We have to crack the puzzle starting backwards. This hint taken from the book itself which I have. Solved without seeing the answer. 28.
X/10=2>20-8=12=144=196=14=42=21x7=147=84/3=28.
விடைகள் வாசகர்கள் அனைவரிடம் இருந்தும் விடைகள்
வரவேற்கப் படுகின்றன. பாரம்பரியம் மிக்க கணக்கைச்
செய்து பெருமிதம் கொள்க. இது வெறும் arithmetic கணக்குதான்
என்பதையும் நினைவில் கொள்க. விடையும் விளக்கமும்: (சகுந்தலாதேவி கணக்கு)
------------------------------------------------------------------------------------------
விடை: பூனைகள் = 991; சுண்டெலிகள் = 1009.
விளக்கம்:
------------------
இந்தக் கணக்கு பகா எண்கள் (prime numbers) பற்றிய
கணக்கு. கொடுக்கப்பட்ட எண் பத்துலட்சத்திற்குச்
சற்றுக் குறைவு. அதாவது 999919 என்பது ஒரு பகு
எண்ணே. (இந்த எண் ஒரு பகு எண்ணாக
இருந்தால் மட்டுமே கணக்கிற்கு விடை காண
முடியும் என்று கணக்கைப் புரிந்து கொண்ட எவராலும்
அனுமானிக்க முடியும்).
**
இதன் காரணிகளைக் கண்டு பிடிப்பதே இந்தக்
கணக்கு. இதைத் தவிர இதில் வேறு எதுவும் இல்லை.
காரணிப் படுத்துதல் (prime factorisation) மூலம் 999919இன்
காரணிகளைக் காண்பது என்பது சற்று நேரம்
பிடிக்கக்கூடிய செயலே. எனினும் வேறு வழி இல்லை.
999919 என்ற எண்ணின் வர்க்க மூலம் தோராயமாக
1000 என்பதால், 1000 வரையிலான காரணிகளைக்
கண்டறிய வேண்டும்.
**
999919 = 991 x 1009 என்பதை வந்தடைகிறோம்.
எனவே பூனைகளும் எலிகளும் மேற்கூறிய
எண்ணிக்கையில் அமைகின்றன. கணக்கில்
ஒரு முக்கிய விவரம் தரப்பட்டுள்ளது. பூனைகள்
கொன்ற எலிகளின் எண்ணிக்கை அதிகம் என்ற
விவரம் கணக்கில் உள்ளது. எனவே 991 பூனைகள்
என்றும் 1009 எலிகள் என்றும் கொள்கிறோம்.
**
இந்தக் கணக்கின் சிறப்பு என்னவெனில்
இக்கணக்கிற்கு ஒரு விடைதான் உள்ளது (unique solution)
காரணிப் படுத்துதல் என்பது அதிக உழைப்பு
தேவைப்படுகிற ஒரு செயல் (laborious). வெற்றி
கிட்டும் வரை இந்த வேலை நடந்து கொண்டே
இருக்க வேண்டும். வர்க்க மூலம் கண்டுபிடித்து
அதனைக் கொண்டு காரணிகளைக் கண்டறிய
முற்படுவது எல்லா நேரத்திலும் வெற்றி தருவதில்லை
என்பதை அனுபவத்தில் உணர முடியும். அதே
நேரத்தில் வர்க்கமூலம் கண்டறிந்து அதைக்கொண்டு காரணிகளைக் காண முற்படுவது எல்லோரும்
கைக்கொள்ளும் ஒரு முயற்சி. பெரும்பாலும்
12 வகுப்பு வரையிலான பாடப்புத்தகங்களின்
வரம்புக்குள் இந்த முறை பெருமளவு வெற்றி
தருகிறது, எப்போதும் வெற்றி தராவிட்டாலும்.
**
ஆனால் சகுந்தலா தேவி அம்மையார் பாடப்புத்தக
வரம்பிற்குள் நிற்பவர் அல்லர். அவரின் கணக்குகள்
பலவும் ஒரு சூத்திரத்திற்குள் அடைபட்டு விடுபவை
அல்ல. அவரின் பல கணக்குகளை தொடர் முயற்சியின்
மூலமே தீர்க்க இயலும் (iteration after iteration)
An electron has two angular momentums.
