Ilango Arasiyal

முதல் பத்து கணித மேதைகள்!
-------------------------------------------------
பி இளங்கோ சுப்பிரமணியன்
நியூட்டன் அறிவியல் மன்றம்
----------------------------------------------------------------
உலகின் தலைசிறந்த கணித மேதைகளாக மூன்று பேர்
கருதப்படுகின்றனர். 1) ஆர்க்கிமெடிஸ் 2) நியூட்டன்
3) கார்ல் காஸ் ஆகிய மூவரே அவர்கள். மொத்த உலகமுமே
எவ்விதக் கருத்து வேறுபாடும் இன்றி, இம்மூவரையும் மாபெரும்  மேதைகளாக ஏற்றுக் கொண்டது.

ஆர்க்கிமெடிஸ் (Archimedes of Syracuse ca BCE 287-212) கிரேக்க
நாட்டின் கணித, வானியல், இயற்பியல் மேதை ஆவார். கிறிஸ்து
பிறப்பதற்கு 250ஆண்டுகளுக்கு முன்னரே, கணிதம்
இயற்பியலில் பிரமிக்கத்தக்க சாதனைகளை நிகழ்த்தியவர்
இவர். இவரின் நெம்புகோல் விதிகளை அறியாதோர் இல்லை.

ஆர்க்கிமெடிஸ் சைரக்கியூஸ் (Syracuse) என்ற நகரில் வாழ்ந்தார்.
சிசிலித் தீவின் தென்கிழக்கு ஓரத்தில் உள்ள ஒரு நகர அரசு
(city state) இது. இதன் மீது அடிக்கடி ரோமானியர்களின்
படையெடுப்பு நிகழ்ந்தது.

தகுந்த ஆடிகள் (mirrors) வாயிலாக, சூரிய ஒளியைக்
குவித்து எதிரிக் கப்பல்களைத் தீப்பற்றச் செய்தும், தான்
உருவாக்கிய எந்திரங்கள் மூலம் எதிரிகளின் நிலைகள் மீது
கற்களை மழையாகப் பொழிந்தும் இந்தப் படையெடுப்புகளை
முறியடித்து சைரக்கியூஸை பாதுகாத்தவர் ஆர்க்கிமெடிஸ்.

ஏடறிந்த அறிவியல் வரலாற்றில், பித்தகோரஸ்,
அரிஸ்டாட்டில், யூக்ளிட் ஆகியோருக்குப் பிந்தியவர்
ஆர்க்கிமெடிஸ். அதே நேரத்தில், கிரேக்கத்தின்
பண்டைய அறிவியல் மேதைகளில் இவரே தலைசிறந்தவர்
என்று அறிவியல் உலகம் கணித்துள்ளது.

ஐசக் நியூட்டன்:
--------------------------
தலைசிறந்த கணித மேதைகளில் அடுத்து இரண்டாவதாக
வருபவர் இங்கிலாந்தின் ஐசக் நியூட்டன் (Sir Issac Newton  1643-1727).
பொதுவாக நியூட்டன் இயற்பியல் அறிஞராக அறியப் பட்டாலும்
கணிதத்திலும் அவரின் பங்களிப்பு மகத்தானது.
கால்குலஸ் கணிதத்தை (calculus of infinitesimals) நியூட்டன்தான்
கண்டறிந்தார். இதன் மூலம் கணிதத்தை அவர் சிகரத்தில் வைத்தார். பொதுரூபம் செய்யப்பட்ட ஈருறுப்புத் தேற்றம்
(Generalised Binomial theorem), வரம்புறு வேற்றுமைகள் (finite differences),
ஒரு கோவையின் மூலங்களை நெருக்கமான தோராயங்கள் மூலம் கண்டறிதல் ஆகியவை பெரிதினும் பெரிதான நியூட்டனின்
பங்களிப்புக்குச் சில உதாரணங்கள்.
.
நியூட்டனின் காலத்தில் அறிவியல் மிகவும் குழந்தைப்
பருவத்திலேயே இருந்தது. அறிவியலின் மாளிகை
இருள் சூழ்ந்து கிடந்தது. நியூட்டன் வந்துதான் அதன்
ஜன்னல்களை  ஒவ்வொன்றாகத் திறந்து வெளிச்சத்தைக்
கொண்டு வந்தார்.

