.

The share Marx had to take in the international socialist movement took time from his scientific activity. The death of his wife and that of his eldest daughter, Mrs. Longuet, also had an adverse effect upon it.

Marx’s love for his wife was profound and intimate. Her beauty had been his pride and his joy, her gentleness and devotedness had lightened for him the hardships necessarily resulting from his eventful life as a revolutionary socialist. The disease which led to the death of Jenny Marx also shortened the life of her husband. During her long and painful illness Marx, exhausted by sleeplessness and lack of exercise and fresh air and morally weary, contracted the pneumonia which was to snatch him away.

On December 2, 1881, Mrs. Marx died as she had lived, a Communist and a materialist. Death had no terrors for her. When she felt her end approach she exclaimed: “Karl, my strength is ebbing.” Those were her last intelligible words.

She was buried in Highgate Cemetery, in unconsecrated ground, on December 5. Conforming to the habits of her life and Marx’s, all care was taken to avoid her funeral being made a public one and only a few close friends accompanied her to her last resting-place. Marx’s old friend Engels delivered the address over her grave ...

After the death of his wife, Marx’s life was a succession of physical and moral sufferings which he bore with great fortitude. They were aggravated by the sudden death of his eldest daughter, Mrs. Longuet, a year later. He was broken, never to recover.

He died at his desk on March 14, 1883, at the age of sixty-four.