பெட்டிக்குள் ஒளிந்திருக்கும் துகள்!
-------------------------------------------------------
பி இளங்கோ சுப்பிரமணியன்
நியூட்டன் அறிவியல் மன்றம்
---------------------------------------------------
1 அடி நீளம், 1 அடி அகலம், 1 அடி உயரம் உள்ள ஒரு
கன சதுரப் பெட்டிக்குள் ஒரு எலக்ட்ரான் இருப்பதாக
வைத்துக் கொள்வோம். பெட்டியின் நடுவிலோ,
ஓரத்திலோ, அடியிலோ, பக்கவாட்டிலோ இப்படி
ஏதேனும் ஓர் இடத்தில் அத்துகள் இருக்கக் கூடும்.
அத்துகள் எங்கே இருக்கிறது என்பதைத் துல்லியமாகக்
கூற இயலுமா? குவாண்டம் விசையியல் என்ன
கூறுகிறது?
வெர்னர் ஹெய்சன்பெர்க் (Werner Heisenberg) இதற்குப்
பதிலளிக்கிறார். பெட்டிக்குள் உள்ள எலக்ட்ரான் எந்த
கன சதுரப் பெட்டிக்குள் ஒரு எலக்ட்ரான் இருப்பதாக
வைத்துக் கொள்வோம். பெட்டியின் நடுவிலோ,
ஓரத்திலோ, அடியிலோ, பக்கவாட்டிலோ இப்படி
ஏதேனும் ஓர் இடத்தில் அத்துகள் இருக்கக் கூடும்.
அத்துகள் எங்கே இருக்கிறது என்பதைத் துல்லியமாகக்
கூற இயலுமா? குவாண்டம் விசையியல் என்ன
கூறுகிறது?
வெர்னர் ஹெய்சன்பெர்க் (Werner Heisenberg) இதற்குப்
பதிலளிக்கிறார். பெட்டிக்குள் உள்ள எலக்ட்ரான் எந்த
இடத்தில் இருக்கிறது என்பதை ஒருபோதும் துல்லியமாகக்
கூற முடியாது என்கிறார் வெர்னர் ஹெய்சன்பெர்க்.
இவ்வாறு துல்லியமாகக் கூற முடியாமல் போவதற்கு
என்ன காரணம்? கருவிகளின் நுட்பமின்மையா?
இல்லை என்கிறார் ஹெய்சன்பெர்க். இந்த
உறுதியின்மையானது இயற்கையின் உள்ளார்ந்த
என்ன காரணம்? கருவிகளின் நுட்பமின்மையா?
இல்லை என்கிறார் ஹெய்சன்பெர்க். இந்த
உறுதியின்மையானது இயற்கையின் உள்ளார்ந்த
இயல்பு (This uncertainty is INHERENT in nature) என்கிறார் அவர்.
ஹெய்சன்பெர்க் தாம் கண்டு பிடித்த உறுதியின்மைக்
கோட்பாட்டுக்காக (uncertainty principle) நோபல் பரிசு பெற்றவர்.
மிகவும் எளிமையாகச் சொன்னால், உறுதியின்மைக்
கோட்பாடு என்பது இதுதான்:
கோட்பாடு என்பது இதுதான்:
"ஒரு துகளின் இருப்பிடத்தையும் அதன் வேகத்தையும்
ஒரே சமயத்தில் ஒருபோதும் துல்லியமாகச் சொல்ல முடியாது.
இருப்பிடத்தைத் துல்லியமாகக் கூறினால்,
வேகத்தைத் துல்லியமாகக் கூற இயலாது.அதைக்
கணிப்பதில் பெரும் பிழை ஏற்பட்டு விடும்.
வேகத்தைத் துல்லியமாகக் கூறினாலோ, இருப்பிடத்தை
அளப்பதில் பெரும் பிழை ஏற்பட்டு விடும்". இதுதான்
உறுதியின்மைக் கோட்பாடு.(Uncertainty principle:
"The position and momentum of a particle cannot be simultaneously
measured with precision.)"