நியூட்டனின் அறிவியல் பங்களிப்பைப் போற்றி,
ஆங்கிலக் கவிஞர் அலெக்சாண்டர் போப் எழுதிய
ஒரு கவிதை உலகம் முழுவதும் பரவி உள்ளது.

"இயற்கையும் அதன் விதிகளும்
இருளில் மூழ்கிக் கிடந்தன.
கடவுள் பார்த்தார்
நியூட்டனை வரச் சொல் என்றார்
நியூட்டனும் வந்தார்
வந்ததும் எங்கும் ஒளிவெள்ளம்!"
    .
(Nature and Nature's laws lay hid in night
God said Let Newton be! and All was light.
Alexander Pope)

கார்ல் காஸ்:
-------------------
இனி மூன்றாவதாக ஜெர்மனியைச் சேர்ந்த கார்ல் காஸ்
(Carl Friedrich Gauss 1777-1885) வருகிறார். தமது 22ஆம் வயதில்
அல்ஜிப்ராவின் அடிப்படைத் தேற்றத்தை (fundamental theorem of algebra)
நிரூபித்தவர் காஸ். தமது 24ஆம் வயதில், இவர் எழுதி
வெளியிட்ட Arithmetical investigations என்ற நூல் "எண் கோட்பாடு"
(Number theory) பற்றி எழுதப்பட்ட மிகவும் புரட்சிகரமான
நூலாகக் கருதப் படுகிறது.   

புள்ளியியலில் இவர் உருவாக்கிய நிகழ்தரவுப் பரவல்
(Normal distribution or Gaussian probability distribution)
இவர் பெயராலேயே வழங்கப்படுகிறது. வளைதலப்
பரப்புகளுக்கு ஏற்ற வடிவியலை (Differential geometry of
curved surfaces) வளர்த்தெடுத்து அதில் சில தேற்றங்களை
நிரூபித்தவர் இவர். கணிதத்தில் இவரின் பல்துறைப்
பங்களிப்புகளைப் பட்டியலிட்டு மாளாது.

உலகில் இதுவரை தோன்றிய அனைத்து கணித
மேதைகளிலும் தலைமையிடத்தில் உள்ளவராக
காஸ் கருதப் படுகிறார். நியூட்டன் இயற்பியலின் தந்தை
என்றால், காஸ் கணிதத்தின் தந்தை என்று போற்றத் தக்கவர்.

ஆக, ஆர்க்கிமிடிஸ், நியூட்டன், காஸ் ஆகிய மூவரும்
கணிதத்தில் முதல் மூன்று இடங்களில் வருகிறவர்கள்
என்ற உண்மையை கணித உலகம் இருபதாம்
நூற்றாண்டிலேயே ஏகமனதாக ஏற்றுக் கொண்டு விட்டது..

லியனார்டு ஆய்லர்:
--------------------------------
21ஆம் நூற்றாண்டைச் சேர்ந்த நாம், முதல் மூவருடன்
நின்று விடாது, குறைந்தது, முதல் பத்து இடங்களின்
கணித மேதைகளை அடையாளம் கண்டு, மக்களுக்கு
அறிவிக்க வேண்டும். ஆகவே 4 முதல் 10 வரையிலான
இடங்களை நிரப்பத் தொடங்குவோம்..

நான்காம் இடத்தில் சுவிட்சர்லாந்து நாட்டின்
லியனார்ட் ஆய்லர் (Leonhard Euler 1707-1783) வருகிறார்.
அவர் காலத்திய கணக்கற்ற கணிதப் புதிர்களை
அவர் விடுவித்தார். கணிதத்தில் இன்று பயன்படுத்தும்
பல்வேறு குறியீடுகளையும் அவரே உருவாக்கினார்.

உதாரணமாக கற்பனை எண்ணுக்கு i  என்ற குறியீட்டை
(i stands for imaginary unit) உருவாக்கியவர அவரே.
நாம் நன்கறிந்த, இயற்கை மடக்கையின்
அடிமானமாகிய  (base of natural logarithm) e என்னும் எண்
(e = 2.71828182....) ஆய்லரின் எண்ணாக அறிவிக்கப்பட்டு
அவருக்குப் புகழ் சேர்க்கிறது.