1. orbital angular momentum.
2. spin angular momentum.
The spin is with respect to an axis. Here the directions UP and DOWN
have this meaning: Aligned with the magnetic moment = UP.
Against the magnetic moment= DOWN.
Value of UP= +1/2
Value of DOWN = -1/2
East-west or west-east is not considered.
neet thervu ezhuthuvor
நீட் தேர்வு எழுதுவோர் உயிரியல் (Biology) பாடத்தை
அதிக முக்கியத்துவம் கொடுத்துப் படித்தால்,
மிகச் சுலபமாக 180க்கு 160 மார்க் எடுக்க முடியும்.
மற்றப்பாடங்களில் குறிப்பாக இயற்பியலில்
(physics) இது கடினம்.
Biology =160
Chemistry =100
Physics = 80
மொத்தம்=340
340க்கு மெடிக்கல் சீட் உறுதி.
neet kochchin enpathu நல்லது, நன்றி.
நீட் கோச்சிங் என்பது ஒருவர் மட்டும் செய்யக்
கூடியதல்ல. மூன்று பாடங்களுக்கும் மூன்று
வெவ்வேறு ஆசிரியர்கள் தேவை. தமிழக அரசு
இவ்வாண்டு கூடுதலான இலவச கோச்சிங்
மையங்களை ஏற்பாடு செய்கிறது. ஆன்லைன்
கோச்சிங்கை தற்போது தனியார் மட்டுமே
அதிகக் கட்டணத்துடன் நடத்தி வருகின்றனர்.
தமிழக அரசானது ஆன்லைன் கோச்சிங்கையும்
இலவசமாக நடத்த வேண்டும் என்று நாங்கள்
கோரி இருக்கிறோம். அரசு செவி சாய்க்குமா?
அரசியல் கட்சிகள் அழுத்தம் கொடுத்தால்
நடக்கும். ஆனால் இங்கு எல்லாமே நீட் எதிர்ப்பு!
சென்னையில் ஒரு பழைய புத்தகக் கடையில்
fountainhead புத்தகம் ரூ 50க்கு கிடைக்கிறது.
அமேசானில் ரூ 1100/-. நல்லவேளையாக இதை
என்னுடைய முப்பதாவது வயதிலேயே படித்து
விட்டேன். நாவலில் வரும் COURT SCENES மிகவும்
முக்கியம். தமது தத்துவமான OBJECTIVISMஐ
அதில்தான் ராண்ட் பிரமாதமாக
வெளிப்படுத்துகிறார்.
இந்தப் பிரபஞ்சத்தில் எலக்ட்ரான்கள் எங்கு
இருந்தாலும், அவை ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட
நிலைகளின் superpositionஆகத்தான்
இருக்கின்றன. அவற்றை நாம் அளக்கும்
வரை அவை அப்படித்தான் superpositionல்தான்
இருக்கும். நாம் அளக்கும்போதுதான் superposition
அகன்று, ஒரே ஒரு நிலையில் வெளிப்படும்.
இது ஆயிரம் பரிசோதனைகளில் நிரூபிக்கப்
பட்ட விஷயம்.
1. அமெரிக்க 2.ரஷ்யா 3.இங்கிலாந்து 4. பிரான்சு
5. சீனா 6.இந்தியா 7.பாகிஸ்தான் 8.வடகொரியா
ஆகிய 8 நாடுகளும் ஒப்புக்கொண்ட நாடுகள்.
இஸ்ரேலிடம் இருக்கலாம் என்று வைத்துக்
கொண்டால் அது 9ஆவது நாடு.
பகுத்தறிவு என்பது சேமிக்கப்பட்ட அறிவு.
இது ஒரு தனி மனிதன் சேமித்த அறிவு
போன்றதல்ல. அதாவது எனது வங்கிக்
கணக்கில் நான் மட்டும் போடும்
பணம் போன்றதல்ல. மனிதகுலம் சேமித்து
வைத்திருக்கும் விஷயங்கள் அனைத்தும்
எங்குள்ளன? நமது பகுத்தறிவில்தான் உள்ளன.
