கேப்டன் செய்திகள் டி.வி.யில் விவாதம்!
------------------------------------------------------------------
CAPTAIN  NEWS TV
-------------------------------------------------------------------
ஆர்கே நகர் இடைத்தேர்தல் முடிவு: ஓர் ஆய்வு!
---------------------------------------------------------------------------
30.06.2015 செவ்வாய் இரவு 9 to 10 pm 
----------------------------------------------------------------------
நியூட்டன் அறிவியல் மன்றம் பங்கேற்கிறது!
*******************************************************  

வின் டி.வி.யில் விவாதம்!
----------------------------------------------
ஆர்.கே. நகர் இடைத்தேர்தல் மற்றும் நாடு முழுவதும் 
நடைபெற்ற இடைத்தேர்தல் முடிவுகள்: ஓர் திறனாய்வு!
--------------------------------------------------------------------------------------
30.06.2015 இரவு 7 to 8 pm 
------------------------------------------------------------------------------------------
நியூட்டன் அறிவியல் மன்றம் பங்கேற்பு!
*******************************************************************

கட்டுப்பாடற்ற கலவிக்கு ஏங்கும் பின்நவீனத்துவர்கள்!
சமூகம் மாறும்போது அறமும் மாறும்!

---------------------------------------------------------------------------------------
பி இளங்கோ சுப்பிரமணியன் 
------------------------------------------------------------------------------------------
தொல்குடிச் சமூகம் வேட்டைச் சமூகமே. குறிஞ்சி நிலப் 
பகுதியில் வாழ்ந்த மக்கள் வேட்டையாடி உண்கின்றனர்.
வேட்டையாடி விலங்குகளைக் கொன்று உணவும் உடையும் 
பெறுகின்றனர். விலங்குகளின் இறைச்சி உணவாகிறது. 
விலங்குகளின் தோல் (மான் தோல், புலித் தோல், 
மயிரடர்ந்த ஆட்டுத்தோல்) உடையாகவும் 
குளிரில் இருந்து காக்கும் கம்பளியாகவும் பயன்படுகிறன.
இந்த மக்கள் சமூகத்தின் வாழ்க்கை தெளிந்த நீரோடையாய்ச் 
சென்று கொண்டிருக்கிறது. 
**
காலப்போக்கில், மனிதர்களின் எண்ணிக்கை கூடிக் கொண்டே
போகிறது. அதற்கேற்ற விதத்தில் அதே வேகத்தில் விலங்குகளின் 
எண்ணிக்கை அதிகரித்துக் கொண்டே போகவில்லை. தொல்குடிச் 
சமூகத்தின் தொடக்கத்தில், மனிதர்கள் எண்ணிக்கையில் மிகவும்
சிறுபான்மையாகவும், விலங்குகள் அதீதப் பெரும்பான்மையாகவும் இருந்தனர். மனிதர்கள் 100 பேர் என்றால், விலங்குகள் ஒரு லட்சம் 
என்ற அளவில் இருந்தன. காலப் போக்கில், மனிதர்களின் 
எண்ணிக்கைக்கும் அவர்கள் வேட்டையாடும் விலங்குகளின் 
எண்ணிக்கைக்கும் இடையிலான விகிதம் சேதமுற்றது.
**
போகப் போக,  வேட்டையை மட்டுமே நம்பி,  சமூகம் 
வாழமுடியாத நிலை ஏற்பட்டது. வேறு மாற்று ஏற்பாடுகளை 
சமூகம் தேடியது. இந்தத் தேடலில் அது வேளாண்மையைக்
கண்டறிந்தது. (இங்கு தொடக்கநிலை வேளாண்மை மட்டுமே 
குறிப்பிடப் படுகிறது). வேளாண்மைக்குக் கால்நடைகள் 
பயன்படுவதை  அறிந்த சமூகம், இதுவரை வேட்டையாடிக் 
கொன்ற விலங்குகளைப் பிடித்துக் கொண்டு வந்து, 
பல வேலைகளுக்குப் பழக்கியது (animals were domesticated).
இதன் வளர்ச்சியில், தொல்குடிச் சமூகமானது கால்நடை 
வளர்ப்புச் சமூகமாக மாறியது. மேய்ச்சல் சமூகமாக 
(pastoral society) மாறியது. எயினர்கள் (வேடர்கள்) போயினர்;
ஆயர்கள் வந்தனர்.  
**
மானுட சமூகத்தின் இக்காலக் கட்டத்தில்தான் மதங்கள் 
தோன்றின. மேய்ச்சல் சமூக மக்கள், ஒரு மேய்ப்பனையே 
தங்கள் கடவுளாகக் கண்டனர். இப்படித்தான்  மாடு 
மேய்ப்பவனான(ஆயன்) கிருஷ்ணன் கடவுள் ஆனான்.
யூதர்களும் ஒரு மேய்ப்பனையே (நல்லாயன்) கடவுளாகக் 
கண்டனர்.
"கர்த்தர் என் மேய்ப்பராய் இருக்கிறார்; நான் தாழ்ச்சி 
அடையேன். அவர் என்னைப் புல்லுள்ள இடங்களில் 
மேய்த்து, அமர்ந்த தண்ணீ ரண்டை இளைப்பாறச் செய்கிறார்".
**
ஒரு மாபெரும் சமூக மாற்றத்தை, மிகவும் எளிமையாக 
மேலே உள்ள பத்திகளில் கூறியுள்ளேன்.சில பத்தாண்டுகளில் 
நிகழ்ந்த மாற்றம் அல்ல இது. பல நூற்றாண்டுகளில் ஏற்பட்ட 
மாற்றம். இப்போது, வேட்டுவச் சமூகமானது மேய்ச்சல் 
சமூகமாக மாறி விட்டது. இது திடீரென்று நிகழ்ந்தது அல்ல. 
படிப்படியாக நிகழ்ந்த ஒன்று. 
**
வேட்டுவச் சமூகத்தின் அறம் வேறு. மேய்ச்சல் சமூகத்தின் 
அறம் வேறு. உயிர்க்கொலை வேட்டுவச் சமூகத்தின் 
அறம் என்றால் கொல்லாமை மேய்ச்சல் சமூகத்தின் 
அறம். ஓர் ஆட்டைக் கொன்று தின்றால், அது ஒரு வேளை 
உணவு. அதைக் கொல்லாமல் வளர்த்தால், அது குட்டிகள் 
ஈன்று இனப்பெருக்கம் செய்தால் பலருக்குப் பலநாள் உணவு.  
**
ஆக சமூகம் மாறுகிறபோது அறமும் மாறுகிறது. இந்த 
மாற்றம் இயல்பானது. தவிர்க்க இயலாதது. புதிய சமூகம் 
புதிய அறத்தை உருவாக்குகிறது. பின்பற்றுகிறது.
இதில் அழுவதற்கு என்ன இருக்கிறது?
**  
வேட்டுவச் சமூகமானது  மேய்ச்சல் சமுதாயமாக 
மாறியது இயற்கையானது. யார் எவராலும் வலிந்து 
திணிக்கப்பட்ட செயற்கையான மாற்றம் அல்ல அது.
வேட்டுவச் சமூகத்தில் கட்டுப்பாடற்ற கலவி நிலவியது.
மேய்ச்சல் சமூகத்தில் அது அப்படியே தொடரவில்லை;
தொடரவும் முடியாது.
**
அய்யோ, அறம் பிழைத்ததே என்று அரற்றுகிறார்கள் 
பின்நவீனத்துவர்கள். தாங்கள் இழந்து விட்ட சொர்க்கத்தை 
நினைத்து நினைத்து அழுகிறார்கள்.
**
பின்நவீனத்துவப் பேராசிரியர் ராஜ் கௌதமன் பின்வருமாறு 
அரற்றுகிறார். மூன்று விடயங்களில் அவர் கூறிய கருத்துகளை 
அவரது வாசகங்களிலேயே காணலாம்.  
(1) ///காட்டு மிராண்டித் தனத்தில் இருந்து " மேம்பட்ட " நாகரிகத்தை நோக்கிய ஒரு பயணத்தில்///  
(2) ///இந்த " தவிர்க்க " முடியாத வரலாற்று வளர்ச்சியில்///
(3) ////இந்த " நாகரிக " வளர்ச்சியில்////
**
பேராசிரியர் ராஜ் கௌதமன் அவர்களே,
1) மேம்பட்ட, 2) தவிர்க்க முடியாத, 3) நாகரிக என்ற சொற்களுக்கு 
எள்ளல் தொனியில் தாங்கள் மேற்கோள் குறியை இட்டுள்ளீர்கள்.
இது நியாயம் அல்ல.
**
(1) வேட்டுவச் சமூகம் மேய்ச்சல் சமூகமாக மாறியது நிச்சயமாக 
மேபட்ட நாகரிகமே. சமூகத்தின் வளர்ச்சி சுழலேணிப் படிகளில் 
மேலே மேலே செல்வதுதான். 
(2) இந்த வரலாற்று வளர்ச்சி செயற்கையானது அல்ல. எனவே இது 
தவிர்க்க முடியாத ஒன்றுதான்.
(3) இது நாகரிகத்தின் வளர்ச்சிதான். இது காட்டுமிராண்டித்தனத்தின் 
வளர்ச்சி அல்ல.
சமூகம் முன்னே முன்னே செல்கிறது.சமூகச் சக்கரத்தைப் 
பின்னோக்கித் திருப்ப இயலாது. தங்களின் பின்நவீனக் 
கருத்துக்கள் பிற்போக்கானவையே.  
---------------------------------------------------------------------------------------------------

காணத் தவறாதீர்!
வின் டி.வி.யில் விவாதம்!
மெட்ரோ ரயில் குறித்து!
---------------------------------------------------
29.06.2015 திங்கள் இரவு 7 to 8 pm.
--------------------------------------------------- 
நியூட்டன் அறிவியல் மன்றம் பங்கேற்கிறது!
***********************************************

மனித இறைச்சியை மனிதன் உண்ட காலம் மானுட வரலாற்றில்
உண்டு. அன்று அதுவே அறம்; மானுட அறம். தகப்பன் மகளைப்
புணர்ந்தான்; தாய் மகனைப் புணர்ந்தாள். அண்ணனும் தங்கையும்
புணர்ந்தனர். இவையும் அக்கால அறங்களே. ஆம், அண்ணனும்
தங்கையும் புணர்வதுதான் அக்கால அறம்.
**
மானுட வளர்ச்சியில், வளர்ச்சியின் போக்கில், புதிய அறம்
தோன்றுகிறது. புதிய அறம் பழைய உடலுறவுக்குத் தடை
விதிக்கிறது  அண்ணன்-தங்கை உடலுறவைத் தண்டிக்கிறது.
இதுவே இயற்கை. இதுவே புதிய அறம்! அக்கால அறம் வீ ழ்ந்து
விட்டதே என்று கண்ணீர் சிந்துவது சரியா?    

