22/7 என்பது "பை"யின் மதிப்பு அல்ல!
பையின் துல்லியமான மதிப்பைப்
பயன்படுத்தாவிட்டால் என்ன ஆகும்?
செயற்கைக் கோள்களை விண்ணில் ஏவ இயலாது//
------------------------------------------------------------
நியூட்டன் அறிவியல் மன்றம்
------------------------------------------------------
முன்குறிப்பு:
இதையெல்லாம் கண்டிப்பாகப் படிக்க வேண்டும்.
கொஞ்சம் கஷ்டமாக இருந்தாலும் படிக்கத்தான்
வேண்டும்.
----------------------------------------------------------------
22/7 என்பது "பை"க்குச் சமமான
மதிப்பு அல்ல. 22/7 என்பது ஒரு பின்னம்.
கணித மொழியில் சொன்னால் அது ஒரு
விகிதமுறு எண்.(RATIONAL NUMBER).
"பை" என்பது IRRATIONAL NUMBER.
அதாவது விகிதமுறாத எண். இதன்
பொருள் என்ன? "பை"யை பகுதியும்
தொகுதியும் கொண்ட ஒரு பின்னமாக
ஒருபோதும் ஆக்க முடியாது.
(Not of the form p/q where q not equal to zero).
பையின் மதிப்பு = 3.1415926535.....
22/7ன் மதிப்பு = 3.142857142857.....
இரண்டும் வேறுபடுவதை கவனியுங்கள்.
"பை"யின் மதிப்பை எத்தனை கோடி தசம
இடங்களுக்கு கணக்கிட்டாலும் அது
non terminating and non repeating decimalஆகத்தான்
இருக்கும்.
ஆனால் 22/7 என்பது repeating decimalஆக
உள்ளது.142857 என்பது மீண்டும் மீண்டும்
repeat ஆகும்.
மிகவும் elementary தேவைகளுக்கு மட்டுமே
"பை"க்கு 22/7 என்ற தோராயம் பயன்படும்.
உயர் கணிதச் செயல்பாடுகளில் "பை"க்கு
22/7 என்ற தோராயம் பயன்படாது.
நாசாவின் கணக்கீடுகளில் "பை"க்கு
15 தசம இடங்கள் வரையிலான மதிப்பு
பயன்படுத்தப் படுகிறது.
3.14159 26535 89793............ என்ற மதிப்பையே
நாசா பயன்படுத்துகிறது.
"பை"க்கு 22/7 என்ற தோராயத்தையோ
அல்லது இரண்டு தசம இடங்களுக்கான
மதிப்பையோ (93.14) மட்டும் கொண்டு
கணக்கிட்டால் என்ன ஆகும்?
செயற்கைக் கோள்கள் அனைத்தும்
செயலிழந்து போகும். சந்திராயன்-2ஐயும்
அல்லது வேறு எந்த விண்கலனையம்
விண்ணில் செலுத்தவே முடியாது.
முகநூலோ, வாட்சப்போ அல்லது
வேறு எந்த வலைத்தளமோ இயங்காது.
எனவே பையின் மதிப்பை மிகச் சரியாகவும்
துல்லியமாகவும் கணக்கிட வேண்டிய
அவசியம் உள்ளது. அப்படித் துல்லியமான
கணக்கீடு இந்த உலகின் தேவை
மட்டுமல்ல, இந்த பிரபஞ்சத்தின்
தேவையும் கூட.
பையின் மதிப்பில் புதிய உலக சாதனை
என்ற பொருளிலான எனது கட்டுரையை
இம்மாத அறிவியல் ஒளி இதழில்
(அக்டோபர் 2021) படிக்க வேண்டும்.
அறிவியல் ஒளி என்னும் அறிவியல்
பத்திரிகைக்குச் சந்தா செலுத்தி
வரவழைத்துப் படிக்க வேண்டும்.
மேலே உள்ள ஆங்கிலக் கட்டுரையைப்
படியுங்கள். அதில் நாசாவின் அதிகாரி
பேசுகிறார். நாசாவின் calculationsல்
பையின் மதிப்பை எத்தனை இலக்கங்கள்
வரை பயன்படுத்துகின்றனர் என்று
தெளிவாக கூறுகிறார். இந்தக்
கட்டுரையைப் படியுங்கள்.
.
படிக்காமலேயே எத்தனை காலத்துக்கு
இருப்பீர்கள்?
கருத்துகள் இல்லை:
கருத்துரையிடுக