Ilango Arasiyal

கணிதக் கடிகாரம்!
கணிதச் சமன்பாடுகளின் விளக்கம்!
----------------------------------------------------------------
1 முதல் 12 வரையிலான எங்களுக்குப் பதில்
சமன்பாடுகள் உள்ள கடிகாரம் இது.

6 மணியைக் காட்டும் 6 என்ற இடத்தில் 3! உள்ளது.
(3 எழுதி தொடர்ந்து ஓர் ஆச்சரியக் குறி உள்ளது)
ஆச்சரியக் குறி என்பது factorial notationஐ குறிக்கும்.

Factorial notation என்றால் என்ன?
1x2= 2!
1x2x3= 3!  1x2x3x4= 4!  
இப்படி எழுதுவது factorial notation ஆகும்.

இப்போது கடிகாரத்துக்கு வாருங்கள்.
6 உள்ள இடத்தில் என்ன உள்ளது?
3! உள்ளது.
இதன் பொருள் 3!=6 ஆகும்.
3!= 1x2x3=6 தானே.

அடுத்து 1 என்ற எண்ணின் இடத்தில் sin (pi/2)
என்று உள்ளது.  sin (pi/2) = 1 என்பது சமன்பாடு.
இங்கு pi என்றால் 22/7 என்று கருதக் கூடாது.
இது trigonometryயில் வருகிற pi. இங்கு pi = 180 degree.
மேலும்  sin = பாவம் என்று பொருள் அல்ல.
sin என்பது sine ratioஐ குறிக்கும்.
ஆக, sin (pi/2)= sin 90=1.

அடுத்து 7 என்ற எண்ணின் இடத்தில் என்ன உள்ளது?
இதை தனியாக ஒரு தாளில் கையால் எழுதி
photo எடுத்து இத்துடன் இணைக்கிறேன்.

இது போல, வாசகர்கள் ஒவ்வொரு எண்ணுக்கும் உரிய
சமன்பாட்டின் விளக்கத்தை இங்கு எழுத வேண்டும்
என்று கட்டாயப் படுத்துகிறோம்.

ஆக, ஒரு கடிகாரத்தை வைத்துக் கொண்டு,கணிதம்
கற்கலாம்; பிள்ளைகளுக்கு கற்றும் கொடுக்கலாம்.
அது பாட்டுக்கு சுவரில் தொங்கிக் கொண்டு
இருக்கும். அதை பார்த்துவிட்டு, அது என்ன என்று
கேள்வி கேட்கும் ஒவ்வொருவருக்கும் கணித
அறிவு வளர்ந்து கொண்டே இருக்கும்.

பெற்றோர்களே, சற்று காசு செலவழித்து இந்த
கணித கடிகாரத்தை வீட்டில் வாங்கி மாட்டுங்கள்.
உங்கள் பிள்ளைகள் கணக்கில் அதிக மார்க்
வாங்குவார்கள்.

கடிகாரம் வாங்க வசதி இல்லாத என்னைப்
போன்றவர்கள் என்ன செய்யலாம்?
வழவழப்பான காகிதத்தில் இதை போலவே
செய்து தரும் ஏதாவது ஒரு கம்ப்யூட்டர் கடைக்குச்
செல்லுங்கள். அந்தக் காகிதத்தை வாங்கி
உங்கள் பழைய கடிகாரத்தில் ஓட்டுங்கள்.
**************************************************
தற்கொலையைத் தடுப்பது எப்படி?
பின்குறிப்பு:
கணித அறிவு வளர்ந்தால், தற்கொலை செய்யும்
எண்ணம் மறையும். எனவே தற்கொலையைத்
தடுக்க விரும்புவோர் இந்தக் கடிகாரத்தை
வாங்கி வீட்டில் மாட்டலாம்.

இது போன்ற கணிதக் கடிகாரங்களை,
வேறு வேறு  சமன்பாடுகளைக் கொண்டு
உருவாக்கலாம். யாரேனும் முன்வரலாமே!
இப்படி உண்டாக்கிய நிறைய கடிகாரங்கள்
என்னிடம் இருந்தன. இப்போது அவற்றைத்
தேட வேண்டும். தேடுவதற்கு எரிச்சல் பட்டால்
புதிதாக எத்தனை கடிகாரம் வேண்டுமானாலும்
உண்டாக்கிக் கொள்ளலாம். It is so simple!  

2 என எண்ணுக்குரிய விளக்கம்:
--------------------------------------------------------
கடிகாரத்தில் 2 என்ற எண்ணுக்குப் பதிலாக
d/dx (2x ) என்று உள்ளது. அதாவது இது கால்குலஸில்
வரும் கணக்கு. 2x என்பதை with respect to x,
differentiate செய்தால், 2 கிடைக்கும்.

