Ilango Arasiyal

யார் அழகு, விஜியா ராஜியா? கணக்கின் விடை!
--------------------------------------------------------------------------
5 பெரிதா, 8 பெரிதா என்று கேட்கலாம். 5, 8 ஆகியவை
இயல் எண்கள். ஏனெனில் இயல் எண்களில் (natural numbers)
ஒழுங்குறவு (order relation) உண்டு. அதாவது பெரிது, சிறிது, சமம்
என்ற ஒப்பீடு சாத்தியம். ஆனால் சிக்கல் எண்களில்
(complex numbers) பெரிது, சிறிது என்கிற ஒழுங்குறவு
(order relation) இல்லை.
Complex numbers do not have ORDER RELATION. எனவே 3+4i பெரியதா
அல்லது 4+3i பெரியதா என்ற கேள்விக்கு சிக்கல் எண்களில்
விடை இல்லை.
**
ராஜியா, விஜியா யார் அழகு என்பதன் மெய்யான பொருள்,
இருவரில் யார் கூடுதல் அழகு, யார் குறைவான அழகு
என்பதுதான். அதாவது, greater than,less than என்கிற order relationஐ
விஜி, ராஜி இருவருக்கிடையில் பொருத்த வேண்டும்.  அப்படிப்
பொருத்துவதும் தற்கொலை செய்வதும் ஒன்றுதான் என்று
உணர்ந்த காதலன் மெய்யெண்களின் கணத்தைப்
புறக்கணித்து, சிக்கல் எண்களில் புகலிடம் தேடுகிறான்.
ஒரு பெரிய கண்டத்தில் இருந்து தப்பித்து விடுகிறான்.
**
இதே கேள்வியை ஒரு வரலாற்று மாணவன் எப்படி
எதிர்கொள்ளுவான்? சிக்கல் எண்கள் பற்றிய அறிவு
அவனுக்கு இல்லாததாலும், அவனுக்கு IQ குறைவு
என்பதாலும் ORDER RELATIONஇன் இரும்புப் பிடியில்
இருந்து தப்பிக்க முடியாமல் பதில் கூறி,ஒருத்தியை
இழந்திருப்பான்.
**
நிற்க. இந்தக் கணக்கின் நோக்கம் என்ன?
சிக்கல் எண்களில்  ஏன் சார் ORDER RELATION
கிடையாது? அதற்கான PROOF என்ன என்ற கேள்வியை
ஒரு சில மாணவர்கள் மட்டும் கேட்கின்றனர்.
அதற்கு விடை கூறவே இந்தக் கணக்கு.
அறிந்தோர் விடையிறுக்கலாம். எமது விடை பின்னர்.
திரு வேல்முருகன் சுப்பிரமணியன், திரு John Rupert
ஆகியோருக்கு நன்றி.
...............நியூட்டன் அறிவியல் மன்றம்........................