பூனை எலி கணக்கு சகுந்தலா தேவி
cats and mice sum
விடையும் விளக்கமும்:
(சகுந்தலாதேவி கணக்கு)
-----------------------------------------
விடை:
பூனைகள் = 991; சுண்டெலிகள் = 1009.
விளக்கம்:
----------------
இந்தக் கணக்கு பகா எண்கள் (prime numbers)
பற்றிய கணக்கு. கொடுக்கப்பட்ட எண்
பத்து லட்சத்திற்குச் சற்றுக் குறைவு.
அதாவது 999919 என்பது ஒரு பகு எண்ணே
composite number).
(இந்த எண் ஒரு பகு எண்ணாக
இருந்தால் மட்டுமே கணக்கிற்கு விடை
காண முடியும் என்று கணக்கைப்
புரிந்து கொண்ட எவராலும்
அனுமானிக்க முடியும்).
இதன் காரணிகளைக் கண்டு பிடிப்பதே
இந்தக் கணக்கு. இதைத் தவிர இதில்
வேறு எதுவும் இல்லை.
காரணிப் படுத்துதல் (prime factorisation)
மூலம் 999919ன் காரணிகளைக்
காண்பது என்பது சற்று நேரம்
பிடிக்கக்கூடிய செயலே.
எனினும் வேறு வழி இல்லை.
999919 என்ற எண்ணின் வர்க்க மூலம்
தோராயமாக 1000 என்பதால்,
1000 வரையிலான காரணிகளைக்
கண்டறிய வேண்டும்.
999919 = 991 x 1009 என்பதை
வந்தடைகிறோம்.
எனவே பூனைகளும் எலிகளும்
மேற்கூறிய எண்ணிக்கையில்
அமைகின்றன. கணக்கில்
ஒரு முக்கிய விவரம் தரப்பட்டுள்ளது.
பூனைகள் கொன்ற எலிகளின் எண்ணிக்கை
அதிகம் என்ற விவரம் கணக்கில் உள்ளது.
எனவே 991 பூனைகள் என்றும் 1009 எலிகள்
என்றும் கொள்கிறோம்.
இந்தக் கணக்கின் சிறப்பு என்னவெனில்
இக்கணக்கிற்கு ஒரு விடைதான் உள்ளது
(unique solution)
-------------------------------------------------------
கருத்துகள் இல்லை:
கருத்துரையிடுக