பூமி உருண்டை என்பது, சூரியனை மையமாகக்
கொண்டு பூமி சுற்றுகிறது என்பது போன்றவை
சேமிக்கப்பட்ட பகுத்தறிவு ஆகும். இவை போக
காலந்தோறும் ஏற்படும் வளர்ச்சியும் நம்
பகுத்தறிவில் சேமிக்கப் படுகிறது.
காரல் மார்க்சுக்கும் நியூட்டனுக்கும் மின்சாரம்
பற்றித் தெரியாது. அவர்கள் காலத்தில்
மின்சாரம் இல்லை. எனவே அவர்களின்
பகுத்தறிவில் மின்சாரம் இடம்பெறவில்லை.
நம்மிருவரின் பகுத்தறிவில் மின்சாரத்துக்கு
இடமுண்டு.
ஆக பகுத்தறிவு என்பது ஏற்கனவே சேமிக்கப்பட்டதும்
மற்றும் அவ்வப்போது சேர்க்கப் படுவதும்
ஆகிய இரண்டின் மொத்தம் ஆகும்.
இது superpositionக்கான படம் அல்ல.
இது SPIN UP, SPIN DOWN என்பதை விளக்கும் படம்.
SUPERPOSITION பற்றித் தனியாக ஒரு பதில் எழுதப்படும்.
Please wait.
Backward compatibility உறுதி செய்யப்படும். அது இல்லாமல்
எப்படி?
vidaiyum vilakkamum:
விடையும் விளக்கமும்:
(பாஸ்கராச்சாரியார் கணக்கு)
--------------------------------------------------------
விடை: 28
விளக்கம்: விடையைச் "சரிபார்த்தல்"
செய்யும்போது விளக்கம் தானே கிடைக்கும்.
இது எளிய arithmetic கணக்குதான்.
விடை எழுதிய அனைவருக்கும் கணக்கைச்
செய்து பார்க்கும் முயற்சியில் ஈடுபட்டோருக்கும்
நன்றி.
இந்தக் கணக்கைச் செய்யாதவர்கள், முயற்சி
செய்யாதவர்கள் தங்கள் இளமையை விரைவில்
இழந்து கிழடு தட்டிப் போய் விடுவார்கள்.
கணக்குகளைச் செய்வது காயகல்பம் அருந்துவது
போன்றது.
நியூட்டன் அறிவியல் மன்றத்தின்
கணக்குகளைச் செய்வது காயகல்பம்
அருந்துவது போல. இளமை நீடிக்கும்.
செய்யாதவன் கிழடு தட்டிப் போவான்..
தங்களின் பின்னூட்டத்தில் உள்ள
பின்வரும் இரண்டு பத்திகளும் முற்றிலும்
அறிவியலற்றவை. அறிவியல்படி .தவறானவை.
எமது பதிவில் ஒரு எலக்ட்ரானின்
தற்சுழற்சி பேசப்படுகிறது. UP directionல் net magnetic field
வலிமை அடையும். DOWN directionல் magnetic field
ரத்தாகும் (gets cancelled).
தங்களின் தவறான பத்திகளைக் காண்க.
இந்தப்படத்தில் உள்ள எலக்ட்ரான் தான்
SUPERPOSITION நிலையில் உள்ள எலக்ட்ரான்.
அம்புக்குறி இரண்டு பக்கமும்
(உச்சியிலும் அடியிலும்) இருப்பதைக் கவனியுங்கள்.
64, 36 என்ற அளவையும் கவனியுங்கள்.ஆக ஒரு
எலக்ட்ரான் ஒரே நேரத்தில் இரண்டு நிலைகளில்
இருக்கிறது (SPIN UP, SPIN DOWN) என்பது நிரூபிக்கப்
பட்டிருக்கிறது.
பொருள்முதல்வாதம் என்றால் பொருளை விளக்க
வேண்டும். இது பொருள்முதல்வாதத்தின் கடமை.
