Ilango Arasiyal

விடையும் விளக்கமும்: (அரிவாள் கணக்கு)
-------------------------------------------------------------------------------
விடை: அரிவாள் விலை = 2 அலகு.
(அதாவது இரண்டு ரூபாய்).
விளக்கம்:
-----------------
1) மந்தையில் உள்ள ஆடுகள் 4, 6, 14, 16 இப்படி
எதுவாகவேனும் இருக்கலாம்.
2) எனவே விற்றுக் கிடைத்த தொகை =
= 16, 36, 196, 256 இப்படி எதுவாகவேனும் இருக்கலாம்.
**
3) கிடைத்த தொகை ஒரு முழு வர்க்கமாக (perfect square)
இருக்க வேண்டும். மேலும், அந்த முழு வர்க்கமானது
பத்தின் ஸ்தானத்தில் (tens digit) ஒற்றைப்படை
எண்ணாக இருக்க வேண்டும். நமது விடையில்
உள்ள 16, 36, 196, 256 ஆகியவை பத்தின் ஸ்தானத்தில்
ஒற்றைப்படையாக இருப்பதைக் காண்க.
**
4) ஏன் இப்படி இருக்க வேண்டும்? அப்போதுதான்
தம்பியின் முறை வரும்போது 10ஐ விடக் குறைவாக
இருக்கும். 16 என்பதைப் பங்கு வைத்தால்,
தம்பியின் முறை வரும்போது 6 வருகிறது. இது
10க்கு குறைவு. அதுபோல, 36 என்பதிலும், தம்பியின்
முறை வரும்போது 6 வரும்.
**
5) இப்போது பங்கீட்டின் இறுதிச் சுற்றில், அண்ணன்
10 பெற்று விட்டான். தம்பிக்கு 6 மட்டுமே இருக்கிறது.
இது சமமான பங்கீடு இல்லை. எனவே அண்ணன்
தன்னுடைய அரிவாளை தம்பிக்கு அளிக்கிறான்.
**
6) அரிவாள் விலை x அலகு என்க. (அல்லது x ரூபாய் என்க).
அண்ணனின் பங்கில் இருந்து அரிவாள் விலையைக்
கழிக்க வேண்டும். தம்பியின் பங்கில் அரிவாள்
விலையைக் கூட்ட வேண்டும்.
**
7) இதை ஒரு எளிய சமன்பாடாக எழுதுவோம்.
10 minus x = 6 + x. இந்தச் சமன்பாட்டின் தீர்வு x = 2 ஆகும்.
8) எனவே அரிவாளின் விலை= 2.
****************************************************************