ஆய்லரைப் பற்றி எழுதும்போது அவரின் பிரசித்தி பெற்ற
சூத்திரத்தையும், அதன் விளைவான ஆய்லரின் முற்றொருமை
(Euler's identity) பற்றியும் குறிப்பிடாமல் இருக்க முடியாது.

ஆய்லரின் சூத்திரம் இதுதான்! எந்த ஒரு மெய்யெண் xஐப் பொறுத்தும்   

${\displaystyle e^{ix}=\cos x+i\sin x,}$ 

இந்தச் சூத்திரத்தில் x = pi என்று பிரதியிட்டால்,  

 ${\displaystyle e^{i\pi }+1=0}$

      என்பது கிடைக்கும்.
இதுவே ஆய்லரின் முற்றொருமை. இதை கணிதத்தின்
அதியற்புதமான சூத்திரம் என்று இயற்பியல் அறிஞர்
ரிச்சர்டு பெயின்மேன் (Richard Feynman 1918-1988) புகழ்ந்தார்
என்பது வரலாறு.

முக்கோணவியலில் வரும் டி மோவிர் தேற்றம் பற்றி
(De Movir's theorem) கணிதம் பயிலும் 11ஆம் வகுப்பு மாணவர்கள்
அறிவார்கள். டி மோவிரின் தேற்றமானது
(cos theeta + i sin theeta whole raised to n = cos n theeta + i sin n theeta)
ஆய்லரின் சூத்திரத்தில் இருந்து நேரடியாகப் பெறப்பட்டதாகும்.

ஸ்ரீனிவாச ராமானுஜன்:
-------------------------------------
அடுத்து, ஐந்தாம் இடத்தில் இந்திய தமிழகக் கணித மேதை
ஸ்ரீனிவாச ராமானுஜன் (1887-1920) வருகிறார்.
முந்திய நால்வரிடம் இருந்து காலத்தால் வெகுவாகப்
பிந்தியவர் ராமானுஜன். இளமையில் கொடிய
வறுமையில் வாடிய இக்கணித மேதை, பின்னாளில்
எலும்புருக்கி நோயுடன் போராடி தமது 33ஆம் வயதிலேயே
உலக வாழ்வை நீத்தார். கம்பருக்கு ஒரு சடையப்ப வள்ளல் போல,
ஆங்கிலக் கணித அறிஞர் ஹார்டி என்பவர்
(G H Hardy 1877-1947) ராமானுஜனுக்கு வாழ்வளித்து
அவரின் மேதைமையை உலகறியச் செய்தார்.

முறையான கல்லூரிக் கல்வியைப் பெறும் முன்னரே
ராமானுஜன்.பெரும் கணித மேதையாகி விட்டார்.
தமது அபாரமான மேதைமையின் வெளிப்பாடாக
மூவாயிரத்துக்கும் மேற்பட்ட கணித முடிவுகளை,
தேற்றங்களை உருவாக்கி இருந்தார் ராமானுஜன்.
அவற்றைத் தமது நோட்டுப் புத்தகங்களில்
(Ramanujan's Note books) எழுதி வைத்திருந்தார்.
ஹார்டியின் பராமரிப்பில் கேம்பிரிட்ஜ் பல்கலையில்
நான்காண்டுகள் (1914-1918) கழித்த ராமானுஜன் கணிதத்தின்
பல்வேறு துறைகளில் தமது ஆய்வு முடிவுகளை வெளியிட்டார்.
குறிப்பாக மாக் தீட்டா ஃபங்ஷன்ஸ் (mock theeta functions) குறித்த அவரின் முடிவுகள் உயர் கணிதத்தில் பெரும் முக்கியத்துவம் வாய்ந்தவை.

இயல் எண்களின் வரம்பற்ற ஒரு தொடரின் (infinite series)
கூட்டுத்தொகையானது (sum) மைனஸ் 1/12 ஆகும் என்ற
ராமானுஜனின் முடிவு கணித உலகை அதிர்ச்சியில் ஆழ்த்தியது. (1+2+3+4+5+.............upto infinity  = minus 1/12)
ராமானுஜனின் இம்முடிவு இன்று இழைக்கொள்கையில்
(string theory) பயன்படுகிறது.   