விடைகள் வாசகர்கள் அனைவரிடம் இருந்தும் விடைகள்
வரவேற்கப் படுகின்றன. பாரம்பரியம் மிக்க கணக்கைச்
செய்து பெருமிதம் கொள்க. இது வெறும் arithmetic கணக்குதான்
என்பதையும் நினைவில் கொள்க. விடையும் விளக்கமும்: (சகுந்தலாதேவி கணக்கு)
------------------------------------------------------------------------------------------
விடை: பூனைகள் = 991; சுண்டெலிகள் = 1009.
விளக்கம்:
------------------
இந்தக் கணக்கு பகா எண்கள் (prime numbers) பற்றிய
கணக்கு. கொடுக்கப்பட்ட எண் பத்துலட்சத்திற்குச்
சற்றுக் குறைவு. அதாவது 999919 என்பது ஒரு பகு
எண்ணே. (இந்த எண் ஒரு பகு எண்ணாக
இருந்தால் மட்டுமே கணக்கிற்கு விடை காண
முடியும் என்று கணக்கைப் புரிந்து கொண்ட எவராலும்
அனுமானிக்க முடியும்).
**
இதன் காரணிகளைக் கண்டு பிடிப்பதே இந்தக்
கணக்கு. இதைத் தவிர இதில் வேறு எதுவும் இல்லை.
காரணிப் படுத்துதல் (prime factorisation) மூலம் 999919இன்
காரணிகளைக் காண்பது என்பது சற்று நேரம்
பிடிக்கக்கூடிய செயலே. எனினும் வேறு வழி இல்லை.
999919 என்ற எண்ணின் வர்க்க மூலம் தோராயமாக
1000 என்பதால், 1000 வரையிலான காரணிகளைக்
கண்டறிய வேண்டும்.
**
999919 = 991 x 1009 என்பதை வந்தடைகிறோம்.
எனவே பூனைகளும் எலிகளும் மேற்கூறிய
எண்ணிக்கையில் அமைகின்றன. கணக்கில்
ஒரு முக்கிய விவரம் தரப்பட்டுள்ளது. பூனைகள்
கொன்ற எலிகளின் எண்ணிக்கை அதிகம் என்ற
விவரம் கணக்கில் உள்ளது. எனவே 991 பூனைகள்
என்றும் 1009 எலிகள் என்றும் கொள்கிறோம்.
**
இந்தக் கணக்கின் சிறப்பு என்னவெனில்
இக்கணக்கிற்கு ஒரு விடைதான் உள்ளது (unique solution)
காரணிப் படுத்துதல் என்பது அதிக உழைப்பு
தேவைப்படுகிற ஒரு செயல் (laborious). வெற்றி
கிட்டும் வரை இந்த வேலை நடந்து கொண்டே
இருக்க வேண்டும். வர்க்க மூலம் கண்டுபிடித்து
அதனைக் கொண்டு காரணிகளைக் கண்டறிய
முற்படுவது எல்லா நேரத்திலும் வெற்றி தருவதில்லை
என்பதை அனுபவத்தில் உணர முடியும். அதே
நேரத்தில் வர்க்கமூலம் கண்டறிந்து அதைக்கொண்டு காரணிகளைக் காண முற்படுவது எல்லோரும்
கைக்கொள்ளும் ஒரு முயற்சி. பெரும்பாலும்
12 வகுப்பு வரையிலான பாடப்புத்தகங்களின்
வரம்புக்குள் இந்த முறை பெருமளவு வெற்றி
தருகிறது, எப்போதும் வெற்றி தராவிட்டாலும்.
**
ஆனால் சகுந்தலா தேவி அம்மையார் பாடப்புத்தக
வரம்பிற்குள் நிற்பவர் அல்லர். அவரின் கணக்குகள்
பலவும் ஒரு சூத்திரத்திற்குள் அடைபட்டு விடுபவை
அல்ல. அவரின் பல கணக்குகளை தொடர் முயற்சியின்
மூலமே தீர்க்க இயலும் (iteration after iteration)
An electron has two angular momentums.
