மூத்த பொறியாளரின் FALLACYயும்
INFINITE SERIESஇன் மதிப்பு நெகடிவ்வில் வருகிறது
என்று கூறிய ஏழாம் வகுப்புச் சிறுவனும்!
-------------------------------------------------------------------------
நியூட்டன் அறிவியல் மன்றம்
---------------------------------------------------------------------------
சில நாட்களுக்கு முன்பு பெரியார் திடலில் ஒரு
புத்தகச் சந்தை நடைபெற்றது. கூடவே பள்ளி
மாணவர்களுக்கான ஒரு அறிவியல் நிகழ்ச்சியும்
நடைபெற்றது. அமைப்பாளர்களின் அழைப்பை
ஏற்று அறிவியல் நிகழ்வு மேடையில் அமர்ந்தேன்.
அப்போது ஒரு சிறுவன் ஒரு முடிவுறாத் தொடரைக்
(INFINITE SERIES) கூறி, அதன் மதிப்பு minus 1/12 என்று
சொல்லிக் கொண்டிருந்தான். விழா அமைப்பாளர்கள்
அவனை என்னிடம் அறிமுகம் செய்தனர். அவன்
ஏழாம் வகுப்பு படிக்கிறான். கால்குலசோ infinite series
தொடரோ அவனின் பாடத்திட்டத்தில் கிடையாது.
அவனிடம் அது குறித்துக் கேட்டபோது, அவனால்
விளக்க இயலவில்லை. அதில் தவறில்லை.
1+2+3+4+....என்று செல்லும் ஒரு infinite series தொடரானது
minus 1/12ஐ நோக்கிச் செல்லும் என்று இழைக்கொள்கை
(string theory) பற்றிய ஜோசப் போல்சின்ஸ்கி என்ற
பேராசிரியரின் நூலில் படித்து இருக்கிறேன்.
பொதுச் சார்பியல் கோட்பாட்டில், infinity வந்தால்
அதற்கு மேல் நகர முடியாது. ஏனெனில் infinity என்பதன்
physical meaning அப்படி. எனவே infinityஐ அகற்றும்
renormalisation techniques ஐன்ஸ்டினின் பொதுச் சார்பியலில்
மிகவும் பிரசித்தம்.
இதன் மூலம் நான் இங்கு கூற வருவது என்னவென்றால்,
கணிதத் துறையினர் infinityஐக் கருதுவது போல்
இயற்பியலில் infinity ஐக் கருத முடியாது என்பதுதான்.
ஐன்ஸ்டினின் field equationகளில் வந்து குவிகிற
infinitiesஐ அகற்றாமல் இயற்பியலே சாத்தியமில்லை.
மூத்த பொறியாளர் திரு வீரராகவன் RJ அவர்கள் இன்று
0/0=1 என்று கூறி ஒரு நிரூபணமும் அதற்குக்
கொடுத்து இருந்தார். division by zero இதில் வருகிறது.
இதை ஒரு போலித் தேற்றம் (fallacy) என்று விமர்சித்து
இருந்தேன். இப்போது அதில் ஒருவேளை உண்மை
இருக்கக் கூடுமோ என்று ஐயம் தோன்றுகிறது.
எனவே, 1+2+3+4+......... = minus 1/12 என்று ராமானுஜன்
ஹார்டிக்கு எழுதிய கடிதத்தில் நிரூபித்து இருக்கும்போது
0/0=1 என்பதை சுலபத்தில் புறந்தள்ளி விட முடியாது.
I WILL PROVE IT FURTHER OR DISPROVE IT.
கணித இயற்பியல் நண்பர்களின் கருத்துக்கள்
வரவேற்கப் படுகின்றன.
*******************************************************************
INFINITE SERIESஇன் மதிப்பு நெகடிவ்வில் வருகிறது
என்று கூறிய ஏழாம் வகுப்புச் சிறுவனும்!
-------------------------------------------------------------------------
நியூட்டன் அறிவியல் மன்றம்
---------------------------------------------------------------------------
சில நாட்களுக்கு முன்பு பெரியார் திடலில் ஒரு
புத்தகச் சந்தை நடைபெற்றது. கூடவே பள்ளி
மாணவர்களுக்கான ஒரு அறிவியல் நிகழ்ச்சியும்
நடைபெற்றது. அமைப்பாளர்களின் அழைப்பை
ஏற்று அறிவியல் நிகழ்வு மேடையில் அமர்ந்தேன்.
அப்போது ஒரு சிறுவன் ஒரு முடிவுறாத் தொடரைக்
(INFINITE SERIES) கூறி, அதன் மதிப்பு minus 1/12 என்று
சொல்லிக் கொண்டிருந்தான். விழா அமைப்பாளர்கள்
அவனை என்னிடம் அறிமுகம் செய்தனர். அவன்
ஏழாம் வகுப்பு படிக்கிறான். கால்குலசோ infinite series
தொடரோ அவனின் பாடத்திட்டத்தில் கிடையாது.
அவனிடம் அது குறித்துக் கேட்டபோது, அவனால்
விளக்க இயலவில்லை. அதில் தவறில்லை.
1+2+3+4+....என்று செல்லும் ஒரு infinite series தொடரானது
minus 1/12ஐ நோக்கிச் செல்லும் என்று இழைக்கொள்கை
(string theory) பற்றிய ஜோசப் போல்சின்ஸ்கி என்ற
பேராசிரியரின் நூலில் படித்து இருக்கிறேன்.
பொதுச் சார்பியல் கோட்பாட்டில், infinity வந்தால்
அதற்கு மேல் நகர முடியாது. ஏனெனில் infinity என்பதன்
physical meaning அப்படி. எனவே infinityஐ அகற்றும்
renormalisation techniques ஐன்ஸ்டினின் பொதுச் சார்பியலில்
மிகவும் பிரசித்தம்.
இதன் மூலம் நான் இங்கு கூற வருவது என்னவென்றால்,
கணிதத் துறையினர் infinityஐக் கருதுவது போல்
இயற்பியலில் infinity ஐக் கருத முடியாது என்பதுதான்.
ஐன்ஸ்டினின் field equationகளில் வந்து குவிகிற
infinitiesஐ அகற்றாமல் இயற்பியலே சாத்தியமில்லை.
மூத்த பொறியாளர் திரு வீரராகவன் RJ அவர்கள் இன்று
0/0=1 என்று கூறி ஒரு நிரூபணமும் அதற்குக்
கொடுத்து இருந்தார். division by zero இதில் வருகிறது.
இதை ஒரு போலித் தேற்றம் (fallacy) என்று விமர்சித்து
இருந்தேன். இப்போது அதில் ஒருவேளை உண்மை
இருக்கக் கூடுமோ என்று ஐயம் தோன்றுகிறது.
எனவே, 1+2+3+4+......... = minus 1/12 என்று ராமானுஜன்
ஹார்டிக்கு எழுதிய கடிதத்தில் நிரூபித்து இருக்கும்போது
0/0=1 என்பதை சுலபத்தில் புறந்தள்ளி விட முடியாது.
I WILL PROVE IT FURTHER OR DISPROVE IT.
கணித இயற்பியல் நண்பர்களின் கருத்துக்கள்
வரவேற்கப் படுகின்றன.
*******************************************************************
கருத்துகள் இல்லை:
கருத்துரையிடுக