பொருள் செறிந்த கட்டுரை. ஆயினும் முழுமையும் ஏற்கத்
தக்கதன்று. சமூக இயக்கமும் சமூகத்தின் வளர்ச்சியும்
சுழலேணிப் படி முறையில் (spiral growth) அமைந்தவை.
மேற்படியில் ஏற ஏற, கீழ்ப்படியில் உள்ள விழுமியங்கள்
கைவிடப் படுத்தல் இயற்கையே ஆகும். இதையே,
 "பழையன கழிதலும் புதியன புகுதலும்
வழுவல கால வகையினானே
என்கிறது தமிழ் இலக்கணம்.
**
"Growth means change; there is no growth without change" என்கிறது
மார்க்சியம். அப்படியாயின் CHANGE என்பது என்ன என்று
கேள்வி எழுகிறது.
"Change is the disappearance of old and the appearance of new"
என்கிறது மார்க்சியம்.
**
பாம்பு சட்டையை உரிப்பது போல, சமூகமும் தொடர்ந்து
சட்டையை உரித்துக் கொண்டே இருக்கிறது. இதில் குறை
காண்பது மானுட இயற்கைக்கு எதிரானது.
**
ராஜ்கௌதமன் பின்நவீனத்துவத்தின் செல்வாக்கிற்குப்
பெரிதும் ஆட்பட்டவர். எனவே அவர் பி.ந கருத்துகளை
பாரிய ஆய்வு முடிவு போல முன்வைக்கிறார். இது ஏற்கத்
தக்கதன்று. பின்நவீனம் என்பதால் அல்ல; மானுட
இயற்கைக்கும் சமூக இயக்கத்துக்கும் எதிராக
இருப்பதால்.  

இந்திராவைத் தூக்கிலிடக் கோரி ஊர்வலம்!
உ.ரா.வரதராசனிடம் புகார் செய்த டாங்கேயிஸ்டுகள்!!
வெற்றி அடைந்த மார்க்சிஸ்ட்-லெனினிஸ்டுகள்!!!
-------------------------------------------------------------------------------
பி இளங்கோ சுப்பிரமணியன் 
--------------------------------------------------------------------------------
நெருக்கடி நிலைக் காலப் பாசிச வெறியாட்டத்துக்காக
இந்திரா காந்தியைத் தூக்கில் போட வேண்டும் என்ற
நியாயமான கருத்தைத் துணிச்சலோடு சொன்னவர்
இக்கட்டுரை ஆசிரியர் மட்டுமே. இந்தியத் துணைக்
கண்டத்தின் வரலாற்றிலேயே எந்த ஒரு இந்திரா
எதிர்ப்பாளராலும் சொல்லப் படாத ஒரு கருத்து இது.
**
என்றாலும், கற்பனையில் மிதந்து கொண்டு  இக்கருத்தைச்
சொல்லவில்லை. இந்திராவைத் தூக்கில் போடு என்ற
முழக்கத்தை 1977-78களில், சென்னை நகரில் நடைபெற்ற
பிரும்மாண்டமான தொழிலாளர் ஊர்வலங்களில்,
இக்கட்டுரை ஆசிரியர் தம் தோழர்களுடன் முன்வைத்ததும் 
அதை மக்கள் ஏற்றதும் தொழிற்சங்க வரலாறு.
**
அஞ்சல்-தந்தி-தொலைபேசி தொழிலாளர்களின்
போர்க்குணமிக்க சங்கமான NFPTE சங்கம் பிற மத்திய
அரசு ஊழியர் சங்கங்களுடன் இணைந்து சென்னை நகரில்
பிரும்மாண்ட ஊர்வலங்களை நடத்தியது. காங்கிரசின் 
பாசிசம் மற்றும் இந்திராவின் நெருக்கடி நிலைக்
கொடுமைகளை எதிர்த்து தொழிலாளி வர்க்கத்தின்
ஆவேசத்தை இந்த ஊர்வலங்கள் பிரதிபலித்தன.
**
இந்த ஊர்வலங்களில் பங்கேற்ற தொழிலாளர்கள்
பிரதானமாக மூன்று கட்சிகளின் ஆதரவாளர்கள்.
CPI ,CPM ,திமுக ஆகிய கட்சிகளே அவை. நீண்ட
ஊர்வலத்தின் ஒரு குறிப்பிட்ட பகுதியில்,
1) இக்கட்டுரை ஆசிரியர், 2) தோழர் சிவகுருநாதன் 
(தற்போது CITU முழுநேர ஊழியர்), 3) தோழர் கே.இ.பாஸ்கரன்
(தற்போது விடுதலைச் சிறுத்தைகள்) ஆகிய மூவரும்,
"அரக்கி இந்திராவைத் தூக்கில் போடு"
  ----------------------------------------------------------
"பாசிச சர்வாதிகாரி இந்திராவைத் தூக்கில் போடு"
  --------------------------------------------------------------------------- 
என்ற முழக்கங்களை விண்ணதிர எழுப்பிக் கொண்டு
வந்தனர். (மனித உரிமை மீறல் என்ற சொல்லாட்சி
எல்லாம் அப்போது புழக்கத்தில் இல்லை)   
**
திரளான பொதுமக்களும் ஊர்வலத்தின் பிற பகுதிகளில்
வந்த எங்கள் தோழர்களும்  எங்கள் முழக்கங்களால்
பெரிதும் ஈர்க்கப் பட்டனர். ஆனால் எங்களின் முழக்கங்கள் 
ஊர்வலத்தில் வந்த CPI தொழிற்சங்கத் தலைமைக்குச் 
சங்கடத்தை ஏற்படுத்தின. தமிழக CPI அப்போது டாங்கேயிஸ்டு
களால் நிரம்பி வழிந்தது. (இப்போது மட்டும் என்ன வாழ்கிறது!)
**
எங்களின் முழக்கங்களை நிறுத்த அவர்கள் முயற்சி 
செய்தனர். ஊர்வலத்தின் கோரிக்கைகளுக்குப் புறம்பாக, 
இந்திராவைத் தூக்கில் போடு 
என்று முழக்கம் எழுப்புவது சரியல்ல என்று எங்களிடம் 
தெரிவித்தனர். நாங்கள் ஏற்கவில்லை. முன்னிலும் வேகமாக 
எங்களின் முழக்கங்கள் தொடர்ந்தன.
**
இதனால் ஆத்திரமடைந்த CPI தொழிற்சங்கத் தலைவர்கள்
அப்போது ஊர்வலத்துக்குத் தலைமை தாங்கி வந்து 
கொண்டிருந்த, CPM தலைவர்களுள் ஒருவரான தோழர் 
உ ரா வரதராசனிடம் எங்களைப் பற்றிப் புகார் செய்தனர்.
தோழர் உ.ரா.வ அப்போது ரிசர்வ் வங்கியில் பணியாற்றிக் 
கொண்டு இருந்தார்.
**
விஷயத்தை விசாரித்துத் தெரிந்து கொண்ட தோழர் 
வரதராசன், "முழக்கம் எழுப்புபவர்கள் ML க்ரூப் (மார்க்சிய 
லெனினிய அணி); அவர்களை நான் கட்டுப் படுத்த 
முடியாது"என்று கைவிரித்து விட்டார். அப்படியானால்,
ML க்ரூப்புடன் சேர்ந்து உங்கள் சிவகுருநாதன் ஏன் கோஷம் 
போடுகிறார் என்று கேள்வி எழுப்பினர் டாங்கேயிஸ்டுகள். 
**
இத்தருணத்தில் சிக்னலுக்காக மொத்த ஊர்வலமும் சிறிது 
நிற்க, எங்கள் முழக்கங்கள் விண்ணைத் தொட்டன. இதனால் 
ஈர்க்கப்பட்ட பிறபகுதித் தோழர்களும் இந்திராவைத் 
தூக்கில் போடு என்று முழக்கம் எழுப்ப ஆரம்பித்தனர்.    
மிகநீண்ட ஊர்வலத்தின் ஒரு பகுதியில் மட்டுமே நாங்கள் 
எழுப்பிய முழக்கம் இச்சூழலில் ஒட்டுமொத்த ஊர்வலத்தின் 
முழக்கம்  ஆகிப்போனது கண்டு வெளிறிப் போயினர் 
டாங்கேயிஸ்டுகள்.
** 
 மாக்சிம் கார்க்கியின் தாய் நாவலை அப்போதுதான் (1977)
நான் படித்திருந்தேன். நாவலின் முதல் பாகத்தின் இறுதி 
அத்தியாயத்தில் ரஷ்யத் தொழிலாளர்களின் ஒரு மாபெரும் 
ஊர்வலத்தை, மாக்சிம் கார்க்கி அதில் வர்ணித்து இருப்பார்.
 **
போதும் போதும் நேற்றை உலகின் 
பொய்மை தன்னைப் போக்கவே 
பாத மண்ணை உதறித் தள்ளிப் 
படையில் சேர வருகுவீர்.
...     ...     ...    ...     ...     ...     ...     ...
முடிவில் ஒருநாள் கொடுங்கோன்மை 
மூட்டோடு அற்றுப் போகுமடா 
அடிமை மக்கள் விழித் தெழுவர்
அந்நாள் அந்நாள் அந்நாளே!
**
நாவலின் கதாநாயகன் பாவெல் விலாசவ் செங்கொடியைத் 
தூக்கிப் பிடித்துக் கொண்டு முன்னே செல்ல ஊர்வலம் 
தொடங்கும். பியோதர் மாசின் மேலே சொன்ன பாடலைப் 
பாடுவான். கூட்டம் பின்தொடரும் என்பதாக கார்க்கி வர்ணித்து 
இருப்பார், காலத்தை வென்று நிற்கும் தாய் நாவலில்.
**          
மக்களிடம் இயல்பாக அரும்புகிற புரட்சிகர உணர்வை 
டாங்கேயிஸ்டுகள் எப்படியெல்லாம் காயடித்தார்கள் 
என்பதற்கு ஒரு சான்றாக அமைந்துள்ளது இந்த ஊர்வல 
நிகழ்வு. 
****************************************************************