1. orbital angular momentum.
2. spin angular momentum.
The spin is with respect to an axis. Here the directions UP and DOWN
have this meaning: Aligned with the magnetic moment = UP.
Against the magnetic moment= DOWN.
Value of UP= +1/2
Value of DOWN = -1/2
East-west or west-east is not considered.
neet thervu ezhuthuvor
நீட் தேர்வு எழுதுவோர் உயிரியல் (Biology) பாடத்தை
அதிக முக்கியத்துவம் கொடுத்துப் படித்தால்,
மிகச் சுலபமாக 180க்கு 160 மார்க் எடுக்க முடியும்.
மற்றப்பாடங்களில் குறிப்பாக இயற்பியலில்
(physics) இது கடினம்.
Biology =160
Chemistry =100
Physics = 80
மொத்தம்=340
340க்கு மெடிக்கல் சீட் உறுதி.
neet kochchin enpathu நல்லது, நன்றி.
நீட் கோச்சிங் என்பது ஒருவர் மட்டும் செய்யக்
கூடியதல்ல. மூன்று பாடங்களுக்கும் மூன்று
வெவ்வேறு ஆசிரியர்கள் தேவை. தமிழக அரசு
இவ்வாண்டு கூடுதலான இலவச கோச்சிங்
மையங்களை ஏற்பாடு செய்கிறது. ஆன்லைன்
கோச்சிங்கை தற்போது தனியார் மட்டுமே
அதிகக் கட்டணத்துடன் நடத்தி வருகின்றனர்.
தமிழக அரசானது ஆன்லைன் கோச்சிங்கையும்
இலவசமாக நடத்த வேண்டும் என்று நாங்கள்
கோரி இருக்கிறோம். அரசு செவி சாய்க்குமா?
அரசியல் கட்சிகள் அழுத்தம் கொடுத்தால்
நடக்கும். ஆனால் இங்கு எல்லாமே நீட் எதிர்ப்பு!
சென்னையில் ஒரு பழைய புத்தகக் கடையில்
fountainhead புத்தகம் ரூ 50க்கு கிடைக்கிறது.
அமேசானில் ரூ 1100/-. நல்லவேளையாக இதை
என்னுடைய முப்பதாவது வயதிலேயே படித்து
விட்டேன். நாவலில் வரும் COURT SCENES மிகவும்
முக்கியம். தமது தத்துவமான OBJECTIVISMஐ
அதில்தான் ராண்ட் பிரமாதமாக
வெளிப்படுத்துகிறார்.
இந்தப் பிரபஞ்சத்தில் எலக்ட்ரான்கள் எங்கு
இருந்தாலும், அவை ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட
நிலைகளின் superpositionஆகத்தான்
இருக்கின்றன. அவற்றை நாம் அளக்கும்
வரை அவை அப்படித்தான் superpositionல்தான்
இருக்கும். நாம் அளக்கும்போதுதான் superposition
அகன்று, ஒரே ஒரு நிலையில் வெளிப்படும்.
இது ஆயிரம் பரிசோதனைகளில் நிரூபிக்கப்
பட்ட விஷயம்.
1. அமெரிக்க 2.ரஷ்யா 3.இங்கிலாந்து 4. பிரான்சு
5. சீனா 6.இந்தியா 7.பாகிஸ்தான் 8.வடகொரியா
ஆகிய 8 நாடுகளும் ஒப்புக்கொண்ட நாடுகள்.
இஸ்ரேலிடம் இருக்கலாம் என்று வைத்துக்
கொண்டால் அது 9ஆவது நாடு.
பகுத்தறிவு என்பது சேமிக்கப்பட்ட அறிவு.
இது ஒரு தனி மனிதன் சேமித்த அறிவு
போன்றதல்ல. அதாவது எனது வங்கிக்
கணக்கில் நான் மட்டும் போடும்
பணம் போன்றதல்ல. மனிதகுலம் சேமித்து
வைத்திருக்கும் விஷயங்கள் அனைத்தும்
எங்குள்ளன? நமது பகுத்தறிவில்தான் உள்ளன.
