Ilango Arasiyal

கணிதத்தில் பூஜ்யத்தால் வகுத்தலும்
வசந்தா கந்தசாமி அம்மையாரும்!
------------------------------------------------------
நியூட்டன் அறிவியல் மன்றம்
----------------------------------------------------
ஒரு எண்ணை வேறு எண்களால் வகுக்கலாம். ஆனால்
பூஜ்யத்தால் வகுக்க இயலாது. கணிதத்தில் பூஜ்யத்தால்
வகுத்தல் என்பது அனுமதிக்கப்படாத ஒன்று.
(In mathematics division by zero is not permitted).

1990களில் தமிழகக் கணித உலகில் "பூஜ்யத்தால் வகுத்தல்"
(division by zero) என்பது ஓரளவு பரவலாக விவாதிக்கப்பட்டது.
இதற்குக் காரணம் அப்போது ஐஐடியில் பணியாற்றிய
வசந்தா கந்தசாமி அம்மையார்.

பூஜ்யத்தால் வகுக்க இயலும் என்று அவர் சொல்லி இருந்தார்.
கணித நிபுணரான தோழர் ஸ்ரீரெங்கன் அப்போது உயிருடன்
இருந்தார். நானும் அவரும் இன்னும் சிலரும் இது குறித்துப்
பல நாட்கள் தொடர்ந்து விவாதித்தோம்.     

தோழர் ஸ்ரீரெங்கன் என்னுடைய கணித ஆசிரியர்.
திருநெல்வேலிக் கல்லூரியில் அவர் எனக்கு UGயில்
கால்குலஸ் கற்பித்தவர். மிகச்சிறந்த கணித
நிபுணரான அவர் ஒரு மார்க்சிய லெனினியவாதியும் ஆவார்.

தொடர்ச்சியான விவாதங்களின் ஊடாக, பூஜ்யத்தால்
வகுத்தல் இயலாது என்ற உண்மை எனக்குப் பிடிபட்டது.
தோழர் ஸ்ரீரெங்கன் அதை ஆதாரத்துடன் நிரூபித்தார்.
பூஜ்யத்தால் வகுக்க இயலும் என்ற வசந்தா கந்தசாமி
அம்மையாரின் hollow claimஐ தோழர் ஸ்ரீரெங்கன்
நொறுக்கி எறிந்தார்.

பூஜ்யத்தால் வகுக்க இயலும் என்று வசந்தா அம்மையார்
போகிற போக்கில் சொல்லிவிட்டுச் சென்றாரே தவிர,
அதை ஒரு அணுவளவேனும் அவர் நிரூபிக்கவில்லை;
நிரூபிக்க முயலவும் இல்லை. இதை ஆதாரத்துடன்
எங்களுக்கு எடுத்துக் காட்டினார் தோழர் ஸ்ரீரெங்கன்.

இந்த விவாதங்கள் நடந்தபோது நான் இளைஞன்.
மேலும் நான் இயற்பியல் சார்ந்தவன். Physics includes maths
என்பதால், இயற்பியலின் தேவைக்கு ஏற்ற அளவு
கணிதம் கற்றவன். இன்றுள்ள கணித, இயற்பியல்
புலமை அப்போது எனக்குக் கிடையாது.கணிதத்தின்
கோட்பாட்டுப் பிரச்சினைகளில் சொந்த முடிவு எடுக்கும்
அளவு அப்போது நான் கணிதப் புலமை பெற்றவன் அல்லன்.
இங்கு நான் கூறியிருப்பது அனைத்தும் என்னுடைய
கணித ஆசிரியர் தோழர் ஸ்ரீரெங்கன் அவர்கள்
அன்று (1990களில்) நிரூபித்துக் காட்டியவை மட்டுமே.

தோழர் ஸ்ரீரெங்கன் கூறியதில் இருந்து நாங்கள்
தெரிந்து கொண்டது இதுதான்: வசந்தா அம்மையார்
ஒரு கவன ஈர்ப்பை எப்போதும் நாடுபவர்(an attention seeker).
இது ஒரு குட்டி முதலாளியப் பண்பு; பாட்டாளி வர்க்கப்
பண்பல்ல.