ஒரே சமயத்தில் ஒருபோதும் துல்லியமாகச் சொல்ல முடியாது.
இருப்பிடத்தைத் துல்லியமாகக் கூறினால்,
வேகத்தைத் துல்லியமாகக் கூற இயலாது.அதைக்
கணிப்பதில் பெரும் பிழை ஏற்பட்டு விடும்.
வேகத்தைத் துல்லியமாகக் கூறினாலோ, இருப்பிடத்தை
அளப்பதில் பெரும் பிழை ஏற்பட்டு விடும்". இதுதான்
உறுதியின்மைக் கோட்பாடு.(Uncertainty principle:
"The position and momentum of a particle cannot be simultaneously
measured with precision.)"
துகளின் இருப்பிடம், வேகம் இவ்விரண்டையும் ஒரேநேரத்தில்
கூற வேண்டிய தேவை என்ன? ஏதாவது ஒன்றைக் கூறினால்
போதாதா? இருப்பிடத்தை மட்டும் சுட்டிக் காட்டி விட்டு
உறுதியின்மையில் இருந்து தப்பிக்கலாமே என்று வாசகர்கள்
கேட்கலாம். ஒரு பொருளுக்கு எத்தனை சுதந்திர நிலைகள்
(freedom) உண்டோ,அத்தனை நிலைகளிலும் அப்பொருளைப்
பற்றிக் கூற வேண்டும். அப்போதுதான் அப்பொருளை
முழுமையாக வர்ணித்ததாக அமையும். எனவே ஒரு துகளைப்
பற்றிக் கூறுவதெனில், குறைந்தது அதன் இருப்பிடம், வேகம்
ஆகிய இரண்டையும் பற்றிக் கூறியே ஆக வேண்டும். அவ்வாறு
கூற முற்படும்போது உறுதியின்மைக் கோட்பாடு
குறுக்கிட்டே தீரும்.
அப்படியானால் பெட்டிக்குள் இருக்கும் எலக்ட்ரானின்
இருப்பிடத்தை அறியவே முடியாதா? இதற்கு
விடையளிக்கிறார் எர்வின் ஷ்ராடிங்கர் (Erwin Schrodinger)
என்னும் ஆஸ்திரிய விஞ்ஞானி. இவரும் இயற்பியலில்
நோபல் பரிசு பெற்றவர்.
இருப்பிடத்தை அறியவே முடியாதா? இதற்கு
விடையளிக்கிறார் எர்வின் ஷ்ராடிங்கர் (Erwin Schrodinger)
என்னும் ஆஸ்திரிய விஞ்ஞானி. இவரும் இயற்பியலில்
நோபல் பரிசு பெற்றவர்.
பெட்டிக்குள் இருக்கும் எலக்ட்ரான் துல்லியமாக இந்த
இடத்தில்தான் இருக்கிறது என்று கூறுவதுதான் கடினமே
தவிர, அது எந்த இடத்தில் இருக்கக்கூடும் என்பதற்கான
நிகழ்தகவை (probability) தெளிவாகக் கூற முடியும் என்கிறார்
எர்வின் ஷ்ராடிங்கர். இதற்காக அவர் ஒரு சமன்பாட்டைக்
கூறுகிறார். ஷ்ராடிங்கரின் அலைச் சமன்பாடு
(Schrodinger's wave equation என்று அதற்குப் பெயர். குவாண்டம்
விசையியலில் மிகவும் பிரசித்தி பெற்ற சமன்பாடு இது.
படத்தில் உள்ள ஷ்ராடிங்கரின் சமன்பாட்டைப்
பாருங்கள். இச்சமன்பாட்டுக்கான விளக்கம்
இக்கட்டுரையின் வரம்புக்கு அப்பாற்பட்டது.
சமன்பாட்டில் வரும் கிரேக்க எழுத்தான
ப்சை (psi) என்பதைக் கவனியுங்கள்.