பூமி உருண்டை என்பது, சூரியனை மையமாகக்
கொண்டு பூமி சுற்றுகிறது என்பது போன்றவை
சேமிக்கப்பட்ட பகுத்தறிவு ஆகும். இவை போக
காலந்தோறும் ஏற்படும் வளர்ச்சியும் நம்
பகுத்தறிவில் சேமிக்கப் படுகிறது.
காரல் மார்க்சுக்கும் நியூட்டனுக்கும் மின்சாரம்
பற்றித் தெரியாது. அவர்கள் காலத்தில்
மின்சாரம் இல்லை. எனவே அவர்களின்
பகுத்தறிவில் மின்சாரம் இடம்பெறவில்லை.
நம்மிருவரின் பகுத்தறிவில் மின்சாரத்துக்கு
இடமுண்டு.
ஆக பகுத்தறிவு என்பது ஏற்கனவே சேமிக்கப்பட்டதும்
மற்றும் அவ்வப்போது சேர்க்கப் படுவதும்
ஆகிய இரண்டின் மொத்தம் ஆகும்.
இது superpositionக்கான படம் அல்ல.
இது SPIN UP, SPIN DOWN என்பதை விளக்கும் படம்.
SUPERPOSITION பற்றித் தனியாக ஒரு பதில் எழுதப்படும்.
Please wait.
Backward compatibility உறுதி செய்யப்படும். அது இல்லாமல்
எப்படி?
vidaiyum vilakkamum:
விடையும் விளக்கமும்:
(பாஸ்கராச்சாரியார் கணக்கு)
--------------------------------------------------------
விடை: 28
விளக்கம்: விடையைச் "சரிபார்த்தல்"
செய்யும்போது விளக்கம் தானே கிடைக்கும்.
இது எளிய arithmetic கணக்குதான்.
விடை எழுதிய அனைவருக்கும் கணக்கைச்
செய்து பார்க்கும் முயற்சியில் ஈடுபட்டோருக்கும்
நன்றி.
இந்தக் கணக்கைச் செய்யாதவர்கள், முயற்சி
செய்யாதவர்கள் தங்கள் இளமையை விரைவில்
இழந்து கிழடு தட்டிப் போய் விடுவார்கள்.
கணக்குகளைச் செய்வது காயகல்பம் அருந்துவது
போன்றது.
நியூட்டன் அறிவியல் மன்றத்தின்
கணக்குகளைச் செய்வது காயகல்பம்
அருந்துவது போல. இளமை நீடிக்கும்.
செய்யாதவன் கிழடு தட்டிப் போவான்..
தங்களின் பின்னூட்டத்தில் உள்ள
பின்வரும் இரண்டு பத்திகளும் முற்றிலும்
அறிவியலற்றவை. அறிவியல்படி .தவறானவை.
எமது பதிவில் ஒரு எலக்ட்ரானின்
தற்சுழற்சி பேசப்படுகிறது. UP directionல் net magnetic field
வலிமை அடையும். DOWN directionல் magnetic field
ரத்தாகும் (gets cancelled).
தங்களின் தவறான பத்திகளைக் காண்க.
இந்தப்படத்தில் உள்ள எலக்ட்ரான் தான்
SUPERPOSITION நிலையில் உள்ள எலக்ட்ரான்.
அம்புக்குறி இரண்டு பக்கமும்
(உச்சியிலும் அடியிலும்) இருப்பதைக் கவனியுங்கள்.
64, 36 என்ற அளவையும் கவனியுங்கள்.ஆக ஒரு
எலக்ட்ரான் ஒரே நேரத்தில் இரண்டு நிலைகளில்
இருக்கிறது (SPIN UP, SPIN DOWN) என்பது நிரூபிக்கப்
பட்டிருக்கிறது.
பொருள்முதல்வாதம் என்றால் பொருளை விளக்க
வேண்டும். இது பொருள்முதல்வாதத்தின் கடமை.
கருத்துகள் இல்லை:
கருத்துரையிடுக