சரியான விடையும் விளக்கமும்!
------------------------------------------------
நியூட்டன் அறிவியல் மன்றம்
--------------------------------------------------
இந்தக் கணக்கு 10ஆம் வகுப்பு CBSE கனக்குப் பாடப்
புத்தகத்தில் உள்ள EXERCISE பகுதியில் இருந்து எடுக்கப்
பட்டுள்ளது. எனவே 10ஆம் வகுப்பு மாணவனின் புரிதலில்
இருந்து இக்கணக்கைப் பார்க்க வேண்டும்.
தரை (horizontal), விமானம் பறக்கும் உயரம் (altitude),
இவை இரண்டும் ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்தானவை
(perfectly perpendicular). இந்தியாவில் plus 2 வரையிலுமே
யூக்ளிடின் வடிவியல்தான் (Euclidean geometry). இது flat space
geometryதானே தவிர curved space geometry அல்ல.
எனவே மொத்தப் பிரபஞ்சத்திலும் உள்ள வெளி (space)
முழுவதும் வளைந்த வெளி (curved space) என்ற புரிதலுடன்
இக்கணக்கை அணுகுதல் கூடாது.
ஆக, இக்கணக்கில் ஒரு செங்கோண முக்கோணம்
கிடைக்கிறது. அதன் கர்ணமே (hypotenuse) விமானம் கடந்த
தூரம் (distance traveled) ஆகும்.
Therefore,
altitude (divided by) distance traveled = opposite side (divided by) hypotenuse
= sin 10 = 0.0174
which implies, distance traveled = altitude (divided by) sin 10
= 600 (divided by) 0.0174
= 3.456 km.
Distance traveled by the plane = 3.456 km.
********************************************
CBSE, TN state bboard, or European text books இப்படி
எதுவாயினும், இந்தப் பாடப் புத்தகங்களின்
நோக்கம் ஒன்றுதான். அது இதுதான்.
மாணவனுக்கு sin, cos, tan விகிதங்களை உணர்த்துவது
மட்டுமே ஒரே நோக்கம்.
opposite side (divided by) hypotenuse = sin theetta
adjacent side (divided by) hypotenuse = cos theetta
opposite side (divided by) adjacent side = tan theetta
இவ்வாறு முக்கோணங்களின் பக்கங்களுக்கும் அவற்றின்
கோணங்களுக்கும் இடையிலான கணித உறவை
மாணவனின் மூளையில் ஏற்றுவதுதான் Trigonometry text booksன்
ஒரே நோக்கம் என்பதை அறிக.
என்னுடைய அனுபவத்தில் CBSE Board examல் 2 மார்க்
கேள்வியாகக் கூட இந்தக் கணக்கை இதுவரை
கேட்டதில்லை/இனிமேலும் கேட்கப் போவதில்லை.
ஏனெனில் கேள்வித்தாளில் இடம் பெறும் அளவுக்குத்
தகுதி வாய்ந்த கேள்வி அல்ல இது. ஓரளவேனும்
கடினத் தன்மை உடைய கேள்வியைத்தான் கேட்பார்கள்.
எனவே இக்கணக்கு trigonometry பாடத்தை
மாணவர்களுக்கு விளக்கும் நோக்கத்தை மட்டும்
கொண்டது.
------------------------------------------------
நியூட்டன் அறிவியல் மன்றம்
--------------------------------------------------
இந்தக் கணக்கு 10ஆம் வகுப்பு CBSE கனக்குப் பாடப்
புத்தகத்தில் உள்ள EXERCISE பகுதியில் இருந்து எடுக்கப்
பட்டுள்ளது. எனவே 10ஆம் வகுப்பு மாணவனின் புரிதலில்
இருந்து இக்கணக்கைப் பார்க்க வேண்டும்.
தரை (horizontal), விமானம் பறக்கும் உயரம் (altitude),
இவை இரண்டும் ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்தானவை
(perfectly perpendicular). இந்தியாவில் plus 2 வரையிலுமே
யூக்ளிடின் வடிவியல்தான் (Euclidean geometry). இது flat space
geometryதானே தவிர curved space geometry அல்ல.
எனவே மொத்தப் பிரபஞ்சத்திலும் உள்ள வெளி (space)
முழுவதும் வளைந்த வெளி (curved space) என்ற புரிதலுடன்
இக்கணக்கை அணுகுதல் கூடாது.
ஆக, இக்கணக்கில் ஒரு செங்கோண முக்கோணம்
கிடைக்கிறது. அதன் கர்ணமே (hypotenuse) விமானம் கடந்த
தூரம் (distance traveled) ஆகும்.
Therefore,
altitude (divided by) distance traveled = opposite side (divided by) hypotenuse
= sin 10 = 0.0174
which implies, distance traveled = altitude (divided by) sin 10
= 600 (divided by) 0.0174
= 3.456 km.
Distance traveled by the plane = 3.456 km.
********************************************
CBSE, TN state bboard, or European text books இப்படி
எதுவாயினும், இந்தப் பாடப் புத்தகங்களின்
நோக்கம் ஒன்றுதான். அது இதுதான்.
மாணவனுக்கு sin, cos, tan விகிதங்களை உணர்த்துவது
மட்டுமே ஒரே நோக்கம்.
opposite side (divided by) hypotenuse = sin theetta
adjacent side (divided by) hypotenuse = cos theetta
opposite side (divided by) adjacent side = tan theetta
இவ்வாறு முக்கோணங்களின் பக்கங்களுக்கும் அவற்றின்
கோணங்களுக்கும் இடையிலான கணித உறவை
மாணவனின் மூளையில் ஏற்றுவதுதான் Trigonometry text booksன்
ஒரே நோக்கம் என்பதை அறிக.
என்னுடைய அனுபவத்தில் CBSE Board examல் 2 மார்க்
கேள்வியாகக் கூட இந்தக் கணக்கை இதுவரை
கேட்டதில்லை/இனிமேலும் கேட்கப் போவதில்லை.
ஏனெனில் கேள்வித்தாளில் இடம் பெறும் அளவுக்குத்
தகுதி வாய்ந்த கேள்வி அல்ல இது. ஓரளவேனும்
கடினத் தன்மை உடைய கேள்வியைத்தான் கேட்பார்கள்.
எனவே இக்கணக்கு trigonometry பாடத்தை
மாணவர்களுக்கு விளக்கும் நோக்கத்தை மட்டும்
கொண்டது.
கருத்துகள் இல்லை:
கருத்துரையிடுக