திங்கள், 2 அக்டோபர், 2017

திமுக எத்தனை இடங்களில் வெற்றி பெறும்?
------------------------------------------------------------------------------
எதிர்வரும் சட்டமன்றத் தேர்தலில் திமுக எத்தனை
இடங்களில் வெற்றி பெறும் என்ற கேள்விக்கு
விடையாக நியூட்டன் அறிவியல் மன்றம்
பின்பரும் கணக்கைத் தருகிறது. இந்தக் கணக்கின்
விடையே திமுக வெற்றி பெறும் இடங்களின்
எண்ணிக்கையாகும்.

1) திமுக வெற்றி பெறும் இடங்கள் ஒரு மூன்று இலக்க
எண்ணாகும். ( three digit number)

2) அந்த எண் ஒரு பகா எண்ணாகும் ( a prime).

3) அந்த எண்ணின் மூன்று  இலக்கங்களும்
ஒன்றுக்கொன்று வேறுபட்டவை (digits are distinct)/

4) அவ்வெண்ணின் மூன்று இலக்கங்களின்
கூட்டுத் தொகையும் ஒரு பகா எண்ணாகும்.
(sum of the three digits is also a prime).

5) அவ்வெண்ணில் உள்ள மூன்று இலக்கங்களில்
இரண்டு இலக்கங்கள் பகாஎண்கள் ஆகும்.
(of the three digits two are primes).

6) மேற்கூறிய பகாஎண்களால் அமைந்த இரண்டு
இலக்கங்களின் வேறுபாடும் ஒரு பகாஎண்ணாக
அமையும். (difference between those two digits is also a prime).

இப்போது அந்த எண்ணைக் கண்டுபிடியுங்கள்.
விடைகள் வரவேற்க்கப் படுகின்றன.
***************************************************************     
விடையும் விளக்கமும்:
விடை: 157 என்பது சரியான விடை.
விளக்கம்:
1) மூன்று இலக்க எண் என்பதால், 100 முதல் 234 வரையுள்ள
135 எண்களில் ஒன்றுதான் விடையாக அமையும்.
**
2) அது ஒரு பகா எண் (prime) என்பதால், மேற்கூறிய
135 எண்களில் உள்ள பகா எண்களைக் கருதுவோம்.
அவை மொத்தம் 26. (101 முதல் 233 வரை both inclusive).
**
3) digits are distinct என்பதால், மேற்குறித்த 26 பிரைம்களில்,
101,113 போன்ற பிரைம்கள் நீக்கப் படுகின்றன.
4) கணக்கில் கொடுக்கப்பட்ட விவரங்களின்படி,
தேவையான eliminations மேற்கொள்ளப்பட்ட பிறகு
மிஞ்சுவது 157. இதுவே சரியான விடை.
***************************************************************

கருத்துகள் இல்லை:

கருத்துரையிடுக