ஸ்டெர்லைட் அனில் அகர்வாலை எதிர்த்து
100 நாள் போராட்டம் நடத்த முடிந்தது.
ஆனால் வைகுண்டராஜனின் மாசுபடுத்தும்
ஆலைகளை எதிர்த்து 100 மணி நேரம் கூட
போராட்டம் நடத்த யாராலும் முடியாது.

ஸ்டெர்லைட்டை எதிர்த்து 100 நாள் போராட முடிந்தது.
வைகுண்டராஜனின் ஆலைகளை எதிர்த்து
100 மணி நேரம் கூட யாராலும் போராட முடியாது.


இதுதான் தூத்துக்குடியில் உண்மையான நிலவரம்.
அணில் அகர்வாலுக்கு ஒரே ஒரு ஸ்டெர்லைட்
ஆலைதான். தாதுமணல், டைட்டானியம் டை
ஆக்ஸைடு என்று தூத்துக்குடியை மாசு படுத்தும்
பல ஆலைகள் வைகுண்டராஜனிடம் உண்டு.
ஆனால் வைகுண்டரை எதிர்த்து தொடர் போராட்டம்
யாராலும் நடத்த முடியாது. நடத்திய வரலாறும்
இல்லை.

நடத்த முயன்றால் என்ன ஆகும்?
சாதிக்கலவரம் நடக்கும். ஏற்கனவே வைகுண்ட
ராஜனின் கைக்கூலியான தூத்துக்குடி பெரியசாமி
சாதிக் கலவரத்தை உண்டு பண்ணவில்லையா?
பங்குத் தந்தைகள் சந்து சந்தாக அறுக்கப்
படுவார்கள். போராட்டக் குழுவினர் தேரிக்காட்டில்
புதைக்கப் படுவார்கள்.  
    
அமெரிக்க ஏகாதிபத்தை எதிர்ப்பது எளிது. ஆனால்
தூத்துக்குடியில் வைகுண்டராஜனை எதிர்க்க
முடியாது. ஏதோ கண்துடைப்பாக ஓரளவு எதிர்ப்பு
நடவடிக்கை மேற்கொண்டு ஆவணம் தயாரிக்கலாம்.
அவ்வளவுதான்.

தொடர் போராட்டம், 100 நாள் போராட்டம் என்றெல்லாம்
வைகுண்டராஜனை எதிர்த்து யாராலும் கனவிலும்
கூடச் செய்ய முடியாது. போராடிய வரலாறு உண்டா?
 
 
    
வெளியூர்க்காரன் என்றால் கேட்டுத் தெரிந்து
கொள்ள வேண்டும். நேரடி அனுபவம் உள்ளவர்கள்
கேட்டுத் தெரிய வேண்டிய அவசியம் இல்லை.
நடந்த போராட்டங்களை நான் அறிவேன். நான் இங்கு
குறிப்பிடுவது, இரு பெருங் கயவர்களான அனில்
அகர்வால், வைகுண்டராஜன் ஆகிய இருவரில்
லோக்கல் தாது மணல் மாபியா வைகுண்டராஜனை
எதிர்ப்பது சுலபம் அல்ல. வைகுண்டராஜனை
எதிர்த்து 100 நாள் போராட்டம் எல்லாம் நடத்த
முடியாது. உண்மை கசக்கும். ஆனாலும் உண்மை
உண்மைதான். குட்டி முதலாளித்துவ பரவச
உணர்வுக்கு ஆட்பட்டு உட்டோப்பியாவில்
மிதப்பது மார்க்சியம் ஆகாது.

நக்சல்பாரிகள் முன்வைக்கும் தீர்வு!
------------------------------------------------------------------
வர்க்க எதிரிகளை அழித்தொழித்தல் (annihilation of class enemies)
என்ற சாரு மஜூம்தாரின் வழியைச் செயல்படுத்தாமல்
தூத்துக்குடியில் வைகுண்டராஜனின் மயிரைக் கூட
எவனாலும் புடுங்க முடியாது. இதுவே ஒரே தீர்வு.


4,8,11 ஆகிய மூன்று எண்களுக்கு மட்டும் வாசக
அன்பர்கள் இன்னும் விளக்கம் அளிக்கவில்லை.
தட்டச்சு செய்ய இயலாது என்ற காரணம்தான்.
தங்களுக்கு நேரம் இருக்குமானால், காகிதத்தில்
தடித்த எழுத்தில் எழுதி, புகைப்படம் எடுத்து
இங்கு பதியுமாறு அன்புடன் வேண்டுகிறேன்.