கணக்கின் விடையும் விளக்கமும்!
--------------------------------------------------------------------
விடை: பந்தின் வேகம்= மணிக்கு 100 கி.மீ.
விளக்கம்:
--------------------
1) இந்தக் கணக்கு நான் PUC (இப்போதைய 12ஆம் வகுப்பு)
படித்தபோது எந்திரவியலில் உள்ள கணக்கு. அன்று
1970களில் பி.யூ.சி பாடத்திட்டத்தில் சார்பியல் கோட்பாடு
கிடையாது. எனவே இந்தக் கணக்கு முற்ற முழுக்க
நியூட்டனின் இயற்பியல் (Newtonian Physics) வரம்புக்குள்
அடங்கியது. இன்று இதே கணக்கு 11ஆம் வகுப்பு
இயற்பியலில் உள்ளது.
2) இது போன்ற கணக்குகளில் காற்றின் உராய்வைக்
கருத வேண்டியதில்லை (air friction is negligible) என்று
விரிவுரையாளர் முன்னரே சொல்லி விடுவார்.
3) பந்தின் மீது இரண்டு திசைவேகங்கள்
செயல்படுகின்றன. ஒன்று: ரயில் வண்டியின்
திசை வேகமான 80கி.மீ/மணி. இன்னொன்று
பந்தின் வேகமான 60 கி.மீ/மணி. எனவே பந்தின்
நிகர வேகம் (resultant velocity) என்ன என்று காண வேண்டும்.
4) இரண்டு வேதங்களின் வர்க்கங்களைக் கூட்டி,
அவற்றின் வர்க்கமூலம் கண்டால், அதுவே பந்தின்
நிகர வேகம் ஆகும். அதாவது, 80^2 + 60^2 = 10000.
இதன் வர்க்க மூலம் 100. எனவே பந்தின் வேகம்
100 கி.மீ/மணி. இதுவே விடையாகும்.
5) என்றாலும், இத்துடன் கணக்கு முடிந்தது என்று
வீட்டுக்குச் செல்ல இயற்பியல் அனுமதிப்பதில்லை.
ஜனரஞ்சகமான கணக்கு என்பதற்காக,
இயற்பியலைக் காவு கொடுப்பதை நியூட்டன்
அனுமதிப்பதில்லை. நியூட்டனின் அபிமானிகள்
அனைவரின் மனதிலும் நியூட்டன் எப்போதும்
கையில் பிரம்புடன் நிற்கும் காட்சி உறைந்து
போயிருக்கும்.
6) இங்கு நியூட்டன் கத்துகிறார், "டேய், VELOCITY
என்பதில் அளவனை (அளவன் =magnitude) மட்டும்
சொல்லி விட்டு ஓடுகிறாய், velocity என்பது
திசையனடா (திசையன் = VECTOR) என்று
கத்துகிறார். எனவே நியூட்டனுக்கு விடை
சொல்லி இக்கணக்கை முடித்து வைப்போம்.
(கணக்கில் கேட்கப்படவில்லை என்றாலும்)
7) The magnitude of the resultant velocity of the ball is 100 kmph.
OK. Its direction? Answers are invited.
-----------------------------------------------------------------------------
--------------------------------------------------------------------
விடை: பந்தின் வேகம்= மணிக்கு 100 கி.மீ.
விளக்கம்:
--------------------
1) இந்தக் கணக்கு நான் PUC (இப்போதைய 12ஆம் வகுப்பு)
படித்தபோது எந்திரவியலில் உள்ள கணக்கு. அன்று
1970களில் பி.யூ.சி பாடத்திட்டத்தில் சார்பியல் கோட்பாடு
கிடையாது. எனவே இந்தக் கணக்கு முற்ற முழுக்க
நியூட்டனின் இயற்பியல் (Newtonian Physics) வரம்புக்குள்
அடங்கியது. இன்று இதே கணக்கு 11ஆம் வகுப்பு
இயற்பியலில் உள்ளது.
2) இது போன்ற கணக்குகளில் காற்றின் உராய்வைக்
கருத வேண்டியதில்லை (air friction is negligible) என்று
விரிவுரையாளர் முன்னரே சொல்லி விடுவார்.
3) பந்தின் மீது இரண்டு திசைவேகங்கள்
செயல்படுகின்றன. ஒன்று: ரயில் வண்டியின்
திசை வேகமான 80கி.மீ/மணி. இன்னொன்று
பந்தின் வேகமான 60 கி.மீ/மணி. எனவே பந்தின்
நிகர வேகம் (resultant velocity) என்ன என்று காண வேண்டும்.
4) இரண்டு வேதங்களின் வர்க்கங்களைக் கூட்டி,
அவற்றின் வர்க்கமூலம் கண்டால், அதுவே பந்தின்
நிகர வேகம் ஆகும். அதாவது, 80^2 + 60^2 = 10000.
இதன் வர்க்க மூலம் 100. எனவே பந்தின் வேகம்
100 கி.மீ/மணி. இதுவே விடையாகும்.
5) என்றாலும், இத்துடன் கணக்கு முடிந்தது என்று
வீட்டுக்குச் செல்ல இயற்பியல் அனுமதிப்பதில்லை.
ஜனரஞ்சகமான கணக்கு என்பதற்காக,
இயற்பியலைக் காவு கொடுப்பதை நியூட்டன்
அனுமதிப்பதில்லை. நியூட்டனின் அபிமானிகள்
அனைவரின் மனதிலும் நியூட்டன் எப்போதும்
கையில் பிரம்புடன் நிற்கும் காட்சி உறைந்து
போயிருக்கும்.
6) இங்கு நியூட்டன் கத்துகிறார், "டேய், VELOCITY
என்பதில் அளவனை (அளவன் =magnitude) மட்டும்
சொல்லி விட்டு ஓடுகிறாய், velocity என்பது
திசையனடா (திசையன் = VECTOR) என்று
கத்துகிறார். எனவே நியூட்டனுக்கு விடை
சொல்லி இக்கணக்கை முடித்து வைப்போம்.
(கணக்கில் கேட்கப்படவில்லை என்றாலும்)
7) The magnitude of the resultant velocity of the ball is 100 kmph.
OK. Its direction? Answers are invited.
-----------------------------------------------------------------------------
கருத்துகள் இல்லை:
கருத்துரையிடுக