ஒருமுறை ஹார்டி இப்படிக் கூறினாராம்! உலகில் உள்ள
எல்லா கணித மேதைகளுக்கும் அவர்களின் மேதைமையைப்
பொறுத்து மதிப்பெண் வழங்கினால் எனக்கு 25ம்,
லிட்டில்வுட்டுக்கு (J E Littlewood 1885-1977) 30ம், ஹில்பர்ட்டுக்கு
(David Hilbert 1862-1943) 80ம், ராமானுஜனுக்கு 100ம்
வழங்கலாம் என்றாராம். முதல் இடத்தை ராமானுஜனுக்கு
அட்டியின்றித் தந்துள்ளார் ஹார்டி.

பெர்னார்ட் ரீமன்:
----------------------------
ஆறாவதாக வருபவர் ஜெர்மனியின் பெர்னார்ட் ரீமன்
(Bernhard Riemann 1826-1866). நாற்பது வயதிலேயே இவர்
இறந்து விட்டது கணிதத்திற்குப் பேரிழப்பு.
இவர் கார்ல் காசின் மாணவர். 1915ல் தமது பொதுச்சார்பியல்
கோட்பாட்டை (General relativity) வெளியிட்ட ஐன்ஸ்டின்,
வளைதலப் பரப்புக்கான வடிவியலை (geometry of curved space)
தேடித் திரிந்தார். நடப்பில் உள்ள யூக்ளிட்டின் வடிவியலானது
சமதளப் பரப்புக்கானது. இதை வைத்துக்கொண்டு ஐன்ஸ்டினின்
வளைந்த வெளியை (space-time curvature) விளக்க இயலாது. எனவே
ரீமனின் வடிவியலையே ஐன்ஸ்டின் தேர்ந்தெடுத்தார்.

ரீமன் கருதுகோள் (Riemann's hypothesis) சாகாவரம் பெற்றது போலும்!
1859ல் ரீமன் முன்மொழிந்ததே இது. (The real part of every non-trivial zero of the
Riemann zeta function is 1/2 என்பதே ரீமன் கருதுகோள்). இதன் விளக்கம் இக்கட்டுரையின் வரம்புக்கு அப்பாற்பட்டது. 160 ஆண்டுகளைக் கடந்த
பின்னரும் இக்கருதுகோள் சரியென்றோ தவறென்றோ
இன்று வரை நிரூபிக்கப் படவில்லை.

இந்த மில்லேனியத்தின் தீர்க்கப் படாத கணிதப் புதிர்களாக
2000ஆம் ஆண்டில் ஏழு புதிர்களை அறிவித்தது அமெரிக்காவில்
உள்ள கிளே கணித நிறுவனம் (Clay Mathematical Institute).
அப்புதிர்களில் ரீமன் கருதுகோளும் ஒன்று. இப்புதிரை விடுவித்தால்
ஒரு மில்லியன் அமெரிக்க டாலர் பரிசு (இந்திய மதிப்பில்
7 கோடி ரூபாய்) என்றும் கிளே நிறுவனம் அறிவித்துள்ளது.

டேவிட் ஹில்பர்ட்:
---------------------------
ஏழாவதாக வருகிறார் டேவிட் ஹில்பர்ட் (David Hilbert 1862-1943).
இவரும் ஜெர்மானியரே! கணிதவியல் தர்க்கம், நிரூபணக்
கோட்பாடு (proof theory). ஆகியவற்றின் அடிப்படைகளை
உருவாக்கியவர்களில் இவரும் ஒருவர்.

யூக்ளிட்டின் வெளி (Eucledean space) என்பது வரம்புறு
பரிணாமங்களை (finite dimensions) உடையது. இதற்கு
மாற்றாக வரம்பற்ற பரிமாணங்களைக் கொண்ட
வெளியை உருவாக்கினார் ஹில்பர்ட். குவாண்டம்
இயற்பியலில் பெரிதும் பயன்படும் இவ்வெளி
ஹில்பர்ட்டின் வெளி (Hilbert's space) என்று அழைக்கப் படுகிறது.