படைப்புகள் காலம் சார்ந்தவை; காலத்தோடு பொருந்தி நிற்பவை.
1950களில் அறிஞர் அண்ணா அவர்கள் எழுதிய படைப்புகளை,
இன்று 65 ஆண்டுகள் கழித்துப்  படிக்கும்போது, IRRELEVANT என்று 
தோன்றலாம். இதற்குக் காரணம் படைப்பு எழுதப்பட்ட காலம்,
 அன்றைய சமூகச் சூழல் பற்றிய பிரக்ஞை இன்மையே.
**
அண்ணா அவர்கள் தமது அரசியல் நோக்கங்களை ஈடேற்றிக் 
கொள்ளும் ஒரு கருவியாகவே இலக்கியங்களைப் பார்த்தார்;
படைத்தார். பொட்டுப் பூச்சிகளாய் புன்மைத் தேரைகளாய் 
நாயினும் கீழாக அடிமை வாழ்வு வாழ்ந்து கொண்டிருந்த 
கோடிக்கணக்கான சூத்திர உழைக்கும் மக்களுக்கு 
அறிவூட்டியவர் அண்ணா.  
**
'கலை கலைக்காகவே' என்ற மேட்டுக்குடிக் கருத்தாக்கத்தை 
உதறி எறிந்து விட்டு, கலை மக்களுக்காகவே என்ற நோக்குடன் 
இலக்கியம் படைத்தவர் அண்ணா.
**
அண்ணாவின் காலம், பெண் குழந்தைகள் பூப்பெய்தியவுடன் 
படிப்பை நிறுத்திய காலம். பிராமணர்கள் சாப்பிடும் இடம் 
என்று உணவகங்களில்  அறிவிப்புப் பலகை இருந்த காலம்.
பார்ப்பனர்களுக்கு சூத்திரர்கள் விரும்பியே அடிமையாக 
இருந்த காலம். எனவேதான் பார்ப்பன விழுமியங்களைத் 
தாக்கித் தகர்த்து சந்திரமோகன் நாடகத்தில் எழுதி 
இருப்பார். 
**
அண்ணாவின் தொண்டால் பணியால் இன்று அடிமைத்தனம் 
ஒழிந்த சமூகத்தில் வாழ்ந்து கொண்டிருக்கும் நீங்களும் 
நானும், அன்று சமூகம் எப்படி இருந்தது என்பதை எண்ணிப் 
பார்த்திட வேண்டும். காலத்தோடு பொருந்தி நிற்கிற 
ஒரு படைப்பை, அக்காலத்தில் இருந்து துண்டித்து 
எடுத்து, இன்றைய காலம் என்னும் அளவுகோலால் 
அளக்க முற்படுவது சரியன்று.      

மொரார்ஜி தேசாய்-சரண்சிங் தலைமயிலான ஜனதா 
பரிசோதனை படுதோல்வியில் முடிந்தது மட்டுமின்றி 
கோமாளித்தனமாகவும்  உணரப் பட்டது. இரட்டை உறுப்பினர் 
பிரச்சினையை முன்வைத்து ஜனதா கூடாரத்தில் இருந்து 
ஜனசங்கம் குழுவும் விலகியது. இந்நிலையில் ஜனதாவை 
நம்பி இந்திராவை எதிர்ப்பது என்பது மண்குதிரையை நம்பி 
ஆற்றில் இறங்குவது போல் ஆனது.
**
தமிழ்நாட்டில் காமராசர் உயிருடன் இருக்கும் வரை, கட்சி 
முழுவதும் அவரிடம்தான் இருந்தது. காமராசர் 1975 அக்டோபரில் 
மறைந்த உடனேயே, அவரின் கல்லறை மண் காய்வதற்கு 
முன்னரே, மூப்பனார் ஸ்தாபன காங்கிரசை இந்திராகாங்கிரசுடன் இணைத்தார். இதனால் தமிழ்நாட்டில் அதுவரை புறக்கணிக்கப் 
பட்ட சக்தியாக இருந்த இந்திரா காங்கிரஸ் பெரும்பலம் பெற்றது.
**
இதன் விளைவாக, தமிழ்நாட்டில் திமுகவுக்கு எதிராக 
இரண்டு வலுவான கட்சிகள்: 1) அதிமுக, 2) இந்திரா காங்கிரஸ்.
அகில இந்திய அளவில் ஜனதா துண்டு துண்டாக உடைந்து 
போன நிலை. அங்கும் மிருக பலத்துடன் இருக்கும் 
இந்திரா காங்கிரசை எதிர்த்து அரசியல் நடத்த வேண்டும்.
**
இந்நிலையில் ஒரு மாநிலக் கட்சியான திமுக, இரண்டு 
பெரும் பகைகளை எதிர்த்து எவ்வாறு அரசியல் நடத்த 
முடியும்? DMK has to survive. எனவே, கட்சியைக் காப்பாற்றும் 
பொருட்டு, ராஜதந்திர ரீதியிலான சரியான முடிவை 
எடுத்தார் கலைஞர்.
**
இந்திராவின் நெருக்கடி நிலையை ஆதரித்த எம்ஜியார்
பின்னர் மொரார்ஜி தேசாயையும் ஆதரித்தார். பின்னர் 
மொரார்ஜி ஆட்சியைக் கவிழ்த்த சரண்சிங்கையும் 
ஆதரித்தார். இப்படிப்பட்ட எம்ஜியார் இந்திரா காங்கிரசுடன் 
கூட்டணி ஏற்படுத்திக் கொள்ளவும் தயாராக இருந்தார்.   
**
எனவேதான், கலைஞர் சகல அம்சங்களையும் ஆராய்ந்து, 
நேருவின் மகளே வருக நிலையான 
ஆட்சி தருகஎன்ற  முடிவை எடுத்தார். இந்த முடிவை 
விமர்சிப்பவர்கள் பார்ப்பனீய ஆதரவாளர்களாகத் 
தான் இருக்க முடியும்.      

இரண்டாம் முறையாக இந்திராவுக்குச் சிறை!
இம்முறையும் கோட்டை விட்ட மொரார்ஜி தேசாய்!
விமானக் கடத்தலும் காங்கிரசின் கயமையும்!
-----------------------------------------------------------------------------------
கொடிய பாசிஸ்ட் சர்வாதிகாரியான இந்திரா காந்தி 
நெருக்கடி நிலைப் பாசிச வெறியாட்டத்துக்காக,
சிறையில் அடைக்கப் பட்டு தூக்கில் இடப் பட்டு 
இருக்க வேண்டும். பாக்கிஸ்தானில் ஜுல்பிகர் அலி 
புட்டோ தூக்கில் இடப்பட்டது போல், இந்திராவும் 
தூக்கில் போடத் தக்கவரே.
**
ஆனால், கோமாளி மொரார்ஜி தேசாய் தலைமையிலான 
கோமாளி ஜனதா அரசு இந்திராவைச் சட்டத்தின் முன் 
நிறுத்தித் தண்டிக்கத் தவறி விட்டது. கோமாளிகள் 
மொரார்ஜி-சரண்சிங் மேற்கொண்ட, இந்திராவைச் 
சிறையில் அடைக்கும் முதல் முயற்சி கருச்சிதைவு 
ஆனதும், இருபத்திநாலு மணி நேரத்துக்குள் இந்திராவை 
நீதிமன்றம் விடுதலை செய்து விட்டதையும் எமது 
முந்தைய கட்டுரையில் குறிப்பிட்டு இருந்தோம்.
**
இரண்டாவது முயற்சியும் தோல்வி அடைந்ததையும்,
சுவரில் எறிந்த பந்து போல ஜனதா அரசையே திருப்பித் 
தாக்கியதையும் இப்போது பார்ப்போம்.
**
இந்திரா காந்தி நாடாளுமன்றத்தின் உரிமையை மீறி விட்டார் 
என்று மக்களவையில் தீர்மானம் (breach of  privilege motion)
கொண்டு வரப்பட்டது. உரிமைமீறல் நிரூபிக்கப் பட்டு 
உள்ளதால், நாடாளுமன்றக் கூட்டத் தொடர் முடியும் வரை 
இந்திராவுக்குச் சிறை என்று தீர்மானம் டிசம்பர் 19, 1978 அன்று 
மக்களவையில் நிறைவேறியது. (இத்தீர்மானத்துக்கு ஆதரவு:279; 
எதிர்ப்பு: 138, வாக்கெடுப்பில் பங்கேற்காதோர்: 37). இதைத் 
தொடர்ந்து  திகார் சிறையில் இந்திரா அடைக்கப் பட்டார்.
**
இந்திய அரசமைப்புச் சட்டத்தின்படி, மாநில சட்டமன்றங்கள் 
மற்றும் நாடாளுமன்றத்துக்கு சிறைத் தண்டனை வழங்கும் 
உரிமை உண்டு. ஆனந்த விகடன் ஆசிரியர் பாலசுப்பிரமணியன் 
அவர்களுக்குத் தமிழக சட்டமன்றம் சிறைத் தண்டனை 
விதித்ததை வாசகர்களுக்கு நினைவு படுத்துகிறேன்.
**
1978 டிசம்பர் 19 அன்று சிறைக்குச் சென்ற இந்திரா, டிசம்பர் 26
அன்று இரவு விடுதலை ஆனார். ஒரு வாரம் மட்டுமே சிறையில் 
இருந்தார். கொடிய மனித உரிமை மீறல் குற்றங்களைச் செய்த 
இந்திராவை சட்டத்தின் முன் நிறுத்தித் தண்டிக்க வக்கற்ற 
ஜனதா அரசு, நாடாளுமன்றத் தீர்மானம் மூலம் அவரை 
ஒரு வாரம் மட்டுமே சிறைக்கு அனுப்பியது நாடெங்கும் 
எதிர்விளைவுகளை ஏற்படுத்தியது.
**
இந்திராவின் கைதைக் கண்டித்து, காங்கிரஸ் குண்டர்கள் 
நாடெங்கும் வன்முறை வெறியாட்டத்தைக் கட்டவிழ்த்து 
விட்டனர். இந்திரா சிறை சென்ற மறுநாளே, 1978 டிசம்பர் 20
அன்று, போலா பாண்டே, தேவேந்தர் பாண்டே என்ற இரண்டு 
காங்கிரஸ் குண்டர்கள், லக்னோவில் இருந்து டெல்லி சென்ற 
இந்தியன் ஏர்லைன்ஸ் விமானத்தை (IC 410) கடத்தினர்.
விமானத்தில் 132 பயணிகள் இருந்தனர். கடத்தல்காரர்கள் 
பின்னர் சரண் அடைந்தனர்; பயணிகள் விடுவிக்கப் பட்டனர்.
**
சீக்கிய நண்பர்களால் பின்னர் இந்திரா படுகொலை செய்யப் 
பட்டார். அவர் நீண்டநாள் வாழ்ந்து இருப்பாரேயானால். 
மீண்டும் ஒரு நெருக்கடி நிலையைக் கொண்டு வந்து 
இருப்பார். நல்லவேளையாக நமக்கு அந்த வாய்ப்பு இல்லை.
HISTORY REPEATS ITSELF BECAUSE MEN REPEAT THEIR 
MISTAKES.-----OSCAR WILDE----
***********************************************************************
  
