Ilango Arasiyal

சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி விடை காணுதல்!
------------------------------------------------------------------------------------
1) 360 என்ற எண்ணின் காரணிகள் எத்தனை என்று
கண்டறிய வேண்டுமா? முதலில் 360 ஐ பகா எண்களின்
பெருக்கற்பலனாக எழுதுக.
N = product of primes. அவ்வாறு எழுத முடியுமா?
2) முடியும். எந்த ஒரு காம்போசிட் நம்பரையும்
பிரைம் நம்பர்களின் பெருக்கற்பலனாக எழுத
முடியும். இப்படி ஒரு தேற்றம் உள்ளது. எனவே 360ஐ
பிரைம் நம்பர்களின் பெருக்கற்பலனாக எழுதலாம்.
3) 360 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5
= 2^3 x 3^2 x 5^1 
4) இப்போது, சூத்திரப்படி, மொத்தக் காரணிகள்
எவ்வளவு என்று காண்போம். 2,3,5 ஆகிய பிரைம்
நம்பர்களின் பெருக்கற்பலனாக 360 உள்ளது.
5) 2,3,5 ஆகிய பிணம் நம்பர்களின் அடுக்குகள்
(INDICES) 3,2,1 என்று உள்ளன.
 6) எனவே மொத்தக்  காரணிகள்= (3+1). (2+1).(1+1) =24.
7) சூத்திரம் வருமாறு:-
If N= p^a x q^b x r^c x.................., then number of divisors=
(a+1) (b+1)(c+1)...............
where N= composite number: p,q,r..... =prime factors;
a,b,c,....= indices of those primes.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------