இந்த "ப்சை" ஐ square செய்து அதன் absolute valueஐக்
கண்டறிந்தால், அது துகள் இருக்கும் இடத்திற்கான
நிகழ்தகவை அறிவிக்கும். அதாவது,
modulus psi squared = probability density. இப்போது சிக்கல் தீர்ந்து
பாருங்கள். இச்சமன்பாட்டுக்கான விளக்கம்
இக்கட்டுரையின் வரம்புக்கு அப்பாற்பட்டது.
சமன்பாட்டில் வரும் கிரேக்க எழுத்தான
ப்சை (psi) என்பதைக் கவனியுங்கள்.
இந்த "ப்சை" ஐ square செய்து அதன் absolute valueஐக்
கண்டறிந்தால், அது துகள் இருக்கும் இடத்திற்கான
நிகழ்தகவை அறிவிக்கும். அதாவது,
modulus psi squared = probability density. இப்போது சிக்கல் தீர்ந்து
விட்டது. பெட்டியின் வலது ஓரத்தில், கீழிருந்து மூன்று அங்குலம்
தொலைவில் உள்ள இடத்தில் துகள் இருப்பதற்கான
வாய்ப்பு அதிகம் என்று ஷ்ராடிங்கரின் அலைச்சமன்பாடு
கூறுமெனில், அந்த இடத்தில் துகள் இருக்கக்கூடும்
என்று நாம் அறியலாம்.
சாதாரண அல்ஜிப்ரா சமன்பாடு அனைவருக்கும்
பரிச்சயமானது. ஐன்ஸ்டைனின் E = mc^2 என்னும் சமன்பாடு
ஒரு அல்ஜிப்ரா சமன்பாடே. ஆனால் இங்கு நாம் பார்க்கும்
ஷ்ராடிங்கரின் அலைச்சமன்பாடு ஒரு அல்ஜிப்ரா
சமன்பாடு அல்ல. அது வகைக்கெழுச் சமன்பாடு
(differential equation) ஆகும் அதிலும் பகுதிசார்
வகைக்கெழுச் சமன்பாடு (partial differential equation) ஆகும்.
ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட சுயேச்சையான மாறிகள்
இருக்கும் ஒரு சூழலில் (when there are more than one independent variable),
ஒரு நேரத்தில் ஒரு மாறி மட்டும் மாற்றத்துக்கு உள்ளாவதும்
இன்னொரு மாறி மாற்றத்துக்கு உள்ளாகாமலும் இருக்கும் நிலையில்
நாம் பகுதிசார் வகைக்கெழுவை மேற்கொள்ளுகிறோம்.
ஒரு துகள் எங்கே இருக்கிறது என்பதைக்கூட
அறிவியலால் சொல்ல முடியாதா? அப்படியானால்
அறிவியல் குறைபாடு உடையதுதானே என்று
சிலர் கேட்கலாம். துகளின் இருப்பிடத்தை
கூற முடியாமல் போனதில் அறிவியலின் குறைபாடு
எதுவும் இல்லை. இயற்கை அப்படித்தான் இருக்கிறது.
அதாவது பௌதிக மெய்ம்மை எனப்படும் physical reality
அப்படித்தான் இருக்கிறது.
பௌதிக மெய்ம்மை அதாவது இயற்கை இப்படித்தான்
இருக்க வேண்டும் என்று மனிதன் ஒரு சட்டகத்தை
(frame) உருவாக்கிக் கொண்டு, அதனுள் இயற்கையை
அடைக்க முடியாது. " இயற்கை எப்படி இருக்கிறதோ
அதை அப்படியே மனிதன் ஏற்றுக் கொள்ள வேண்டும்"
என்கிறார் வெர்னர் ஹெய்சென்பெர்க்.
என்றாலும் ஐன்ஸ்டின் குவான்டம் விசையியலில்
உள்ள இந்த உறுதியின்மையை (uncertainty) ஏற்றுக்
கொள்ள விரும்பவில்லை. ஐன்ஸ்டின் மட்டுமா?