  

இருபத்திநாலு மணி நேரம் கூட
இந்திராவை சிறையில் வைக்கத் தெரியாத
முட்டாள் பிரதமர் மொரார்ஜி தேசாயும்
அவர் மூத்திரம் குடித்த கதையும்!
-------------------------------------------------------------------------
நெருக்கடி நிலை முடிவுற்று, 1977இல் நடைபெற்ற தேர்தலில்
இந்திரா காங்கிரஸ் தோல்வி அடிக்கிறது. ஜனதா கட்சி
ஆட்சியைப் பிடித்து மொரார்ஜி தேசாய் இந்தியப் பிரதமர்
ஆகிறார். அவரின் அமைச்சரவையில் சரண்சிங் உள்துறை
அமைச்சர்; ஜெகஜீவன்ராம் பாதுகாப்பு அமைச்சர். இந்திராவை
ரேபரெலித் தொகுதியில் தோற்கடித்த ராஜநாராயணன்
சுகாதாரத்துறை அமைச்சர்.
**
நெருக்கடிநிலைக் கால அத்துமீறல்கள் பற்றி ஆராய்ந்து
முடிவு சொல்ல ஷா கமிஷன் அமைக்கப் படுகிறது.
இந்நிலையில், அக்டோபர் 3, 1977 அன்று இந்திராவைக்
கைது செய்ய உள்துறை அமைச்சர் சரண் சிங் உத்தரவிடுகிறார்.
போலீசார் இந்திராவைக் கைது செய்து சிறையில்
அடைக்கின்றனர்.
**
இந்திரா மீதான குற்றச்சாட்டுகள் மிகவும் மேலெழுந்த
வாரியானவை; நிரூபிக்க இயலாதவை. எனவே டெல்லி
உயர்நீதிமன்றம் இந்திராவை நிபந்தனையின்றி
விடுதலை செய்கிறது. 24 மணி நேரத்துக்குள் இந்திரா
விடுதலை ஆகிறார்; அக்டோபர் 3இல் கைது செய்யப்பட்ட
இந்திரா அக்டோபர் 4இல் விடுதலை ஆகிறார்.
மொரார்ஜி தேசாயின் ஜனதா அரசு ஒரு கோமாளி அரசு
என்று நிரூபணம் ஆகிறது. இந்திரா மீது  மக்களுக்கு
அனுதாபம் ஏற்படுகிறது.
**
மொரார்ஜி தேசாய் உட்பட ஒவ்வொரு தலைவரையும்
குறைந்தது பத்தொன்பது மாத காலம் சிறை வைத்த
இந்திராவை, ஒன்றரை லட்சம் பேரைக் கைது செய்து
வருடக் கணக்கில் சிறை வைத்த இந்திராவை, இந்தக்
கோமாளிகளால் இருபத்திநாலு மணி நேரம் கூட
சிறையில் வைக்க முடியவில்லை.
**
மத்திய அரசின் கைது உத்தரவை நீதிமன்றம் கண்டித்து,
இந்திராவை நிபந்தனை இன்றி விடுதலை செய்த உடனேயே
உள்துறை அமைச்சர் சரண்சிங் ராஜினாமா செய்திருக்க
வேண்டும். பிரதமர் தேசாய் அவரிடம் ராஜினாமாவைக்
கோரிப் பெற்று இருக்க வேண்டும். ஆனால், இது எதுவும்
நடைபெறவில்லை.
**
யார் இந்த சரண்சிங்? மொரார்ஜி ஆட்சி கவிழ்ந்த உடன்,
இவர்தான் பிரதமர் ஆனார். கொடிய சாதி வெறியர்!
ஜாட் சாதி வெறியர்! நம்முடைய ராமதாஸ் எல்லாம்
இவரின் சாதி வெறிக்கு உறைபோடக் காணாதவர்.
ஆக, இவ்வாறு ஜனதா ஆட்சி என்பது குறைந்த காலத்திலேயே
கோமாளிகளின் கூடாரம் என்று தன்னை நிரூபித்தது.
இவர்களை நம்பி இந்திராவை எதிர்ப்பது என்பது
மண்குதிரையை நம்பி ஆற்றில் இறங்குவது போலானது.
**    
மொரார்ஜியைப் பற்றி எழுதுகிறபோது, அவர் மூத்திரம்
குடித்த கதையைப் பற்றி எழுதாமல் விட்டால், அது
நேர்மை ஆகாது. சற்றேறக் குறைய நூறு வயது வரை
வாழ்ந்து மறைந்த மொரார்ஜி தேசாய் மூத்திரம்
குடிக்கும் பழக்கம் உடையவர். மாட்டு மூத்திரம் அல்ல;
மனுஷ மூத்திரம். அவரின் சொந்த மூத்திரம். மூத்திரம்
குடிக்காமல் ஒருநாள் கூட அவர் இருந்தது இல்லை.
**
மொரார்ஜி அமைச்சரவையில் சுகாதார அமைச்சராக
இருந்த ராஜநாராயணனும் மூத்திரம் குடிக்கும்
பழக்கம் உடையவரே. தங்களின் மூத்திரம் குடிக்கும்
பழக்கத்தைப் பகிரங்கமாக அறிவித்தவர்கள் இவ்விருவரும்.
**
பாஜக ஆட்சியின்போதுதான் மூத்திரம் குடிப்பது பிரபலம்
ஆகிறது என்று கருதுவது தவறு. இதிலும் காங்கிரஸ்தான்
முதல் இடத்தைத் தட்டிச் செல்கிறது.
********************************************************************
         

1) தேசிய இனங்களின் சிறைக்கூடமான இந்தியாவில்,
முழுப் பெரும்பான்மை உள்ள ஒரு மாநில அரசை எந்தக்
காரணம் இன்றியும் கலைக்கலாம் என்ற ஷரத்துக்கள்
உள்ள அரசமைப்புச் சட்டத்தைக்கொண்ட இந்தியாவில்,
மாநிலக் கட்சிகள் தங்கள் கட்சியைக்  காப்பாற்றிக்
கொள்வதற்கு, வேறு என்ன வழி இருக்கிறது?
2) 1980இல் திமுக இந்திராவுடன் கூட்டணி வைத்ததை,
மாநிலக் கட்சிகளின் கையறு நிலையில் இருந்துதான்
பார்க்க வேண்டுமே தவிர, ஆளும் வர்க்கத்தின்  புனிதக்
கோட்பாடுகளின் அடிப்படையில் பார்ப்பது தவறு.
**
3) "தன்துணை இன்றால் பகைஇரண்டால் இன்துணையாக்
கொள்க அவற்றுள் ஒன்று" என்கிறார் வள்ளுவர். 1980இல்
கலைஞர் இதைத்தானே செய்தார்! இது எங்ஙனம் தவறு ஆகும்?
4) மனித உரிமைகளின் பாதுகாவலரான மரியாதைக்குரிய
மார்க்ஸ் அய்யா அவர்களே, சர்க்காரியா கமிஷன்
விசாரணையின்போது, சாட்சிகளைக் குறுக்கு விசாரணை
செய்யும் உரிமை திமுகவுக்கு மறுக்கப் பட்டதா இல்லையா?
இது குறித்து மூச்சு விடவும் மறுப்பது ஏன்?
**
5) மத்தியப் பார்ப்பனீய அரசு யாரை வேண்டுமானாலும்
அழிக்கும். அவ்வாறு அழிப்பது அவர்களின் பிறப்புரிமை.
அந்த உரிமையை அங்கீகரிக்கும் பார்ப்பன அடிவருடிகள்,
அழிவில் இருந்து தம்மைக் காத்துக் கொள்வதற்காக
சூத்திர அமைப்புகள் போராடி மீளும்போது, சூத்திர
அமைப்புகளின் மீது புனித அளவுகோலைப் பிரயோகிப்பது
என்ன வகை நியாயம்?
6) திமுகவை ஓர் பலிப்பொருளாக(VICTIM) பார்த்து,
அந்த நிலையில் இருந்து விமர்சிப்பதே நியாயம்.
தங்களின் விமர்சனம் பாதிப்பை ஏற்படுத்தியவனுக்குச்
சாதகமாக உள்ளது. எனவே இது பிற்போக்கானது.
      

