Ilango Arasiyal

"மாறுதல் ஒன்றே மாறாதது" என்ற கூற்றில் அடங்கியுள்ள 
தர்க்கம் மற்றும் தர்க்கத்தின் அபத்தம் பற்றிக் கூறி 
உள்ளீர்கள். 1931ஆம் ஆண்டு, கணித உலகைக் குலுக்கிப் 
போட்ட இரண்டு தேற்றங்களை டாக்டர் குர்த் கெடேல் என்ற 
( Dr Kurt Godel) ஆஸ்திரிய நாட்டு இளம் கணித நிபுணர் 
வெளியிட்டார். முழுமையின்மைத் தேற்றங்கள் 
( incompleteness theorems) என்று அவை அழைக்கப் பட்டன.
**
அவற்றின்படி, கணிதம் சார்ந்த தர்க்கம் (mathematical logic)
என்பது முழுமையற்றது என்று நிரூபிக்கப் பட்டது.
பிறழ்புரிதலைத் தவிர்க்க, இந்தத் தேற்றங்களை 
இப்படிப் புரிந்து கொள்ளலாம். நம்மால் நிரூபிக்க 
முடிந்தவற்றை விட, அதிகமான உண்மைகள் 
உள்ளன. (There are more truths than that are provable).
**
எனவே, "மாறுதல் ஒன்றே மாறாதது"என்ற கூற்றை 
தர்க்க ரீதியில் நிரூபிக்க இயலாது. அனால், ஒவ்வொரு 
நிகழ்விலும் உணர முடியும்.