1900ஆம் ஆண்டில், அக்காலத்தில் தீர்க்கப் படாமல் இருந்த
கணிதப் புதிர்களைத் தொகுத்து, 23 புதிர்களை வெளியிட்டார்
ஹில்பர்ட். இவற்றில் எட்டாவது புதிராக ரீமன் கருதுகோள்
இருந்தது. காலப்போக்கில் இவரின் 23 புதிர்களில் சில பல
தீர்க்கப் பட்டன. 100 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு, இந்த
மில்லேனியத்தின் தொடக்கத்தில், தீர்க்கப்படாத புதிர்கள்
ஏழாகக் குறைந்து விட்டன. இவற்றைத் தீர்க்கக் கோரி
அமெரிக்காவின் கிளே நிறுவனம் (Clay Mathematical Institute)
பரிசு அறிவித்துள்ளதை முன்பத்திகளில் பார்த்தோம்.

உறுதி வாய்ந்ததும் முழுமையானதுமான தர்க்க அடித்தளத்தின்
மீது கணிதத்தை நிறுத்த வேண்டும் என்று கருதிய  ஹில்பர்ட்
அதற்காக ஹில்பர்ட் வேலைத்திட்டத்தை (Hilbert's programme)
உருவாக்கினார். பல்வேறு கணித நிபுணர்கள் இதில்
பணியாற்றினர். இத்திட்டம் முழுமையாக வெற்றி
அடையாவிடினும், கணினி அறிவியலுக்குத் தேவையான
கோட்பாட்டு அடித்தளத்தை அளித்தது. ஆலன் டூரிங்
(Alan Turing 1912-1954) போன்ற கணினி நிபுணர்களின்
கோட்பாட்டு ரீதியான வளர்ச்சிக்கு வித்திட்டது. 

ஹென்றி பாயின்கேர்:
----------------------------------
எட்டாவதாக வருகிறார் பிரெஞ்சுக் கணித மேதையான
ஹென்றி பாயின்கேர் (Henri Poincare 1854-1912). இவர் கணிதத்தின்
பல்துறைகளிலும் மேதைமை உடையவர். இடவியல் (topology),
அதிபரவளைய வடிவியல் (hyperbolic geometry), விண்பொருள்
விசையியல் (celestial mechanics), சிறப்புச் சார்பியல் உள்ளிட்ட
பல்வேறு துறைகளில் இவரின் பங்களிப்பு மகத்தானது.

பாயின்கேர் அனுமானம் (Poincare conjecture) என்பது கணித உலகில்
பெரும்புகழ் பெற்றது. 1904ல் இதை பாயின்கேர் உருவாக்கினார்.
இது என்னவென்று தெரிந்திடவும் புரிந்திடவும் உயர்கணிதத்தில்
போதிய பயிற்சி தேவை. இது ஜனரஞ்சக அறிவியலின்
(popular science) வரம்புக்கு அப்பாற்பட்டது. எனவே இக்கட்டுரை
பாயின்கேரின் அனுமானம் பற்றிய விளக்கத்தைத் தவிர்க்கிறது.

இந்த மில்லேனியம் வரை பாயின்கேரின் அனுமானம் நிரூபிக்கப்
படாமல் இருந்ததால், மில்லேனியத்தின் தீர்க்கப்படாத ஏழு
புதிர்களில் அது இடம் பெற்று இருந்தது. நூறு ஆண்டுகள்
கழித்து, 2003ல்  ரஷ்யக் கணித மேதையான
கிரிகோரி பெரல்மான் (Grigori Perelman) பாயின்கேரின்
அனுமானத்தை நிரூபித்தார். இந்த நிரூபணத்தை கணித உலகம்
ஏற்றது. இதற்கான பரிசை கிளே நிறுவனம் வழங்கியபோது, பரிசு தேவையில்லை என்று கூறி, பெற மறுத்து விட்டார் பெரல்மான்.     

யூக்ளிட்:
------------
ஒன்பதாவதாக வருபவர் கிரேக்க நாட்டில் அலெக்சாந்திரியாவில்
வாழ்ந்த யூக்ளிட்  (Euclid BCE 325-265). இவர் வடிவியலின் தந்தை
(Father of geometry) என்று போற்றப் படுகிறார். உலகப் பிரசித்தி
பெற்ற எலிமென்ட்ஸ் (Elements) என்ற நூலை இவர் எழுதினார்.

இந்நூல் 13 பாகங்களைக் கொண்டது. இது பொசமு (BCE) 300ல்
எழுதப் பட்டிருக்கக் கூடும். இதுவே மிகவும் தொன்மையான
கணித நூலாக இருக்கக் கூடும். இவரின் வடிவியல்
கொள்கைகளே இரண்டாயிரம் ஆண்டுகளுக்கு மேலாக,
19ஆம் நூற்றாண்டு வரை கணித உலகில் ஆட்சி செலுத்தின.
கணிதத்தில் இவரின் கறாரான தர்க்கம் இன்று வரை
கடைப்பிடிக்கப் பட்டு வருகிறது.