நெருக்கடி நிலைக் காலம்: நினைவுகள் அழிவதில்லை!
நெருக்கடி நிலையும் காரோட்டி கண்ணப்பனும்!
-----------------------------------------------------------------------------
வீரை பி இளஞ்சேட்சென்னி
-----------------------------------------------------------------------------
கொடிய நெருக்கடி நிலையின்போது இந்தியா முழுவதும்
எல்லா மாநிலங்களிலும் காங்கிரஸ் ஆட்சிதான் இருந்தது,
இரண்டே இரண்டு மாநிலங்களைத் தவிர. 1) தமிழ்நாடு
2) குஜராத். இவ்விரண்டில்,  கலைஞரின் தமிழக அரசு
மட்டுமே நெருக்கடி நிலையைப் பகிரங்கமாக
எதிர்த்துத் தீர்மானம் நிறைவேற்றி இருந்தது.
**
மேலும் தலைமறைவாக இருந்த பல்வேறு வட இந்தியத்
தலைவர்களுக்குத் தமிழகத்தில் புகலிடம் தந்து
அவர்கள் சிறைக்குப் போகாமல் காப்பாற்றினார் கலைஞர்.
ஜார்ஜ் பெர்னாண்டசை நெல்லை மாவட்டம் சங்கரன்கோவிலில் 
வைத்துப் பாதுகாப்பளித்தார் கலைஞர்.
**
மேலும் காமராசரைக் கைது செய்ய வேண்டும் என்று இந்திரா
மிகவும் வற்புறுத்தியபோதும், கலைஞர் அதற்கு செவிசாய்க்க
வில்லை. இதனால் மிகவும் ஆத்திரம் கொண்ட இந்திரா காந்தி
திமுக ஆட்சியை 1976 சனவரி 30 அன்று கலைத்தார்.
(இதற்கிடையில் காமராசர் 1976 அக்டோபர் 2 அன்று மறைந்தார்).
**
திமுக ஆட்சியைக் கவிழ்த்தவுடன், திமுக தலைவர்கள்
சிறையில் அடைக்கப் பட்டனர். மாறன், ஸ்டாலின், டி.ஆர்.பாலு,
ஆற்காட்டார், ஆசைத்தம்பி, இரா செழியன், வைகோ, நெல்லை
சூரிய நாராயணன் உள்ளிட்ட பலரும் மிசா சட்டத்தின் கீழ்
சிறையில் அடைக்கப் பட்டனர். (இப்பட்டியல் எவ்விதத்திலும்
முழுமை ஆனதல்ல).
**
கலைஞருக்குக் கார் ஒட்டியவர்கள் ஒவ்வொருவரும்
கைது செய்யப் பட்டனர். காலையில் கார் ஓட்டியவர் அன்று
இரவே வீட்டுக்குத் திரும்பியவுடன் கைது செய்யப் படுவார்.
இந்நிலையில் கலைஞரின் அமைச்சரவையில் போக்குவரத்துத்
துறை அமைச்சராக இருந்த மு கண்ணப்பன் கலைஞருக்குக்
காரோட்ட முன்வந்தார்.நெருக்கடிநிலைக் காலம் முழுவதும்
கலைஞருக்கு அவர் காரோட்டினார். இதனால் கலைஞர்
அவரை காரோட்டி கண்ணப்பன் என்று அழைத்தார்.   இந்தப்
பெயரிலேயே இவர் நீண்ட காலம் அழைக்கப் பட்டார்.
**
கிணத்துக் கடவு சட்டமன்ற உறுப்பினராக இருந்த
மு கண்ணப்பனையே இங்கு குறிப்பிடுகிறோம். பின்னாளில்
இவர் மதிமுகவுக்குச் சென்று, பின்னர் மீண்டும் தாய்க்
கழகத்துக்கே திரும்பினார்.
**
நெருக்கடிக் காலக் கொடுமைகள் என்று எடுத்துக் கொண்டால்,
ஒரு ராமாயணம் அளவுக்கு எழுதலாம். இது ஒரு சிறிய
மாதிரி. அவ்வளவே.
*********************************************************************  

நெருக்கடிநிலை சிறு குறிப்புத் தருக.
---------------------------------------------------------
1975 ஜூன் 26-1977 மார்ச் 21 (21 மாதங்கள்)
------------------------------------------------------------------
வீரை பி இளஞ்சேட்சென்னி 
-------------------------------------------------------------------------
1) நெருக்கடி நிலையின்போது உயிர் வாழும் உரிமை
கிடையாது என்று மத்திய அரசின் சார்பாக நீதிமன்றத்தில்
தெரிவிக்கப் பட்டது.
2) ஹேபியஸ் கார்பஸ் மனு போட  முடியாது.
3) தொழிலாளர்கள் வேலைநிறுத்தம் செய்ய முடியாது.
**
4) பத்திரிகைத் தணிக்கை மிகவும் கடுமையாக
நடைமுறைப் படுத்தப் பட்டது. இதன் பொருள்
என்னவெனில், கைதானவர்களின் எண்ணிக்கையையோ
அவர்களின் பெயரையோ எந்தப் பத்திரிகையும்
வெளியிட முடியாது.
**
5) நெருக்கடி நிலையை எதிர்த்துத் தீர்மானம் நிறைவேற்றிய
ஒரே மாநில அரசு திமுக அரசுதான். இதனால் கலைஞரின்
ஆட்சி சனவரி 30, 1976இல் கலைக்கப் பட்டது, சட்டமன்றத்தில்
திமுகவுக்கு மூன்றில் இரண்டு பங்கிற்கு மேல் பெரும்பான்மை 
இருந்த போதிலும்..
6) 1976 மார்ச்சில் புதுச்சேரி மாநிலத்தில் இருந்த
திமுக ஆட்சி கலைக்கப் பட்டது, அறுதிப் பெரும்பான்மை
இருந்த போதிலும்.
**
7) நாடு முழுவதும் ஒன்றரை லட்சம் பேர் சிறையில்
அடைக்கப் பட்டனர். நாடு முழுவதும் நரவேட்டை,
சித்திரவதை, படுகொலைகள் என பாசிசம் பேய்த்தாண்டவம்
ஆடியது.  
**
8) கொடிய நெருக்கடி நிலையைத் தீவிரமாக ஆதரித்த 
கட்சிகள் அதிமுகவும் இந்தியக் கம்யூனிஸ்ட் கட்சியும் 
மட்டுமே. டெல்லிக்கே நேரில் சென்று நெருக்கடி நிலைக்குத் 
தம் ஆதரவைத் தெரிவித்தவர் எம்.ஜி.ஆர்.  இந்தியக் 
கம்யூனிஸ்ட் கட்சி (CPI) அகில இந்திய அளவில் 
நெருக்கடி நிலையைத் தீவிரமாக  ஆதரித்துப் பரப்புரை 
செய்தது. 
**
9) தமிழ்நாட்டில் அன்று காங்கிரஸ் கட்சியில் இருந்த 
பழ நெடுமாறனும் வாழப்பாடி ராமமூர்த்தியும் நெருக்கடி 
நிலைக் காலத்தில் வெறியாட்டம் ஆடினார்கள். CPI கட்சியின் 
தா.பாண்டியன், கல்யாணசுந்தரம் போன்றோர், திமுக 
மற்றும் மார்க்சிஸ்ட் கட்சியின் அணிகளைக் காவல் 
துறைக்குக் காட்டிக் கொடுத்துக் கொண்டு இருந்தனர்.
**
10) நக்சல்பாரி இயக்கம் கொடூரமாக  ஒடுக்கப் பட்டது.
11) கேரளத்தில் அப்போது காங்கிரஸ்-கம்யூனிஸ்ட் கூட்டணி 
ஆட்சியில் கம்யூனிஸ்ட் (CPI) முதல்வராக அச்சுதமேனன் 
இருந்தார். (அச்சுதமேனன் வேறு; இப்போது உள்ள 
அச்சுதானந்தன் வேறு.)
**
12) இந்தியாவிலேயே நெருக்கடி நிலைக் காலத்தில் 
அதிகமான கொடுமைகளையும் சித்திரவதைகளையும் 
அரங்கேற்றியவர் CPI அச்சுதானந்தன். நக்சல்பாரிப் 
புரட்சியாளர் ராஜன், அச்சுதமேனனின் காவல்துறையால் 
சித்திரவதை செய்து கொல்லப் பட்டார்.
**
13) நெருக்கடி நிலையின்  போது, நாடாளுமன்ற 
மக்களவையின் பதவிக் காலத்தை ஆறு ஆண்டுகள் 
என்று மாற்றி, அரசியல் சட்டத்தைத் திருத்தினார் இந்திரா.
அதாவது ஒரு லோக் சபா எம்.பி.யின் பதவிக் காலத்தை  
ஆறு ஆண்டுகள் என்று ஆக்கினார். தற்போதும் முன்பும் 
ஐந்து ஆண்டுகளே.
**
14) நெருக்கடி நிலை இந்திய வரலாற்றின் இருண்ட கறை
படிந்த அத்தியாயம். தேர்தல் அறிவித்ததை ஒட்டி, இந்திரா 
நெருக்கடி நிலையை  விலக்கிக் கொண்டார்.
------------------------------------------------------------------------------------------
தொடரும் (நேரமும் வாய்ப்பும் இருந்தால்)
***************************************************************

       

வின் டி.வி.யில் விவாதம்!
நெருக்கடி நிலை 40 ஆண்டுகள் நிறைவு குறித்து!
----------------------------------------------------------------------------
25.06.2015 வியாழன் இரவு 7 to 8 pm.
-----------------------------------------------------------------------------
நியூட்டன் அறிவியல் மன்றம் பங்கேற்கிறது!
-------------------------------------------------------------------------------   

இந்திய முதலாளித்துவம் என்பது பிறவிப் பரத்தை. நீண்டகாலம்
பத்தினியாக வாழ்ந்து விட்டு, அண்மையில்தான் சோரம்
போனது போல, வர்ணிப்பது  உண்மையல்ல. குரோனி
முதலாளியம் வருவதற்கு முன்புவரை, எல்லாம்
ஒழுங்காக இருந்தது போலவும், குரோனி வந்த பின்னரே,
எல்லாம் கெட்டுப் போனது போலவும் கூறுவது
ஏற்கத் தக்கதல்ல.
**
ஐரோப்பிய சமூகத்தில் சுதந்திர பூர்ஷ்வா வர்க்கம் இருந்தது.
தடையற்ற சந்தை, தடையற்ற வர்த்தகம் எல்லாம் இருந்தன.
இந்தியாவில் அப்படியா? ஏகாதிபத்தியம், நிலப்பிரபுத்துவம்
இரண்டுக்கும் இணக்கமான முதலாளித்துவம் அல்லவா
இங்கு இருந்தது!
**
முதல் இந்தியப் பொதுத் தேர்தல் (1952) முதல், இன்று வரை
முதலாளிகளின் பணத்தினால்தானே அரசியல் கட்சிகள்
ஜீவிக்கின்றன! ஆலை முதலாளிகளிடம் சென்று பணம்
வாங்காத அரசியல் கட்சிகள் உண்டா?