தோழர் ஸ்ரீரெங்கன் ஒரு நல்ல மார்க்சியர்.
ஏற்றுக்கொண்ட அரசியலுக்காக நாங்களெல்லாம்
இழப்புகளைச் சந்தித்தோம். "இது லாபம், இது நஷ்டம்"
என்று தெளிவாகத் தெரிந்த பிறகும்கூட, நாங்கள் நம்பிய
புரட்சிகர அரசியலுக்காக நஷ்டத்தை விரும்பி ஏற்றோம்.

இந்தியாவே கொண்டாடும் ஒரு கணித நிபுணராக
உயர்ந்திருக்க வேண்டிய தோழர் ஸ்ரீரெங்கன், குடத்தில்
இட்ட விளக்காக வாழ்ந்து நிறைய இழப்புகளைச்
சந்தித்து மாண்டு போனார். இதற்கு மாறாக வசந்தா
அம்மையார் குட்டி முதலாளியச் சிந்தனையும்
அதற்கேற்ற வாழ்க்கையையும் கொண்டு இன்றளவும்
கவன ஈர்ப்பைச் செய்து வருபவர்.

ஒரு கணித நிபுணர் எப்படி இருப்பார் என்பதையும்
அவரின் கணித அறிவின் ஒளிவீசும் கதிர்வீச்சையும்
தோழர் ஸ்ரீரெங்கனின் அருகில் இருந்து பார்த்தவன் நான்.
கணித அறிவை பாட்டாளி மக்களுக்குச் சொந்தமாக்குவது
குறித்தே எந்நேரமும் சிந்தித்தவர் தோழர் ஸ்ரீரெங்கன்.

வசந்தா அம்மையார் அப்படி அல்ல. அவரின்
"கணித முன்வைப்புகள்" (math proposals) குறித்து எனது
சொந்த முறையில் இப்போதும் கூட எந்த விதமான
ஆட்சேபணையையும் நான் எழுப்ப விரும்பவில்லை.
எனக்கு அது வேண்டாத வேலை.

மேலும் இயற்பியல் கற்ற எனக்கு அதற்கான அருகதை
இல்லை என்று அம்மையார் கூறக்கூடும். கூறட்டும்;
அருகதை வாய்ந்தோருடன் அவர் விவாதிக்கட்டும்.

எனினும் மிகவும் உணர்வுபூர்வமாகவே, முந்திய பத்தியில்,
நான் "முன்வைப்புகள்" (proposals) என்ற சொல்லைப்
பயன்படுத்தி உள்ளேன். அவை வெற்று முன்வைப்புகள் அல்ல;
காத்திரமான கோட்பாடுகள் என்றோ அல்லது மேலான
சிந்தனைகள் (thoughts) என்றோ அம்மையார்தான்
நிரூபிக்க வேண்டும். எனக்கு அல்ல; சமூகத்துக்கு.

என்ன காரணத்தாலோ, அம்மையாருக்கு இயற்பியல்
மீது ஒரு தீராத வெறுப்பு ஏற்பட்டு விட்டது. ஐஐடியில்
இருந்து கொண்டு இயற்பியலை வெறுத்தால் எப்படி?
ஐஐடி என்பது இயற்பியலுக்கான இடம்!

She is obsessed with so many things including physics!
And one must understand that an obsession is an abnormality!

பட்நாகர் விருது பற்றியும் அம்மையார் பேசுகிறார்.
பட்நாகர் விருது பற்றியும் மிக இளம் வயதிலேயே
(34 வயது) பட்நாகர் விருது பெற்றுள்ள ஒரு
இளம்பெண்ணைப் பற்றியும் அக்டோபர் மாத
அறிவியல் ஒளி இதழில் ஒரு கட்டுரை எழுதி உள்ளேன்.
அதை வாசகர்கள் படிக்க வேண்டும்.