ஆரியபட்டர்:
----------------------
இறுதியாக வருபவர் பண்டைய இந்தியக் கணித மேதை
ஆரிய பட்டர் (Arya Bhatta CE 476-550). இவருடைய பிறப்பிடம்
குறித்து முரண்பட்ட தகவல்கள் உள்ளன. எனினும்
பாடலிபுத்திரத்தில் (இன்றைய பாட்னா) உயர் கல்வி கற்ற
இவர் அங்கேயே வாழ்ந்தார் என்று ஏற்பதற்கு நிறையச்
சான்றுகள் உள்ளன.

தமது 23ஆம் வயதில் இவர் எழுதிய நூல் ஆரிய பட்டியம்.

இது சமஸ்கிருதத்தில் எழுதப்பட்டது. இத்துடன் ஆரிய சித்தாந்தம் 

என்ற நூலையும் இவர் எழுதினார்.அது தொலைந்து போனது.

பையின் மதிப்பை நான்கு தசம இடங்களுக்குத் துல்லியமாகக் 

கண்டறிந்தது, பூமியின் சுற்றளவைக் கண்டறிந்தது, கிரகணங்கள் 

குறித்து சரியான அறிவியல் விளக்கம் அளித்தது, முக்கோணவியலில் 

கோணங்களில் சைன் மதிப்பு அட்டவணையை உருவாக்கியது,

இருபடிச் சமன்பாடுகளின் தீர்வுகள், வர்க்க மூலம் கனமூலம் 

கண்டறியும் வழிகள் என்று ஆரிய பட்டரின் பங்களிப்புகள் அதிகம்.

ஆரிய பட்டர், எண்களின் அமைப்பில்  இட மதிப்பை (place value) 

அறிமுகம் செய்தார். இது காலத்தை வென்று நிற்கிறது.

இவை எல்லாம்  இன்றைக்கு 1500 ஆண்டுகளுக்கு முன்பே 

ஆரிய பட்டர் நிகழ்த்திய சாதனைகள் என்பது பெருமைக்குரியது.  

     

பட்டியல் உருவாக்கியது எப்படி?

---------------------------------------------------
ஆக உலகின் முதல் 10 கணித மேதைகளின் பட்டியலைத்
தயாரிக்கும் பணி இனிதே நிறைவுற்றது. எனினும் இப்பணி
எளிதானதல்ல. நூற்றுக் கணக்கான கணித மேதைகளை
அடையாளம் கண்டு, அவர்களின் பங்களிப்பைப் பரிசீலித்து,
வட்டத்தைச் சுருக்கிக் கொண்டே வந்து, இறுதியில்
இந்தப் பத்துப் பேரின் பட்டியலை இறுதி செய்துள்ளோம்.

2500 ஆண்டுகளுக்கு முந்திய பண்டைக் காலந்தொட்டு
இருபதாம் நூற்றாண்டு வரையிலான கணித மேதைகளை
அலசி ஆராய்ந்து இப்பட்டியல் உருவாக்கப் பட்டுள்ளது.
இப்பட்டியல் கூறும் முதல் பத்துப்பேர் எக்காலத்துக்கும்
பொருந்தும் தலைசிறந்த கணித மேதைகள் ஆவர்.

பத்துப் பேரைத் தேர்ந்தெடுப்பதை விட, அவர்களை
வரிசைப் படுத்துவது கடினம். நியூட்டனின் பங்களிப்பு
எவரையும் விஞ்சும் என்ற போதிலும்,
நியூட்டன் காலத்தால் பிந்தியவர்; 17ஆம் நூற்றாண்டைச்
சேர்ந்தவர் என்பதையும் கருத வேண்டும்.
ஆர்க்கிமெடிசோ கிறிஸ்துவுக்கு முற்பட்ட காலத்தைச் சேர்ந்தவர். இருவருக்கும் இடையிலான இடைவெளி 2000 ஆண்டுகள்.

