Ilango Arasiyal

மறைந்த கணிதமேதை சகுந்தலா தேவி நினைவாக!
ஏப்ரல் 21, 2013இல் மூன்றாவது நினைவுநாள்!
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
பி இளங்கோ சுப்பிரமணியன் 
நியூட்டன் அறிவியல் மன்றம் 
----------------------------------------------------------------------------------------------------
மனித கம்ப்யூட்டர் என்று மிகச் சரியாகவே அழைக்கப் பட்ட 
சகுந்தலா தேவி (1929-2013) ஒரு கன்னடக் கணித மேதை.
பங்களூருவில் ஒரு எளிய குடும்பத்தில் பிறந்த இவர் பள்ளிக்கே செல்லவில்லை.பள்ளி செல்லத் தேவையே இல்லாத அளவுக்கு 
குழந்தை மேதையாகத் திகழ்ந்தார். அமெரிக்க ஐரோப்பா உள்ளிட்ட 
உலக நாடுகள் எங்கும் சுற்றித் தம் கணிதத் திறமையை 
நிரூபித்தார்.

1977இல் அமெரிக்காவில் உள்ள சவுத் மெதாடிஸ்ட் பல்கலைக் 
கழகத்தில் இவரின் திறமையைச் சோதித்தனர். இப்பல்கலை 
டெக்சாஸ் மாகாணத்தில் டல்லாஸ் நகரில் உள்ளது. இங்கு 
இவரிடம், 201 இலக்கங்களைக் கொண்ட ஒரு நீண்ட எண்ணின் 
23ஆவது மூலத்தை (23rd root of a 201-digit number) கண்டறியுமாறு 
கேட்கப் பட்டது. 50 நொடிகளில் அதற்கான விடையைக் 
கூறினார்.

அவர் கூறிய விடை  546 372 891. இது சரியான விடை 
என்று கணினி மூலம் உறுதி செய்யப் பட்டது. கணினி இதற்கு 
விடை கூற 62 வினாடிகளை எடுத்துக் கொண்டது. கணினியை விட  12 நொடி குறைவான நேரத்தில் இந்த விடையைக் 
கூறியபோது சகுந்தலா தேவியின் வயது 48. வயது ஆகியும் 
திறன் மங்கவில்லை இந்த மேதைக்கு.

பின்னர், 1980இல் லண்டனில் உள்ள இம்பீரியல் கல்லூரியில் 
இவரின் திறன் சோதிக்கப் பட்டது. பதின்மூன்று இலக்க எண்கள் 
இரண்டைக் கொடுத்து, அவற்றின் பெருக்கல் பலனைக் 
கண்டறியுமாறு இவர் கோரப்பட்டார். 28 நொடிகளில் விடை 
கூறி கல்லூரி முழுவதையும் பிரமிக்க வைத்தார் சகுந்தலா.
இச்சாதனை 1982 கின்னஸ் உலக சாதனைப் புத்தகத்தில் 
இடம் பெற்றுள்ளது. இதை நிகழ்த்தியபோது இவரின் வயது 51.

கணக்கும் விடையும் கீழே காண்க:
7 686 369 774 870  X  2 465 099 745 779 = 
18 947 668 177 995 426 462 773 730.
விடை 26 இலக்கங்களைக் கொண்டது.

சகுந்தலா தேவியைப் போற்றுவோம். எப்படிப் போற்றுவது?
அவரைப் போலவே நீங்களும் ஏதேனும் இரண்டு பதின்மூன்று 
இலக்க எண்களை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள். அவற்றைப் 
பெருக்குங்கள். இது சாதாரணப் பெருக்கல்தானே. யார் 
வேண்டுமானாலும் செய்யலாம். சகுந்தலாதேவி 28 நொடிகளில் 
விடை கூறினார். நீங்கள் 28 நிமிடங்களில் விடை கூறினாலே 
அது பெரிய விஷயம்தான். ஆரம்பத்தில் விடை காண 
நேரம் அதிகம் ஆகும். பழகப் பழக, ஆறு, ஏழு நிமிடங்களில் 
உங்களால் போட இயலும். வாருங்கள் போடுவோம்!

இரண்டு 13 இலக்க எண்களைப் பெருக்கினால்,
விடை எப்போதும் 26 இலக்க எண்ணாகத்தான் வருமா?
அல்லது 25 இலக்கம், 27 இலக்கம் என்பதாகவும் வருமா?

1) இரண்டு இலக்க எண்களில் சிறியது 10; பெரியது 99.
10X 10=100 (விடை 3 இலக்கம்); 99 X 99 = 9801 (4 இலக்கம்).

2) மூன்று இலக்க எண்களில் சிறியது 100; பெரியது 999.
100 X 100 = 10000 (விடை 5 இலக்கம்); 
999 X 999 = 998001 (விடை 6 இலக்கம்)

3) இதே போல 4 இலக்க, 5 இலக்க, 6 இலக்க ...... என்று 
பல்வேறு இலக்க எண்களில் சிறியதையும் பெரியதையும் 
எடுத்துக் கொண்டு பெருக்கிப் பார்த்தால், விடையானது 
எத்தனை இலக்கம் உள்ளது என்று அறியலாம்.

4) 1000 X 1000 = 10,00,000 (விடை 7 இலக்கம்)
9999 X 9999 = 9,99,80,001 (விடை 8 இலக்கம்)

இதன்படி செய்து கொண்டே போனால், பின்வரும் 
புரிதலை வந்தடையலாம்.

"n இலக்க எண்ணை இன்னொரு n இலக்க எண்ணால் 
பெருக்கினால், கிடைக்கும் பெருக்கல் பலன் அதிக பட்சமாக
2n இலக்கங்களைக் கொண்டதாகவும், குறைந்த பட்சமாக 
2n-1 இலக்கங்களைக் கொண்டதாகவும் இருக்கும்".

எனவே இரண்டு 13-இலக்க எண்களைப் பெருக்கினால்

கிடைக்கும் பெருக்கல்பலன் குறைந்த பட்சமாக 

25 இலக்கங்களையும் அதிகபட்சமாக 26 இலக்கங்களையும் 

கொண்டதாக இருக்கும்.  

***********************************************************************************************************