பெண் என்பதால் பட்நாகர் விருது கிடைக்கவில்லை
என்ற கூற்றுக்கு மறுப்பாக  இவ்வாண்டு பட்நாகர் விருது
பெற்ற நீனா குப்தா என்ற பெண் திகழ்கிறார். அதுவும்
கணிதத் துறையில்! அதுவும் 34 வயதிலேயே!

பல பத்தாண்டுகளுக்கு முன்பே ஐஐடி வகுப்பறைகள்
எலக்ட்ரானிக்மயம் ஆகி விட்டன. கருப்பலகை-சாக்பீஸ்
கலாச்சாரம் முடிவுக்கு வந்து ப்ரஜக்ட்டர், கணினி என்று
நவீனமாகி விட்டன. என்றாலும் வசந்தா அம்மையார்
விடாப்பிடியாக கரும்பலகை-சாக்பீஸ் என்றபடியே
பாடம் நடத்தி வந்தார்.

வசந்தா அம்மையாருக்கு பேராசிரியர் (professor) பதவி
மறுக்கப் பட்டுள்ளது. இது மிகவும் வருந்தத் தக்கது.
அதற்காக அவர் நீதிமன்றத்திலும் வழக்குத் தொடர்ந்துள்ளார்.
துரதிருஷ்ட வசமாக வழக்கில் அவர் வெற்றி பெற
இயலவில்லை.

வசந்தா அம்மையார் பேராசிரியர் பதவிக்கு முற்றிலும்
தகுதியானவர் என்று நியூட்டன் அறிவியல் மன்றம்
கருதுகிறது. அதற்கான கல்வித் தகுதியும், பணிமூப்பும்
அவரிடம் இருந்தன. துணைப்பேராசிரியராக
நியமிக்கப்படும்போதே ஒருவர் பின்னாளில் பேராசிரியர்
பதவியைப் பெறுவதற்கான தகுதியையும்
கொண்டிருக்கிறார். பணி மூப்பைப் பொறுத்து
ஒருவர் பேராசிரியர் பதவியைப் பெறுவார். இதுதான்
பேராசிரியர் நியமனத்துக்கான விதி.

உரிய கல்வித் தகுதியும், ஆசிரிய அனுபவமும்
பணிமூப்பும் அம்மையாரிடம் போதிய அளவு
இருந்தும்கூட, அவர் பேராசிரியராக நியமிக்கப்
படவில்லை என்பது வருந்தத் தக்கதே. அவருடைய
துயரத்தில் நியூட்டன் அறிவியல் மன்றம் பங்கு
கொள்கிறது.

அவரின் கணித நிபுணத்துவம் குறித்து கணிதம்
என்றால் என்னவென்றே தெரியாத தற்குறிகளால்
ஊதிப் பெருக்கப்பட்ட அவரின் பிம்பத்தை நியூட்டன்
அறிவியல் மன்றம் ஏற்கவில்லையே தவிர,
பேராசிரியர் பதவிக்கு அவர் முற்றிலும் அருகதை
வாய்ந்தவர் என்றே நியூட்டன் அறிவியல் மன்றம்
கருதுகிறது.

நாடு முழுவதும் உள்ள 17 ஐஐடிகளில் B Tech படிப்பிற்கு
10,000 இடங்கள் உள்ளன. (M Tech, M Sc, PhD மற்றும்
கலைப்பிரிவுப் படிப்புகளை இங்கு கணக்கில்
சேர்க்கவில்லை).

இந்த 10,000 மாணவர்களில் 9000 மாணவர்கள்
பார்ப்பனரல்லாத மாணவர்களே. அதாவது
90 சதம் சூத்திர மாணவர்களே. இந்தச் சூத்திர
மாணவர்கள் அனைவருமே முட்டாள்கள் என்றும்.
பார்ப்பன அடிமைகள் என்றும் எவரேனும் கூறினால்
அது மனிதகுல வரலாற்றின் மிக இழிந்த பொய்யாகவே
இருக்க முடியும்.

இந்த 9000 மாணவர்கள் மீது எந்தப் பார்ப்பானாலும்
ஆதிக்கம் செலுத்த இயலாது. இதுதான் உண்மை;
ஒளிவீசும் உண்மை.     
*****************************************************