2000 ஆண்டுகளின் அறிவியல் வளர்ச்சியின் ஆதாயங்களைப்
பெற்ற நியூட்டனையும், இது எதையுமே பெறாத ஆர்க்கிமெடிசையும்
சமதளத்தில் இருப்பவர்களாகக் கருத இயலாது.எனவே
ஆர்க்கிமெடிசுக்கு, தக்க எடையூட்டு (weightage) வழங்கப்பட்டு
அவர் முதலிடத்தில் வைக்கப் படுகிறார். இப்படி அமைகிறது
எமது modus operandi.

எவ்வளவோ முயற்சி செய்தும் ஆலன் டூரிங் (Alan Turing 1912-1954)
என்னும் இங்கிலாந்துக் கணித மேதையை இப்பட்டியலில்
சேர்க்க இயலவில்லை. முதல் பத்துக்கு வெளியே நிற்கிறார் அவர்.
அடுத்து, இந்த மில்லேனியத்தின் பட்டியல் இது என்பதால்,
21ஆம் நூற்றாண்டின் மேதைகள் இங்கு இடம்பெறவில்லை.

இந்தப் பட்டியல்  நியூட்டன் அறிவியல் மன்றத்தின் படைப்பு.
இதற்கான முழுப் பொறுப்பையும் மன்றம் ஏற்கிறது. இதன்
சரித்தன்மையை அங்கீகரித்து, தமிழ்ச் சமூகம் இப்பட்டியலை
ஏற்றுக் கொள்ளும் என்று நியூட்டன் அறிவியல் மன்றம்
நம்பிக்கை கொள்கிறது.

உலகின் முதல் 10 கணித மேதைகள்!
---------------------------------------------------------
1) ஆர்க்கிமெடிஸ் (கிரேக்கம்)
2) ஐசக் நியூட்டன் (இங்கிலாந்து)
3) கார்ல் காஸ் (ஜெர்மனி)
4) லியனார்டு ஆய்லர் (சுவிஸ்)
5) ஸ்ரீனிவாச ராமானுஜன் (இந்தியா)
6) பெர்னார்டு ரீமன் (ஜெர்மனி)
7) டேவிட் ஹில்பெர்ட் (ஜெர்மனி)
8) ஹென்றி பாயின்கேர் (பிரான்சு)
9) யூக்ளிட் (கிரேக்கம்)
10) ஆரிய பட்டர் (இந்தியா)
----------------------------------------------------

21ஆம் நூற்றாண்டின் கணித மேதைகள்!
----------------------------------------------------------------
சமகால உலகில் பல்வேறு பரிசுகள், விருதுகள், பதக்கங்கள்
வாயிலாக மேதைகள் அங்கீகரிக்கப் படுகிறார்கள். முந்தைய நூற்றாண்டுகளில் இல்லாத நடைமுறை இது.
மாபெரும் மேதைகள் எவரும் குடத்திலிட்ட விளக்காக
இன்று இருப்பதில்லை. எனவே 21ஆம் நூற்றாண்டின் கணித
மேதைகளை அடையாளம் காண்பதில் சிரமமில்லை.
விருதுகளின் தேர்வுக் குழுக்களே இவ்வேலையைச்
செய்து விடுகின்றன.

370 ஆண்டுகளாக நிரூபிக்கப் படாமல் கிடந்த  ஃபெர்மட்டின்
கடைசித் தேற்றத்தை நிரூபித்த ஆக்ஸ்போர்டு பல்கலைப்
பேராசிரியர் ஆண்ட்ரூ வைல்ஸ் (Andrew Wiles born.1953)
2016ஆம் ஆண்டுக்கான ஏபெல் பரிசைப் பெற்றார்.
நூறு ஆண்டுகளாக நிரூபிக்கப் படாத, பாயின்கேரின்
அனுமானத்தை நிரூபித்து அதற்கான பரிசை வென்றார்
ரஷ்யக் கணித மேதை கிரிகோரி பெரல்மான். இந்தச்
சாதனைகளின் மூலமாக 21ஆம் நூற்றாண்டின் கணித
மேதைகள் பட்டியலில் இவர்கள் எளிதாக இடம் பெற்று
விடுகின்றனர். மேதைகளின் பட்டியலைத் தயாரிப்பதை
மிகவும் எளிதாக்கி விட்டது 21ஆம் நூற்றாண்டு!
---------------------------------------------------------------------------------------------

 

 









 .