கணக்கின் விடையும் விளக்கமும்!
------------------------------------------------------------
இந்தக் கணக்கு மிகவும் எளிய ஒரு திரிகோணமிதி கணக்கு.
(Trigonometry sum). IIT JEE தேர்வில் 1991இல் கேட்கப்பட்ட
4 மதிப்பெண் கேள்வி. ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட வழிகளில்
இதைச் செய்ய முடியும்.
**
ஒரு முக்கோணத்தில் 3 கோணங்களும் அவற்றுக்கு எதிரான
3 பக்கங்களும் உண்டு. நடைமுறை உலகில் (REAL TIME situations)
3 கோணங்களை அல்லது 3 பக்கங்களை கண்டறிய
வேண்டிய தேவை அடிக்கடி நேரும். இதற்கான சில
சூத்திரங்கள் உண்டு. அவற்றில் மிகவும் பிரசித்தி பெற்றது
SINE FORMULA. அதுபோல COSINE FORMULAவும் உண்டு.
இந்த இரண்டு சூத்திரங்களையும் பயன்படுத்தி இந்தக்
கணக்கிற்கு விடை காணலாம்.
**
Let the sides of the triangle be = a-1, a, a+1
Let the smallest angle be = A
Therefore the greatest angle = 2A
A is opposite to a-1
2A is opposite to a+1
With this picture we have to proceed with Sine formula.
------------------------------------------------------------------
sin A/ a-1 = sin 2A/a+1
which implies
a+1/a-1 = 2 sinA cosA/sinA
which further implies
cosA= a+1/2(a-1).
------------------------------------------------------------
Now using cosine formula,
let us find cosA. We will get cosA in terms of a.
Equate both cosA and get we will get a.
-------------------------------------------------------
cosA= (a+1)^2+ a^2-(a-1)^2 divided by 2(a+1)a
From this we will get a=5
So, the sides are a-1,a,a+1
Sides are= 4,5,6.
--------------------------------------------------------------------
------------------------------------------------------------
இந்தக் கணக்கு மிகவும் எளிய ஒரு திரிகோணமிதி கணக்கு.
(Trigonometry sum). IIT JEE தேர்வில் 1991இல் கேட்கப்பட்ட
4 மதிப்பெண் கேள்வி. ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட வழிகளில்
இதைச் செய்ய முடியும்.
**
ஒரு முக்கோணத்தில் 3 கோணங்களும் அவற்றுக்கு எதிரான
3 பக்கங்களும் உண்டு. நடைமுறை உலகில் (REAL TIME situations)
3 கோணங்களை அல்லது 3 பக்கங்களை கண்டறிய
வேண்டிய தேவை அடிக்கடி நேரும். இதற்கான சில
சூத்திரங்கள் உண்டு. அவற்றில் மிகவும் பிரசித்தி பெற்றது
SINE FORMULA. அதுபோல COSINE FORMULAவும் உண்டு.
இந்த இரண்டு சூத்திரங்களையும் பயன்படுத்தி இந்தக்
கணக்கிற்கு விடை காணலாம்.
**
Let the sides of the triangle be = a-1, a, a+1
Let the smallest angle be = A
Therefore the greatest angle = 2A
A is opposite to a-1
2A is opposite to a+1
With this picture we have to proceed with Sine formula.
------------------------------------------------------------------
sin A/ a-1 = sin 2A/a+1
which implies
a+1/a-1 = 2 sinA cosA/sinA
which further implies
cosA= a+1/2(a-1).
------------------------------------------------------------
Now using cosine formula,
let us find cosA. We will get cosA in terms of a.
Equate both cosA and get we will get a.
-------------------------------------------------------
cosA= (a+1)^2+ a^2-(a-1)^2 divided by 2(a+1)a
From this we will get a=5
So, the sides are a-1,a,a+1
Sides are= 4,5,6.
--------------------------------------------------------------------
கருத்துகள் இல்லை:
கருத்துரையிடுக