மார்க்சியப் பொருளாதாரம் காலாவதி ஆகிறதா?
குரோனி கேபிடலிசம் கேள்வி எழுப்புகிறது!
குரோனி முதலாளியம் குறித்த நான்காவது கட்டுரை!
---------------------------------------------------------------------------------------
பி இளங்கோ சுப்பிரமணியன், தலைவர்,
மார்க்சிய சிந்தனைப் பயிலகம் 
------------------------------------------------------------------------------------------
இந்தியக் கம்யூனிஸ்ட் கட்சி மார்க்சிஸ்ட்-லெனினிஸ்ட் 
(ரெட் ஸ்டார்) என்பது மார்க்சிய-லெனினியக் கட்சிகளில் 
ஒன்று. பிரதானமாக, கேரளத்தில் செயல்படுகிறது இக்கட்சி.
இக்கட்சியின் முக்கியத் தலைவர்களில் ஒருவரான 
தோழர் ஜேம்ஸ், குரோனி முதலாளித்துவம் குறித்து 
ஆங்கிலத்தில் ஒரு நூல் எழுதிஉள்ளார். விலை ரூ 600.
**
அண்மையில் சென்னையில் நடைபெற்ற ஓர் அரங்குக் 
கூட்டத்தில் குரோனி குறித்து தோழர் ஜேம்ஸ் உரை 
நிகழ்த்தினார். இவ்வாறு குரோனி முதலாளியம் என்ற 
கருத்தாக்கம் மார்க்சிய வட்டாரங்களில் பரவலாகப் 
பேசப்பட்டும் விவாதிக்கப் பட்டும் வருகிறது.
**
இச்சூழலில், தமிழ் மார்க்சிய வாசகர்களுக்காக,
குரோனி முதலாளியம் ( crony capitalism ) குறித்து
நான்கு கட்டுரைகளை (இக்கட்டுரையுடன் சேர்த்து)
மார்க்சிய சிந்தனைப் பயிலகம் வெளியிட்டுள்ளது.
**
சாராம்சமாக, குரோனி முதலாளியம் குறித்து, பின்வரும் 
அம்சங்களைக் கூறுகிறோம்.
1) இந்திய உற்பத்தி முறையில் குரோனி முதலாளியம் 
என்பது நிலவவில்லை.
2) குரோனி முதலாளியம் என்ற கோட்பாடு பின்நவீனத்துவம் 
பெற்றெடுத்த குழந்தை.
3) இது ஐரோப்பிய இறக்குமதிச் சரக்கு. இந்திய உற்பத்தி 
முறையை ஆய்ந்து அதன் விளைவாக வந்தடைந்த 
முடிவல்ல. இது இந்தியாவுக்குப் பொருந்தாது.
**
மார்க்சியப் பொருளாதாரம் காலாவதி ஆகி வருகிறது 
என்பதையே குரோனி முதலாளியம் போன்ற புதிய 
கருத்தாக்கங்கள் சுட்டுவதாக எங்களிடம் ஒரு தோழர் 
விவாதத்தின் போது தெரிவித்தார். இக்கருத்தை 
மார்க்சிய சிந்தனைப் பயிலகம் ஏற்கவில்லை.
**
சமூகத்தின் பண்ட உற்பத்தி முறையை ஆராய்ந்து 
சரியான முடிவெடுக்கும் ஆற்றல் உள்ளதாகவே 
மார்க்சியம் இன்னும் இருக்கிறது என்றோம்.
அப்படியாயின், குரோனியை  எந்தக் கிணற்றில் கொண்டு 
போய்த் தள்ளுவீர்கள் என்று அத்தோழர் கேட்ட கேள்விக்கு 
விடையாகவே எங்கள் கட்டுரைகள் அமைந்துள்ளன.
**
சமூகத்தின் பண்ட உற்பத்தி முறையை, மார்க்சியமும் 
முதலாளியமும் வெவ்வேறு அளவுகோல்களைக் கொண்டு 
மாறுபட்ட முறையில் ஆராய்கின்றன. முதலாளியம் 
மார்க்சியத்தைப் போல் கறாரான வரையறைகளைக் 
கொண்டிருக்கவில்லை. எனவே, முதலாளியக் 
கண்ணோட்டத்தில், முதலாளியக் கணிப்பில்,
அவர்கள் சொல்லுகிற குரோனி முதலாளியம் என்ற 
கருத்தை மார்க்சியம் அப்படியே ஏற்க வேண்டும் என்ற 
அவசியம் இல்லை. 
**
குரோனி முதலாளியம் என்ற கோட்பாட்டை முதலாளியச் 
சிந்தனையாளர்கள் ஏற்றுக் கொள்கின்றனர். அவர்கள்தான் 
இக்கண்டுபிடிப்பையே முதலில் நிகழ்த்தியவர்கள். இதனை,
பின்நவீனத்தின் செல்வாக்கிற்கு ஆட்பட்ட மார்க்சியர்களும்
ஏற்றுக் கொண்டும் வழிமொழிந்து கொண்டும் இருக்கிறார்கள்.
மார்க்சியர்களில் ஒரு சாரார் ஏற்றுக் கொள்வதனாலேயே,
குரோனி முதலாளித்துவம் இந்தியாவில் நிலவுவதாக,
நாம் கற்பனையில் மிதக்க வேண்டியதில்லை. அதைத் 
திட்டவட்டமாக நிராகரிக்க வேண்டும். இதுவே எமது 
நிலைப்பாடு.    
** 
தமிழ் மார்க்சியச் சமூகத்தின் பரிசீலனைக்கும், அதன் 
பிறகான ஏற்பு (அல்லது) மறுப்பை எதிர்நோக்கியும் 
நாங்கள் இக்கருத்துக்களை முன்வைக்கிறோம்.
கணித மொழியில் கூறுவதனால், எங்களின் கருத்துக்கள்
ஒரு லெம்மா (lemma) ஆகும். Ours is less than a THEOREM but
more than a CLAIM and hence we call it a LEMMA. We call upon
everyone concerned to EITHER accept this or to DISPROVE this.
We will accept what has been proved and we will discard what 
has been disproved.
****************************************************************
அறிவார்ந்த விவாதங்கள் வரவேற்கப் படுகின்றன.
------------------------------------------------------------------------------------------------  
     
  ,    
   

டி.வி.எஸ்.ஐயங்காரும் டி.டி.கிருஷ்ணமாச்சாரியும்தான்
இந்தியாவின் குரோனி முதலாளிகள்!
குரோனி முதலாளித்துவம் பற்றிய மூன்றாவது கட்டுரை!!
--------------------------------------------------------------------------------------------
பி இளங்கோ சுப்பிரமணியன், தலைவர்,
மார்க்சிய சிந்தனைப் பயிலகம்
----------------------------------------------------------------------------------------------
1) நடுரோட்டில் சிறுநீர் கழிப்பது,
2) தெருவோரங்களில் மலம் கழிப்பது,
3) ஓடும் பஸ்ஸில் இருந்து சன்னல் வழியே சளியைக்
காறித் துப்புவது
ஆகிய இவையெல்லாம் இந்தியாவில் இயல்பாக
நடப்பவை. 65 கோடி இந்திய ஆண்களில் , சுவரில்
ஒண்ணுக்கு அடிக்காத எந்த ஒரு ஆணாவது இருக்கிறானா?
இல்லை.
**
ஆனால், சுவிட்சர்லாந்தில் யாராவது நடுரோட்டில்
மூத்திரம் பெய்ய முடியுமா? முடியாது; எவனும்
அப்படிச் செய்யவும் மாட்டான். இந்தியாவில் இதெல்லாம்
இயல்பானவை (NORMAL). சுவிஸ்சில், ஏனைய ஐரோப்பிய
நாடுகளில் இவையெல்லாம் இயல்புமீறல் (ABNORMAL).  
**
அதேபோல், லஞ்ச ஊழல் இந்தியாவில் இயல்பானது.
நம்மில் பலரும் லஞ்சம் வாங்கியிருக்க மாட்டோம்; ஆனால்
லஞ்சம் கொடுத்து இருப்போம். ஆனால் மேலை ஐரோப்பிய
நாடுகளில் லஞ்சஊழல் இயல்புமீறலாகக் கருதப்படும்.
ஐரோப்பிய நாடுகளில் லஞ்ச ஊழல் அறவே இல்லை
என்று இக்கட்டுரை கூறவில்லை.அங்கெல்லாம் மக்களின்
விழிப்புணர்வும் கண்காணிப்பும் அதிகம். ஊழல் புரிந்தவன்
பிடிபட்டு விடுவான்; தண்டனை வழங்கப்படும்.
**
நியூசிலாந்து கிரிக்கட் வீரர் கிரிஸ் கெயின்ஸ் (Chris Cairns)
மாட்ச் ஃபிக்சிங்கில் ஈடுபட்டது கண்டுபிடிக்கப் பட்டு, அவர்
மீது நடவடிக்கை எடுக்கப் பட்டது. தற்போது அவர் லாரி
ஓட்டிப் பிழைத்து வருகிறார். இதே மாட்ச் ஃபிக்சிங்கில்
ஈடுபட்ட, நம் இந்திய வீரர் அசாருதீன், நாடாளுமன்ற
உறுப்பினர் ஆகிவிட்டார்.மேலும் இந்தியாவில் குமாரசாமிகள்
அதிகம். அங்கு இல்லை; அல்லது அபூர்வம்.
**
முறைதவறியும் நெறி பிறழ்ந்தும் ஐரோப்பிய முதலாளிகள்
அரசின் சலுகைகள், ஆதாயங்களைப் பெற்றபோது, அது
சமூகத்தின் கண்ணை உறுத்தியது.  பிறழ்நெறி முதலாளிகள்
மக்களிடம் அம்பலப்பட்டுப் போனார்கள். ஏனெனில்,
ஐரோப்பிய சமூகத்தில் இது இயல்புமீறல் (abnormal).
எனவே, இத்தகைய முதலாளியம் பிறழ்நெறி முதலாளியம்
(crony capitalism) என்று அடையாளம் காணப் பட்டது;
அழைக்கப் பட்டது.
**
ஐரோப்பிய சமூகத்தில் காணப்பட்ட இந்தப் போக்கை,
அப்படியே கொண்டு வந்து இந்திய சமூகத்துக்குப்
பொருத்தினார்கள் இங்குள்ள சில மார்க்சியர்கள்.
இவர்கள் பின்நவீனத்துவத்தின் செல்வாக்கிற்கு
ஆட்பட்டவர்கள். இந்தியாவிலும் குரோனி முதலாளியம்
இருக்கிறது என்ற தங்களின் "கண்டுபிடிப்பை"
வெளியிட்டார்கள்.
**
இது சரிதானா? இந்திய சமூகத்துக்குப் பொருந்துமா? என்று
ஆராய வேண்டும். ஐரோப்பிய சமூகத்தில் எதெல்லாம்
இயல்புமீறலோ (abnormal), அதெல்லாம் இந்திய சமூகத்தில்
இயல்பானவை. அங்கு எதெல்லாம்  நெறிமீறலோ(deviation),
அதெல்லாம் இங்கு நெறியுடைமை ஆகும். அங்கு விசேஷித்த
தன்மையாக (special property) இருப்பது, இங்கு பொதுத்தன்மை
ஆகும். சுருங்கக் கூறின், அங்கு வெள்ளைத் துணியில்
கறுப்புப் புள்ளியாகக் கண்ணுக்குத் தெரிவது, இங்கு கறுப்புத்
துணியில் கறுப்புப் புள்ளியாக இருப்பதால் கண்ணுக்குத்
தெரியாது.
**
இதன் பொருள் என்னவெனில், அங்கு ஒரு குறிப்பிட்ட
காலக்கட்டத்தில் புதிதாகத் தோன்றியது குரோனி
முதலாளியம் என்றால், அதே அளவுகோலைக் கொண்டும்
அதே வாதப்படியும் பார்த்தால், இங்கு ஆதி முதலே இருப்பது
குரோனி முதலாளியம்தான். இங்குள்ள எல்லா
முதலாளிகளுமே குரோனி முதலாளியத்தின்
பிரதிநிதிகள்தான்.
**
டி.வி.எஸ். ஐயங்காரும், டி.டி.கிருஷ்ணமாச்சாரியும் குரோனி
முதலாளித்துவத்தின் பிரதிநிதிகளா, இல்லையா?
நேரு அரசிடம் இருந்து மட்டுமல்ல, பிரிட்டிஷ் அரசிடம்
இருந்தும் நெறிபிறழ்ந்து சலுகை பெற்றவர்கள்தானே இவர்கள்.
அப்படியாயின் இவர்களையும் குரோனி முதலாளிகள் 
என்றுதானே கூற வேண்டும்?
**
சுருங்கக் கூறின், குரோனி முதலாளியக் கோட்பாட்டாளர்களின் இலக்கணப் படி, இங்குள்ள எல்லாவகை முதலாளியமும்
குரோனி முதலாளியமே என்றுதான் கூற முடியும். அதாவது, 
குரோனித் தன்மை என்பது (so called cronyism) இங்குள்ள 
முதலாளியத்தின் பொதுப்பண்பு. இந்திய முதலாளியத்தில்  
நீக்கமற நிறைந்து இருப்பது இப்பண்பு.
**
இதையெல்லாம் கணக்கில் கொண்டு பார்த்தால்,
ஐரோப்பாவில் அண்மையில், சில பத்தாண்டுகளுக்கு 
முன்பு உருவான குரோனி முதலாளியம், இந்தியாவில் 
பிரிட்டிஷ் காலத்திலேயே இருந்து இருக்கிறது என்று 
கொள்ள வேண்டும். ஆனால் இது தவறானது.
**  
ஒரு வகைமையை உருவாக்கும்போது, ஏற்கனவே
இருக்கின்ற பிற வகைமைகளில் இருந்து மாறுபட்டு
திட்டவட்டமான புதிய பண்புகளுடன் இருக்கிறதா என்று
பார்த்து, அப்படி இருந்தால் மட்டுமே அந்த வகைமையை
(category) உருவாக்க வேண்டும். இந்த இலக்கணப்படி,
குரோனி முதலாளியம் என்ற வகைமை இந்தியாவில்
கிடையாது.
**
ஆக, இறுதிக்கும் இறுதியான பரிசீலனையில், குரோனி
முதலாளியம் என்பது இந்திய உற்பத்தி முறையில்
இல்லை; இல்லவே இல்லை என்று நிரூபித்துள்ளோம்.
*****************************************************************8        .
            
