Ilango Arasiyal

விடையும் விளக்கமும்: (சகுந்தலாதேவி கணக்கு)
------------------------------------------------------------------------------------------
விடை: பூனைகள் = 991; சுண்டெலிகள் = 1009.
விளக்கம்:
------------------
இந்தக் கணக்கில் கொடுக்கப்பட்ட எண்
பத்துலட்சத்திற்கு சற்றுக் குறைவு. அதாவது 999919.

இதன் காரணிகளைக் கண்டு பிடிப்பதே இந்தக்
கணக்கு. காரணிப் படுத்துதல் (prime factorisation) மூலம்
999919இன் காரணிகளைக் காண்பது என்பது சற்று நேரம்
பிடிக்கக்கூடிய செயலே. எனினும் வேறு வழி இல்லை.
999919 என்ற எண்ணின் வர்க்க மூலம் தோராயமாக
1000 என்பதால், 1000 வரையிலான காரணிகளைக்
கண்டறிய வேண்டும்.
**
999919 = 991 x 1009 என்பதை வந்தடைகிறோம்.
எனவே பூனைகளும் எலிகளும் மேற்கூறிய
எண்ணிக்கையில் அமைகின்றன. கணக்கில்
ஒரு முக்கிய விவரம் தரப்பட்டுள்ளது. பூனைகள்
கொன்ற எலிகளின் எண்ணிக்கை அதிகம் என்ற
விவரம் கணக்கில் உள்ளது. எனவே 991 பூனைகள்
என்றும் 1009 எலிகள் என்றும் கொள்கிறோம்.
**
இந்தக் கணக்கின் சிறப்பு என்னவெனில்
இக்கணக்கிற்கு ஒரு விடைதான் உள்ளது (unique solution).
**
991 x 1009 = (1000-9) x (1000+9)
= 1000^2 minus 9^2
= 1,000,000 மைனஸ் 81 = 999919
என்று கண்டு பிடிப்பது சுலபம்.
-------------------------------------------------------
விடையளித்தோருக்கு நன்றி!