லூயி டி பிராக்லியும் விரும்பவில்லை. இன்னும்
சிலரும் விரும்பவில்லை. அக்காலத்தில் நியல்ஸ் போர்
(Neils Bohr) தலைமையில் சிலரும் ஐன்ஸ்டின்
தலைமையில் சிலரும் என அறிவியல் உலகமே
இரு பிரிவாகப் பிரிந்து நின்று விவாதித்தது.
மனிதனின் சட்டகத்துக்குள் (frame) இயற்கையை ஒருபோதும்
அடக்க இயலாது. மாறாக இயற்கையை அது எப்படி இருக்கிறதோ
அப்படியே புரிந்து கொள்வதுதான் சரியானது.
பௌதிக மெய்ம்மை (physical reality) என்பது
ஏகப்பட்ட உறுதியின்மைகளைக் கொண்டிருக்கிறது
அறிவியலால் சொல்ல முடியாதா? அப்படியானால்
அறிவியல் குறைபாடு உடையதுதானே என்று
சிலர் கேட்கலாம். துகளின் இருப்பிடத்தை
கூற முடியாமல் போனதில் அறிவியலின் குறைபாடு
எதுவும் இல்லை. இயற்கை அப்படித்தான் இருக்கிறது.
அதாவது பௌதிக மெய்ம்மை எனப்படும் physical reality
அப்படித்தான் இருக்கிறது.
பௌதிக மெய்ம்மை அதாவது இயற்கை இப்படித்தான்
இருக்க வேண்டும் என்று மனிதன் ஒரு சட்டகத்தை
(frame) உருவாக்கிக் கொண்டு, அதனுள் இயற்கையை
அடைக்க முடியாது. " இயற்கை எப்படி இருக்கிறதோ
அதை அப்படியே மனிதன் ஏற்றுக் கொள்ள வேண்டும்"
என்கிறார் வெர்னர் ஹெய்சென்பெர்க்.
என்றாலும் ஐன்ஸ்டின் குவான்டம் விசையியலில்
உள்ள இந்த உறுதியின்மையை (uncertainty) ஏற்றுக்
கொள்ள விரும்பவில்லை. ஐன்ஸ்டின் மட்டுமா?
லூயி டி பிராக்லியும் விரும்பவில்லை. இன்னும்
சிலரும் விரும்பவில்லை. அக்காலத்தில் நியல்ஸ் போர்
(Neils Bohr) தலைமையில் சிலரும் ஐன்ஸ்டின்
தலைமையில் சிலரும் என அறிவியல் உலகமே
இரு பிரிவாகப் பிரிந்து நின்று விவாதித்தது.
மனிதனின் சட்டகத்துக்குள் (frame) இயற்கையை ஒருபோதும்
அடக்க இயலாது. மாறாக இயற்கையை அது எப்படி இருக்கிறதோ
அப்படியே புரிந்து கொள்வதுதான் சரியானது.
பௌதிக மெய்ம்மை (physical reality) என்பது
ஏகப்பட்ட உறுதியின்மைகளைக் கொண்டிருக்கிறது
என்றால், அதை அப்படியே ஏற்றுக் கொள்வதுதான்
சரியானது.
உறுதியின்மைக் கொள்கை பிரகடனம் செய்யப் பட்டதுமே
கடவுளின் ஆதரவாளர்கள் அதீத உற்சாகம் அடைந்தனர்.
அவர்கள் பின்வரும் வாதத்தை முன்வைத்தனர்.
"தன்னால் கடவுளின் இருப்பிடத்தைக் கூறமுடியாது என்று
அறிவியல் ஒப்புதல் வாக்குமூலம் அளித்து விட்டது. இதன்
பொருள் கடவுள் இருக்கிறார் என்பதே. கடவுள் இல்லை
என்று அறிவியல் சொல்லுவது, கடவுளின் இருப்பிடத்தைச்
சுட்டிக்காட்ட இயலாத அதன் பலவீனம் காரணமாகவே.