       
     

What is the difference between a theorem, a lemma, and a corollary?

I prepared the following handout for my Discrete Mathematics class (here’s apdf version).

Definition — a precise and unambiguous description of the meaning of a mathematical term.  It characterizes the meaning of a word by giving all the properties and only those properties that must be true.

Theorem — a mathematical statement that is proved using rigorous mathematical reasoning.  In a mathematical paper, the term theorem is often reserved for the most important results.

Lemma — a minor result whose sole purpose is to help in proving a theorem.  It is a stepping stone on the path to proving a theorem. Very occasionally lemmas can take on a life of their own (Zorn’s lemma, Urysohn’s lemma, Burnside’s lemma, Sperner’s lemma).

Corollary — a result in which the (usually short) proof relies heavily on a given theorem (we often say that “this is a corollary of Theorem A”).

Proposition — a proved and often interesting result, but generally less important than a theorem.

Conjecture — a statement that is unproved, but is believed to be true (Collatz conjecture, Goldbach conjecture, twin prime conjecture).

Claim — an assertion that is then proved.  It is often used like an informal lemma.

Axiom/Postulate — a statement that is assumed to be true without proof. These are the basic building blocks from which all theorems are proved (Euclid’s five postulates,Zermelo-Fraenkel axioms, Peano axioms).

Identity — a mathematical expression giving the equality of two (often variable) quantities (trigonometric identities, Euler’s identity).

Paradox — a statement that can be shown, using a given set of axioms and definitions, to be both true and false. Paradoxes are often used to show the inconsistencies in a flawed theory (Russell’s paradox).  The term paradox is often used informally to describe a surprising or counterintuitive result that follows from a given set of rules (Banach-Tarski paradox, Alabama paradox, Gabriel’s horn).

About these ads

Share this:

• Twitter25
• Facebook167
• Reddit
• Email
• Print

Related

100th postIn "Math"

The transcendence of e (part 2)In "Math"

Sharkovsky's theoremIn "Math"

Posted in Math, Teaching | Tags: corollary, definition, discrete mathematics, lemma,Math, mathematical terminology, paradox, theorem

« Aggregating political polls

Königsberg today »

1. When I teach our Intro to Proof course, one assignment that I give is to have students write a story that personifies each of these terms (except Identity and Paradox, but maybe I’ll add them). For example, maybe Theorem is a General and Corollary is a Lieutenant. The idea is to use creative writing to explore the nuanced distinctions between similar terms: When is something a Theorem versus a Proposition?

   The stories are really fun to read, and sometimes lead to other points. For example, when people give genders to the terms, Theorem is overwhelmingly male and Corollary is almost always female. I don’t mention this ahead of time, but if I notice it when I read the papers I point it out when I hand them back. [No commentary — just the observation. Most of our math majors are women, and this observation seems to be rather powerful.]
   By: Ξ on September 24, 2008
   at 11:30 am
   • Thanks for posting the definitions worksheet, it is helpful in my Calc. 1 class
     By: Matthew Santucci on March 24, 2010
     at 1:41 am
2. That’s a great idea! What an interesting observation about gender choices.
   By: Dave Richeson on September 24, 2008
   at 11:01 pm
3. i am donig PhD from Comsats Ibd . i have to improve my math .your guidance will helpfull for me . thanks
   By: khalid on March 12, 2009
   at 3:42 am
4. I am a Ph.D. student, I developed something theoritical but I couldn’t mean it as an Theorem or proposition. Thank you for this info.
   By: Selami Beyhan on September 29, 2009
   at 6:11 am
5. I have some issues with your definitions.

   To begin with, a conjecture is not necessarily a truism. Fundamentally it is a phrase expressing an accepted or an accommodated belief. Does this matter? Greatly. For what does it mean something to be true?. It means that it can be proven through a logical process of deduction starting with a set of (atomic) axioms. However, there are mathematical constructs that “live” outside this process of deduction, e.g. the Axiom of Choice (A of C) which is presumed (not assumed!) a priori, and even more broadly, those constructs that embody Godel’s 1st Incompleteness Theorem (G1IT), which arise (arguably) a posteriori. Putting aside the issues with A of C for a moment, G1IT shows there are constructs that can not be proven one way or the other and yet still be consistent and factual. That there is no a posteriori way to determine these constructs, but yet we can say they do exist. Note this is not the same thing as the A of C which is considered to be true a priori, but also not provable. In any case, truth in G1IT is not the same thing as we use it in the arena of axiomatic deduction. Futhermore and back to A of C for a moment, does this mean that the Axiom of Choice, is not an axiom but a postulate, or [gulp] a conjecture? This segues to my next point.

   In generally I have taught in the past, definitions are tied together by propositions to enable the creation of axioms. Axioms are the building blocks to construct conjectures and claims, which feed our need to discover, explore and investigate. If these conjectures and claims are to be accepted a priori they become postulates. However if a posteriori process of deduction is used (this means also mathematically) then we have the lemma->theorem->corollary chain.
   And here belies the another issue. Depending on your deductive approach, what one mathematician may call a theorem (even if it has been generally accepted for hundreds of years by most of the mathematicians), to another it maybe a lemma, or even a corollary. In essence, the well known Theorems today, and this goes for Lemmas and Corollaries also, have this tag placed on them for historical reasons, and nothing more. Personally I do consider this to be a dangerous course of endeavor for it forces students to think a certain linear way. The connotations of brainwashing are enliven here. But I digress, and leave this sensitive topic for another time and place.

   Personally, and this is only a suggestion, for of course, there is much contention on many of the above points I have raised, I believe you should add into your list, the concepts of a priori and a posteriori. As I have outlined, there are “things” in this Universe, as I would like to refer to it as Galileo’s Universe, that we can tangibly prove and or disprove, these truisms are all deduced a posteriori. However, we do have constructs that have arguably no true or false understanding as we can express in Galileo’s Universe, but live in a larger Platonean Universe. Thus how can you call such things a conjecture, postulate or whatever?

   I can’t help thinking that 100 years ago Hilbert and his contemporaries were having much the same argument. Here we are 100 years later, and still people are trying to use words in the same way that Hilbert was trying to build his program for a complete, consistent, sound mathematics. Thanks to Godel, we now know that a Hilbert Mathematics is impossible, so why are we 100 years later pushing a Hilbert Mathematical English?

   I note lastly that I know that you are trying to give a simple definition to these terms, but as I outlined, there belies the danger. I truly believe if your going to give definitions, you better also show how that definitions or approaches are not written in stone, and that there are many perspectives where the definitions you give do not fit in with what is really evident, even though 90% of the school of thought takes the same easy way out. It just perpetuates the bad mathematical understanding. And mathematics really requires a flexible mind, and not a rigged linear thought process (which is how it is, sadly, mostly taught today)… Godel should be proof of that!
   By: dorian sabaz on December 10, 2009
   at 1:59 am
   • Thank you for your thoughtful response to my post. I completely agree that things are MUCH more subtle than what I wrote. However, I had to keep my audience in mind—this is a group of first semester freshman or first semester sophomores taking their first proof-writing course. Some of these words were brand new to them. It would have been completely inappropriate for me to go into the foundations of mathematics with them. Many of these students will continue on to major in mathematics and we’ll have other opportunities to discuss the finer points.
     By: Dave Richesonon December 10, 2009
     at 8:42 am
     • Freshman or first years, it matters not. You start teaching false understandings at the beginning of a mathematical education, you end up with just confused and poor mathematicians. Worse yet, you end up with poor engineers and ridiculous physics theories, which is what we have today. Disciplines like Physics are in trouble, this has been so now for the better part of 30 years. There are subtleties that need to be understood, especially now in physics, and these subtleties are being ignored. There is a fundamental problem how we do theoretical physics and the way we interpret mathematics in physics, that is, how we do mathematical physics. I am of a school where we should be doing physical mathematics – that is, learn from observation and let reality guide your mathematics – this is contrary to mathematical physics, where the math is pushing how we want reality. That is why I gave the argument above on the interpretation of what is a theory, lemma or corollary. Perspective is illusory, not mathematical fact.

