Ilango Arasiyal

கால்குலஸ் கணிதத்தைப் புரிந்து கொள்ளுங்கள்!
ஒரு கணக்கும் அதன் விடையும்!
--------------------------------------------------------------
நியூட்டன் அறிவியல் மன்றம்
---------------------------------------------------------
கணக்கு இதுதான்:

மிகவும் பளபளப்பான உறுதியான விலை உயர்ந்த
ஓர் உலோகத் தகடு (metal sheet) உள்ளது. இதிலிருந்து
24 செமீ சுற்றளவுள்ள ஒரு செவ்வகப் பகுதியை
வெட்டி எடுக்க வேண்டும். அப்பகுதி அதிகபட்ச
பரப்பளவைக் கொண்டிருக்க வேண்டும். எவ்வாறு
இதைச் செய்வது?
*********************************************************

 விடையும் விளக்கமும்!

----------------------------------------------

6 அலகு பக்கம் உள்ள ஒரு சதுரமே அதிகபட்ச

பரப்பளவைக் கொடுக்கும் (maximum area).
கால்குலசில் சதுரமும் ஒரு செவ்வகமே.
6x6 = 36 சதுர அலகு.
விளக்கம்:
----------------
இந்தக் கணக்கில் விடை அவ்வளவு முக்கியம் அல்ல.
கால்குலஸைப் புரிந்து கொள்வதே முக்கியம்.

அளவுகள்: 11,1 பரப்பு = 11 சதுர அலகு
10,2 எனில் பரப்பு = 24 ச அ
9, 3 எனில் பரப்பு = 27 ச அ
8, 4 எனில் பரப்பு = 32 ச அ
7,5 எனில் பரப்பு = 35 ச அ
6,6 எனில் பரப்பு = 36 ச அ.

இந்த அட்டவணையில், நீளத்தைக் குறைத்து
அகலத்தை அதிகரிக்கும் போது, பரப்பு
அதிகரித்துக் கொண்டே வருவதைக் காணுங்கள்.

முழு எண்களுக்குப் பதில் பின்னங்களைப்
பயன்படுத்தினால், இன்னும் தெளிவாக விளங்கும்.
அளவுகள் 6.75, 5.25 எனில் பரப்பு = 35.4375 ச அ
6.50, 5,50 எனில் பரப்பு = 35.75 ச அ
6.25, 5.75 எனில் பரப்பு = 35.9375 ச அ
6.05, 5.95 எனில் பரப்பு = 35.9975 ச அ
6.0, 6.0 எனில் பரப்பு = 36 ச அ.

இந்த அட்டவணையை நன்கு உற்று நோக்குக.
கால்குலஸ் கூறும் limit, increasing fuction,
decreasing function, maxima minima ஆகியவற்றைப்
புரிந்து கொள்ளலாம். அதற்காகவே இந்தக்
கணக்கு கொடுக்கப் பட்டுள்ளது.
***************************************************