ஆக பகுப்பாய்ந்து பார்த்தால், கடவுள் இருக்கிறார்
என்பதற்கு உறுதியின்மைக் கொள்கை ஒரு சாட்சியம்
ஆகி விடுகிறது."
கடவுளின் ஆதரவாளர்கள் கூறுவது உண்மையா?
உறுதியின்மைக் கொள்கை கடவுள் இருக்கிறார் என்பதற்கான
ஆதாரமா? பரிசீலிப்போம். உறுதியின்மைக் கொள்கையானது
இயற்பியலின் அடிப்படைக் கொள்கைகளில் ஒன்று
என்றபோதிலும், எல்லா விஷயங்களிலும் அதைப் பொருத்த
இயலாது. நுண்ணிய துகள்களின் மீது மட்டுமே உறுதியின்மைக்
கொள்கை செயல்படும். அளவில் பெரிய பொருட்களின் மீது
(macro objects) அது செயல்படாது. அல்லது பெரிய பொருட்களின்
மீதான உறுதியின்மை மிக மிகச் சிறியது, நுட்பமானது
என்பதால் அன்றாட வாழ்க்கையில் அதை உணர இயலாது.
ஒளியின் வேகத்தில் முக்கால் பங்கு வேகத்தில் (0.75c)
செல்லும் ஒரு எலக்ட்ரான் மீது உறுதியின்மை செயல்படும்.
எனவே அதன் இருப்பிடத்தைத் துல்லியமாகக் கூறுதல்
இயலாது. ஆனால் 70 கிகி நிறையுடன் மணிக்கு 120 கிமீ
வேகத்தில் பாய்ந்து செல்லும் ஒரு சிறுத்தையின்
இருப்பிடத்தைக் கூறுவதில் உறுதியின்மைக் கொள்கை
குறுக்கே வராது.
ஆக கடவுளின் மீது உறுதியின்மைக் கொள்கையைச்
செயல்படுத்த முடியுமென்றால், கடவுள் துகள் வடிவில்
இருக்கிறார் என்பது பெறப்படுகிறது. இந்த இடத்தில்
கடவுளின் ஆதரவாளர்கள் மீது, இரண்டு மாபெரும்
விஷயங்களை நிரூபிக்க வேண்டிய பொறுப்பு ஏற்பட்டு .
விடுகிறது.
1) கடவுள் இருக்கிறார் என்று நிரூபிக்க வேண்டும்.
2) அந்தக் கடவுள் துகள் வடிவில் இருக்கிறார் என்றும்
நிரூபிக்க வேண்டும்.
இந்த நிரூபண நிர்ப்பந்தங்கள் கடவுளின் ஆதரவாளர்களின்
நிலையை முதலுக்கே மோசம் என்றாக்கி விடுகின்றன.
கடவுள் இருக்கிறார் என்று யார் எவரும் இதுவரை
நிரூபித்தது இல்லை. ஏனெனில் கடவுள் என்று எவரும்
இல்லை; என்றும் எங்கும் இருந்ததும் இல்லை. அதாவது
கடவுளுக்கு ஒரு பௌதிக இருப்பு கிடையாது.
ஒன்று இருக்கிறது என்பதன் அடையாளம் அதன் பௌதிக
இருப்பே. ஒரு எலக்ட்ரானின் நிறை .9.1 x 10^minus 31 கிலோகிராம்
என்னும் அளவுக்கு அதீத நுண்ணியதாக இருந்தபோதிலும்
அதற்கு ஒரு பௌதிக இருப்பு இருக்கிறது. அண்ட வெளியில்
(space) அது தனக்கேயுரிய நுண்ணிய இடத்தை அடைத்துக்
கொண்டுள்ளது. அதன் இருப்பு உணரப் படுகிறது. அண்ட
வெளியில் அதன் இருப்பை கார்ட்டீசியன் அச்சுக்களைக்
கொண்டோ அல்லது கட்ட வெளியின் (phase space) இருப்பிட
மற்றும் உந்த அச்சுக்களைக் கொண்டோ (position and
momentum coordinates) சுட்டிக் காட்ட இயலும்.
