Ilango Arasiyal

space-time எனப்படும் வெளி வளைவானது. இது ஐன்ஸ்டின்
கூறியது. ஒரு வளைவான பரப்பில் (curved surface) A, B என இரு
புள்ளிகள் உள்ளன என்று கொள்க. இவ்விரண்டு புள்ளிகளை
அவற்றுக்கு இடையிலான தூரம் குறைந்த அளவில்
இருக்குமாறு (SHORTEST) இணைக்கும் வளைவு (CURVE)
GEODESIC எனப்படும் நிலவளைவு ஆகும். இது ஒரு
பொதுவான வரையறை மட்டுமே. யூக்ளிடின் வடிவியலில்
சொல்லப்படும் நேர்கோடு (STRAIGHT LINE) என்பதைப்போல
வளைவான பரப்பில் GEODESIC என்று கொள்ளலாம்.
**
யூகிளிட்டின் வடிவியலில் அடித்துக் கூறுவது போல,
 Riemann வடிவியலில் அடித்துக் கூற முடியாது. ஒரு geodesic
என்பது shortest ஆக இருப்பது பல்வேறு
உட்பட்டது.
**
எனவே, ஒரு நேர்மறை வளைவான (positive curved) பரப்பில்
வரையப்படும் முக்கோணம் எப்போதும் ( கவனிக்கவும்:
எப்போதும்) 180 பாகையை விட அதிகமாகவே
இருக்கும் என்று கூற இயலாது. இது குறித்து
வேல்முருகன் கூறியது ஏற்கத்தக்கதே.  பொதுவாக
180 பாகையை விட அதிகம் என்பதும் உண்மையே.
இதுதான் என் நிலைப்பாடு.Now please comment.