       As a small but very profound illustration, consider how the Hamiltonian is calculated for a particle in a box, or infinite well (it matters not the case). After some effort, the wave functions are determined for the possible states (energy, position, momentum, whatever) that the particle is allowed. But is this really true! Consider what the mathematics is really telling us. We have calculated these possible quantized values for the entire system, in situ and a priori (refer back to my initial commentary for why this is important). So the question begs, how does a particle get to know the entire system, and know how to go into these appropriate quantum states IMMEDIATELY. The mathematics, is insitu! Reality is not. You can bring Relativity into this, it doesn’t change anything, the problem still remains, its just one level higher. This problem becomes self evident once you get into entanglement, but even there, the mathematics we use breaks down.

       I’ll end by giving you a first year dilemma, since you are so focused on freshmans and their capacity to understand basic mathematics. Let us see how you can explain this to them. Riddle me this, the inner dot product of two vectors is considered to be a scalar, whereas the cross product is vector. Furthermore, the inner dot product is interpreted by every mathematician and physicist in every university in the world today, as a projection of one vector upon the other, and the cross product illustrates the area (if we take units of distance) of two vectors. But is this true? Why is it that inner dot product has units of area, like the cross product. And if the inner dot product truly does represent an area, what area is it? Furthermore, reinterpreting the dot product to this “forgotten area”, what does this do to our interpretation of, say, Maxwell’s equations? As you can see, if you start off with a poor or misguided understanding in mathematics, it just may take you down a path to paradoxical theories, like Quantum Theory and Relativity. Paradoxes are a sign that it is not your theory that is flawed, but the axioms that the theory is supported upon is in error. Just imagine, two hundred years of the greatest mathematical minds and greatest physicists in history all missed one important and minor thing, like understanding what the dot product really is. Could this really be true? Its not like its ever happened before is it? Hmmm, two and half thousand years of believing that the Earth was the center of the known universe, does come to mind.

       Just because all the sheep follow the shepherd, it doesn’t mean that the shepherd knows where he is going.

       I gave you an argument earlier that linear thinking is dangerous. For it brainwashes people into thinking one way. I can tell you now, there are very deep problems and mistakes we have made in physics and mathematics, all because, we do mathematical physics and not physical mathematics. There are other ways to look at reality, and if you don’t teach them early in the educational process, you only perpetuate the lies of the past. How many centuries must past before humanity learns these lessons?
       By: Dorian Sabazon April 29, 2012
       at 6:35 am
6. Does the relationship presented in the link (http://www.8foxes.com/Home/244 ) deserve to be called as a theorem?
   It is rigorous, and looks prety good.
   a^2 + c^2 = b^ + d^2
   By: Polar Fox on March 4, 2010
   at 3:23 pm
7. first of all i gonna thank to you to give some basic deffinatoins and difference b/w them. i llike your approach to the subject. its really helpful to all students of mathematics.
   By: vibha shah on April 17, 2010
   at 4:39 am
8. […] What is the difference between theorem.. and corollary by David Richeson. […]
   By: From Axioms via Lemmas and Corollarys to the Final Proof « Symbolic Analysis & Symbol-Driven Engineering on July 19, 2010
   at 9:42 am
9. Thanks for this nice post and the follow-up discussions, I was looking for quite sometime. Why not include the dictionary meanings (giving references) of these terms to give more authenticity to the definitions!
   By: Kamlesh Gupta on September 8, 2010
   at 8:35 am
10. […] What is the difference between a theorem, a lemma, and a corollary? – Dave Richeson [2] Weisstein, Eric W. “Theorem.” From MathWorld–A Wolfram Web Resource. […]
    By: Theorems, Lemmas, and Axioms - OH MY! | Tyler's Daily Math Thoughtson December 29, 2010
    at 1:43 am
11. This site is really helpful to all the students of Mathematics and the definitions you provided are somehow true but not absolutely true or true all the time. I know you considered your audience but I believe we have to consider the truth first before anything else. You may go with the definitions that you have but you must not forget to remind your students that the world of Mathematics is not linear and can be anything they think as long as they can prove it just like what other Mathematics lovers are saying, relax…prove a theorem. ;)
    By: mimosa on February 26, 2011
    at 3:02 pm
12. I’m a K-12 educator – not a math teacher but mathematics was a favorite subject of mine as a student – and I love the idea of creative writing to explore ideas in math and other subjects. I’m going to share this idea with math teachers I know.

    Other potentially interesting ways to explore the relationships between these statements would be [1] Venn diagrams and [2] concept maps. I’m surely not the first person to think of this so I’m going to look and see if anyone has published something like this on the intertubes.

    (Semi-related: an English teacher used a spreadsheet to graph the relative importance of main characters in Romeo and Juliet – I think every kid in that class will have unique memories and understandings of R&J as a result. The point is that using non-traditional means to explore learning can be very cool and illuminating).

    Thanks for posting a most interesting blog!
    By: Jeff Johnson on March 13, 2011
    at 9:53 am
13. I’m not a math teacher (currently a student), but I am a tutor for many of my friends and peers in the more abstract or proof-based mathematics. I’d like to know if my explanation of a Lemma vs a Theorem would be correct.

    Usually, I start by saying that a Theorem is something that may or may not seem likely, but can be proven by logical building blocks, postulates and axioms, as well as other theorems. When working on a theorem, there are other things that need to be proven inside of it to continue on, and I label those as “Lemmas”. I like to say that I only call something a Lemma when I’m only using it within a theorem, and, if I were to simply present it without the Theorem we’re trying to prove, I would call them theorems because Lemmas are, themselves, statements that have been proven true.

    Sometimes I use the analogy that we use tools (postulates/axioms) to build stuff, like a a processor, motherboard, and other components for a computer (I call them Lemmas), and we put them together to make a Computer (our theorem). However, our theorem, the computer, may just be another lemma if we look at a greater scale, like a computer network, that uses multiple computers and even other, new components (ethernet cables, routers, etc) all put together. Would this analogy be correct to distinguish between a theorem and a lemma (as a matter of scope depending on our end result)?
    Most of the time, this discussion comes from proving the relationship between the dot product of two vectors with the cosine of the angle between them, and I prove that v dot v = ||v||^2. In this context, I call it a lemma but I also tell them that, if we weren’t looking to prove that relationship between angles and dot products, I would call it an interesting property that we’d need to prove (and, thus, a theorem).

    I would like to be teacher in higher mathematics, so any advice and/or criticism is welcome.
    By: Brian on May 21, 2011
    at 1:09 am
14. […] is a mirror page of What is the difference between a theorem, a lemma, and a corollary? by Dave […]
    By: What is the difference between a theorem, a lemma, and a corollary? - Tae-Hyung "T" Kimon February 5, 2012
    at 6:03 pm
15. […] we discussed “stepping stones on the path to proving a theorem,” or lemmas:  all of the above methods are sometimes used at times to justify a lemma.  Then we […]
    By: PROOFS #4: Finally Starting to Prove Something | Talking Stick Learning Center on May 13, 2013
    at 10:57 pm
16. […] http://divisbyzero.com/2008/09/22/what-is-the-difference-between-a-theorem-a-lemma-and-a-corollary/ […]
    By: Engaging students: Distinguishing between axioms, postulates, theorems, and corollaries | Mean Green Math on May 22, 2014
    at 7:00 am

CATEGORIES

• Academic Technology
• Humor
• Links
• Math
• Puzzle
• Teaching
• Uncategorized

CONTACT INFO

Dave Richeson
Associate Professor ofMathematics
Dickinson College
Email: (reveal email)
Twitter: divbyzero

MY BOOK

Euler's Gem: The polyhedron formula and the birth of topology
Princeton University Press
2008


Euler's Gem Facebook page

Buy it:
Princeton University Press
Amazon

TWITTER

• Glad I walk to work today. This tree is across the exit to our building's parking lot. Quite a thunderstorm!http://t.co/0Quk1tJmu512 hours ago
• Superchunk—Cruel Summer (Bananarama cover)bit.ly/1Cr6adp 14 hours ago
• Turn any digital photo into an Excel spreadsheet using @standupmaths's website.bit.ly/1HbYGlXhttp://t.co/aA8IMmgaQu15 hours ago
• RT @mathshistory: Alan Turing (1912-1954) did fundamental work in the theoretical foundations of computer science, born 23 Jun http://t.co/…23 hours ago
• RT @SplitSingleband: How can I ever thank Taylor Swift for the upcoming .000038 cents check from Apple? 1 day ago

RECENT POSTS

• Tangent lines to the sine function with rational slope
• Gabriel’s paper horn
• Undergraduate Math Bloggers
• 2013: the year of pi
• Using a kayak to measure the perimeter of a lake

TOP POSTS

• How to curve an exam and assign grades
• What is the difference between a theorem, a lemma, and a corollary?
• Music is math: ten songs about mathematics
• LaTeX now available in Google Docs
• Is or an inclusive or or an exclusive or?
• Tricks for easily creating BibTeX files
• The famous trick donkeys: a Sam Loyd puzzle
• Mathematics in Moby-Dick
• How I teach topology: an inquiry-based learning approach
• Volumes of n-dimensional balls

ARCHIVES

Archives  Select Month   August 2014  (1)   March 2014  (1)   February 2014  (1)   September 2013  (1)   July 2013  (1)   April 2013  (3)   March 2013  (1)   February 2013  (2)   December 2012  (3)   October 2012  (1)   August 2012  (2)   June 2012  (3)   April 2012  (1)   February 2012  (1)   October 2011  (3)   September 2011  (1)   August 2011  (3)   June 2011  (3)   May 2011  (3)   April 2011  (4)   March 2011  (2)   February 2011  (4)   January 2011  (4)   December 2010  (1)   November 2010  (5)   October 2010  (6)   September 2010  (6)   August 2010  (6)   July 2010  (7)   June 2010  (4)   May 2010  (6)   April 2010  (6)   March 2010  (9)   February 2010  (13)   January 2010  (6)   December 2009  (9)   November 2009  (4)   October 2009  (6)   September 2009  (12)   August 2009  (13)   July 2009  (6)   June 2009  (12)   May 2009  (8)   April 2009  (12)   March 2009  (17)   February 2009  (17)   January 2009  (15)   December 2008  (20)   November 2008  (22)   October 2008  (21)   September 2008  (20) 

META

• Register
• Log in
• Entries RSS
• Comments RSS
• WordPress.com