சனி, 9 ஏப்ரல், 2016

கணக்கின் விடை:( தொடர்ச்சி)
-------------------------------------------------
முக்கோணம் BCD யைக் கருதுக.
இதன் கோணங்கள் BDC =30 டிகிரி,
DBC = 60 டிகிரி, BCD = 90 டிகிரி ஆகும்.
அதாவது, கோணங்களின் விகிதம் = 1:2:3
அப்படியானால் அவற்றுக்கு எதிரான பக்கங்களின்
விகிதம் 1: sqrt 3: 2 (sqrt என்பது square root)
**
BC = 4 (given)
எனவே, BC : DC: DB = 1: sqrt 3: 2
எனவே, DC = 4 X sqrt 3  and DB = 4 X 2 =8
**
முக்கோணம் AEDஐக் கருதுக.
இதன் கோணங்கள் 1:2:3 என்ற விகிதத்தில் உள்ளன.
கோணம் EDA: கோணம் EAD: கோணம் DEA = 30:60:90
அதாவது 1:2:3
எனவே பக்கங்களின் விகிதம் 1: sqrt 3 : 2
EA: ED: AD = 4/sqrt 3 : 3: 8/sqrt 3
which implies AD = 8/sqrt 3 ( 8 divided by square root of 3)
**
தற்போது, முக்கோணம் ABDயில்,
கோணம் ADB = கோணம் ABD = 30
எனவே AD =AB= 8/sqrt 3 ( 8 divided by square root of 3)
**
இப்போது முக்கோணம் ABDயின் மூன்று பக்கங்களும்
தெரிந்து விட்டன.
AD =  8/sqrt 3 ( 8 divided by square root of 3)
AB =  8/sqrt 3 ( 8 divided by square root of 3)
BD = 8

ஒரு முக்கோணத்தின் மூன்று பக்கங்களும் தெரிந்தால்,
அதைக் கொண்டு அதன் பரப்பைக் கண்டறியும் சூத்திரம் 
உள்ளது. இது 9,10 வகுப்பு மாணவர்களுக்குத் தெரியும்.
A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)},
where s is the semiperimeter of the triangle; that is,
s=\frac{a+b+c}{2}.
இந்த சூத்திரத்தின்படி, முக்கோணத்தின் பரப்பு= 16/sqrt 3 வரும்.
algebraic simplification பண்ண முடியாமல் கஷ்டப் படுபவர்கள் 
sqrt 3 = 1.732 என்று வைத்துக் கொண்டு பரப்பு காணவும்.
இந்த சூத்திரம் கடினம் என்பவர்கள் இன்னொரு aliterஐத் 
தருகிறேன். பார்க்கவும். 

   
  
இடுகையிட்டது நேரம்

கருத்துகள் இல்லை:

கருத்துரையிடுக

இதற்கு குழுசேர்: கருத்துரைகளை இடு (Atom)