ஆனால் கடவுளுக்கு பௌதிக இருப்பு இல்லாததால்,
எந்த ஒரு வெளியை எடுத்துக் கொண்டு ஆராய்ந்தாலும்
கடவுளின் இருப்புக்குரிய ஆதாரமோ அடையாளமோ
இல்லை. யூக்கிளிட்டின் வெளி, மின்கோவ்ஸ்கியின் வெளி,
கில்பெர்ட்டின் வெளி என்று சாத்தியமான எந்த வெளியை
எடுத்துக் கொண்டு ஆராய்ந்தாலும் கடவுளின் பௌதிக
இருப்புக்கு எவ்வித ஆதாரமும் கிடைக்கவில்லை.
ஃபோட்டான் என்பது நிறையே இல்லாத துகள் (massless).
என்றாலும் அதற்கு பௌதிக இருப்பு உள்ளது. இது
அனந்த கோடி பரிசோதனைகளில் நாளும் நிரூபிக்கப் பட்டு
வருகிறது. ஒரு பொருள் இருக்கிறது என்பதன் அடையாளமே
அதன் பௌதிக இருப்புத்தான். பௌதிக இருப்பு
இல்லையென்றால் ஆளே இல்லை என்றுதான் பொருள்.
கடவுளுக்கு பௌதிக இருப்பு இல்லையென்றால் கடவுளே
இல்லை என்றுதான் பொருள்.
மேலே கூறிய அனைத்தையும் அக்கறையுடன் பரிசீலித்துப்
பார்க்கும் ஒருவர் என்ன முடிவுக்கு வருவார்? உறுதியின்மைக்
கொள்கை வெளிவந்த பிறகு கடவுளின் நிலைமை கந்தலாகக்
கிழிந்து தொங்குகிறது என்ற முடிவுக்கே வருவார்.
1927ல் உறுதியின்மைக் கொள்கை உலகிற்கு அறிமுகம்
ஆகிறது. முன்னதாக 1925ல் ஷ்ராடிங்கர் தமது அலைச்சமன்பாட்டை முன்மொழிந்தார். தொடர்ந்து குவாண்டம் விசையியல் திரட்சி
பெறுகிறது. இது இந்தப் பிரபஞ்சத்தைப் பற்றிய
நமது கண்ணோட்டத்தைப் புரட்சிகரமாக மாற்றி
அமைக்கிறது. நாம் கற்பனை செய்தது போன்றோ
அல்லது நாம் உருவாக்கிய கட்டளைச் சட்டகத்திற்குள்
(template) அடங்குவதாகவே பிரபஞ்சம் இல்லை என்ற
பேருண்மையை குவாண்டம் விசையியல் மனித
குலத்திற்கு உணர்த்தி உள்ளது.
இயற்கையானது இயல்பாகவே தன்னில் நிறைய
உறுதியின்மைகளைக் கொண்டிருக்கிறது. இயற்கையில்
எந்த ஒன்றும் இப்படித்தான் நிகழும் என்று உறுதிபடக்
கூற இயலாததாகவும், பல்வேறு வாய்ப்புகளில் ஏதேனும்
ஒன்று சாத்தியப்படுவதற்கான நிகழ்தகவைக்
கொண்டிருப்பதாகவுமே இந்தப் பிரபஞ்சம் இருக்கிறது.
இந்த உண்மையத் தயக்கமின்றி ஏற்கும் உளப்பாங்கை
நாம் அனைவரும் பெறுவதற்கு முயல்வோம்.
********************************************
.
.
கருத்துகள் இல்லை:
கருத்துரையிடுக