Ilango Arasiyal

சமூகத்தின் பொருள் உற்பத்தி தொடர்பான கணக்கு!
------------------------------------------------------------------------------------
நியூட்டன் அறிவியல் மன்றம்
--------------------------------------------------------------------------------
அது ஒரு தொழிற்சாலை. அங்கு வித  விதமான வடிவில்
உள்ள பல்வேறு உலோகங்கள் சூடேற்றப்படும்.
சூடேறியபின் பொருட்கள் விரிவடையும் அல்லவா!
உலோகத் தகடுகளைச் சூடேற்றி வேண்டிய வடிவில்
தயாரிக்கும் வேலை அந்த ஆலையில் நடைபெறுகிறது.
இப்போது ஒரு எளிய கணக்கு.

கணக்கு (தமிழில்):
-------------------------------
ஒரு வட்ட வடிவ உலோகத் தகடு சூடேற்றப் படுகிறது.
அப்போது அதன் ஆரம் நிமிடத்துக்கு 0.1 மிமீ என்ற
வீதத்தில் அதிகரிக்கிறது. அப்படியானால் அத்தகட்டின்
ஆரம் 50 செமீ இருக்கும்போது, தகட்டின் பரப்பு
எந்த வீதத்தில் அதிகரிக்கும்?

English version of the sum:
------------------------------------
(English version of the sum alone is authentic and binding).

A circular plate of metal is heated so that its radius increases
at the rate of 0.1 mm per minute. At what rate is the plate's area
increasing when its radius is 50 cm.

இந்தக் கணக்கைச் செய்யாமல் சமூகத்தின்
பொருள் உற்பத்தியைப் பற்றிய அறிவைப் பெற
இயலாது. இது கால்குலஸில் வருகிற கணக்கு.
சமூகத்தின் பொருள் உற்பத்தியில் இருந்து
நேரடியாக எடுத்த கணக்கு. கால்குலஸில்
Rate of change என்ற அத்தியாயத்தில் இருந்து
எடுக்கப் பட்டது இக்கணக்கு. Rate of change என்பது
புரியாமல் கால்குலஸையும் புரிய இயலாது.

வாசகர்களிடம் இருந்து விடைகள் வரவேற்கப்
படுகின்றன.

கணக்கைச் செய்ய உதவியாக சில டிப்ஸ்:
---------------------------------------------------------------
1) முதலில் ஒரு படம் போடு; உரிய அளவுகளைக் குறி.
எது மாற்றம் அடையும், எது மாறாமல் இருக்கும்
என்பதைக் கண்டறி.

2) கணக்கின் விடையாக எதைக் கண்டு பிடிக்க
வேண்டும் என்பதை எழுது. அதை அதற்கு உரிய
மாறியுடன் (variable) தொடர்பு படுத்து.

3) மாறிகளை இணைக்கும் சமன்பாட்டை எழுது.

4) Differentiate செய்து விடை காண்.
****************************************************

குட்டி முதலாளிய மனநிலையிலேயே நீடிக்கும்
மாணவர்கள் இது போல் அகலக்கால் வைத்து விட்டு
அல்லல் படுவார்கள். எண்ணித் துணிக கருமம்!

எதற்காகப் போராடுகிறோம், யாருக்காகப்
போராடுகிறோம், ஏன் போராடுகிறோம் என்பதில்
எள்முனை அளவு கூடத் தெளிவு இல்லாமல்
ஹை ஜாலி என்று வருகிற கூட்டம் சூடு பட்டுத்தான்
திருந்தும். போராடியவர்கள் யாரும் 18 வயதுக்குக்
குறைவான ப்ளஸ் டூ மாணவர்கள் அல்ல.

கல்யாணமும் ஆகி, கர்ப்பமும் ஆன ஒரு பெண்ணுக்கு
போதிய தயார்நிலை, போதிய அறிவு வேண்டும்.
இல்லாவிடில் கேவலப் படுவது தவிர்க்க இயலாது.
இது மற்றவர்களுக்கு ஒரு பாடமாக இருக்கட்டும்


இந்தக் கணக்கை நான் அறிந்த காலத்திலும்,
அதைச் செய்து விடை கண்ட காலத்திலும்,
அதாவது 1970களில் கணினி என்பதும் இணையதளம்
என்பதும் கிடையாது. எனவே மற்றவர்களை 20 ஸ்டெப்
வரை செய்து பார்க்கச் சின்ன நான் 50 ஸ்டெப்
வரை செய்தேன். கணக்கின் சாரத்தை விளங்கிக்
கொள்ளவும் கணக்கை master பண்ணவும் அன்று
எனக்கு/ எங்களுக்கு இருந்த வாய்ப்பு manualஆகச்
செய்து பார்ப்பதுதான்.

இன்று உங்கள் தலைமுறைக்கு உள்ள கணினி,
இணையம், யூடியூப் போன்ற வசதிகள்,
ஒரு டிராயிங்கை எளிதில் உருவாக்கும் வசதிகள்
ஆகியவை எங்களின் மாணவப் பருவத்தில் கிடையாது.
(டிவி கிடையாது, ஜெராக்ஸ் கிடையாது etc etc).
நீங்கள் கொடுத்து வைத்தவர்கள்; காலத்தால்
பிந்திப் பிறந்தவர்கள். நீவிர் வாழ்க! உங்களுக்கு
காலம் வழங்கி இருக்கும் வசதி வாய்ப்புகளைப்
பயன்படுத்தி முன்னேறுங்கள்.
  

மேலும் சில டிப்ஸ்:
----------------------------
1) ஆரம், பரப்பு இரண்டுமே மாறக்  கூடியவை. 
2) ஆரம் = radius = r; பரப்பு = Area = A
3) Given: rate of change of radius = dr/dt = 0.1 mm per minute.
4) We have to find out: rate of change of Area when r = 50 cm.
அதாவது dA/dt கண்டறியவும்.
5) இணைக்கும் ஃபார்முலா: A = pi r squared.

பாதிக் கணக்கை நானே செய்து விட்டேன்.
******************************************